生產資源規劃的優化的制作方法

專利名稱：生產資源規劃的優化的制作方法
技術領域：
本發明涉及一個通過線性規劃實現生產資源規劃(MRP)，包括資源分配和產品規劃，實現最優化的方法學;更確地說，本發明涉及多級裝配的MRP最佳條件選配，它通過一個最佳資源分配過程決定發貨和生產方案，這些方案均包括在MRP程序的數據中。
資源分配決定的需要出現在廣泛的技術和工業領域中，例如，電話傳送系統中傳送設備的安排，工廠里產品配合比的控制，工業設備的部署，存貨控制等，在這些情況下，資源分配通常指為了某一特殊技術或工業產品的生產所進行的特定技術或工業原料的分配。
資源分配的決策典型地受到一些限制因素的影響，如可以獲得的原料、設備、時間、成本和其它一些影響技術過程產量的參數，以及某一特定應用中某一特定資源的利用情況。在此舉一個感興趣的例子，需要對產品，例如半導體設備由生產的生產資源配置實行最優化處理，尤其是在一些必須先在不同時幀內產生多種中間產物，再將其組合形成最終產物的情況下。每一種特定的資源分配都要與一個特定結果，如成本或生產產品的數量相聯系。在理想情況下，資源分配應當滿足所有的限制條件，同時還要通過減少成本或增加生產過程生產出的設備數量等方法獲取最高利潤。
一種代表上述分配決策問題的方法被稱為線性規劃模式。這種模式包括了一系列線性關系，它們被以矩陣格式排列，定量地代表分配、約束條件和工業或其它技術流程產品之間的關系。在線性關系中，提供了各常系數被未知分配值所加倍的和。盡管許多資源分配問題不是被這些線性關系代表，而是涉及高次冪或其它非線性方程變量表達式，但生產資源規化流程的最優化已經用線性模式得到了解決。這種通過線性規劃(LP)進行的模式化是在多維空間里通過多維矢量完成的，多維矢量提供一個多維圖形，或者稱多面體，其每一個表面均由一個定義了工藝流程各分配投入間關系的方程所決定。線性規劃問題的最佳解決方法已可得到，例如通過George Dantzig于1947年提出的單純算法，或是更近一些的Karmarkar算法，如美國Freedman等的專利第4，924，386號所揭示的。
在此產生了一個問題，即，本系統和生產資源規化處理過程要受到生產設備相對于某一系列生產步驟在給定一系列輸入參數，如不同原料的數量、可獲得的設備、可獲得的時間條件下可生產的產品，如半導體設備，的預期數量的限制。眼前的系統和方法不能僅依靠線性目標函數，如成本的最低化或產出器件數量的最大化來實現生產資源規化的最優化處理。因此，目前生產商可以猜測可能產生一個近似最優結果的一系可能的輸入參數，再將其應用于這個將預測出產量的生產資源規化系統。然而這樣做并不能保證預期產量與最優值接近。
考慮到世界范圍生產信息系統(MIS)市場的巨大，不難預料對于一種包括數據和數據處理方法，能幫助生產管理人員進行生產規劃和實施的制造過程優化方法的需求是多么強烈。例如，一個生產信息系統包括需求量數據、原料數據、成本數據、原料清單數據，還包括生產資源規化軟件、生產能力需求計劃(CRP)軟件、訂貨查詢軟件和財政報告軟件。僅僅是生產資源規化就擁有十億美元的市場。生產信息系統軟件可用于從主機(mainframes)到臺式計算機的各類計算機。
眼下可獲得的生產信息系統主是是針對于數據管理系統的。最重要的生產決策(例如，制造什么，制造多少，什么時間和地點制造)最終還是由人而不是由一個生產信息系統決策。通常而言，一個制造商通過直覺和經驗，輔以對制造能力和市場需求的知識做出一個原始生產計劃的決策。在此之后，管理人員運行生產資源規劃和生產能力需求規劃軟件以產生描述生產計劃與可獲得資源之間不妥之處的報告。接下來可能要對生產計劃進行修改并再次運行生產資源規劃和生產能力需求規劃軟件。這將花費大量時間，而且對于為了消除生產過程所用的某一特定原料短缺而對生產計劃進行的修改來說，報告是很難整理的。試圖執行一個不可行的生產計劃將會導致顧客發貨疏漏、過多的原料積存、冗長的周轉時間、生產的瓶頸、生產能力利用不足以及散漫的工人。甚至于在生產計劃可行時，制造商也需要經過長期的手工修改生產計劃過程，直到從生產資源規劃和生產能力需求規劃軟件接收到的報告指示不存在缺陷。這個過程可能導致糟糕的原料分配決策，例如把稀有的原料分配給低利潤產品。
目前可獲得的生產資源規劃系統的局限性造成了一個普遍的生產問題，即原材料和部件的缺乏。例如，當一個制造商的訂貨超過其完成能力時，制造商將采取某種能夠獲得最大利潤或盡量減少存貨或實現其它目標的方法滿足訂貨。
現有一種方法可以克服上面提到的問題并獲得其它好處，此方法能夠實現受約束的原料需求規劃、最優的原料分配和生產規劃。相應于本發明，制造過程的最優化可以通過指明所需生產的不同產品數量，在此產品既包括終產品也包括還需在一種或多種終產品的制造中用到的中間產品，以便在某一對原材料存貨和所使用工具有所限定的制造過程中滿足目標函數，如獲得最高收入，來實現。
為數眾多的制造過程都樂于采用上述發明，舉例來說，這樣一個可獲得可觀利益的過程就是半導體電路器件的生產，其中以集成電路芯片形式象通過光蝕法那樣生產出的不同電路元件被組合在一個公共襯底上，制出所需器件。用于在其上裝配芯片的晶片可以有不同的芯片結構類型，這些芯片結構將被加以挑選并被聯連于公共襯底上以生產出所需器件。可以推斷，通過對不同個體或類型芯片的選擇和相互聯接能夠生產出一系列不同的終產品。舉例說，制造過程可能使用一系列原材料，包括硅晶片和用于加入硅中以使其成為終產品一部分的不同摻雜物。在光蝕法的步驟中，不同的腐蝕劑和光敏抗蝕劑(光刻膠)被采用以使摻雜區域成形;腐蝕劑和光敏抗蝕劑都是在光蝕步驟中被消耗，但通常不出現于終產品中的物質。制造過程還需要其它資源，如用于沉淀腐蝕劑、摻雜劑和光敏抗蝕劑的真空室，用于在制造過程的不同階段烘烤半成品晶片的烘箱，用于將光學圖象重復置于晶片上的分步平臺，用于從完整晶片上分割出不同芯片做為半成品以組合成一種或多種終產品的切片設備。
建立原料清單(BOM)已經成為一個慣例，該原料清單包括硅、腐蝕劑、光敏抗蝕劑以及摻雜劑等組成制造過程所需原料存貨的各種原料。同時習慣建立一份資源清單(BOR)，它包括構成制造過程所需資源存貨的各種資源，如真空室、爐子、步進平臺和切片機等。在原料和資源存貨都足以滿足所需終產品的生產需求的情況下，按慣例將采用生產資源規劃系統以查詢生產運行對每一種原料和資源的需求量，從而保證具有足夠的存貨，并且助于原料的再定貨和終產品的定價。
本發明針對這樣一種情況，即一種或幾種原料存貨不足，或用于完成生產運行所需的一種或多種資源數量不足。在這種情況下，存貨限制將限制制造過程，使得僅有所需不同終產品數量中的一部分能夠被生產。這就迫使制造商根據可獲得的原料和資源的分配，相應于某些目標函數優化處理后做出決定，以便每種終產物都可最大數量地被生產。舉一個目標函數的例子，一個制造商通常會在存貨不足的限制下選擇最高的收入或利潤處為優化處理制造過程的基礎。本發明提供了一種方法，用于在有存貨限制的情況下從數學意義上明確建立要滿足目標函數所需生產的每種終產品的數量，而不是象過去所做的那樣通過啟發式方法實現最優化。
相應于本發明，用于描述每一種終產品的制造過程中基本步驟的數據以及描述每種所需提供的終產品的數量和需求的數據被以矩陣形式表面為一組線性數學關系，并被輸入計算機，而該計算機根據某種線性規劃的最優化算法，如在本發明推薦實施例的執行中可由眾所周知的商業可獲得的OSL或MPSX程序提供的上面所提到的單純算法，或者上面所提到的Karmarkar算法，決定每種終產品的最優數量。然后，優化處理的結果將與通常建立在生產資源規劃系統中的其它制造數據相結合，以便使制造商制定出最佳的發貨方案，相應的生產方案以及部件使用方案。
相應于本發明的特點，矩將包括(1)在原材料存貨不足的約束條件下的原料清單數據。(2)一份報告，對每一種終產品，如果所需提供的終產品數量和用于作為半成品的終產品數量之和不能超過可通過存貨獲得的終產品數量加上制造過程生產出的終產品數量，則將對其進行限制。(3)一份報告，對每一種產品，包括半成品，如果需控的產品數量不能超過可通過存貨獲得的產品數量加上制造過程生產出的產品數量，則對其加以限制，(4)一份報告，對每一種所能發貨數量不能超過所需求數量的產品加以限制。(5)每一種產品的生產和每種產品的發貨均不能小于零。這個矩陣被稱為A矩陣。同時在A矩陣的右邊有一個向量，被稱為b矢量，它包括指示存貨中終產品和原材料的各自數量及每種終產品需求量的數據。A矩陣和b矢量的上述內容反映的是一種具有足夠資源因而不存在任何資源約束的簡單情況，在存在資源缺乏并構成一種約束的情況下，則有一些額外說明，包括原料清單數據和資源使用中的約束，如資源使用中可獲得的時間總量。
本發明的上述情況及其它特點在下面根據附圖詳述。


圖1是根據本發明的生產過程制造的半導體電路產品生產過程簡圖，在那里，各種最終產品數量受可利用的庫存原材料及生產設備約束。
圖2，3和4是利用圖1生產過程生產的3種不同晶片的平面概圖，在圖2，3及4中顯示了晶片中形成的各種芯片的位置及類型。
圖5是用圖1生產過程生產的相對快速的微處理器電路組件圖。
圖6是用圖1生產過程生產的相對慢速的微處理器電路組件圖。
圖7為半成品生產中，最終產品生產中以及利用半成品生產最終產品中原材料的利用情況圖。
圖8顯示了用本發明的方法的A矩陣以及b向量。
圖9顯示了本發明所用材料需求規劃約束的方框圖。
圖10為最佳資源分配過程數據流程圖。
圖1顯示了最終產品的生產系統20，它用于生產各種形式芯片22及電路組件24，如利用原材料如硅片，輔以腐蝕劑，摻雜物，光刻膠，在硅片上生成晶片體或微處理器。作為例子，系統20包括照相制版臺28，兩個真空室30及32，2個清洗臺34及36，二個烘箱38及40，2個切片臺42及44和一個裝置臺46，照相制版臺28包括一個燈48，一個透鏡50，依靠燈48發射光通過膠板52由透鏡50聚焦，把膠片52上圖象內容傳到晶片26上，射線54表示光。照相制版臺28還包括分步器56，為了在膠板52及晶片26間引入相對位移，使膠板52上的圖象內容重復地印制到晶片26上，真空室30和32均具有濺散或化學蒸汽沉積裝置，作為例子，如資源58及60材料包括用于晶片及其芯片22生產中的腐蝕劑，摻雜物及光刻膠。
在工作中，輸入到系統20涂有光刻膠的硅片在真空室30或32中，傳到分步平臺56，由于受光的影響在光刻膠上形成圖象。在生產制造的下一步，晶片在清洗臺34、36中傳輸，真空室30，32及照相制板臺28在完成眾所周知的半導體電路制作步驟，如清洗曝露的光刻膠，摻雜物沉積，阻止進一步沉積并對版印刷暴光，在真空室30及32中腐蝕掉沉積材料層部份，通過傳送晶片26到烘箱38及40之一，在規定時間間隔內實現生產制造過程中所需加的熱。晶片26的構造完成后，把晶片26傳送到切片臺42或44，去分離各種芯片22，這些芯片中某些可直接作為最終產品，另外一些作為半成品可用于組件24的裝配。
