一種基于Brakhage v方法的橋梁移動車輛荷載識別方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及橋面移動荷載識別技術領域，尤其涉及一種基于Brakhage V方法的橋面移動車輛荷載的動態識別方法。
【背景技術】
[0002] 目前,車輛荷載是在役橋梁影響最大的活荷載,車輛動荷載會引起路面和橋梁的 附加應力，引起橋梁的累積損傷和疲勞破壞，甚至誘發橋梁結構惡性事故。隨著橋梁輕型 化、車輛荷載重型化、車速高速化的發展，移動荷載的精確識別引起越來越多橋梁工程研究 人員的關注。目前通過布設傳感器可記錄車輛激勵荷載作用下橋梁的動態響應，基于橋梁 動態響應識別橋面移動車輛荷載，對監測橋上移動荷載、評估在役橋梁抗裂性能和承載能 力、預測橋梁剩余壽命以及橋梁結構可靠度設計和運營維護管理等方面都具有重要意義。
[0003] 移動荷載識別屬于結構動力學逆問題的范疇，而逆問題的一個顯著特點就是存在 不適定性。大多數移動荷載識別方法最終都轉化為線性方程組的求解，方程組的不適定往 往造成不同求解方法給出不同的識別精度。由橋梁響應識別移動車輛荷載已有較深入研 究，但各識別方法的測點敏感性、魯棒性以及抗不適定性差異較大。
[0004] 大多數移動荷載識別方法最終都轉化為線性方程組Α? = ?的求解問題。其中2代 表與車橋參數有關的系統矩陣，i代表彎矩或加速度響應或其組合，ζ即為所求的移動車輛 荷載。求解數學物理反問題面臨的兩個本質性的困難是：（1)原始問題可能不屬于所論問 題精確解所對應的數據集合，因而，其近似解可能不存在；（2)原始資料小的觀測誤差可能 會導致近似解與真實解的嚴重偏離(例如病態矩陣情況)。概言之，反問題常常就是不適定 問題，若不用特殊的方法求解，將得不到合理的解答。
【發明內容】
[0005] 本發明的目的是提供一種基于Brakhage V方法的橋梁移動車輛荷載識別方法， 利用實測橋梁彎矩響應和加速度響應識別橋面移動車輛荷載，識別過程方便、迭代迅速，識 別結果精度和識別效率更高。
[0006] 本發明采用下述技術方案：一種基于Brakhage V方法的橋梁移動車輛荷載識別 方法，包括以下步驟：（1)、在橋面預設測點位置均布置光電傳感器、應變片和加速度計，由 光電傳感器測量獲得移動車輛荷載的行駛速度，應變片測量獲得移動車輛荷載的應變，力口 速度計測量獲得橋梁在移動車輛荷載作用下的加速度； (2)、建立橋梁的簡化物理力學模型，取橋梁長度為Z，橋面移動車輛荷載/以均勻速 度c沿著橋面移動，橋梁單位長度質量為P，考慮粘性阻尼并取阻尼系數為G簡支梁抗彎 剛度為EI ; 橋面上?時刻移動車輛荷載動力學方程如式（1)所示：
【主權項】
1. 一種基于化濁hage V方法的橋梁移動車輛荷載識別方法，其特征在于：包括W下步 驟；（1)、在橋面預設測點位置均布置光電傳感器、應變片和加速度計，由光電傳感器測量獲 得移動車輛荷載的行駛速度，應變片測量獲得移動車輛荷載的應變，加速度計測量獲得橋 梁在移動車輛荷載作用下的加速度； (2) 、建立橋梁的簡化物理力學模型，取橋梁長度為Z，橋面移動車輛荷載/ W均勻速 度C沿著橋面移動，橋梁單位長度質量為片，考慮粘性阻尼并取阻尼系數為G簡支梁抗彎 剛度為EI ; 橋面上術t刻移動車輛荷載動力學方程如式（1)所示：
