一種海洋工程結構動力響應求解方法、存儲介質、設備

本發明涉及海洋工程結構，尤其涉及一種海洋工程結構動力響應求解方法、存儲介質、設備。

背景技術：

1、為開發海洋資源與能源，需要在海上搭建海洋平臺，海洋工程結構的搭建一般采用鋼質材料。大型海上鋼質平臺往往具有海量自由度，其振動控制方程的維數巨大，對其進行動力響應分析時，計算效率低下，甚至內存溢出導致計算失敗。為了分析大型海上鋼質平臺結構在海洋環境中動力響應機制與特性，常采用模型縮聚與模態疊加法。然而，將海量自由度縮聚到可以接受的自由度數范圍，縮減維數較大，可能導致不可接受的計算誤差；模態疊加法可將耦合方程解耦成模態空間的單自由度振動方程，但海量自由度對應海量解耦方程，仍無法有效分析大型海上鋼質平臺結構的動力響應機制與特性。

技術實現思路

1、本發明的目的在于：為了解決現有技術求解海量自由度海洋工程結構的動力響應計算誤差大及海量解耦方程求解難度大的問題，提出一種海洋工程結構動力響應求解方法，包括以下步驟：

2、s1、構建海洋工程結構振動系統并進行解耦，將海洋工程結構的振動系統轉化為模態空間的單自由度振動系統；

3、s2、只計算海洋工程結構外荷載的受力節點自由度，將解耦的海洋工程結構振動系統進行簡化；

4、s3、將簡化后的解耦海洋工程結構振動系統轉化到頻域，分析模態截斷成立條件；

5、s4、采用模態空間的單自由度振動系統進行分析，定量分析荷載引起的模態響應與頻率之間關系，根據模態截斷成立條件，實現海洋工程結構振動系統的模態截斷；

6、s5、根據模態截斷確定參與海洋工程結構振動系統動力響應計算的解耦方程，求解海洋工程結構動力響應。

7、進一步地，海洋工程結構振動系統表示為：

8、（1）

9、其中，、和分別為海洋工程結構的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；、和分別為海洋工程結構的位移、速度和加速度響應矩陣；為作用于海洋工程結構上的外荷載。

10、進一步地，對海洋工程結構振動系統進行解耦具體為：

11、引入模態空間坐標，令，代入式（1）中，得到

12、（2）

13、式中，為模態振型矩陣；，，分別為模態空間下的位移、速度和加速度響應；

14、根據正定矩陣關系，在式（2）兩邊同時左乘，得到

15、（3）

16、其中，、、分別為模態質量、阻尼和剛度，且均為對角矩陣，、均為常數；

17、式（3）完成多自由度振動方程的解耦，基于式（3）采用對角元素表示模態空間下的單自由度振動，其中第階振動表示為：

18、（4）

19、式中，、和為對角矩陣、和的第行第列的元素，、和分別為、和的第個元素；為模態矩陣的第 j行第列元素；為外荷載向量的第 j個元素；為海洋工程結構的自由度數。

20、進一步地，只計算海洋工程結構外荷載的受力節點自由度，將式（4）改寫為：

21、（5）

22、其中，表示作用于海洋工程結構外荷載不為零的自由度。

23、進一步地，步驟s3具體為：

24、對式（5）進行傅里葉變換，得到：

25、（6）

26、其中，ω中的i為虛數單位，和分別為和的傅里葉變換，ω為外荷載角頻率；

27、由式（6）得到：

28、（7）

29、其中，為第階解耦方程傳遞函數，當傳遞函數對應的固有頻率遠離頻譜，外荷載引起的模態響應小于設定閾值，模態截斷條件成立。

30、進一步地，步驟s4具體為：

31、單自由度系統的振動控制方程為：

32、（8）

33、其中，為單自由度系統的固有頻率，ω為外荷載角頻率，為阻尼比， y、、分別表示單自由度系統的位移、速度和加速度； f表示外荷載的幅值；表示單自由度系統的質量；