本發明很清楚表明系統20有兩個通道，它們共享一個照相制版臺28，裝配臺46。因此有分時分步平臺56，使晶片26生產通過由真空室30，烘箱38，切片臺42組成的上通道和由真空室32，烘箱40及切片臺44組成的下通道。如圖所示兩個清洗臺34和36分別在上通道和下通道。在系統20中用一個清洗臺是可能的，這個清洗臺在兩個通道間交替共享。本發明的設備涉及到在兩個通道之間資源分時，以便滿足一個目標函數，如成本最小或收入最大。兩個通道的使用，對裝配臺46的工作是方便的。通過同時用上下通道的芯片22實現裝配臺46的操作對裝配處理容易，同時可得到生產組件24的最小生產時間。
圖2，3和4用圖表顯示了由系統20生產晶片26的各種結構。顯示于圖2的晶片被設計成A×B型，有50個A型，50個B型芯片，作為一例其價格為每個晶片＄1100。顯示于圖3的晶片被設計成A×C型，有70個A型30個C型芯片，作為一例，其價格為每個晶片＄1300。A型芯片的工作速度相對快，C型芯片的速度慢，B型芯片的速度介于兩者之間。圖4所示晶片為ABC型，有20個A型，30個B型及50個C型芯片。作為一例其價格為每個晶片＄1500。顯示于圖5電路組件24有相對快速工作結構，它作為產品P1被表示，它由A型和B型芯片組成。圖6顯示電路組件24有相對慢速工作結構，它作為產品P2被表示，由A型和C型芯片組成。不同項目，如芯片及晶片通常用部件號即p/n表示。
本發明的工作將在下文通過數學描述來說明。而為了便于對本發明作說明，提供了一個比前文半導體電路生產更為簡單的生產操作。因此，下文說明涉及于餐館從有限存貨的原配料包括辣椒，蘑菇，黃油，雞蛋，火腿，奶酪和面包生產各種形式蛋卷和三明治。作為例子，在存貨中亦包括幾個素(plain)三明治，每個由兩片面包組成和一個先前準備好的奶酪三明治。
各種配料的量及不同產品的銷售價格如下說明。為了在蛋卷和三明治的生產中和前面生產半導體電路間形成類比，假定素蛋卷可直接銷售給用戶，或者，素蛋卷在生產或制作更復雜的蛋卷如奶酪蛋卷中可看成半成品，在那里需要進一步制備烹調時間以加進奶酪。同樣地對其它的更加復雜的蛋卷類型和各種形式的三明治也將被說明。
根據各種蛋卷和三明治的制備說明的描述的完成，安排各種原配料加入存貨約束同本發明的其它約束成矩陣形式交給計算機進行線性規劃優化，優化得到滿足目標函數的各種蛋卷和三明治數，本例中的目標函數是使餐廳中收入最大。進一步例子說明由于缺乏飯店設備如烤爐，蒸鍋給出的約束，也說明本發明的過程，因為食品的制備延跨兩個時間周期如早便餐和晚便餐，在早便餐后可能有剩余的原配料傳送出以補充庫存。這過程如下用數字的方法予以說明。
在下面的餐廳食品制備的說明中，對各種形式的蛋卷和三明治的表格數據呈現于表集中，表1表示給制作處理提供的每種食品的銷售價格及配料。這種配料呈現形式是利用原料加先前完成半成品去進行生產，例如蔬菜蛋卷表示為2盎司蘑菇和2盎司青辣椒加一個稱為素蛋卷的半成品組成。為計算在生產疏菜蛋卷中消耗原料總量，必須考慮到配料中的原料加生產素蛋卷半成品中所用原料，即2盎司蘑菇，2盎司青辣椒，三個雞蛋和一茶匙黃油。這樣一個最終產品在生產中所用原配料的總和分列(break-out)，通常作為MRP語言中的并發訪問，被列在每種配料或原料的總表中(參考表4的說明)，以滿足用戶對公布在表2中不同食品的需要。
如表2所示已訂6種疏菜蛋卷，因此前述疏菜蛋卷4種配料中每種數量乘以6，以滿足顧客要求原配料總和。同樣計算用于對各種食品中，結果累加在一起給出所需食品原配料數量和。如果在先前生產中餐廳有奶酪三明治剩余，而這些三明治滿足現有顧客要求，那么目前生產所需原配料總量由于剩余奶酪三明治量而減少。同樣，如果剩余素三明治(每個三明治僅僅是兩片面包)，滿足顧客要求所需面包總量由于剩余素三明治的面包量而減小。表3列出在生產運行開始時為制作用存貨。在下例將看到，如表5所示對每種配料除蘑菇有剩余外均不足。注意，在表5中顯示蘑菇存儲量為零是為了避免在下面數學解釋中出現負量。飯店的這例子顯示如下。
為了說明標準線性規劃MRP同約束生產規劃間不同，提供下面相對簡單的例子。一種作兩種食品蛋卷和三明治制作。用7種配料(雞蛋，面包，黃油，火腿，奶酪，辣椒及蘑菇)制造5種蛋卷及5種三明治。手邊已有顧客所需蛋卷，三明治的菜單及固定配料單。產品的配方及銷售價如表1所示。
圖7中形像化地呈現產品“材料單”在弧段旁的數字代表使用率。
表2給出需求，表3給出存貨。注意，某些成品存貨(1個奶酪三明治)同某些半成品存貨(3個素三明治)。表4給出對原始配料(半成品及成品庫存凈數)的要求，表5給出對原始配料凈需求，表5是MRP的常規輸出，它告訴制造者為了滿足最終產品要求需要什么附加材料。

表2要求:
素蛋卷 2奶酪蛋卷 4火腿蛋卷 5火腿奶酪蛋卷 2蔬菜蛋卷 6素三明治 0奶酪三明治 4火腿三明治 3火腿奶酪三明治 5火腿雞蛋三明治 4表3庫存:
素三明治 3個青胡椒 10盎司蘑菇 14盎司奶油 15盎司雞蛋 40個火腿 30盎司奶酪 30盎司面包 20片奶酪三明治 1表4原配料的總要求青胡椒 12盎司蘑菇 10盎司奶油 19湯匙雞蛋 61個火腿 40盎司奶酪 35盎司,(1個奶酪三明治為庫存的)面包 24片(3個素三明治為庫存的)表5凈要求(短缺)青胡椒 2盎司蘑菇 0(超庫存)奶油 4湯匙雞蛋 21個火腿 12盎司奶酪 5盎司面包 4片本發明涉及約束生產規劃問題，其目的確定每種蛋卷和三明治的生產數量。本發明的方法根據上述工作情況如下說明。本問題的數學公式需10個決策變量。
定義x1＝生產純蛋卷的數量x2＝生產奶酪蛋卷的數量x3＝生產火腿蛋卷的數量x4＝生產火腿和奶酪蛋卷的數量x5＝生產蔬菜蛋卷的數量x6＝生產素三明治的數量x7＝生產奶酪三明治的數量x8＝生產火腿三明治的數量x9＝生產火腿奶酪三明治的數量x10＝生產火腿雞蛋三明治的數量這問題的數學方程組需要9種原料的平衡約束條件，為7種原料配料中每一種(雞蛋，奶油，蘑菇，青胡椒，火腿，奶酪，面包)及2種半成品中每一種(素蛋卷，素三明治)，前面方程組集(1)和(2)為兩個約束條件方程組集。
方程組(1)有9行線性相關的9個約束條件，在不等式的左邊放置變量，對很多行上出現在同一列上變量代表相同的食品。不等式右邊的變量列為表3中庫存值。開始的7行相對于庫存的7種食品配料，最后兩行相對于二種庫存的半成品(素蛋卷和素三明治)。左邊變量的開始10列，每列表示按表1所列生產食品中一種，即每列中開始7行元素代表的配料不包括半成品。每個變量的系數根據表1配置表示食品數量。方程組左邊第一列變量開始7行元素為制作素蛋卷所用雞蛋和黃油量，第二列變量左邊開始7行元素表示制作單奶酪蛋卷所用奶酪數量。同樣方式，余下從左開始10列，其開始7行元素表示表1剩余食品產品的配方。
方程組(1)的第8行涉及的約束條件在半成品中所有素三明治總和，減去生產的素三明治總數必須不超過庫存，第9行包括(在下面說明)從左算起第11列涉及的約束條件在半成品中所用的素蛋卷的總和加上直接吃的素蛋卷減去生產的素蛋卷總和不超過庫存的。
就方程組(2)而言，注意表1的前面十種食品中任意一種，生產數量不能小于零，這表示在方程組(2)對食品生產有一組非負約束條件，變量代表相應食品的變量分別放在方程組的各行，相對方程組1的各列被安排成柱狀形式，
3x1+x10≤40 (雞蛋)2x5≤10 (青椒)2x5≤14 (蘑菇)x1≤15 (黃油)3x3+2x4+3x8+2x9+x10≤30 (火腿)(1)3x2+2x4+3x7+2x9≤30 (奶酪)2x6≤20 (面包)-x6+x7+x8+x9+x10≤3 (素三明治)-x1+x2+x3+x4+x5+s1≤0′ (素旦卷)x1≥0x2≥0x3≥0x4≥0x5≥0(2)x6≥0x7≥0x8≥0x9≥0x10≥0
這兩個約束條件組說明用現有配方制造產品的所有可能組合集。注意這些約束條件組合可以同產品需求不一致。例如，點x1＝12，x2＝12，x3＝0，x4＝0，x5＝0，x6＝0，x7＝0，x8＝0，x9＝0，x10＝0相應制造12個奶酪蛋卷和12個在奶酪蛋卷中用的其它項不用的素蛋卷，以滿足全部材料用的約束條件及非負約束條件。而由于對奶酪蛋卷的需求僅僅是4，這點(12，12，0，0，0，0，0，0，0，0)并不代表可用配料的正確分配。
為了控制公式使其僅包括符合生產需要的組合，必須引進附加決策變量，可用原料約束條件(1)必須改變以包括這些附加決策變量。
對有需求的每種產品，要求一代表滿足所需要的總數量的裝運(shipment)變量。特別地對這個例子使s1＝供應的素蛋卷數s2＝供應的奶酪蛋卷數s3＝供應的火腿蛋卷數s4＝供應的火腿和奶酪蛋卷數s5＝供應的蔬菜蛋卷數s7＝供應的奶酪三明治數s8＝供應的火腿三明治數s9＝供應的火腿和奶酪三明治數
s10＝供應的雞蛋和火腿三明治數注意這里s6是不需要的，因為對素三明治無需求。
考慮到所供給半成品總數量加上用在其它產品中所用數量不能超過生產和庫存的數量，可改變對半成品有需求(如素蛋卷)可用材料的約束條件。
這樣最終(1)方程可如下給出-x1+x2+x3+x4+x5+s1≤0(素蛋卷)對每種最終產品，加約束條件使提供生產的總數不超過從生產及庫存得到產品總數。
-x2+s2≤0(奶酪蛋卷)-x3+s3≤0(火腿蛋卷)-x4+s4≤0(火腿奶酪蛋卷)-x5+s5≤0(蔬菜蛋卷) (3)-x7+s7≤1(奶酪三明治)-x8+s8≤0(火腿三明治)-x9+s9≤0(火腿和奶酪三明治)-x10+s10≤0(火腿和雞蛋三明治)附加約束條件組是需要的，以反映這樣一個事實，即供給不能大于需求，s1≤2 s7≤4s2≤4 s8≤3
s3≤5 s9≤5s4≤2 s10≤4 (4)s5≤6最后，提供的每種產品的數量不能小于0s1≥0 s7≥0s2≥0 s8≥0s3≥0 s9≥0 (5)s4≥0 s10≥0s5≥0當如上述(1)-(5)寫公式時，在矩陣符號中，非負約束條件(2)和(5)通常不包括在矩陣中。
