基于t樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法
【專利摘要】本發明涉及一種基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法，屬于汽車覆蓋件模具設計【技術領域】。該方法首先將汽車覆蓋件數字化模型S0轉化為任意拓撲結構上的單張T樣條曲面S1；其次，利用等幾何分析方法來獲得表達回彈變形量的單張T樣條曲面S2；然后利用等幾何分析方法來獲得表達回彈補償的單張T樣條曲面S3；最后，將S3轉化為與兼容國際標準的汽車覆蓋件模具形面S4。本方法以T樣條為汽車覆蓋件模具的形面再設計的載體，以等幾何分析為手段，設計結果能夠用于汽車覆蓋件模具設計流程的參數化。此外，采用基于T樣條基函數的回彈計算和補償的等幾何分析方法，極大地降低大規模數值計算的自由度。
【專利說明】基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于汽車覆蓋件模具設計【技術領域】，涉及一種基于Τ樣條的汽車覆蓋件模 具的形面再設計方法。
【背景技術】
[0002] 目前，由于設計與分析的數字化模型之間存在著巨大的差異，數字化模型難以在 設計與分析的無縫集成中實現真正意義上的互用。通常所說的設計與分析的無縫集成僅僅 是設計軟件與分析軟件之間單向的無損數據交換，即設計向分析的單向映射。對于制造的 幾何精度極高、物理性能要求極為苛刻的自由曲面零件數字化模型（如汽車覆蓋件數字化 模型）而言，受裁剪NURBS本質上不可避免地出現的細微縫隙或重疊的影響，設計演化的結 果使得數字化模型本身是非水密縫合的。非水密縫合的數字化模型即便是單向映射也變得 異常困難。數字化模型的互用問題已經成為CAD/CAE集成技術發展的重大挑戰問題之一。
[0003] 等幾何分析方法目前被認為是解決CAD/CAE無縫集成的有效途徑。基于NURBS的 等幾何分析的含義是：將數字化模型中NURBS基函數代替有限元分析中的多項式基函數， 節點區間作為單元，控制頂點作為分析計算的自由度，根據物理問題描述的不同采用傳統 的有限元數值方法如伽遼金方法來解決物理性能的分析和評估，如熱、力、電等物理性能。 盡管等幾何分析與傳統的有限元分析在方法上類似，但在幾何表示上存在極大的差異。等 幾何分析直接采用數字化模型的NURBS表示，設計和分析中的幾何是完全相同的，因此可 以實現數字化模型在設計和分析中的互用。而傳統的有限元對物理性能的分析在幾何上是 不精確的，即用網格近似表示數字化模型的幾何形狀。
[0004] NURBS的算法已經非常成熟，并具有凸包、變差縮減性等漂亮的幾何性質，因此等 幾何分析對物理性能的計算具有更高的精度和更好的穩定性。例如，NURBS的節點插入算 法不僅不會改變數字化模型的幾何形狀，而且與有限元中的網格細化算法（h-細化）類似。 利用變差縮減性質，NURBS的升階算法（p-細化）可以提高基函數的階數以得到更高的幾 何連續性，而有限元方法中P-細化導致多項式基函數在數值計算上是不穩定的。
[0005] 由于基于NURBS的等幾何分析方法具有很好的工程應用前景，提出不久后在學術 界就獲得廣泛的青睞。由于T樣條是NURBS的超集，比NURBS具有更好的幾何和拓撲性質， 尤其是局部精細化性質，基于T樣條的等幾何分析方法也受到了關注。
[0006] 然而，等幾何分析的數字化模型幾乎都是針對單張非裁剪曲面（或實體）進行的。 即使是單張裁剪NURBS曲面，也是通過對裁剪區域進行劃分后進行的，并且在劃分的三角 區域內直接利用NURBS曲面的基函數。盡管基于T樣條的等幾何分析克服了單張裁剪NURBS 曲面上復雜拓撲問題以及NURBS在局部精細化導致的分析自由度問題，但是對物理性質的 等幾何分析也僅僅針對的是單張曲面（或實體），而不是針對復雜自由形狀的數字化模型 (如汽車覆蓋件數字化模型）。
[0007] 具體到回彈物理性能驅動的汽車覆蓋件模具形面再設計的工程應用問題，汽車模 具工業中的最為普遍做法是：將汽車覆蓋件數字化模型通過數據交換規范（如IGES，STEP) 送入到回彈分析軟件（如Dynaform)進行回彈計算，然后再根據回彈量回送到設計系統進 行補償以形成汽車拉延模具的形面。然而，這種形面再設計方法存在三個基本的問題：（1) 回彈計算是基于網格的，因此在分析軟件中的數字化模型不能直接作為模具設計的形面； (2)即使將網格數據進行曲面擬合，卻難以保證用于模具形面的數字化模型的拓撲和幾何 連續性；(3)回彈補償僅僅只針對較為簡單的曲面特征，而且是非精確的。因此，回彈物理 性能驅動的汽車覆蓋件模具形面再設計是汽車模具工業亟待解決的問題之一。