34、單自由度振動系統的解為

35、（9）

36、其中

37、（10）

38、由式（9）可知，單自由度振動系統的解分為以下兩部分：

39、（11）

40、（12）

41、y反映單自由度受迫振動響應外荷載的貢獻，為傳遞系數，根據外荷載的頻譜上限，選取簡化后的解耦海洋工程結構振動系統的固有頻率小于的組分，進行模態空間動力響應分析，實現海洋工程結構振動系統的模態截斷。

42、進一步地，步驟s5具體為：

43、根據模態截斷確定參與海洋工程結構動力響應計算的解耦方程，其表達式如下：

44、（13）

45、通過數值方法求解式（13）模態空間的動力響應，再通過模態疊加得到海洋工程結構物理空間第自由度的動力響應為：

46、（14）

47、其中，表示海洋工程結構物理空間第自由度的動力響應，表示第組分為簡化后的解耦海洋工程結構振動系統的固有頻率小于的組分，表示模態矩陣第 k行第列的元素。

48、本發明還提出一種計算機可讀存儲介質，所述計算機可讀存儲介質存儲有計算機程序，所述計算機程序被處理器執行時實現上述的海洋工程結構動力響應求解方法。

49、本發明還提出一種電子設備，包括處理器和存儲器，所述處理器與所述存儲器相互連接，其中，所述存儲器用于存儲計算機程序，所述計算機程序包括計算機可讀指令，所述處理器被配置用于調用所述計算機可讀指令，執行上述的海洋工程結構動力響應求解方法。

50、本發明提供的技術方案帶來的有益效果是：

51、本發明采用模態振型對海量自由度海洋工程結構振動控制方程進行解耦，結合外荷載的作用位置信息及頻域特征，對解耦方程進行模態截斷，選取對海洋工程結構整體響應貢獻較大的解耦方程，從而實現能量微弱成分的有效剔除，縮小解耦方程的規模，解決海量自由度大型海洋工程結構動力響應難以求解難題，同時，相對于模型縮聚方法，大大提高了計算精度。

技術特征：

1.一種海洋工程結構動力響應求解方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據權利要求1所述的一種海洋工程結構動力響應求解方法，其特征在于，海洋工程結構振動系統表示為：

3.?根據權利要求2所述的一種海洋工程結構動力響應求解方法，其特征在于，對海洋工程結構振動系統進行解耦具體為：

4.根據權利要求3所述的一種海洋工程結構動力響應求解方法，其特征在于，只計算海洋工程結構外荷載的受力節點自由度，將式（4）改寫為：

5.根據權利要求4所述的一種海洋工程結構動力響應求解方法，其特征在于，步驟s3具體為：

6.根據權利要求5所述的一種海洋工程結構動力響應求解方法，其特征在于，步驟s4具體為：

7.根據權利要求6所述的一種海洋工程結構動力響應求解方法，其特征在于，步驟s5具體為：

8.一種計算機可讀存儲介質，所述計算機可讀存儲介質存儲有計算機程序，其特征在于：所述計算機程序被處理器執行時實現如權利要求1-7任一項所述的方法。

9.一種電子設備，其特征在于，包括處理器和存儲器，所述處理器與所述存儲器相互連接，其中，所述存儲器用于存儲計算機程序，所述計算機程序包括計算機可讀指令，所述處理器被配置用于調用所述計算機可讀指令，執行如權利要求1-7任一項所述的方法。

技術總結
本發明公開一種海洋工程結構動力響應求解方法、存儲介質、設備，涉及海洋工程結構技術領域，方法包括：構建海洋工程結構振動系統并進行解耦，將海洋工程結構的振動系統轉化為模態空間的單自由度振動系統；只計算海洋工程結構外荷載的受力節點自由度，將解耦海洋工程結構振動系統的模態力進行簡化；將簡化后的解耦海洋工程結構振動系統轉化到頻域，分析模態截斷成立條件；采用模態空間的單自由度振動系統進行分析，定量分析荷載引起的模態響應與頻率之間關系，根據模態截斷成立條件，實現海洋工程結構振動系統的模態截斷；確定參與海洋工程結構振動系統動力響應計算的解耦方程。本發明解決海量自由度大型海洋工程結構動力響應難以求解難題。

技術研發人員：盧洪超,趙青松,曹輝凡,孟楚涵,張道興
受保護的技術使用者：中國地質大學（武漢）
技術研發日：
技術公布日：2024/10/14