一種變參數細胞神經網絡的分數階可切換多元電路設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于非線性動力學和神經網絡領域，特別涉及分數階混沌系統電路構建和 系統多參數控制技術。
【背景技術】
[0002] 混沌現象是自然界中普遍存在的一種宏觀無序、微觀有序的非線性現象，是一種 非線性動態系統中的偽隨機過程，其混沌序列對初值非常敏感，具有長期不可預測性。自 從20世紀60年代美國氣象學家Lorenz在模擬天氣變化數值試驗中偶然發現第一個混 沌吸引子以來，混沌理論便獲得了巨大而深遠的發展。細胞神經網絡（Cellular Neural Networks，簡稱CNN)的理論基礎之一是細胞自動機（Cellular Automata, CA)，被認為是描 述許多自然、生命現象與工程模型的理想候選者之一。是一種具有強實時性和連續時間動 力學性質的神經網絡模型，局部連接性質簡單易于超大規模電路（VLSI)實現，可產生非線 性動力學混沌現象甚至超混沌復雜行為。自1988年Chua和Yang提出細胞神經網絡理論 以來，CNN在預測學、圖像處理、模式識別、保密通信、邏輯陣列計算機的構建、機器人視覺、 水印加密、目標跟蹤等方面已經取得了巨大的發展，具有廣泛的應用前景和工程實踐價值。
[0003] 分數階微積分是研宄任意階次的微分、積分算子特性及應用的數學問題，是整數 階微積分概念的延伸和拓展.近年來分數階非線性動力學系統中存在的混沌現象也引起 了人們的廣泛興趣，越來越多的科學家將微分算子引入混沌動力學系統中。通過對Chua混 沌電路、Lorenz混沌系統以及Chen和超混沌系統等研宄過程發現，對于整數階的混沌系 統，當階數為分數時，系統存在更豐富的動力學特性.利用分數階微積分算子更能準確地 描述現實世界的各種動力學特性和系統的實際物理現象.因此，對分數階混沌系統的研宄 具有重要的理論研宄價值。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的是提出一種變參數細胞神經網絡的分數階可切換多元電路設計方 法。
[0005] 本發明為了實現不同分數階可控混沌系統，在綜合細胞神經網絡和分數階電路的 各自優點的基礎上，設計出了基于分數階的細胞神經網絡電路系統。同時通過開關控制分 數階不同階數值的電路單元組合及利用滑動變阻器改變阻值，使得該電路系統能夠實現階 數值 qi (i = 1，2, 3)可切換，線性參數值可變。
[0006] 本發明是通過以下技術方案實現的。
[0007] 本發明包括以下步驟：
[0008] (S1)根據細胞神經網絡基本模型，設計整數階三維細胞神經網絡系統，調節狀態 方程中的各個參數，使系統產出混沌現象。
[0009] (S2)在（S1)系統中的線性項中，任意選擇一個線性系統參數值，用MATLAB數值仿 真驗證線性系統參數值的變化對系統的平衡點和穩定性的影響。
[0010] (S3)利用Multisim電路仿真軟件設計出（S1)系統相應的非線性函數及可變參數 的電路模型。
[0011] (S4)利用Multisim電路仿真軟件設計出（S1)相應的整數階細胞神經網絡系統， 并進行電路仿真。
[0012] (S5)在整數階細胞神經網絡電路（S4)的基礎上，用分數階電路單元代替整數階 電路中的電容器件，從而構成分數階細胞神經網絡電路系統。
[0013] (S6)對于（S5)中電路選擇不同的分數階值，通過開關的閉合狀態控制其接入相 應的電路單元的切換，同時驗證混沌特性及吸引子相圖的存在。
[0014] (S7)在（S6)電路中加入滑動變阻器來控制（S2)中選定的控制線性參數，觀察在 不同參數情況下吸引子相圖的變化，用電路方式驗證（S2)的數值計算所得出的結論。
[0015] 進一步說明，本發明的具體步驟如下：
[0016] 步驟1 :整數階細胞神經網絡系統構建。
[0017] 細胞神經網絡（CNN)中每個神經元細胞的狀態可以用方程（1)來描述：
[0018]
【主權項】
1. 一種變參數細胞神經網絡的分數階可切換多元電路設計方法，其特征是包括w下步 驟： (51) 根據細胞神經網絡基本模型，設計整數階=維細胞神經網絡系統，調節狀態方程 中的各個參數，使系統產出混濁現象； (52) 在（S1)系統中的線性項中，任意選擇一個線性系統參數值，用MATLAB數值仿真驗 證線性系統參數值的變化對系統的平衡點和穩定性的影響； (53) 利用Multisim電路仿真軟件設計出（S1)系統相應的非線性函數及可變參數的電 路板型； (54) 利用Multisim電路仿真軟件設計出（S1)相應的整數階細胞神經網絡系統，并進 行電路仿真； (55) 在整數階細胞神經網絡電路（S4)的基礎上，用分數階電路單元代替整數階電路 中的電容器件，從而構成分數階細胞神經網絡電路系統； (56) 對于（S5)中電路選擇不同的分數階值，通過開關的閉合狀態控制其接入相應的 電路單元的切換，同時驗證混濁特性及吸引子相圖的存在； (57) 在（S6)電路中加入滑動變阻器來控制（S2)中選定的控制線性參數，觀察在不同 參數情況下吸引子相圖的變化，用電路方式驗證（S2)的數值計算所得出的結論。
2. 根據權利要求1所述的變參數細胞神經網絡的分數階可切換多元電路設計方法，其 特征是步驟（S5)所述的分數階電路單元為鏈型、樹型、混合型或新型電路單元。
【專利摘要】一種變參數細胞神經網絡的分數階可切換多元電路設計方法，通過構建一個新的細胞神經網絡系統，結合分數階電路設計方法，運用電路中的開關及滑動變阻器來分別實現對分數階細胞神經網絡系統的分數階值qi(i＝1,2,3)和線性參數的控制。通過開關的不同組合和元件阻值的改變，電路系統可產生豐富的混沌特性。本發明設計簡單，突破了傳統細胞神經網絡電路系統混沌特性的單一性的局限，具有靈活實用價值和現實推廣意義。模塊化的設計更是簡化了系統的設計過程及復雜度。
【IPC分類】G06F17-50, G06N3-02
【公開號】CN104573817
【申請號】CN201510026437
【發明人】張小紅, 俞梁華, 鐘小勇
【申請人】江西理工大學
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2015年1月20日