專利名稱:新型字珠算盤及珠算語言的制作方法
本實用新型所屬技術領域：
是四則運算的裝置。它是在現有算盤的基礎上，引進0～9十個阿拉伯數字及小數符號“·”兩項數字內容。刻印于頂珠一周之面積上，改進而成的，如圖1所示。因此，將頂珠改稱字珠，一般算珠，簡稱算珠，以示區別兩者性質。
一檔之上，有字珠與算珠相串，分別表示不同數字性質之數的記數。由于有兩種記數方法，珠算四則計算，除有橫式列式計算外，新增了豎式列式之法。這樣就使珠算四則列式計算的方法，與筆算的計算列式基本相同了，珠算使用豎式計算，意味著列式時可以少占算盤的軸檔數目，為減少算盤的長度，創造了條件。
用數學方法對算盤進行了充實改造的同時，對珠算的口訣，也需改進充實，方能配套應用。老式珠算口訣，除乘法口訣可以繼續使用外，其它算法均需按數字原理改編，并改稱珠算語言。以克服老式珠算口訣，含有學徒式教材的性質，難以掌握之弊。
現在人們使用的算盤，仍為算盤自發明以來的原型，大約有1千多年了。這種算盤主要有一檔七珠和六珠兩類型，前者用于關內較多后者多用于關外。
實施本實用新型的目的，有下述諸點1.引進0～9十個阿拉伯數字及小數符號，使珠算由單一的算珠記數法，增加另一種字珠記數。有了兩種記數，珠算四則計算，豎橫兩種列式均可使用。但以豎式列式為主，可以少占軸檔為目的。
字珠上設置小數符號用作定位，解決千百年來珠算定位靠心記之弊。
2.創立字珠，引進小數符號，目的在于使珠算和筆算列式趨于一致，使兩者在學習上相輔相成，并為具有初小文化的初學者，提供了自學條件。
3.老式珠算口訣，數學原理不大明顯，學后有感于知其然而不知其所以然，即學徒式教材法，對當代學習不適用。為此目的，依照數學原理進行分析改編，定名珠算語言，以符實用。
本實用新型的平面。由圖1可知，每檔有字珠和算珠相串，兩者都是記數的構件。算珠是以上下撥珠方式記數，而字珠則是用手旋轉字珠記數。這是兩者相異之處。算盤的上框上設有指字線，當字珠轉出的數字或小數符號，與指字線一致時，方為有效。為使指字線與字珠上的數字或小數符號，靠近清晰起見，要求各檔較現有算盤的安設位置下移，以字珠突出邊框2～3毫米為適宜值。
字珠構造。圖2為字珠內外半徑設計圖，R1表示字珠的外徑。R3為軸檔半徑，這兩個半徑也是算珠的尺寸。R2為字珠內部挖空部分的內徑。R2與R3之差值，表明軸檔與字珠相串時，產生的空隙，供字珠用手旋轉之用。R2一般可采用3.5～4毫米，空隙值為0.5～1毫米的半徑差為宜。應當注意，算珠的R2一般為5毫米，比字珠R2的值要大。字珠與軸檔空隙之設計，目的在于保證字珠旋轉自如，又不受其它算珠撥動時，產生震動的影響，而使字珠自轉。
圖2中R1＝13毫米的尺寸，可以加大或減小，一般地宜減小以相應縮短算盤的長度尺寸，達到降低產品成本的目的。
圖3為字珠一周展開圖，因外圈半徑為13毫米，故得周長為82毫米，按十一份分成格，依次注明0～9十個數字及小數符號。圖中每格寬，依圖2中R1之值而定。格寬之值以不小于3～5毫米為宜，可用此值求算相應R1之采用值。
珠算四則語言，為本實用新型的計算方法，其內容如下所述。
(1)加減法語言五之互余法；十之互補法。互余法為五進位制，有兩種組合4與1及3與2。互補法為十進位制，有五種組合9與1；8與2；7與3；6與4；5與5。這兩種進位制可以取代小學教科書珠算的48條加減法口訣。下面舉例說明加減語言的運用。
〔例〕1 2＋4.5＝6.5首先把被加數2，用兩個下珠記數，把加數記在心里，或用字珠記數。將加數4與2相加。因4＋2＞5，是大于下珠之五珠的。因此要用互余法，4＋1＝5，即4＝5－1，把被加數2去掉一個下珠，進一個上珠表示5，就得6的整數值。爾后，在數6的右檔，把字珠上的小數點轉在指字線的下面，再在此檔撥下一個上珠作5的記數，就是數，5，算值6，5也就算出。
