基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及海洋領域，尤其涉及一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高 的推算方法。
【背景技術】
[0002] 在海洋及海岸工程以及海岸防災中，合理準確地選定海洋環境條件設計參數，對 海洋及海岸工程設計推求多年一遇重現期水平和海岸防災的有效預警具有重要意義。近年 來，人們普遍在諸如：海洋工程、水利工程、濱海核電站等工程中采用年極值法來推求多年 一遇設計波高。國內水文界應用較多的有Gumbel分布、Weibull分布、Pearson-III型分布 等，這些方法已經成功地運用到了工程建設中，但他們都有一個顯著的缺點：這些方法都是 先驗的，即我們在運用這些方法時事先通過適線法假定實測年極值波高符合我們人為選擇 的概率分布曲線，再通過我們選定的分布來擬合年極值波高數據，然后將擬合獲得的累積 分布曲線延伸來求得多年一遇設計波高，而且在一般情況下都能通過假設檢驗，然而由于 不同海區所處地域不同，海洋環境條件不同，沒有任何一種分布可適合于所有海區海洋環 境設計參數的推算。
[0003] 波浪是一種十分復雜的自然現象。利用Longuet-Higgins提出的隨機理論建立的 波浪統計理論是研究海浪的主要方法。經過許多國內外學者的發展，建立了關于海浪波高 序列的經典理論。1995年梅麗明對海浪波高序列進行分析，發現海浪波高序列并不滿足相 互獨立這一根本性的假設，波高序列具有長期相關性以及統計自仿射的分形特性，建立了 波高序列的Cauchy統計模式和分式統計模式。然而，波浪這一復雜的自然現象一般是在統 計意義上滿足自相似，它的自相似性和標度不變性只在統計意義下成立。傳統方法采取事 先假定分布，先驗性、人為因素較強，在設計波高時有時偏低，可能會給海岸工程帶來一定 的隱患，因此，需要一種新的多年一遇波高的推算方法。
【發明內容】
[0004] 有鑒于此，本發明提供一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方 法，以解決上述問題。
[0005] 本發明提供的一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，包括 如下步驟
[0006] a.確定周期，并周期性采集極值波高數據并利用重標極差分析法對極值波高數據 進行分析，所述極值波高數據滿足赫斯特律；
[0007] b.根據分析結果通過最小二乘法獲取自仿射分形模型的參數；
[0008] c.利用自仿射分形模型推算多年一遇波高，所述自仿射分形模型為如下公式：
[0009]
【主權項】
1. 一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，其特征在于：包括如 下步驟 a. 確定周期，并周期性采集極值波高數據并利用重標極差分析法對極值波高數據進行 分析，所述極值波高數據滿足赫斯特律； b. 根據分析結果通過最小二乘法獲取自仿射分形模型的參數； c. 利用自仿射分形模型推算多年一遇波高，所述自仿射分形模型為如下公式：
其中，N( >r)表示大于或等于r的事件或集合的個數，N表示事件或集合的總個數， ^表示累積率，C表示常數，D表示分形集合的分維； N 所述參數c、D的值由步驟b獲取。
2. 根據權利要求1中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特律的公式為：
其中，H是位于[0, 1]區間上的常數，即赫斯特指數；R為極差；S為均方差。
3. 根據權利要求2中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述步驟a還包括將采集的極值波高數據分為多組等時間間隔的數據，獲取 每個時間間隔內波高數據的最大值，計算赫斯特指數。
4. 根據權利要求3所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，其 特征在于：所述自仿射分形模型是通過分數布朗運動形成的年極值波高變化模型，所述分 數布朗運動符合赫斯特律。
5. 根據權利要求4中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特律是根據多年波高觀測數據的時間序列分析統計而成的經驗公 式。
6. 根據權利要求5中所述的基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法， 其特征在于：所述赫斯特指數越接近于1，所述時間序列的長程相關性越強，波高越具有長 期記憶性。
【專利摘要】本發明提供的一種基于Hurst律的自仿射分形的多年一遇波高的推算方法，包括如下步驟a.確定周期，并周期性采集極值波高數據并利用重標極差分析法對極值波高數據進行分析，所述極值波高數據滿足赫斯特律；b.根據分析結果通過最小二乘法獲取自仿射分形模型的參數；c.利用自仿射分形模型推算多年一遇波高；本發明的推算結果與用傳統方法推算的結果相比，當設計波高推算重現期較大時，本申請推求的多年一遇設計波高與傳統方法推算的設計波高相比，得到的結果更加準確可靠。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104699961
【申請號】CN201510080835
【發明人】劉桂林, 王莉萍, 陳柏宇
【申請人】中國海洋大學
【公開日】2015年6月10日
【申請日】2015年2月13日