【發明內容】
[0008] 有鑒于此，本發明的目的在于提供一種基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設 計方法，該方法可以克服現有汽車覆蓋件模具形面設計技術中CAD/CAE無法無縫集成的問 題。
[0009] 為達到上述目的，本發明提供如下技術方案：
[0010] 一種基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法，包括以下步驟：步驟一：將 由多張裁剪NURBS曲面表示的汽車覆蓋件數字化模型S0通過水密縫合和形狀優化過程轉 化為任意拓撲結構上的單張 T樣條曲面S1 ;步驟二：將單張 T樣條曲面S1的T樣條基函 數作為形狀函數、T網格作為計算變量，利用顯示動力法計算沖壓成形過程中板料的回彈變 形，獲得表達回彈變形的單張 T樣條曲面S2,此過程稱為回彈計算的等幾何分析；步驟三： 類似地以T樣條曲面S2的T樣條基函數作為形狀函數、T網格作為計算變量，通過曲面整 體的協調變形來補償回彈量，獲得表達回彈補償的單張 T樣條曲面S3,此過程稱為回彈補 償的等幾何分析；步驟四：為獲得與國際標準兼容的NURBS曲面表示，利用T樣條曲面為 NURBS曲面的超集特性，將單張 T樣條曲面S3精確轉化為汽車覆蓋件模具數字化模型S4， 即S4為理想汽車覆蓋件數字化模型S0對應的模具再設計數字化模型。
[0011] 進一步，si、S2、S3具有相同的T樣條基函數以及拓撲相同的T網格，其區別僅在 于T網格的坐標值。即，基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法實現了 CAD/CAE 的無縫集成。
[0012] 進一步，S0與S1、S3和S4具有相同的幾何。即，基于T樣條的汽車覆蓋件模具的 形面再設計方法獲得的設計結果兼容于國際標準，能夠直接用于目前流行的汽車覆蓋件模 具設計平臺，如VAM0S。
[0013] 進一步，S0和S4具有相同的拓撲。即，基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設 計方法保持了覆蓋件數字化模型的原始設計意圖。
[0014] 本發明的有益效果在于：本發明以T樣條為汽車覆蓋件模具的形面再設計的載 體，以等幾何分析為手段，設計結果能夠用于汽車覆蓋件模具設計流程的參數化，這是目前 所有的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法無法做到的。此外，采用基于T樣條基函數的回 彈計算和補償的等幾何分析方法，極大地降低大規模數值計算的自由度，這也是目前所有 的回彈計算和補償方法無法做到的。同時，方法不僅用于汽車覆蓋件模具形面的再設計，而 且也可用于其它金屬板材沖壓模具形面的再設計。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0015] 為了使本發明的目的、技術方案和有益效果更加清楚，本發明提供如下附圖進行 說明：
[0016] 圖1為本發明所述方法的流程示意圖。
【具體實施方式】
[0017] 下面將結合附圖，對本發明的優選實施例進行詳細的描述。
[0018] 圖1為本發明所述方法的流程示意圖，如圖所示，本方法由4個步驟構成。包括： 步驟1)，將汽車覆蓋件數字化模型（so)轉化為任意拓撲結構上的單張 T樣條曲面（S1)，該 步驟包含水密縫合與性狀優化兩個子步驟；步驟2)，利用等幾何分析方法來獲得表達回彈 變形量的單張 T樣條曲面（S2);步驟3)，利用等幾何分析方法來獲得表達回彈補償的單張 T樣條曲面（S3);步驟4)，將S3轉化為與兼容國際標準的汽車覆蓋件模具形面（S4)。
[0019] S0為設計輸入，S4為設計輸出，S1和S4為具有相同拓撲結構的多張裁剪NURBS 曲面集合；SI、S2和S3為單張 T樣條曲面，具有相同的T樣條基函數以及拓撲相同的T網 格。
[0020] 下面通過具體實施例來對基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法進行 詳細說明，其具體步驟如下：
[0021] 1.將由多張裁剪NURBS曲面表示的汽車覆蓋件數字化模型（記為S0)通過水密縫 合和形狀優化過程轉化為任意拓撲結構上的單張 T樣條曲面（記為S1)。
[0022] 1. 1.水密縫合子步驟：首先將包含在S0中的單張裁剪NURBS曲面的控制網格轉 化為T網格；然后基于T網格構造多項式樣條空間；最后對多張 T樣條曲面進行滿足原始數 字化模型幾何連續性的歸并，從而獲得任意拓撲結構上的單張 T樣條曲面S1。
