預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法
【專利摘要】預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法，本發明涉及無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法。本發明的目的是為了解決現有無粘結預應力混凝土梁板未考慮主要結構類型、破壞標志、關鍵參數、無粘結筋布置形式、加載方式以及跨數的問題，影響預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的準確性。具體是按照以下步驟進行的：步驟一、簡支預應力混凝土梁板；步驟二、建模；步驟三、計算△σp1。步驟一、基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力；步驟二、建模；步驟三、計算△σp2；步驟一、基于破壞模式II的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力；步驟二、建模；步驟三、計算△σp3。本發明應用于無粘結筋極限應力領域。
【專利說明】預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力増量的建模與計算 方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法。
【背景技術】
[0002] 無粘結筋極限應力是指預應力混凝土梁板達到正截面承載能力極限狀態時無粘 結筋的應力，無粘結筋極限應力與有效預應力之差為無粘結預應力筋極限應力增量。由于 無粘結筋可相對于其周圍的混凝土滑動，截面分析時假定平截面不再適用，因此，合理計算 無粘結預應力筋極限應力增量，是準確計算無粘結預應力混凝土結構構件正截面承載力和 極限荷載的基礎。
[0003] 對國內完成的近百個無粘結預應力試驗梁試驗結果分析表明，僅以綜合配筋指標 β。作為考察預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量Λσpu的關鍵參數，在β。相同的 條件下，沒有考慮無粘結預應力混凝土梁板的主要結構類型、無粘結預應力筋混凝土梁板 的破壞標志、關鍵參數、無粘結筋布置形式、加載方式和跨數的問題，而影響預應力混凝土 梁板中無粘結筋極限應力增量的準確性。
【發明內容】
[0004] 本發明的目的是為了解決現有無粘結預應力混凝土梁板未考慮主要結構類型、破 壞標志、關鍵參數、無粘結筋布置形式、加載方式以及跨數的問題，影響預應力混凝土梁板 中無粘結筋極限應力增量的準確性，而提出了預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量 的建模與計算方法。
[0005] 上述的發明目的是通過以下技術方案實現的：
[0006] 預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法，其特征在于預應 力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法具體是按照以下步驟實現的：
[0007] 步驟一、當跨中控制截面混凝土壓區邊緣應變達到極限壓應變時，簡支預應力混 凝土梁板承載能力達到極限狀態；
[0008] 步驟二、對簡支預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量ΛσP1建模：當跨中 控制截面出現塑性鉸后，引入梁板的整體變形協調條件；
[0009] 步驟三、簡支預應力混凝土梁板與不同加載形式相對應，簡支預應力混凝土梁板 是以非預應力筋配筋指標es和預應力筋配筋指標β5為自變量、以簡支預應力混凝土梁板 中無粘結筋極限應力增量ΛσP1為因變量的擬合曲面，計算簡支預應力混凝土梁板中無粘 結筋極限應力增量Λσpl。
[0010] 預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法，其特征在于預應 力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法具體是按照以下步驟實現的： [0011] 步驟一、以繼支座控制截面出現塑性鉸后，跨中控制截面再出現塑性鉸作為預應 力混凝土梁板失效的標志為基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應 力；
[0012] 步驟二、基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量建模 時：
[0013] 中支座受拉非預應力筋屈服前，外荷載下彎矩按連續梁計算，按照同號彎矩區段 等剛度的原則應用圖乘法計算外荷載作用下結構的變形；
[0014]當中支座受拉非預應力筋屈服后，新增荷載下的內力按簡支梁計算，但考慮無粘 結筋過程應力增量對中支座控制截面正截面抗彎承載力的影響，按照同號彎矩區段等剛度 的原則應用圖乘法計算外荷載作用下的變形；新增荷載下的內力是指支座屈服后，繼續增 大外荷載，及其產生的內力計算。