這樣能把上面(1)-(5)寫成A(xs)≤bx≥0s≥0A矩陣和B向量顯示于圖8中，代表約束條件(1)，(3)，(4)x＝(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10)s＝(s1，s2，s3，s4，s5，s6，s7，s8，s9，s10)A矩陣有10列，作為出現在方程組(1)變量x的10個元素，在矩陣左邊部份。矩陣的右邊部分9列為變量s的9個元素，它出現在方程(3)和(4)中。開始8行系數是同出現在方程組(1)中開始8行x元素的系數相同的。矩陣的第9行的系數相當于方程組(1)第9行系數，在矩陣中第9行中開始5列的系數同方程組(1)中第9行的5個系數相同。在矩陣的前s列的系數同方程組(1)第9行底部s元素的系數相同。在方程組(1)9行中不等式右邊項目相當于圖8的B向量的9個位置。下面8行(項10到7)A矩陣的系數同方程組(3)中出現在8行中的x和s變量系數相同。在方程組(3)的8項中不等式右邊項相當于b向量的相應8項。同樣，A矩陣的最后9行及b向量最后9項對應于方程組(4)的項目。
注意A矩陣的左上角給出材料清單，如果行i相對于材料i，列j相對于生產產品j，那么aij(A矩陣第i行第j列)是材料i產品j。b向量的上面部份相應于可用材料，如下面部份相應于需求量。
約束條件(1)-(5)表明生產和發貨全部組合(提供數量)滿足所用材料不超過需求。為了決定許多可能點為目標函數公式最好點，在這種情況下，將用總年收入作為目標，目標是年收入最大，那就是點(x，s)在所有點中滿足表達式(1)-(5)最大2s1+3s2+3.5s3+4s8+2.75s5+1.50s7+2.50s8+3.00s9+3.50s10在那里s變量的系數為出現在表1中各好產品的價格。用C表示向量(2，3，3.5，4，2.75，1.5，2.5，3，3.5)，其中向量元素是價格集，決定收入最大的生產和發貨計劃問題變成最大點乘積，亦就是Max cs這樣A(sx)≤b
x≥0s≥0這個問題是一個線性規劃問題，它可用各種技術手段解決，如Dantzig的單純型法，Karmarker的內部點法(interior point)。
這個特殊線性規劃的最優解是x1＝12 s1＝0x2＝4 s2＝4x3＝1 s3＝1x4＝2 s4＝2x5＝5 s5＝5x6＝10x7＝1 s7＝2x8＝3 s8＝3x9＝5 s9＝5x10＝4 s10＝4注意這個解對于可用庫存而言是可行的，也就是如果給發貨向量s提供標準MRP邏輯，當作需求處理，不會出現材料短缺的結果。
在特殊情況下，把線性規劃解轉成實際生產計劃是十分容易的，總數制作12個素蛋卷，4個用做奶酪蛋卷，1個做火腿蛋卷，2個做火腿和奶酪蛋卷，5個做蔬菜蛋卷，以上均可提供，不提供素蛋卷，奶酪三明治從庫存提供。總的做10個素三明治，這些同庫存中的3個素三明治一起用來提供1個奶酪三明治，3個火腿三明治，5個火腿奶酪三明治及4個火腿雞蛋三明治。以上這些都被提供。
注意，總的用40個雞蛋(36個用于蛋卷中，4個用于雞蛋火腿三明治中)，30盎司火腿，20片面包加3個素三明治，10盎司青胡椒。這些項的庫存中沒有剩余，總的用了10盎司蘑菇故，4盎司余下，用去12茶匙黃油(余下3茶匙)，及27盎司奶酪用掉，余3盎司。這個蛋卷和三明治的組合可從可用的存貨中來制造。而且，從剩余的存貨中無法額外制造蛋卷和三明治。這資源分配值為$75，沒有其它蛋卷和三明治的組合從可用的庫存中形成，同時具有比$75更高的值。
在上面例子中，在制作蛋卷和三明治中，約束條件是放在食品原料的清單中。這個例子可進一步包括資源清單，其中約束條件被呈現在食品配置設備利用上。因此，另外材料(如食物)亦要考慮蒸鍋和烤爐二種資源可用性。這些資源使用需求在下表給出。
烤爐 蒸鍋素蛋卷 3分鐘奶酪蛋卷 3分鐘火腿蛋卷 2分鐘火腿和奶酪蛋卷 4分鐘蔬菜蛋卷 1分鐘素三明治奶酪三明治 3分鐘火腿三明治 2分鐘火腿和奶酪三明治 2分鐘火腿和雞蛋三明治 2分鐘 5分鐘總需求:
烤爐 24分鐘蒸鍋 110分鐘這些資源的總需求對材料清單并發，利用邏輯類似可以計算出來。注意奶酪蛋卷總的需要用蒸鍋6分鐘，其中三分鐘用在“半成品”素蛋卷制作過程中，另外3分鐘用在把奶酪和素蛋卷做成奶酪蛋卷的最后制造過程中。
假設有一個烤爐可用20分鐘，6個蒸鍋，每個可用15分鐘。
修改線性規劃方程(1)-(5)使包含約束條件呈現這兩種資源可用性如下3x1+3x2+2x3+4x4+x5+3x7+5x10≤902x8+2x9+x10≤20 (6)(6)的第一個不等式說明所用蒸鍋的總時間不超過蒸鍋可用總時間(90＝6×15)。第2個不等式說明烤爐所需的總時間不超過烤爐可提供的時間。
注意，上面線性規劃的最優解用約束條件(1)-(5)需用76分鐘蒸鍋時間及24分鐘烤爐時間，因此關于資源可用性約束(6)是不適宜的。
可找到同時滿足可用材料約束條件及可用資源約束條件的最優解，只要通過把約束條件(6)放到A矩陣和b向量中去解線性規劃結果。
Max cxs.t約束條件(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6)字母A′和b′分別表示A矩陣和b向量的擴大。
Max csA′(xs)≤b′x≥0s≥0到目前，這個新的擴大后線性規劃最優解給出。
x1=12 x6=10 s1=0 s7=3x2=2 x7=2 s2=2 s8=1x3=3 x8=1 s3=3 s9=5x4=2 x9=5 s4=2 s10=4x5=5 x10=4 s5=5這個解的值是＄73.25，這值小于僅用約束條件(1)-(5)所定義問題的解。
一個多周期模型的實例把單周期模型擴充成多周期模型需另加決策變量和約束條件。這些變量和約束條件可掌握庫存線索(原材料，半成品及產品)及積壓的需求將其從一周期轉到下一周期。
對多周期模型，作下面假設1.在一個周期中不滿足要求是有效的，它可以到下一個周期中被提供。
2.在一個周期中不使用的材料是可能的，在下一周期中用到。
3.在一個周期中不使用生產力(資源)是不可能用于下一周期。
這些假設在很多制造公司中是很現實的。作為實例，繼續食品例子。但限制僅以三明治為例。考慮二個周期時間，稱作早便餐周期和晚便餐周期，假定原材料交接在兩個便餐周期之間。
假設需求定義為早便餐 晚便餐素三明治 4 2奶酪三明治 5 6火腿三明治 7 8火腿奶酪三明治 6 9火腿雞蛋三明治 3 4供應被給定為:
初始清單 新提供素三明治 2 0奶酪三明治 1 0面包 20片 30片火腿 25盎司 15盎司奶酪 30盎司 20盎司雞蛋 5個 2個可用資源(分鐘)按如下給出:
早便餐 晚便餐烤箱 40 30蒸鍋 15 20對原始配料總需求為:
早便餐 晚便餐面包 44 58奶酪 24 36火腿 36 46雞蛋 3 4對資源總需求:
早便餐 晚便餐烤爐 32 42蒸鍋 27 38配料的凈需求:
v11＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的面包片的數量。
v12＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的奶酪的總量。
v13＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的火腿的總量。
v14＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的雞蛋的總量。
這模型中包括產品變量x及供給變量s，它對應于2個便餐周期的每一個中5個產品的每一個。
讓x6，e(對應于x6，l)表示在早便餐(對應于晚便餐)周期中素三明治的數量。
同樣x7，e和x7，l表示在早，晚便餐周期中仍酪三明治的產品，x8，e和x8，l表示在早晚便餐周期中火腿三明治的數量。
x9，e和x9，l表示早晚便餐周期中火腿和級酷三明治的數量。
x10，e和x10，l表示早晚便餐周期中火腿和雞蛋三明治的數量。
再用s表示三明治的供應數，第一個下標表示部件號(三明治類型)，第二個下標表示便餐周期。
如s7，0為在早便餐周期中提供的奶酪三明治數。
線性規劃模型需要對每個時間周期中每部件號可用材料進行約束，及每個時間周期每次要求供應(發貨)累加值進行約束。對第一時間周期約束的形式如下
對資源的凈需求早便餐 晚便餐面包 24 28奶酪 - 10火腿 11 31雞蛋 - -對資源的凈需求:
早便餐 晚便餐烤爐 - 12蒸鍋 12 18注意在早便餐周期結束剩余的另外的奶酪(6＝30-24)被用到晚便餐周期(6+20-36)＝-10)，所以晚便餐周期對奶酪需要僅僅是10，而不是16。相反，在早便餐周期給的烤爐時間不可用到晚便餐周期中。
對兩周期模型的線性規劃方程組需某些附加決策變量。
v6＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的素三明治的數量。
v7＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的奶酪三明治的數量。
v8＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的火腿三明治的數量。
v9＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的火腿奶酪三明治的數量。
v10＝在早便餐周期結束時存貨中所持有的火腿和雞蛋三明治的數量。

注意，在舉周期模型中，可用資源和材料的約束是不等式。在多周期模型中需要從一周期到下周期跟蹤轉移存貨。從一周期到下周期轉移的庫存正確說等于在本周期開始時可得到的材料總數減去在本周期所用的。
對第二個周期(晚便餐)可利用材料和資源約束條件的形式為

注意對第二周期的原料平衡約束條件，包括第一周期末所供的剩余的，作為額外可用原料。即在這種情況下，因為僅有兩個周期，不必在后一周期末用附加變量跟蹤可利用的庫存，而可利用原料約束條件是不等式。
亦包括庫存變量的約束條件，列舉的庫存必須非負。
v7≥0，v8≥0，v9≥0，v10≥0，v11≥0，v12≥0，v13≥0，v14≥0，除了對可用原料及資源的約束條件，需要需求約束或積壓累計訂單約束及積壓訂單變量。
對每種產品定義積壓訂單變量，它表示在早周期不能滿足要求的總量(在一周期未能提供而在下個周期被滿足的)。
b6＝早便餐對素三明治積壓的訂單量b7＝早便餐對奶酪三明治積壓的訂單量b8＝早便餐對火腿三明治積壓的訂單量b9＝早便餐對火腿和雞蛋三明治積壓的訂單量b10＝早便餐對火腿和奶酪三明治積壓的訂單量在單周期模型中約束條件(4)可被下面約束條件集代替。
s6，e+b6＝4s7，e+b7＝5s8e+b8＝7s9e+b9＝6
s10e+b10＝3這里例如b7＝5-s7，e是早便餐周期所需奶酪三明治數減去早便餐周期中所供給的奶酪三明治，也就是晚便餐周期奶酪三明治的儲備訂貨量。
對晚便餐周期有s6，1-b6≤2s7，1-b7≤6s8，1-b8≤8s9，1-b9≤9s10，1-b10≤4這些不等式所說的數，例如，奶酪三明治，在晚便餐周期提供的不能超過從早便餐周期儲備的加在晚便餐周期新要的。
