一種基于對稱稀疏矩陣技術的ldu三角分解求取電力系統節點阻抗矩陣的方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于電力系統分析計算領域，涉及電力系統節點阻抗矩陣的方法。
【背景技術】
[0002] 在用A = LDU三角分解法求取電力系統節點阻抗矩陣Z的過程中，如果不考慮元 素的稀疏性及對稱性，會導致大量零元素和部分非零元素的計算，從而使計算效率大大降 低。
[0003] 電力系統計算中稀疏矩陣技術運用很廣，主要為省去大量零元素的存貯及計算， 加快高斯消元法的計算速度。矩陣元素的存貯方案也很多，如按坐標存貯、按順序存貯、按 鏈表存貯等等。盡管這些存貯方式可以省去不少存貯單元，但計算速度并沒有達到最優效 果，而且這些存貯方式結構復雜，且對角元素與非對角元素分開存貯也使得存取過程繁瑣， 特別不利于對稱矩陣中的數據處理。實際上，這些存貯方式主要為減少存貯單元，對存貯過 程的簡化或存貯速度的提高并沒有特別優勢。而且這些存貯方式主要用于高斯消元法中， 極少用于三角分解法中。由于傳統的稀疏矩陣技術一般不考慮矩陣元素結構的特點對非零 元素進行存貯，這種存貯方式在進行LDU三角分解計算時無法利用L、U因子陣元素的對稱 性、稀疏性及其相互間的關系等特點。因此如果將傳統的稀疏矩陣技術用于三角分解法中， 其計算過程較繁瑣復雜、計算速度較慢、計算效果也并不理想。
【發明內容】
[0004] 為了克服現有技術的不足，本發明提供了一種基于對稱稀疏矩陣技術的LDU三角 分解求取電力系統節點阻抗矩陣的方法。
[0005] 本發明是通過以下技術方案實現的，主要包括以下步驟：
[0006] 步驟1 :讀入η節點系統各線路支路的數據；
[0007] 步驟2 :形成節點導納矩陣Y ;
[0008] 步驟3 :根據Y陣元素及其在三角分解過程中的稀疏性和對稱性結構進行A = LDU 三角分解；
[0009] 步驟3中具體實施過程如下：
[0010] (1)提出合成矩陣的概念。下面左側為4階Y陣，在此基礎上建立L、D、U三個因 子陣，其中L陣是單位下三角陣，Iii= I ;U陣是單位上三角陣，Uii= I ;D陣是對角陣。根 據其因子陣結構的特點，可建立下面右側的4階合成矩陣。
【主權項】
1. 一種基于對稱稀疏矩陣技術的LDU =角分解求取電力系統節點阻抗矩陣的方法，其 特征包括W下步驟： 步驟1 ;讀入n節點系統各線路支路的數據； 步驟2;形成節點導納矩陣Y; 步驟3 ;根據Y陣元素及其在S角分解過程中的稀疏性和對稱性結構進行A = LDU S 角分解； 步驟4 ;根據LDUZk= E k回代求取Z脾對角元Z kk及W上的非對角元素； 步驟5 ;根據對稱性求取對角元ZkkW左的非對角元素； 步驟6;將Z陣寫入數據文件。
【專利摘要】一種基于對稱稀疏矩陣技術的LDU三角分解求取電力系統節點阻抗矩陣的方法，屬于電力系統分析計算領域。主要包括以下步驟：讀入n節點系統各線路支路的數據；形成節點導納矩陣Y；根據Y陣元素的稀疏性和對稱性對Y陣進行LDU三角分解；按對稱性回代求取Z陣元素；寫Z陣數據到數據文件。本發明根據LDU三角分解法元素結構的特點，提出LDU合成矩陣的概念，方便對計算過程的理解而且節省存貯單元；采用對稱稀疏矩陣技術不但省去了大量元素的計算，而且可省去所有lij元素的計算；繼而大大了提高Z陣元素的求取速度。本發明方法原理簡單、計算快捷。用本發明對IEEE-30、-57、-118節點系統進行驗算，與不考慮稀疏性和對稱性的LDU三角分解法相比，計算速度提高約45％。
【IPC分類】G06F17-16
【公開號】CN104598434
【申請號】CN201410708081
【發明人】陳懇, 席小青, 萬新儒, 羅仁露
【申請人】南昌大學
【公開日】2015年5月6日
【申請日】2014年11月27日