(1) 其中：9,巧為橋梁的第n階模態振型；屯（t)為g，巧的二階導數，山（0為g，貨的一階 導數； 為橋面移動車輛荷載模態表達式，Pc(t)=巧; /(t)表示車輛荷載巧E t時刻的值； ￡為粘性阻尼比，4 = ;C為阻尼系數，不是一個定值，和橋梁自身特征及材料 U 2卿。 屬性有關，可W根據儀器測得； 、.口 K小 巧玉巧3 政 強。為圓頻率，挪? 朽-； (3) 、通過卷積積分在時域求解f。（0，得到形如4f = ?&的系統方程，則^為已知的系 統矩陣，&為已知的橋面響應，/即為所求的移動車輛荷載； (4) 、將系統方程4/=&左右側同時乘W系統矩陣轉置矩陣，即為求解占； (5) 、采用化濁hage V方法進行迭代求解，引入一個預定常數V，且滿足0<F <1 由迭代步,it和預定常數F可得到兩個迭代系數馬和，島分別為：
迭代步A自由選取，一般取10到100之間常數均可； 迭代過程表示成如下形式：
其中/W即為移動車輛荷載/的第I:步迭代解，和9(4為輔助迭代向量. 日M 引入PI的近似值3閑，然后通過將^和^分別乘使其滿足PI略小于
1該個先決條件，定義Lanczos雙對角化算法迭代次數為III步，一般取即可滿足計算 要求；最終可求出移動車輛荷載/的第A-步迭代解/W。
2.根據權利要求1所述的一種基于化濁hage V方法的橋梁移動車輛荷載識別方法， 其特征在于；所述的步驟（3)中通過卷積積分在時域求解有如下H種形式：
是考慮粘性阻尼后的圓頻率；f是積分符號； 第一種形式；由卷積積分可得到橋梁上X處，術t刻的位移K為：
奶i)是第i個時間步長的彎矩、/〇)是第；個時間步長的荷載、j是積分增量； 取馬=^，表示測量響應的采集數據個數，如果有腫測點的彎矩響應（化1)， 亡也 由離散形式（5)得到系統矩陣&
(6) If代表由應變片直接測得的應變通過數值轉換得到的彎矩； 第二種形式；由卷積積分可得到橋梁上X處，術t刻的加速度為：
馬任)是馬的的二階導數， 加速度同樣可寫成離散形式：
(8) 取= ^，如果有測點的彎矩響應（化1)，由加速度離散形式（8)得到系統矩陣 ctd A ：
(9) 軒代表由加速度計測得的加速度； 第立種形式；如果同時測得彎矩和加速度響應，則可用它們的組合來識別荷載，對彎矩 識別和加速度識別無量綱化處理；就是將彎矩識別系統矩陣B除W彎矩響應M的絕對值，力口 速度識別系統矩陣A除W加速度響應V的絕對值，方程左右兩端都該樣處理后，將由兩種響 應識別的量綱統一起來，將兩方程組合如式（10)所示：
(10)。
【專利摘要】本發明公開了一種基于Brakhage方法的橋梁移動車輛荷載識別方法，(1)、在橋面預設測點位置均布置光電傳感器、應變片和加速度計，(2)、建立橋梁的簡化物理力學模型 (3)、通過卷積積分在時域求解，得到形如的系統方程，則為已知的系統矩陣，為已知的橋面響應，即為所求的移動車輛荷載；（4）、將系統方程左右側同時乘以系統矩陣轉置矩陣，即為求解；（5）、采用Brakhage 方法進行迭代求解，引入一個預定常數，且滿足0<<1，最終可求出移動車輛荷載的第步迭代解。本發明克服了傳統移動荷載識別方法抗噪性差的缺點，能夠從含有噪聲的橋梁響應信號中精確識別橋面移動車輛荷載，識別方法非常適用于橋梁移動荷載現場識別。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104598753
【申請號】CN201510062789
【發明人】陳震
【申請人】華北水利水電大學
【公開日】2015年5月6日
【申請日】2015年2月6日