作為單周期例子，所有模型變量x，v，s，b要求為非負變量。
目標函數還是收入最大。
MAX1.00 S6，e+1.50 S7，e+2.50 S8，e+3.00 S9，e+3.50 S10，e+1.00 S6，1+1.50 S7，1+2.50 S8，1+3.00 S9，1+3.50 S10，1這問題也可以寫成
傳送庫存和積壓訂單從一個周期到下一周期的概念亦可以擴充到任意數周期的模型。
線性規劃的目標函數可以包括任何附加項，這些項是模型變量的線性組合。例如，它可以包括一些項，它表示相適應產品變量x的各種產品的生產成本，多種積壓訂貨變量b的積壓成本，多種庫存變量v的保存成本，等等。
對如上表示特殊問題，最優解是Se，6＝0 Xe，6＝10Se，7＝1 Xe，7＝0Se，8＝1 Xe，8＝1Se，9＝1 Xe，9＝8Se，10＝3 Xe，10＝3S1，6＝4 X1，6＝15S1，7＝0 X1，7＝0Se，8＝0 X1，8＝0S1，9＝9 X1，9＝7S1，10＝4 X1，10＝4
線性規劃方程組建立步驟1.定義生產變量(production variables)需求變量xjt，j是產品的部件號(有材料表與/或資源表)，它是一時間的區間，在這期間部件號j能被生產完成。
2.定義庫存變量(stock variables)Vjt對部件號j若超過p/n庫存，j可從周期t轉到周期t+1。
3.定義報廢變量(scrap variables) 對部件號j若超過p/n的庫存，j可在周期t末報廢。
4.定義資源剩余變量(surplus variables)Ur，t對應每個資源r及每個周期t。
5.定義發貨變量(shipment variables)Ss，t對應每個需求d及每個周期t。
6.定義積壓訂單變量(backlog variables)bd，t對應每個需求d及每個周期t，Στ≤tqd,t>0]]>7.定義庫存平衡約束及等式右邊 對所有部件j及所有周期t-1。
此地 是周期t內，對部件號j及相應于這部件號的全部要求｛d∈p｜p(d)＝j｝的總裝運數。
和ΣK∈Jajkxk]]>是部件號j在所有其它部件號中總的使用，系數ajk從材料數據表中得到。
量Vj，t是部件號j從周期t末傳到周期t+1的庫存數。
量 是周期t末，報廢的部件號j的總量。
量xjt是在周期t內完成生產量，可用來裝運或用在其它產品中的部件號j的總量。這個變量僅存在于當部件號j是一個產品時。
量ejt是在周期t內，從外部(如購買等)得到的部件號j的總量，ejt可從供應數據或可利用材料數據中得到。
最后量Vj，t-1是在周期t-1末得到的余下的部件號為j的量，它可以傳到周期t。
8.定義可利用的資源約束條件和方程式的左邊 和Σj∈Jgr,jxj]]>是在周期t內，所有部件號所用資源r的總量，系數gr，j可從資源數據清單中得到。
量Ur，t是周期t內剩余下來沒有用的資源r的總量，量Cr，t是在周期t內可用的資源r的總量，它可從可利用資源數據中得到。
9定義積壓約束條件及方程式右邊
bd，t是在周期t末對需求d的積壓。
bd，t-1是在周期t-1末對需求d的積壓。
qd，t是在周期t內對需求d的需求量，它可以從需求數據中得到。
St，t是在周期t中對需求d的裝運。
10.對所有變量定義非負約束條件xj，t≥0 ur，t≥0sd，t≥0 vj，t≥0bd，t≥0 11.定義目標函數系數 Hj，t是在周期t內，p/n j占用成本即庫存轉移成本。
Sj，t是在周期t內，p/n j的報費成本。
Pd，t是在周期t內，對需求d的積壓訂單損失。
Rd，t是在周期t內，對需求d的發貨收益。
Qr，t是在周期t內，資源r的剩余成本。
所有這些系數從成本或收益數據中得到。
12.(任選)定義替代約束條件，變量及目標函數系數修改可利用材料，資源的約束條件和目標函數。
13.(任選)定義可變的BOM和/或BOR變量，約束條件和目標函數系數。修改可利用材料，資源的約束條件，如果需要修改目標函數，增加相關的約束條件。
14.(任選)定義分離變量，修改可利用材料及資源的約束條件及目標函數。
通常，本發明的利用包括生產計劃及決定生產和庫存等級，以滿足需求變化的需要。如果資源可根據需要得到，工廠規模不需成本可任意擴充及縮小，那么組成生產最終產品的最優生產計劃根據需求計劃，而生產半成品(即中間產品)完全根據輸入到下一個裝配過程的需要。而在許多實際裝配系統中，某些原材料的供應是嚴格受限制，同時生產與/或采購，時間亦長。對產品需求的起伏既有產量也有產品組合，結果，恰好及時的生產經常不可行，當可行時，可能導致資源使用貧乏。對這些設備為了確定最好利用這些可利用資源的方法，是給出當前需求的預報。
因為庫存平衡方程及利潤最大目標函數均是線性的(見下面方程)，認為線性規劃接近資源分配問題是不奇怪的。一些教科書式的公式已經發表了，而庫存管理文獻謹慎反對在資源規劃中使用線性規劃，因為對多級裝配過程，很難精確表示分配問題公式，因為即使對簡單的單級裝配過程其方程規模大小及復雜性，還因為線性規劃解的解釋和實現的困難。近來，由于線性規劃軟件包及計算機硬件的改進，方程大小已不再可怕。現在，已能在合理時間內解決實際問題，例如在RS/6000上，針對的一個實際生產規劃問題有40個部件號，500個需求及26個星期，能在10分鐘CPU時間內得到解。本發明提出的余下考慮的問題是分配問題的公式精度表示及依靠庫存管理有效地利用其結果。
通過本發明可處理的基本問題是多周期資源分配。通過對線性規劃分配問題列出方程式，通過提供線性規劃軟件包和OSL，MPSX或Karmarkar算法并通過把線性規劃問題解轉換成生產計劃和發貨計劃決定材料和生產力的最優分配，假設規劃的范圍已經分成等長度(如幾星期)的T規劃周期。
輸入供料數據可利用資源(生產能力)信息需求數據BOM信息(產品，p/n，使用量，使用周期，有效日期)BOR信息(產品，資源，用量，使用周期，有效日期)
成本模型假設未用剩余材料可在下周期使用未用資源不能在后面周期使用未滿足的要求可在以后滿足。
注釋＊J＝設定部件號Vj，o＝產品j的原始庫存(在圖10中輸入＃2)ej，t＝在周期t中j的凈外部供應(圖10中輸入＃2)ai，j＝每個部件p/n j所需部件pni數量(圖10中輸入＃3)＊R＝設定資源(圖中輸入＃7)gr，j＝每個p/n j部件所需資源r的量(在圖10中輸入＃4)Cr，t＝在周期t內可利用資源r的量(圖10中輸入＃5)＊D＝設定需求(圖10中輸入＃1)P(d)∈J，P/N為需求d∈Dqd，t＝周期t中需求d的量bd，，o＝需求d的起始積壓這個方程允許對每個部件號有多個需求，這些需求相應的可有不同損失和收益系數。這些損失及收益為了目標函數出現在下面求和中。
決策變量
＊Xj，t＝在周期t內生產的p/n j量(圖10中輸出＃9)＊Sd，t＝在周期t內供給需求d的量(圖10中輸出＃8)＊bd，t＝在周期t末需求d的積壓＊Vj，t＝在周期t末，p/n j的庫存＊ ＝在周期t末，報廢的p/n j量＊Ur，t＝在周期t末，未使用的資源j量對“瞬間生產”的約束條件 (材料平衡) (可利用資源)xj，t≥0，sd，t≥0，vf，t≥0，bd，t≥0，ur，t≥0， 目標函數注釋(在圖10中輸入＃6)＊Sj，t＝在周期t中，每個p/n j的單位報廢成本＊Hj，t＝在周期t中，每個p/n j的單位占有成本＊Mj，t＝在周期t中，每個p/n j的單位制造成本
＊Rd，t＝在周期t中，需求d的每單位發貨收益＊Pd，t＝在周期t中，需求d的每單位積壓損失＊Qr，t＝在周期t中，每單位剩余資源r的損失 另外，基于某些生產或需求供給能力的打算及因為不滿足供應目標的有關損失，公式化地表示目標函數。
在實際裝配過程中，生產產品可取幾個生產周期，每個這些周期中需要材料(p/n/s)及貨源。通過跟蹤每個產品釋放周期，每個輸入原材料或資源所需周期及完成周期，在上面約束條件下，時間指示t被適當修改。
讓m(j)表示p/n j的制造過程中從訂貨到發貨時間(取整數模型周期)。即如果在周期t中，對一單個部件p/n j開始制造處理，那末，在周期t+m(j)中p/n j部件將完成。
在p/n i的材料單中每個p/n i和在p/n j的資源單中每個資源r分別有一個有關使用偏移f(i，j)和f(r，j)，假設這個使用偏移為非負整數并如下解釋p/n j在周期t內完成，那么材料p/n i在周期t-f(r，j)中是需要的而資源r是在周期t-f(r，j)中需要的。
把制造從訂貨到發貨周期及偏移考慮插入約束條件矩陣，需要對材料平衡及資源可用性約束作如下修改。
注意，表示X變量的時間索引的下標已經改變。
變量Xk，t+f(i，k)代表p/n K的量，它在周期t+f(j，K)中完成。根據位移是f(j，K)的定義，P/n K的這些Xk，t-f(j，k)中每一個在周期t+f(j，k)-f(j，k)＝t周期中需要p/nj的aj，k單元。
因此Σk∈Jaj,kXk,t-f(j,k]]>在周期t中對其它p/ns所需p/nj的總量。
同樣Σi∈Jgr,jXj,t+f(r,j)]]>是在周期t中對所有p/ns用需要資源r的總量。
同樣，由于工程和/或技術變化，考慮到時間敏感部件或資源使用庫存平衡約束可被修改。
通常，材料單和資源單信息包括有日期信息。即在指定間隔期內如周期t1，t1+1…t1+t2，一個p/n如i可用于建立另一個P/n，如j。在所有其它生產周期中p/ni對生產P/nj是不需要的。
下面有效日期信息，可用來分別修改約束矩陣中材料單和資源單系數a1，j及gr，j，對每對i，j有i∈j，j∈i。定義
如果在周期t中在p/nj中p/ni是需要的其它情況 如果在周期t中在p/nj中資源是需要的其它情況對p/nj材料平衡約束條件變成 對資源r的可利用資源約束變成 生產中另外考慮，如產品率及損耗率能容易地結合到庫存平衡約束中，讓aj為p/nj的生產產品率，對每個p/nj單元能用于發貨或用在其他產品中，p/nj的1/aj單元必須生產。如果aj＝1那么p/nj的每個單元都是可用的。如果aj＝0.75，那么p/nj的四分之三是能用的。
對每對i，j定義di，j表示每100單元在p/nj中p/nj的損耗。因此，如果aij＝95 dij＝5那么為了生產p/nj的每個單元P/ni的100單元的總量是需要的。在完成的p/nj中95單元將顯示出來，5個單元在制造過程中損失。
對所有對i，j定義 修改的材料平衡約束包括產品率和損耗率考慮如下 系數aj，t已被系數 ，替代，在周期t中從生產中能得到的p/nj的量已經通過aj改變比例。