〔例〕2 7－3＝4在軸檔上先撥被減數7，把減數3記在心里，或以字珠記數。因為被加數的下珠只有兩珠，不夠減，只好用上珠的數5去減，應用互余法3＋2＝5，因此，在上珠去掉的同時，補上兩個下珠，就得算值4。
〔例〕3 8.2＋3.7＝11.9先撥被加數8，在其右檔撥字珠上的小數符號，并在同檔撥兩個下珠，就是8.2記數。做加法，因8＋3＞11要用互補法，3＋7＝10，即3＝10－7，因此只要把數8撥去一上珠及兩個珠。并在左檔進一，就是算題整數11的部分，在被加數.2上加.7就是算值小數部分的.9〔例〕4 11.6－8.4＝3.2在算盤上撥11.6記數，注意小數點用數6檔上的字珠。因個位數1去減8是不夠的，要用十位數上的一下珠去減才行。用互補法8＋2＝10，即8＝10－2，只要把十位數的一下珠去掉，在其右檔補上兩下珠，就是得數整數部分。將.6上減去.4就是得數的小數部分數.2。
(2)乘法語言。利用小學教科書的乘法表，作為乘法語言。乘法計算，列橫式和豎式均可。不論列哪種算式。乘數要用字珠記數，被乘數用算珠記數，以便把算珠直接改為算值。例如260×481，按豎式列式如圖4所示。
(3)除法語言。它有三則，必須全部掌握，才能運用自如。其實，這三則語言，也是算術計算中經常遇到的算法，易于理解。
珠算除法有個性質，也是它的優點。不論除數和被除數的位數是多少，都是兩數第一個數相除，求商數值。因為它是逐步求商法，在運算中比較簡單易行。為便于敘述三則語言，設n為被除數N為除數說明之。
第一則進位求商逢N進倍數，或逢N進代分數。條件n＞N。
〔例〕5 9÷5＝1……4，或9÷5＝1 4/5 。
第二則真分數求商n除N，作商余幾。條件n＜N。為便于掌握此則語言，創立了除法表，可供實用。除法表見次頁。
應用除法表得商后，若發生余數第一位數，即視為n的數，大于除數首位數N時，仍按第一則語言處理求商。此進位商與先用除法表求出的商為同位商，應以和作為一位數的商。
〔例〕6 42÷3＝14被除數和除數布數如圖5所示，商數14和除數3的布數如圖6所示。按珠算除法性質有算式4÷3＝1……1，或4÷3＝1 1/3 。第一個商數1，是按第一
注除法表算式為n(橫)÷N(縱)則語言求得的，還有余數1，作為求第二個商時的首位被除數。因此有算式1÷3＝3……1，第二個商數是3，是用除法表求出的。剩下的余數1，應歸入被除數第二位數，即(1＋2)＝3，作為被除數，讓除數3去除。算式為3÷3＝1。因為這個商數1是用第一則語言求出的，應屬第二個商數3的組成部分，即和3＋1＝4。第一個商數及第二個商數，分別為1及4。因此例6的算值為14。
第三則借位求商。n除N，作9余n。條件n＝N。這則語言是商的借位法，也可以說是第一則語言的推論，或說變形方式。例如3÷3＝1＝0.9＋0.1×3＝0.9＋0.3。按借位推論，還有算式3÷3＝1＝0.8＋0.2×3＝0.8＋0.6等等。應當指出，在兩例中，0.9和0.8是商數，而0.3和0.6則是余數，兩者不能混淆。
〔例〕7 24÷25＝0.96兩數布數如圖7所示。此例根據心算不得商數1，因為24＜25可是依除法性質有算式，2÷2＝1，因為按第一則語言可以得1，不過得此值無法做減法求余數了。所以，遇到這種情況時，就要用第三則語言。2÷2＝0.9＋0.1×2＝0.9＋0.2，這兩個數，引用第三則語言，可以直接得出，兩數在算盤上的布數如圖8所示。余數為4＋2＝6，它應被9×5＝45的去減，即60－45＝15的值才是真正的余數，作為被除數，求第二位商數，如圖9所示。按珠算除法性質有算式，1÷2＝0.5，這是由除法表查出的商。由于被除數的第二位數是5大于除數2，所以要用第一則語言。進上一個倍數2，即0.1作為第二位商的一部分，也就是0.5＋0.1＝0.6的數。而原被除數則為0.5－0.2＝0.3的減小值。做余數減法。0.3－0.6×5＝0，正好除盡，如圖10商數為0.96，除數為25。