[0015] 步驟三、基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板與不同加載形式相對應、基于 破壞模式I的連續預應力混凝土梁板是以非預應力筋配筋指標βs和預應力筋配筋指標βp 為自變量、以無粘結筋極限應力增量Λσp為因變量的擬合曲面，以及考慮非預應力筋配筋 指標、預應力筋配筋指標和跨高比三個關鍵參數影響，計算基于破壞模式I的連續預應力 混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量Λσρ2;
[0016] 預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法，其特征在于預應 力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法具體是按照以下步驟實現的：
[0017] 步驟一、以出現變形增大而外荷載減小的瞬時作為基于破壞模式II的連續預應 力混凝土梁板中無粘結筋極限應力；
[0018] 步驟二、基于破壞模式II的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量建 模時：當跨中控制截面的非預應力筋屈服后，跨中形成塑性鉸，使得跨中彎矩區段截面等剛 度法失效；
[0019] 此時，采用分段計算，以零彎矩所在截面到開裂彎矩所在截面為一個區段，從開裂 彎矩所在截面到屈服彎矩所在截面為一個區段，從屈服彎矩所在截面到極限彎矩所在截面 為一個區段，據此將預應力混凝土連續梁板，分為若干區段；
[0020] 將每一區段沿長度分割成若干微段，求得微段上的預應力筋水平位置處的混凝土 應變，最后沿梁長對各段內預應力筋水平位置處的混凝土應變求和；
[0021] 步驟三、所述基于破壞模式II的連續預應力混凝土梁板與不同加載形式相對應， 基于破壞模式II的連續預應力混凝土梁板是以非預應力筋配筋指標ejp預應力筋配筋 指標自變量，以無粘結筋極限應力增量Λσp為因變量的擬合曲面，以及考慮非預應 力筋配筋指標、預應力筋配筋指標和跨高比三個關鍵參數影響，計算基于破壞模式II的連 續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量Λσp3。
[0022] 發明效果
[0023]采用本發明的預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法，考 慮了無粘結預應力混凝土梁板的主要結構類型，將其分為無粘結預應力混凝土簡支梁板和 無粘結預應力混凝土連續梁板兩種主要結構類型；考慮了無粘結預應力筋混凝土梁板的破 壞標志，將無粘結預應力筋混凝土連續梁板分為破壞模式I和破壞模式II;考慮了加載方 式，將其分為跨中單點加載、三分點加載和均布加載三種典型的加載方式；考慮了關鍵參 數，將其分為非預應力筋配筋指標、預應力筋配筋指標和跨高比；考慮了無粘結筋布置形式 以及跨數；按本發明的預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法獲 得的預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量與試驗結果吻合較好，具有概念清晰、參 數全面、簡捷方便、易于推廣等特點，為準確計算無粘結預應力混凝土結構構件正截面承載 力和極限荷載提供了支撐，使預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的準確性提高了 50%〇
【專利附圖】
【附圖說明】
[0024] 圖I(a)是三分點加載條件下簡支梁板中非預應力筋配筋指標βs、預應力筋配筋 指標βρ與無粘結筋極限應力增量Λσ51的擬合曲面圖；
[0025] 圖1(b)是跨中單點集中加載條件下簡支梁板中非預應力筋配筋指標、預應力 筋配筋指標βρ與無粘結筋極限應力增量Λσ51的擬合曲面圖；
[0026] 圖I(C)是均布加載條件下簡支梁板中非預應力筋配筋指標βs、預應力筋配筋指 標βρ與無粘結筋極限應力增量Λ〇P1的擬合曲面圖；
[0027] 圖2(a)是跨中單點集中加載條件下基于破壞模式I的連續梁板中非預應力筋配 筋指標es、預應力筋配筋指標βρ與無粘結筋極限應力增量Λσp21的擬合曲面圖；+βp、 *βρ、Λβρ為選取的參數點不同選用不同的符號；
[0028] 圖2(b)是三分點加載條件下基于破壞模式I的連續梁板中非預應力筋配筋指標 es、預應力筋配筋指標βρ與無粘結筋極限應力增量Λσp22的擬合曲面圖；
[0029] 圖2(c)是均布加載條件下基于破壞模式I的連續梁板中非預應力筋配筋指標 es、預應力筋配筋指標βρ與無粘結筋極限應力增量Λσp23的擬合曲面圖；
[0030] 圖3 (a)是三分點加載條件下基于破壞模式II的連續梁板中非預應力筋配筋指標 f3s、預應力筋配筋指標βρ與無粘結筋極限應力增量ΛσP31的擬合曲面圖；
[0031] 圖3(b)是跨中單點集中加載條件下基于破壞模式II的連續梁板中非預應力筋配 筋指標、預應力筋配筋指標βρ與無粘結筋極限應力增量Λσp33的擬合曲面圖；
[0032] 圖3(c)是均布加載條件下基于破壞模式II的連續梁板中非預應力筋配筋指標 es、預應力筋配筋指標βρ與無粘結筋極限應力增量Λσp32的擬合曲面圖；