如果需要，方程組可以擴大到在每個周期中包括最小最大生產量，每個需求及周期的最大積壓，在每個周期中每個p/n的最大和最小庫存量。
為了說明產品，庫存和發貨界限需要附加的輸入數據，用如下標記MAXXj，t＝在周期t內，p/nj的產量上限，MINXj，t＝在周期t內p/nj的產量下限，MAXSj，t＝在周期t末p/nj的庫存上限，MINSj，t＝在周期t末p/nj的庫存下限，MAXBd，t＝在周期t內需求d的積壓界限，下面邊界設定約束可以用任何配合加到基本方程組MINXj，t≤Xj，t≤MAXAj，tMINSj，t≤Vj，t≤MAXSj，tbd，t≤MAXBd，t代用部件和資源通常可以用不同于產品的BOM和BOR指定的部件或資源來制造一個產品，如快速存儲器組件能代用慢速存儲器組件，但通常慢速存儲器組件不能代用快速存儲器組件。如果給出代用部件和資源的信息，資源分配設備能用來確定最佳使用原始和代用資源。
附加輸入對每個BOM項目，代用信息由代用部件，用量，有效日期和成本或更重要的信息組成。對每個BOR項目代用信息由代用資源，用量，有效日期和成本或更重要信息組成。
令S(i，j)是所有p/n s f的集合，它能用來代替p/nj中的p/ni。 的量，需要在P/nf中作為aij的代用品。
方程式修改＊對每個產品部件下標的附加變量 在t中產生p/nj的量，其中p/ni未被替代 在t中產生p/n，j的量，其中p/nj被P/nf替換＊附加約束條件 ＊對P/ni平衡方程用 代替Xj，t修改， ，項對f加到平衡方程組上。
對p/nj原料平衡約束變成
是在其它p/n的原始BOM項中p/nj的總用量，其中j已經替代(即，在K的BOM中j被調用，j有替代者而沒有其它P/n用以替代K中j)。
和 是在p/nk中用j替代其它P/n的S的總量。
因此 是在所有其它P/n的s中P/nj作為替代物的總用量，其和為Σk∈Jaj,kXkt+ΣK∈Jajkzk,tj]]>是所有其它p/n中j的全部用量。目標函數可被修改，通過用f替代p/nj中的部件i及包括一非零系數對變量 以反映附加成本或收益的變化。
使 在周期t p/n中用P/nf代p/ni的成本。
下面行加到目標函數中 同樣的修改可用在代用資源的優化分配中，令R(r，j)＝一組資源，它能代替p/nj中資源r。
在p/nj中可代替資源r的資源f的用量。
定義為
=在周期t、p/nj中，用資源f代替r的成本。為全部f∈R(j，t) 定義。
在周期t中產品p/nj的量，那些資源r不能被替代，對所有的j，r，s，t，R(r，j)的定義不能空缺，和對 定義。
在周期t內生產的p/nj的量，其中資源r可被資源f替代。對全部f∈R(r，j)， 定義模型所需附加形式的約束條件為 可利用資源約束修改如下 下面項可以加到目標函數中 這個模型輸出不僅給出發貨和生產計劃，而且給出代用數據。代用BOMS
除了代用部件，資源分配模型的簡單的擴展是根據多個材料單或資源單考慮建立部件。例如，某種類型存儲器模塊可用一個全好芯片及相應基片組成，或者用兩個半好的芯片同相應的基片組成。資源分配設備可用來決定如何在每個時間周期內用每個可能的BOM和/或BOR組成每個產品。
附加輸入對每種產品，通過列表或BOMS及BORS的模型修改與替代過程類似。
下面的附加輸入數據和注釋在替換材料單的情況下對資源最佳分配模型是需要的。
K＝全部材料單集 通過BOM k∈K生產P/n ＝在BOM k∈K中P/n i∈J的使用 在周期t中用BOM k每單位 的制造成本引入下面決策變量 ＝在周期t中用BOM k∈K的產量 尤其，允許2個(或更多個)不同的ROM，比如K和K′，它們產生相同P/n
例如，在計算機生產中，為了生產存儲器組件可以用一個全好存儲器芯片及相應的包裝材料，亦可用二個半好的存儲器芯片，某些相關元件同相應的包裝材料。
對p/nj材料平衡約束條件變成 可利用資源約束條件可代替通過 和 是在周期t內從所有ROM k∈K生產p/nj的P/n的總產量。
和 在所有BOMS時間周期t中p/nj的總使用。
項 在原始目標函數中被項 替代。
注意對j∈J P/n產品變量Xj，t已經被k∈K BOM產品變量Xk，t替代。
同樣在多種資源單情況下可相似地分配材料和資源。在下面引入附加數據和注釋。
L＝所有材料單 由BORl∈L生產的p/n 在BORl∈L中資源r∈R的使用 在周期t中，用BOMl， (l)的每個部件的生產成本引入下面的決策變量 在周期t中用BORl∈L產品 。注意允許有二個(或更多個)不同BOR，比如l和l′生產相同p/p， 對p/nj的材料平衡約束條件變成 對資源r∈R可利用資源約束變成 和 是周期t內從全部BORSl∈L產品p/nj的總產量。項ΣtΣj∈JMj,tXj,t]]>在原始目標函數中被 替代，注意p/n產品變量Xj，tj∈J被BOR產品變量Xl，tl∈L替代。
包含BOMS，BORS變化的模型亦可以上面介紹形成方程組。對P/nj材料平衡約束條件可以給出 對資源r的可利用資源約束條件可以給出 附加相關約束條件如下被加 在初始目標函數中項ΣtΣj∈JMj,tXj,t]]>被項 替代。
多個P/n制造過程。
這個推廣表示線性規劃如何用來解決復雜的材料規劃，這些規劃無法通過標準MRP方法提供。
在S/C(半導體)制造過程中，基本電路被建立在一拋光的硅晶片上，以產生一個“基本硅晶片”。典型地，工藝上僅需要不同基本硅晶片很少量。
每個基本硅有一個p/n，在“個人化”處理中，附加電路建在基本硅上，完成的晶片被切成各個芯片。這個完成的個性化晶區有一個p/n，一個BOM包括一個基本硅晶片。每個芯片(器件)有一個p/n。直到最近，每個晶片僅包括單一型號有一共同部件號的芯片。那就是在晶片上所有晶片是同一的。在這種情況下，芯片的BOM由包括芯片的“個人化”的晶片的p/n組成，使用因子1/n中n是每個晶片的芯片號。為了確定生產的晶片號，需要確定芯片號，并把這量除以所希望每個晶片的好芯片數。目前，趨向在晶片上增加不同芯片的號，同時允許一個芯片p/n形成在許多不同晶片上。在這種情況下，材料單的概念對一個芯片是不好定義，因為芯片可以從多個“個人化”晶片上生產，及有簡單方法根據芯片需求量確定晶片生產量。事實上，通常地有許多不同晶片生產方案，用它可得到所需晶片數量。某些結合可導致一種或多種類型芯片的大量過剩。
例如考慮如下數據參考前面圖2，3及4，說明有A，B，C三種類型芯片。考慮兩種產品P1由A型的3個芯片，B型的2個芯片組成。
P2由A型的1個芯片，C型的3個芯片組成。
3種晶片A×B由A型50個B型50個芯片組成。
A×C由A型70個C型30個芯片組成ABC由A型20個，B型30個C型50個芯片組成其說明參考上面圖2-5。
進而假設需25個P1單元及25個P2單元。通過P1和P2的BOMS簡單迸發，把其轉換成A型100個芯片，B型50個芯片，C型75個芯片。然而沒有相應“迸發”處理來確定晶片的數量。下面晶片結合的每一種都滿足芯片要求成本5ABC(剩 100B，175C) ＄7，5002AXB 2ABC(剩 40A，110B，25C) ＄5，2002ABC，1AXC(剩 10B，55C) ＄4，3001AXB 3AXC(剩 160A，15C) ＄5，000通常，為某種要求集提供可能結合的數隨芯片類型數，晶片數，每種芯片晶片數的增加迅速增加。多余芯片庫存成本，和/或晶片成本數據可被用來從標識晶片中選擇晶片結合。反過來，可以建立線性規劃方程(整數)用它確定最佳結合。這方程組能擴充，以考慮現有產品，芯片和晶片庫存及其他資源約束。
這些方程組需要引入某些附加術語及概念。參考對一種p/n單元(如“個人化”晶片)對其分類處理成一個或多個不同p/n單元(如芯片)稱作分類處理。像裝配過程那樣，一個分類處理有資源表。在分類處理中沒有材料表，而有產品表(BOP)，這個表列出p/ns及它們各自數量，這些數量來自分類處理。BOP同輸入部件有關。
附加輸入。
每個分類處理的產品表分類處理的資源表同各個分類處理有關成本數據(可選)附加選擇Nj，l＝從p/n l單元生產的p/nj的量，Mtj，t＝在周期t內，對部件j單元進行分類的生產成本q′r，t＝對p/n單元分類所需資源r的總量。
附加變量Wj，t＝在周期t內，分離P/n j的量。
模型假設裝配和分類同時發生。

(積壓統計) (材料平衡約束) (可利用資源約束)Ur，t≥0，Xj，t≥0，Sd，t≥0，Vf，t≥0，bd，t≥0，Wj，t≥0，注意要求Xj，t＝0除非j有BOMWj，t＝0除非j有BOP本發明為復雜的生產系統提供材料規劃和資源分配。尤其是本發明擴充了包括分類處理的材料需求規劃的通常概念。本發明允許考慮代用部件和資源，改變材料和資源表。本發明提供約束材料規劃和資源分配的方法。
參考圖9和10約束材料需求規劃的步驟1.從信息系統現場提取數據(需求，庫存，材料清單，資源清單，可用成本收益數據)每個數據元素源通過信息系統的專門結構決定。在圖中，需求數據，材料數據清單數據和庫存數據從材料需求規劃系統中取得，資源清單數據和可利用資源數據從生產能力需求規劃系統中獲得，而成本和收益數據從第3生產信息系統中獲得。
2.利用最優資源分配過程可確定最佳發貨計劃及相應生產計劃及部件使用計劃。
3.把發貨計劃，生產計劃及部件使用計劃加到信息系統現場。另外，每個數據元素的目的取決信息系統的結構。在圖中，3個數據元素都加入到材料需求規劃系統中以便進一步處理。另外，為了進一步處理把生產計劃加到生產能力需求規劃系統，同時所有數據元素返回到第3生產信息系統。
產生部件使用計劃是可選擇的。
1.需求數據包括積壓訂單，接受訂單，計劃訂單和預測訂單2.庫存數據包括現有庫存，物資訂單，計劃物資訂單，契約限制。
3.材料清單包括部件的替換材料清單，生產元件對可替換部件，有效日期，使用率，損耗，使用偏移。
4.貨源清單包括部件的替換資源清單，生產資源對可替換資源，有效日期，使用率，損耗，使用偏移。
5.可利用資源數據包括可利用勞動力，計劃不工作時間，希望不工作時間。
6.成本數據/資源數據包括發貨量，延誤損失，占用成本，報廢成本，制造成本，替代成本。
讀輸入數據 步7.1處理輸入數據并安裝數據結構 步7.2建立線性規劃模型 步7.3定義模型變量X，S 步7.3a定義模型約束 步7.3b定約束條件矩陣A 步7.3c定方程右邊向量b 步7.3d定目標函數C 步7.3e請求線性規劃解題器 步7.4從線性規劃解題器抽取變量X，S最優值 步7.5處理最優X，S值，作決定 步7.6最優發貨計劃 步7.6a最優發貨計劃 步7.6b部件使用計劃 步7.6c最佳資源分配過程成本和收益數據被用來計算目標函數的系數。
材料數據清單和資源數據清單用來建造約束條件矩陣的一部份。