上述珠算四則語言，設在算盤四個邊框外側的分布方法。除法表即第二則除法語言，將表縮小，注于下邊框的外側面上，如邊框寬度不足，可以把表截開配列。第一部分表將n分為1～4，N分為2～5；第二部分表將n分為1～8，N分為6～9，乘法語言，即乘法表，采用小學教科書上的《乘法口訣表》，把此表注在上邊框的外側面上，若此表經縮小后，仍不能注在上邊框外側面上時，可將此表截開為二配列之。除法第一則及第三則語言，注在左邊框外側面上。加減法語言及其七種組合，注在右邊框外側面上。
本實用新型有下述優點1、創立字珠，用作記數，參加運算，并與算珠記數配合運算，使算盤的功能、效率增強。字珠利用頂珠改制，無須增加設備，做到了物盡其用，發揮其效益。
2、字珠上的小數符號，用作字珠和算珠在珠算中定位。從而解決了一千多年來，珠算用心記定位，易于出錯的問題。用字珠定位可以提高珠算的效率。
3、字珠和算珠均作珠算記數使用，使珠算既能列橫式計算，也能采用新的豎式計算。由于后者的功能，可以使算盤軸檔減少，節省了制造算盤的材料，降低了產品成本，經濟效益較大，同時也減輕人們購置算盤的費用。
4、新編珠算四則語言，代替古老的、學徒式的珠算口訣，因其具有明顯的算術性質，使人易于掌握珠算。在這些新的語言中，創立了除法表，不但珠算可用，而且筆算也可用，具有事半功倍之效。
5、小型六檔算盤，為小學生們學習珠算之用，解決了小學生背著十三檔古老算盤過重之苦，出入街頭巷尾，家門校門有傷大雅之觀。同時還為家長減輕購置文具費用。
六檔型算盤，對于另售商，特別是那些營業桌面比較小的財務人員，更為適用。
圖面說明。圖1是本實用新型，系列化產品的類型之一，而且是小型的，主要是用來說明本實用新型的構造，珠算的運用問題。
圖2中的半徑R1＝13毫米，是比較大的字珠和算珠，與現用算盤的大算珠尺寸近似。R1的尺寸大小，可以減小，而且應向小珠方向發展。但應滿足字珠周長面積，如圖3能分為十一格的條件，注上0～9十個數字及小數符號為準。因此R1的下限尺寸，以形成周長分為十一格。其格距以不小于3～5毫米為宜。
圖中除法記數，除數可用被除數左檔之各檔字珠記之。以便應用被除數同檔上字珠小數符號，作商數定位之用。
由于我國人民使用現用算盤，十三位和十七位兩種型號。為時太久，產生慣性作用的可能性是存在的。為此，在生產本實用新型算盤的各種型號中，宜包括十三位及十七位兩種。
權利要求
1.本實用新型是一種計算工具和文化教育用品。其特征在于將現有算盤的頂珠改為字珠。在其一周的面積上。刻印0～9十個阿拉伯數字及小數符號；上邊框上設置指字線。算盤的四個邊框側面。刻印珠算語言。
2.按照權利要求
書1的新型字珠算盤及珠算語言，其特征在于邊框側面刻印的加減法語言，五之互余法，有4與1及3與2兩種組合；十之互補法，有9與1，8與2，7與3，6與4及5與5五種組合。
3.按照權利要求
書1的新型字珠算盤及珠算語言，其特征在于邊框側面刻印除法語言三則，第一則進位求商，逢N進倍數，或逢N進代分數，條件為n＞N；第二則真分數求商，n除N，作商余幾，條件為n＜N，并依此語言，編制了除法表，一并刻印于邊框側面；第三則借位求商，n除N，作9余n，條件為n＝N。
專利摘要
本實用新型是計算工具及教具。它將算盤的頂珠改為字珠，在其一周的面積里分為十一格，依次注上0～9十個數字及小數符號。字球及算珠均為計數構件，可作為珠算橫豎兩式計數的方式進行計算。本實用新型，制定珠算四則語言，與老式珠算口訣不盡相同。這些語言是珠算軟件，設在算盤邊框側面上，作為備忘錄使用。
文檔編號G06C1/00GK86200016SQ86200016
公開日1987年7月29日 申請日期1986年1月8日
發明者金嗣道, 王紫蘩 申請人:金嗣道導出引文BiBTeX, EndNote, RefMan