[0033] 圖4為連續梁中不同階段的預應力筋曲線圖；粗實線ADEFB為預應力筋設計線型； 虛線ADqEqFqB為張拉后、加荷前預應力筋曲線；點劃線AD1E1F1B為加荷后預應力筋曲線；
[0034] 圖5為連續梁中支座受拉非預應力筋屈服后彎矩分布圖；
[0035] 圖6為極限荷載下連續梁梁彎矩圖。
【具體實施方式】
【具體實施方式】 [0036] 一：預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方 法，其特征在于預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法具體是按照 以下步驟實現的：
[0037] 步驟一、以跨中控制截面混凝土壓區邊緣應變達到極限壓應變為簡支預應力混凝 土梁板承載能力極限狀態的標志；
[0038] 步驟二、對于簡支預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量ΛσP1建模時：當 跨中控制截面出現塑性鉸后，通過引入梁板的整體變形協調條件來解決，平截面不再適用 這一問題，采用彎矩-曲率非線性分析法；
[0039] 步驟三、簡支預應力混凝土梁板與不同加載形式相對應，簡支預應力混凝土梁板 是以非預應力筋配筋指標es和預應力筋配筋指標β5為自變量、以簡支預應力混凝土梁板 中無粘結筋極限應力增量ΛσP1為因變量的擬合曲面，如圖1所示，以及考慮非預應力筋配 筋指標、預應力筋配筋指標和跨高比三個關鍵參數影響，計算簡支預應力混凝土梁板中無 粘結筋極限應力增量Λσρ1。
【具體實施方式】 [0040] 二：本實施方式與一不同的是：步驟二所述跨中控制 截面中平截面出現塑性鉸后，采用彎矩-曲率非線性分析法。
[0041] 其它步驟及參數與【具體實施方式】一相同。
【具體實施方式】 [0042] 三：本實施方式與一或二不同的是：步驟三所述簡支 預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量ΛOpl的計算公式為：
[0043] 不同加載形式為跨中單點加載、三分點加載和均布加載；
[0044]
【權利要求】
1. 預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法，其特征在于預應力 混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法具體是按照以下步驟實現的： 步驟一、當跨中控制截面混凝土壓區邊緣應變達到極限壓應變時，簡支預應力混凝土 梁板承載能力達到極限狀態； 步驟二、對簡支預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量A〇P1建模：當跨中控制 截面出現塑性鉸后，引入梁板的整體變形協調條件； 步驟三、簡支預應力混凝土梁板與不同加載形式相對應，簡支預應力混凝土梁板是以 非預應力筋配筋指標f3s和預應力筋配筋指標0 5為自變量、以簡支預應力混凝土梁板中無 粘結筋極限應力增量A〇P1為因變量的擬合曲面，計算簡支預應力混凝土梁板中無粘結筋 極限應力增量A〇pl。
2. 根據權利要求1所述預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方 法，其特征在于：步驟二所述跨中控制截面中平截面出現塑性鉸后，采用彎矩-曲率非線性 分析法。
3. 根據權利要求2所述預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方 法，其特征在于：步驟三所述簡支預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量A〇pl的計 算公式為： 不同加載形式為跨中單點加載、三分點加載和均布加載；
式中，fpy為預應力筋抗拉強度設計值，〇 為預應力筋的有效預應力； 式⑴?（3)的適用范圍為0。= 0S+0P<〇. 4, 0。為綜合配筋指標。
4. 預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法，其特征在于預應力 混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法具體是按照以下步驟實現的： 步驟一、以繼支座控制截面出現塑性鉸后，跨中控制截面再出現塑性鉸作為預應力混 凝土梁板失效的標志為基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力； 步驟二、基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量建模時： 中支座受拉非預應力筋屈服前，外荷載下彎矩按連續梁計算，按照同號彎矩區段等剛 度的原則應用圖乘法計算外荷載作用下結構的變形； 中支座受拉非預應力筋屈服后，新增外荷載下的內力按簡支梁計算，按照同號彎矩區 段等剛度的原則應用圖乘法計算外荷載作用下的變形；新增外荷載下的內力是指中支座受 拉非預應力筋屈服后，繼續增大外荷載，及其產生的內力； 步驟三、基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板與不同加載形式相對應、基于破壞 模式I的連續預應力混凝土梁板是以非預應力筋配筋指標es和預應力筋配筋指標0 5為 自變量、以無粘結筋極限應力增量A〇p為因變量的擬合曲面，計算基于破壞模式I的連續 預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量A〇p2。