需求數據，庫存數據及可利用資源數據，用在建立約束條件右邊的部分。
方法實施例1.一個受原材料約束的生產計劃制定方法，它通過對需求進行原料分配(每周期中每一需求的發貨方案，第一產品每周期的生產方案)以獲得取最大限度利潤。
具體說，在第一步中，需求數據、原料清單數據、存貨數據、成本和收入數據從MRP系統或從其它制造信息系統中抽取。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式，利用線性規劃解題器，抽取LP變量的最優值，將這些值轉換成發貨方案和生產方案。之后，在第三步中，該發貨方案和生產方案被加入MRP系統或其它生產信息系統。
2.一個受生產能力約束的生產計劃制定方法，它通過對需求進行生產能力合理分配(每一需求每周期的發貨方案，每一產品每周期的生產方案)以獲得最大限度利潤。
具體說，在第一步中，需求數據、原料清單數據、原料可獲得性數據及成本和收入數據從CRP系統或從其它生產信息系統中抽取。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式，引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，并將這些值轉換成一個發貨方案和一個生產方案。然后，在第三步中，該發貨方案和生產方案被加到CRP系統或其它生產信息系統。
3.一個在原料和生產能力均受約束條件下進行生產計劃制定的方法，它通過對需求進行原料和生產能力的合理分配(每一需求每周期的發貨方案，每一產品每周期的生產方案)以獲得最大限度的利潤。
具體說，在第一步中，需求數據，原料清單數據和存貨數據從MRP系統或其它生產信息系統中被抽取，資源清單數據和原料可獲得性數據從CRP系統或其它生產信息系統中被抽取，而成本和收入數據從MRP系統、CRP系統或某些其它生產信息系統中被抽取。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式，引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，并將這些值轉換成一個發貨方案和一個生產方案。然后，在第三步中，該發貨方案和生產方案被加入MRP系統、CRP系統或其它生產信息系統。
4.一個受生產能力約束進行原料需求規劃的方法，它為了獲取最大限度的利潤對需求進行生產能力分配，然后對所得出的生產計劃(每一需求每周期的發貨方案，每一產品每周期的生產方案)進行分析以決定所需的原料。
具體說，在第一步中，需求數據、資源清單數據、資源可獲得性數據及成本和收入數據被從MRP系統、CRP系統或是某一其它生產信息系統中抽取。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式，引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，將這些值轉換成一個發貨方案和一個生產方案。然后，在第三步中，發貨方案和生產方案被加入MRP系統，并使用標準化MRP推理以決定該發貨和生產方案所需的原料。
5.一個受關鍵部件約束的制定原料需求計劃的方法，它根據需求對一系列特定的關鍵原材料(例如，某種訂貨至交貨時間很長或是可用性的限制)進行分配以期最大限度獲利，然后對所得出的生產計劃(每一需求每周期的發貨方案，每一產品每周期的生產方案)進行分析，以決定對所有不屬這一規定設置的原料的需求。
具體說，在第一步中，需求數據、原料清單數據、存貨數據和成本及收入數據被從一MRP系統中抽取。在下面的步驟(步驟1a)中，原料清單數據被處理，以便從每一原料清單中除去所有的不屬于預先指定的一系列關鍵部件的原料部件號，以及所有不直接或通過半成品間接使用預先特定的一系列關鍵部件中的原料的部件號。所產生的經刪除原料清單可不包括任何元部件。不在預定關鍵部件名單上且有需求的原材料部件號的存貨數據被每一時間周期中該部件號的總需求所替代。在第二步中，最優資源分配過程對步驟1a產生的壓縮后系列數據進行處理，并根據壓縮后的系列數據列出線性規劃方程式。一個不包括其原料清單上所列部件的產品導致不受限制的生產變量，即它們可以取任意大的值。與這些產品相對應的發貨變量將恰好等于需求量值。然后，步驟2引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，再將這些值轉換成發貨方案和生產方案。在其后的第三步中，發貨方案和生產方案被加入MRP系統。此后，MRP運用最初的原料清單系列數據、發貨方案和生產方案來決定所有部件的需求數量。在此法的另一種執行中，原料清單的預處理(步驟1a)被省略。在步驟1后面的步驟1b中，對于每一種不包括在預定的關鍵部件名單上的原材料，其存貨數據被向量(M，M，M，…，M)代替，此處M是某個很大的量(例如，預期的全年使用量)。這就導致了這些部件的部件使用約束條件具有極大的方程右邊值，事實上，列方程的過程中忽略了上述限制。決策變量僅出現于這些約束條件變成非約束條件時。
6.一個受原料和生產能力約束的制定原料需求計劃的方法，它把原材料(現有的、已訂貨的和計劃中的)和生產能力對需求進行分配以期最大限度獲利，然后對所得生產計劃(每一需求每周期的發貨方案，每一產品每周期的生產方案)進行分析以確定所有原料的需求。
具體說，在第一步中，需求數據、原料清單數據和存貨數據被從MRP系統或其它生產信息系統中抽取，資源清單數據和資源可利用性數據從CRP系統或其它生產信息系統中抽取。存貨數據按如下方法被抽取在周期t0中部件i在tO存貨是通過(1)在周期t＝1中i的現貨存貨，(2)已經訂貨并將在1＜t＜計貨至提貨時間(i)的周期t內運到的i的數量，(3)在t＞訂貨至提貨時間(i)的時間內可能獲得或使用的i的上限量得來的。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程，引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，并將這些值轉換成發貨方案、生產方案和一原料使用方案。然后，在步驟3中，上述發貨方案、生產方案和原料使用方案被加入MRP系統、CRP系統或其它生產信息系統。如果有可能，MRP系統被用來做進一步分析并對原料的使用做出報告，尤其是對超出其訂貨至交貨期的原料的使用。此后，伴隨手頭現有和已訂貨的存貨數據的原料使用方案，或者是MRP進一步分析后的結果被使用，以對每個部件號(不在其訂貨-交貨期內)形成新的訂貨。
7.一種用于報出最早的發貨日期的方法，它對一系列已預先接受的訂貨、某一特定新訂貨、原材料信息和生產能力可獲得性信息進行分析，以決定對于某一特定新訂貨的最早可能發貨日期。這種方法首先根據已經接受的訂貨對原材料和生產能力進行分配以滿足已報出的發貨日期，然后根據特定的新訂貨對剩余的原材料和生產能力進行分配，以便使其能盡早發貨。
具體說，在第一步中，需求數據、原材料清單數據和存貨數據被從MRP系統或其它生產信息系統中抽取，資源清單數據和資源可利用性數據被從CRP系統或其它生產信息系統中抽取，而成本和收入數據從MRP系統、CRP系統或其它生產信息系統中抽取。需求數據包括已經接受的訂貨、特別的新訂貨和對今后訂貨的預測。每一筆訂貨都根據其類型被分類。新訂貨的預定日期被設置為當前日期，并給其賦與一個比預測今后訂貨總值更高的收入值。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式。這個線性規劃包括發貨限量反映出預先商定的定貨必須在其約定發貨日期發貨。然后引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，并將其轉換成發貨方案和生產方案。新訂貨將在其可被發貨的最早日期被發貨。這一日期被報告給用戶，或是返回給MRP系統或其它生產信息系統。
8.一個對新訂貨進行評估的方法，它對一系列已經接受的訂單、關于這些訂單的發貨收入和發貨延遲懲罰的信息、某一特指新訂貨、這一訂貨在每一時間周期內的發貨收入、原料可獲得性信息和生產能力可獲得性信息進行分析，以決定出制造公司接受這一訂貨是否有利可圖，可最佳獲利的該訂貨發貨日期以及其對已接受訂貨的發貨日期的影響。這種方法對已接受的系列訂單和特指新訂單進行原材料和生產能力分配，以便最大限度獲利。所產生的發貨方案被加以審查以決定(1)該新訂貨是否需要發貨，(2)該新訂貨的發貨日期，(3)已接受訂貨的發貨日期。
具體說，在步驟一中，需求數據、原料清單數據和存貨數據被從MRP系統或其它生產信息系統中抽取，資源清單數據和資源可獲得性數據被從CRP系統或其它生產信息系統中抽取，而成本和收入數據從MRP系統、CRP系統或某一其它生產信息系統中抽取。需求數據包括原先已接受的訂貨，特定的新訂貨以及對日后訂貨的預測。每一筆訂貨都按其類型被加以分類。預測訂單的收入數據由該訂貨得以實現的可能性所決定。新訂貨的預定日期被定為當前日期。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式。這個線性規劃包括發貨限量，反映出已經接受的訂貨必須在其各自的約定發貨日期發貨。然后引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，并將其轉換成發貨方案和生產方案。如果新的訂貨不出現在發貨方案上，那么該訂貨無利可圖并應被拒絕，或者提高客戶的價格以使其能更多地獲利。如果新的訂貨出現在發貨方案上，則新訂貨將在能最大限度獲益的日期被發貨。如果需要更早發貨，用戶的價格還可提高。新訂貨的發貨情況以及便利條件下的發貨日期被報告給用戶，或者返回給MRP系統或是其它生產信息系統。
9.一種用于制定短期生產方案的方法，它對需求和產品進行每日生產能力和日原料可獲得性的分配，以決定每日的發貨方案和每日的生產能力使用。
具體說，例3中描述的方法被使用，它把時間周期設定為一天或一班崗，而不是通常規劃周期所用的一周或一月。
10.一個用于最優分配生產能力和/或勞動力的方法，它以盡可能減小不被使用的生產能力和勞動力的成本為目的，把原材料和生產能力及/或勞動力分配給產品和需求。
具體說，例2中描述的方法被使用，它把生產能力和勞動力的廢品成本設定為與每種資源的實際價值相等，且將所有的其它成本和收入數據省略。
11.一種受生產能力和原料約束，使用替代部件的制定生產計劃的方法，它以最大限度獲利為目的把生產能力和材料(包括替代品)分配給產品和需求。產生的生產計劃詳細說明替代部件的使用。
具體說，例3中描述的方法被使用，并包括了含有關于替代部件和替代資源使用情況的原料清單數據。步驟3還產生了一個原料使用方案和一個生產能力使用方案，它們分別表明了替代部件和替代生產能力的使用情況。
12.一個用以決定如何把生產最優分配給平行生產線或過程的方法。
具體說，在另一步中，需求數據、資源清單數據、資源可獲得性數據及成本和收入數據被從CRP系統或某一其它生產信息系統中抽取。平行生產線在資源清單上以替代物形式列出。這種方法使用替代品數據結構清單上的替代資源，來確定每種產品的備用生產線或過程。同一產品在不同生產線的生產時間可以不同。可以對未使用的生產能力的成本進行加權，以在平行生產線或過程之間獲得理想水平的平衡。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式，引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，并將這些值轉換成一個發貨方案，一個生產方案和一個資源使用方案。資源使用方案把產品分配給生產線。
13.一種用于確定執行技術改動的最優數據的方法。
具體說，在第一步中，需求數據、原料清單數據、存貨數據以及成本和收入數據被從一MRP系統或一其它生產信息系統抽取。新的BOM做為舊BOM的替代被列出，且替代品的最早的區域被賦與最早的潛在工藝改動執行日期。固定的部分現貨加訂貨，被用于將被工藝改動廢棄的部分，且計劃的部分，或是說使用上限被使用于剩余的組分。替代品(新級別)的使用和/或無用部件的廢棄被賦與一個懲罰成本。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式，引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，并將這些值轉換成一個發貨方案和一個生產方案。解答將對每一工藝改動級別(范圍)給出生產方案，該生產方案可用于決定工藝改動的數據開始日期。然后，在第三步中，發貨方案、生產方案和工藝改動開始日期被輸入MRP系統或其它生產信息系統。
14.一種用于確定在生產約束中起最決定作用的原材料和/或生產能力的方法。
具體說，在第一步中，需求數據、原料清單數據和存貨數據被從MRP系統或其它生產信息系統中抽取，資源清單數據和資源可獲得性數據被從CRP系統或其它生產信息系統中抽取，而成本和收入數據從MRP系統、CRP系統或是其它生產信息系統中被抽取。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式，引用LP解題器，抽取LP變量的最優值，并將這些數據轉換成一個發貨方案和一個生產方案。此外，“雙重變量”也從LP解題器中被抽取，且那些與原料可獲得性約束和生產能力可獲得性約束相關的變量被以遞減順序分類。在這些序列中，具最大雙重變量的約束條件與生產能力或原材料以及某一時間周期有關，以使在該時間周期內獲得更多的生產能力或原料，對總利潤有最大的影響。一張列出對利潤最具影響力的成對清單(原料或資源，時間周期)被報告。
15.一種優化處理最后使用期(end-of-life)存貨的方法，它以得到減少剩余存貨值為目的把現貨原料和生產能力最優地分配給產品。
具體說，在第一步中，需求數據、原料清單數據和存貨數據被從MRP系統或其它生產信息系統中抽取，資源清單數據和資源可獲得性數據被從CRP系統或其它生產信息系統中抽取，而成本和收入數據則從MRP、CRP或其它生產信息系統中被抽取。存貨數據只為現貨存貨和公司訂貨存貨而抽取。如果需要，需求數據將被修整以反應每種可能最終產品的潛在需求。每種原材料在后期的貯存成本被設定為該原料的價值;所有其它的成本和收入數據均被省略。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，列出線性規劃方程式。然后，引用LP解題器，LP變量的最優值被抽取并被轉換成發貨方案和生產方案。因為在目標函數中僅有的因數是最后周期內存貨的保存成本，生產和發貨方案都將相應于資源的分配，以減小最后存貨的價值。
16.一種用于對生產過程制定需求計劃、生產能力計劃和生產計劃并對資源進行分配的方法，它包括為生產產品改變設備。
具體說，在第一步中，描述需求、存貨、原料清單、資源清單、生產能力可獲得性、成本和收入及產品清單的數據被從MRP、CRP和其它生產信息系統中抽取。每種產品也許有多個原料清單和/或多個資源清單;每個原料清單和資源清單也許會有與這聯系的不同的成本。這個成本數被包括在成本和收入數據中。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理，并列線性規劃方程式。每種產品相應于與之關聯的每一可能原料清單和資源清單有多個生產變量。之后，引用LP解題器，LP變量的最優值被抽取并被轉換成發貨方案和生產方案。生產方案根據每一時間周期內每一原料清單和資源清單指明每種產品的數量。在第三步中，發貨方案和生產方案被加入MRP系統、CRP系統或其它生產信息系統中。
17.一種用于對生產過程制定需求計劃、生產能力計劃、生產計劃和進行資源分配的方法，它包含分步的操作，其中一個單一部件號被轉換成兩個或更多不同部件號單元。
具體說，在步驟1中，描述需求、存貨、原料清單、資源清單、生產能力可獲得性、成本和收入及產品清單的數據被從MRP、CRP和其它生產信息系統中抽取。在第二步中，最優資源分配過程對這些數據進行處理并列出線性規劃方程式。然后，引用LP解題器，且LP變量的最優值被抽取并被轉換成一發貨方案和一生產方案。在第三步中，發貨方案和生產方案被加入MRP、CRP和其它生產信息系統中。
應當清楚的是，上述的本發明實施例只是說明性的，而那些熟悉其中技巧的人們還可做出改進。相應地，本發明不應該被認為是只限于在此包括的實施例，而是應當限制在附加權利要求所指明的范圍內。
權利要求
1.一種進行最優組元分配的方法，它用于由一系列組元，按多種生產過程生成不同種類的多種產品的制造中，其特征是包括以下步驟在每一所述過程中，建立每一所述過程中所要使用的組元的數量；提供上述組元的存貨情況，并將每一類組元的存貨放置于一個向量的獨立位置上；將所述產品以變量形式排列在一個包括行和列的矩陣的各個產品列中，該矩陣中各個行被留做表示產品的各自組成，且有多個產品列，每種類型的產品均有一個單獨的列；通過在每一組元行中，用指示產品中各種組元含量的系數乘以每列的生產變量的方法，建立各個組元行中組元系列的原料約束，而每一組元行都相應于向量中相應組元類型的位置；通過對上述產品的多種生產約束，控制使上述各種產品的發貨量減去該類產品的生產量后小于或等于該類產品的存貨數量；將所述產品的所述生產約束條件放置在矩陣的各個附加行中，發貨量置于矩陣的獨立發貨量列中，所述產品類型置于各個產品列中，且有一個單獨行用于每一具有非零發貨量的產品類型，而各產品類型的存貨數量被放在相應于具有生產限制條件的矩陣行的所說向量位置上；通過對上述各產品的多種需求限制，控制每一種上述產品類型的發貨量小于或等于對每種產品類型的需求；將上述各產品的需求約束置于上述矩陣的獨立附加行中，發貨量置于上述矩陣各發貨量列中，上述各產品類型的需求置于相應于各需求限量列的所說向量的獨立位置中；且對上述矩陣和向量，以獲得每種類型產品的最優生產數量為目標函數，對其進行線性規劃優化。
2.一種相應于權利要求1的方法，其特征在于所述各產品具有一個價格，而所說目標函數是通過銷售所說的產品而盡可能多地獲利。
3.一種相應于權利要求1的方法，其特征在于，在所述制造過程中，所述產品的某種被選類型的產品被用作中間產物，并與至少一種所說的組元相結合以進一步制造某一所述產品，而上述被選類型的產品至少有一部分總量被用作中間產物以生產一種或多種產品，該方法還包括一個步驟對于被作為用于生產一種或多種所需產品的中間產物的上述各產品，通過對每種類型進行一系列總量約束，使得上述被選產品類型的總量減去上述被選產品類型的生產量之后小于或等于上述被選產品類型的存貨量。
4.一種相應于權利要求3的方法，其特征在于，上述的一系列總量限制條件包括至少一條總量限制。
5.一種相應于權利要求3的方法，其特征在于，對于一種被選產品類型的所有上述總量都被用于一種或多種中間產物。
6.一種相應于權利要求3的方法，其特征在于，上述被選產品類型的產品總量包括第一部分和第二部分;所說第一部分被用做某種所述產品的半成品，而上述第二部分作為被選產品發貨。
7.一種相應于權利要求6的方法，其特征在于，上述總量約束條件系統包括至少一個多總量約束，且該方法還包括一個步驟，將上述各約束條件置于矩陣的獨立附加行中，而被選各產品類型置于矩陣的不同行中，且在此步驟中，通過半成品被生產的產品被放置于前述產品列的相應列中，而被選產品類型的非零發貨量被置于前述發貨列的相應列中。
8.一種相應于權利要求7的方法，其特征在于，上述制造過程需使用一系列資源來完成，該系列中每種資源均可在一預定時間期限內獲得;此法還包括在上述矩陣中建立附加的資源約束行且在所述向量中建立相應的附加資源約束位置;對于每種在其制造過程中使用了一種上述資源的產品，將這種資源的每一產品的使用時間相加，并為上述相加其使用時間的這種資源在其矩陣行中建立關聯，且上述資源使用時間之和小于或等于前述向量的相應資源約束位置中所設定的最大資源使用時間。
9.一種相應于權利要求8的方法，其特征在于，上述制造過程延伸至多個時間周期，而所述原料限制適用于上述眾周期中的第一周期;該法還包括如下步驟為上述周期的附加周期建立附加原料約束條件;通過給矩陣增加與上述周期數同數量相等的一系列附加列來修正上述原料約束，以指明將要從前一周期移至下一周期使用的組元的轉移量，且對于第一周期完成的制造過程來說該轉移量為零。
10.一種相應于權利要求1的方法，其特征在于，上述制造過程需使用一系列資源，該系列中每一資源均可在一預定時間內獲得;該法還包括在所述矩陣中建立附加資源約束條件行，在所述向量中建立相應的附加資源約束條件位置;對于在其制造過程中使用一種所述資源的每種產品，將所說資源的每種產品的使用時間相加，并為上述對其使用時間進行加和的資源在其矩陣行中建立關聯，且上述資源使用時間之和小于或等于前述向量的相應資源約束位置中所設定的最大資源使用時間。
11.一種相應于權利要求1的方法，其特征在于，上述制造過程延伸至多個時間周期，而所述原料限制適用于上述眾周期中的第一周期;該法還包括如下步驟為上述周期中的附加周期建立附加原料約束條件;通過給矩陣增加與上述周期數同等數量的一系列附加列來修正上述所有原料限制，以指明要從前一周期移至下一周期使用的某一組元的轉移量，且對于第一周期完成的制造過程來說該轉移量為零。