5.根據權利要求4所述預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方 法，其特征在于：步驟三所述基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應 力增量A〇p2計算公式為： 不同加載形式為跨中單點加載、三分點加載和均布加載； 基于破壞模式I的各跨跨中單點加載下連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力 增量A〇p21可表達為：
基于破壞模式I的各跨三分點加載下連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增 量A〇p22可表達為：
基于破壞模式I的各跨均布加載下連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量A〇p23可表達為：
式（5)、（6)、（7)的適用范圍為0。= 0s+f3p<0.4, 0 5為預應力筋配筋指標、0 3為 非預應力筋配筋指標、為綜合配筋指標； 基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力設計值〇PU1取為：
n為跨度相等的連續梁板的跨數， 式（8)中基于破壞模式I的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力設計值〇 _符 合〇pul<fpy的要求，fPy為預應力筋抗拉強度設計值，〇 為預應力筋的有效預應 力。
6. 預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法，其特征在于預應力 混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方法具體是按照以下步驟實現的： 步驟一、以連續預應力混凝土梁板出現變形增大而外荷載減小的瞬時作為基于破壞模 式II的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力； 步驟二、基于破壞模式II的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量建模時： 當跨中控制截面的非預應力筋屈服后，跨中形成塑性鉸，采用分段計算：以零彎矩所在 截面到開裂彎矩所在截面為一個區段；從開裂彎矩所在截面到屈服彎矩所在截面為一個區 段；從屈服彎矩所在截面到極限彎矩所在截面為一個區段； 據此將預應力混凝土連續梁板，分為若干區段；將每一區段沿長度分割成若干微段，求 得微段上的預應力筋水平位置處的混凝土應變，最后沿梁長對各段內預應力筋水平位置處 的混凝土應變求和； 步驟三、基于破壞模式II的連續預應力混凝土梁板與不同加載形式相對應，基于破壞 模式II的連續預應力混凝土梁板是以非預應力筋配筋指標和預應力筋配筋指標0 5為 自變量，以無粘結筋極限應力增量A〇p為因變量的擬合曲面，計算基于破壞模式II的連 續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量A〇 p3。
7. 根據權利要求6所述預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量的建模與計算方 法，其特征在于：步驟三所述基于破壞模式II的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應 力增量A〇p3計算公式為： 不同加載形式為跨中單點加載、三分點加載和均布加載； 基于破壞模式II的各跨三分點加載下連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增 量A〇p31可表達為：
基于破壞模式II的各跨均布加載下連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力增量A0p%計算公式為：
基于破壞模式II的各跨跨中單點加載下連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力 增量A〇p33受跨高比影響，其計算公式為：
基于破壞模式II的連續預應力混凝土梁板中無粘結筋極限應力設計值取〇_ = (〇 pe+A〇p3/n) /I. 2,且應滿足〇 〇 pu2<fpy，n為跨度相等的連續梁板的跨數，fpy為 預應力筋抗拉強度設計值，為預應力筋的有效預應力。
【文檔編號】G06F19/00GK104484551SQ201410668440
【公開日】2015年4月1日 申請日期:2014年11月20日 優先權日:2014年11月20日
【發明者】王英, 王曉東, 鄭文忠, 周威 申請人:哈爾濱工業大學