12.一種相應于權利要求11的方法，其特征在于，上述制造過程對一種或多種產品要求有一訂貨-交貨期，該法還包括一個步驟，即將一種所述產品的制造過程移至前述眾周期的一個稍后周期中去，以及一個將上述產品變量在矩陣中從第一周期行移至一稍后周期行的步驟。
13.一種相應于權利要求1的方法，其特征在于，它包括對上述產品提供附加需求約束條件的步驟，并將上述附加的需求約束放入矩陣的獨立附加行中，發貨量則被置于矩陣的上述各個發貨列中，且相應于需求約束的各行，位于上述向量的獨立位置的上述各產品類型均有附加需求;以及對上述線性規劃目標函數進行修正，使其包括數量、收益和對上述附加需求限制的損失。
14.一種與權利要求1相對應的方法，其特征在于，上述制造過程除使用首先提及的組元之外，還可通過使用替代組元來完成，且該替代組元經常被使用;該法中所說提供存貨量的步驟包括將替代組元置于前述向量中;所說排列產品的步驟包括對替代組元建立附加行和為替代組元形成的產品提供附加列;所說建立一原料限制的步驟是對替代組元的重復。
15.一種相應于權利要求1的方法，其特征在于，除了最先提到的產品外，制造過程還可生產出一系列可替代產品;該法還包括一個為上述可替代產品的生產建立生產過程的步驟，其中上述排列產品的步驟包括為一可替代產品建立附加列;上述建立原料約束的步驟對可替代產品反復執行。
16.一個相應于權利要求15的方法，其特征在于，在上述制造過程中，具有一個如下步驟，它采用某一種上述可替代產品做為生產某種最先提到的產品的中間產物。
17.一種相應于權利要求1的方法，其特征在于，上述生產過程提供小于1的一個產品率;該法還包括對上述各個產品設定一個損耗率和一個產品率，其中損耗率被表達為生產中損失量與總產量的比率，而產品率則被表達為成功產量和總產量的比率;在建立一個原料限制的所說步驟中，有一用所述各產品的產品率因子乘以前述各系數的步驟。
18.一種相應于權利要求1的方法，其特征在于，對一生產參數至少具有一個限額的一系列限額，且該生產參數包括產品產量、產品發貨量和存貨量中的任何一個量，而限額或者是一個上限，或者是一個下限;該法還包括在產品的生產中將上述限額作為限額約束條件而包括;以及將上述限額約束條件置于矩陣的獨立行中，其中限額的值被置于矢量的相應位置中。
19.一種通過在多個制造過程中使用多種資源、在從一系列組元生產不同類型多種產品的制造過程中進行最優資源分配的方法，它包括如下步驟在上述每一過程中設定將要被每一過程使用的資源數量;提供上述資源的存貨情況，并將存貨中每種類型的資源置于一向量的一獨立位置;在包括行和列的矩陣的各個產品列中將前述產品做為變量排列，在此矩陣中，各行被留作表示各個產品生產過程中使用的各種資源，且有多個產品列，每一列用于一種產品類型;在每一資源行中，通過用指示產品生產中使用的各種資源量的系數乘以每列中的生產變量，對各資源行中的系列資源建立資源約束條件，且每一資源行都對應于向量中各資源類型數量的位置;通過前述產品的多種生產約束條件，控制使得前述每種產品的發貨量減去該產品類型的生產量后的值小于或等于該產品的存貨量;將前述產品類型的生產約束條件置于矩陣的各個附加行中，發貨量位于矩陣的獨立發貨列中，上述產品類型置于各產品列中，且每種具非零發貨量的產品類型均有一獨立的行，具存貨的每種產品類型的存貨量相應于包含生產約束條件的矩陣行被放入前述向量內的位置中去;通過對前述產品的多種需求約束條件，對上述各產品類型的發貨量予以約束使其小于或等于各產品類型的需求量;將前述產品的需求約束條件置于所說矩陣的獨立附加行中，使發貨量置于矩陣的各個前述發貨列中，產品的需求量相應于需求約束的各行被置于前述向量的獨立位置上;并且以對于每種產品類型都獲得最優生產量為目標函數，對上述矩陣和向量進行線性規劃優化處理。
20.一種相應于權利要求19的方法，其特征在于，每一前述產品均有一價格，而目標函數是通過對該產品的銷售而盡可能多地獲利。
21.一種受原料約束的生產計劃制定方法，它為了最大限度獲利將原料合適地分配給需求，而原料包括多個生產過程中的組元;該法的特征在于它包括如下步驟提供需求數據、原料清單數據、存貨量數據、成本和收益數據;在上述每一過程中，建立各過程所要使用的原料用量;通過上述數據提供上述組元的存貨情況，并存貨中每類組元置于一向量的獨立位置上;在一包括行和列的矩陣的各產品列中將前述產品做為變量排列，該矩陣的各行被留作表示產品的各個組元，且有多個產品列，每一獨立列代表一種產品類型;在每一組元行中，通過用指示產品生產中使用的每種組元量的系數乘以每列的生產變量，對各組元行中的一系列組元建立原料約束條件，且每組元行都對應于向量中代表各組元類型數量的位置;通過所述產品的多個生產約束條件，控制使所述每種產品類型的發貨量減去該產品類型的生產量后，小于或等于該產品類型的存貨量;將上述產品類型的生產約束條件置于矩陣各個附加行中，同時，發貨量置于矩陣的獨立發貨列中，上述產品類型置于各個產品列中，且每種具非零發貨量的產品類型均由一狡立行代表，每種具存貨產品類型的存貨量被相應于包含生產約束條件的矩陣行而置于上述向量的位置中。通過對所述產品的多個需求約束條件，控制使每種所述產品類型的發貨量小于或等于該種產品類型的需求量;將所述產品的上述需求約束條件置于矩陣的獨立附加行中，同時，發貨量被置于矩陣的上述各個發貨列中，所述產品類型的需求量被相應于需求約束的各行置于前述向量的獨立位置上;以獲取最大利益、對所述每種產品獲得最優生產量為目標函數，對所述矩陣和向量實行線性規劃優化處理;提供一個發貨方案和一個生產方案;及將發貨方案和生產方案加入一生產信息系統。
22.一個受生產能力約束的生產計劃制定方法，它以最大限度獲利為目的，決定原料對需求的適宜分配，而原料包括多個生產過程中所用的組元;此法的特征在于它包括如下步驟提供需求數據、資源清單數據、資源可獲得性數據、成本和收益數據;在每一所述過程中，建立各所述過程中使用的組元的量;通過前述數據提供上述組元的存貨情況，并將存貨中每一組元的種類置于一向量的一個獨立位置上;在一包括行和列的矩陣的各個產品列中將前述產品以變量形式排列，在此矩陣中各單獨行被留做表示產品的各種組元，且具有多個產品列，每一獨立列代表一種產品類型;在每一組元行中，通過用代表產品中每一組元用量的系數乘以每列的產品變量，對各組元行中的系列組元成分建立原料約束;每一組元行相應于向量中代表一種組元類型數量的位置;通過對所述產品的多個生產約束，控制使所述每一種產品的發貨量減去該種產品的生產量后小于或等于該種產品的存貨量;將所述產品類型的前述生產約束條件置于矩陣的各個附加行中，同時，發貨量被置于矩陣的各獨立發貨列中，所述產品類型被置于各產品列中，且每一具有非零發貨量的產品類型均有一獨立的行，而存貨中各產品類型的數量被相應于包含生產約束條件的矩陣行置于前述向量的各位置上;通過對所述產品的多個生產約束，控制使每一種所述產品類型的發貨量小于或等于對該種產品類型的需求量;將所述產品的需求約束條件置于上述矩陣的各個附加行中，同時，發貨量被置于前述矩陣各發貨列中，所述產品類型的需求被相應于含需求約束條件的各行置于前述向量的各獨立位置上;本法中所述的生產需使用一系列資源，且該系列資源中的每種資源都可在一預定時間量內獲得，本方法還包括在上述矩陣中建立附加的資源約束行，并在上述向量中建立相應的附加資源約束位置;在每種使用某一種上述資源的產品的生產當中，對該種資源各種產品的使用時間進行加和，并在代表該種將其資源使用時間相加了的資源的矩陣行中建立關聯，且上述資源使用時間的加和小于或等于上述向量的相應資源約束條件位置上所列出的資源使用時間的最大值;以獲取最高利潤，獲得每一所述產品類型的最優生產產量為目標函數，對上述矩陣和上述向量進行線性規劃優化處理;提供一發貨方案和一生產方案;以及將該發貨方案和生產方案加入到一生產信息系統。
23.一種關鍵組元受約束的原料需求計劃制定方法，它以最大限度獲益為目的，把一系列特殊的關鍵原料分配給需求，并對產生的生產計劃進行分析，以確定對不包括在該特殊系列中的所有原料的需求，所述的關鍵原料包括在多種生產過程中使用的組元;本方法的特征在于它包括以下步驟從一生產信息系統中抽取需求數據、原料清單數據和存貨數據;從每一原料清單中刪除不屬于預定的關鍵組元系列的原料部件號單元，以及所有不直接使用或通過中間產品間接使用預先確定的關鍵組元原料的所有產品部件號單元，從而提供一份縮減后的原料清單;對那些不在預定的關鍵組元名單上的、在每個時間周期均被各個部件編號元件的總需求所需要的原料部件編號單元，替換其存貨數據;在前述每一過程中，設定前述各過程所要使用的組元數量;為上述組元提供存貨情況，并將存貨中的每個組元類型置于一個向量的一個獨立位置上;在一包含行和列的矩陣的各個產品列中，將上述產品以變量形式排列，在該矩陣中各行被留作表示產品的各種組元，且其含有多個產品列，每一產品類型均有一獨立列表示;在每一組元行中，通過用指示產品中每一組元含量的系數乘以各列中的產品變量，對各個組元行中的組元系列建立原料約束條件，且每一組元行相應于向量中用于表示組元類型含量的位置;通過對前述產品的多種生產約束，控制使前述每種產品類型的發貨量減去該種產品類型的產量之后小于或等于該種產品類型的存貨量;將上述每種產品類型的生產約束條件置于矩陣的各個附加行中，同時，發貨量置于矩陣的獨立發貨列中，上述產品類型置于各產品列中，每一具有非零發貨量的產品類型均有一獨立行，且存貨中的產品類型的數量相應于包含生產約束條件的矩陣行被置于前述向量的各位置上去;通過對前述產品的多種需求約束，控制使每一上述產品類型的發貨量小于或等于該產品類型的需求量;將上述產品的需求約束條件置于矩陣的獨立附加行中，同時，發貨量被置于矩陣的各個所述發貨列中，上述產品類型的需求被相應于包含需求約束條件的各行置于前述向量的各獨立位置上去;以對前述每一產品類型獲得最優產量從而最大限度獲利為目標函數，對前述矩陣和向量實行線性規劃優化處理;提供一發貨方案和一生產方案;以及將上述發貨方案和生產方案加入一生產信息系統。
全文摘要
一種用于在有約束情況下制定原料需求計劃、實行最優資源分配和制定生產計劃的方法，它指明各種所需生產產品的數量，這種產品既包括最終產品又包括將被用于生產一種或多種最終產品的中間產物，從而實現對一生產過程的優化處理。為了實現該優化處理，該方法采用一個目標函數，例如在原料存貨受限制或生產過程中所需設備受限制的情況下，以最大限度獲利為目標函數。
文檔編號G06Q50/00GK1102720SQ94109469
公開日1995年5月17日 申請日期1994年8月15日 優先權日1993年8月16日
發明者布瑞達·L·迪特里西, 羅伯特·J·威特羅特 申請人:國際商業機器公司