[0023] 1. 2形狀優化子步驟：將水密縫合的數字化模型S1看成嵌入歐式空間中的光滑黎 曼流形，根據黎曼流形上的Beltrami-Laplace算子來建立流形無窮小變形的形狀優化數 學模型（能量泛函），以反映變形前后數字化模型在平均曲率場之間的差異；在建立數學模 型的基礎上，根據T樣條曲面縫合處的幾何連續性條件來構造數學模型的特解；最后通過 將特解作為約束條件來構造能量泛函的極小解，使得褶皺效應被逐步松弛到曲面的內部， 從而獲得整體形狀優化的T樣條曲面S1。
[0024] 2.將表達T樣條曲面（S1)的T樣條基函數作為形狀函數、T網格作為計算變量， 利用顯示動力法計算沖壓成形過程中板料的回彈變形，獲得表達回彈變形的單張 T樣條曲 面（記為S2)，此過程稱為回彈計算的等幾何分析。
[0025] 2. 1基于T樣條的回彈計算等幾何分析模式：首先以T樣條基函數作為形狀函數， 利用支撐性計算基函數及其微分，構造剛度矩陣；以T網格作為計算變量，構造位移矢量； 以沖壓過程的力輸入構造力矢量；剛度矩陣、位移矢量以及力矢量裝配為等幾何分析的系 統矩陣方程。其次，將T樣條曲面間幾何連續性條件的本征方程轉化為類似于剛度矩陣、位 移矢量以及力矢量的形式加入到系統矩陣方程。
[0026] 2. 2基于T樣條的回彈計算等幾何分析模式數值積分：采用獨立于T樣條基函數 次數的最優積分規則來尋求積分點數目，使得積分點數目大約是分析自由度或樣條基函數 空間的半數。
[0027] 2. 3基于T樣條的回彈計算等幾何分析模式數值求解方法：利用顯示動力法迭代 求解等幾何分析的系統矩陣方程，獲得S2。
[0028] 3.類似地以T樣條曲面（S2)的T樣條基函數作為形狀函數、T網格作為計算變 量，通過曲面整體的協調變形來補償回彈量，獲得表達回彈補償的單張 Τ樣條曲面（S3)，此 過程稱為回彈補償的等幾何分析。
[0029] 3. 1基于Τ樣條的回彈補償等幾何分析模式：同1. 2. 1。
[0030] 3. 2基于Τ樣條的回彈補償等幾何分析模式數值積分：同1. 2. 2。
[0031] 3. 3基于Τ樣條的回彈補償等幾何分析模式數值求解方法：根據回彈補償量初步 據算S3 ;如果S3的幾何誤差超過閾值，那么利用Τ樣條曲面的局部支撐性在最大誤差處插 入Τ節點；繼續迭代計算S3以獲得最優的結果。
[0032] 3. 4基于Τ樣條的回彈補償的協調變形：在1. 3. 3子步驟中，局部節點插入要考慮 幾何連續性。
[0033] 4.為獲得與國際標準兼容的NURBS曲面表示，利用Τ樣條曲面為NURBS曲面的超 集特性，將單張 T樣條曲面（S3)精確轉化為汽車覆蓋件模具數字化模型（S4)，即S4為理想 汽車覆蓋件數字化模型（S0)對應的模具再設計數字化模型。
[0034] 最后說明的是，以上優選實施例僅用以說明本發明的技術方案而非限制，盡管通 過上述優選實施例已經對本發明進行了詳細的描述，但本領域技術人員應當理解，可以在 形式上和細節上對其作出各種各樣的改變，而不偏離本發明權利要求書所限定的范圍。
【權利要求】
1. 一種基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法，其特征在于：包括以下步 驟： 步驟一：將由多張裁剪NURBS曲面表示的汽車覆蓋件數字化模型SO通過水密縫合和形 狀優化過程轉化為任意拓撲結構上的單張 T樣條曲面S1 ; 步驟二：將單張 T樣條曲面S1的T樣條基函數作為形狀函數、T網格作為計算變量，利 用顯示動力法計算沖壓成形過程中板料的回彈變形，獲得表達回彈變形的單張 T樣條曲面 S2,此過程稱為回彈計算的等幾何分析； 步驟三：類似地以T樣條曲面S2的T樣條基函數作為形狀函數、T網格作為計算變量， 通過曲面整體的協調變形來補償回彈量，獲得表達回彈補償的單張 T樣條曲面S3,此過程 稱為回彈補償的等幾何分析； 步驟四：為獲得與國際標準兼容的NURBS曲面表示，利用T樣條曲面為NURBS曲面的超 集特性，將單張 T樣條曲面S3精確轉化為汽車覆蓋件模具數字化模型S4,即S4為理想汽車 覆蓋件數字化模型SO對應的模具再設計數字化模型。
2. 根據權利要求1所述的一種基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法，其特 征在于：S1、S2、S3具有相同的T樣條基函數以及拓撲相同的T網格，其區別僅在于T網格 的坐標值。
3. 根據權利要求1所述的一種基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法，其特 征在于：S0與S1、S3和S4具有相同的幾何。
4. 根據權利要求1所述的一種基于T樣條的汽車覆蓋件模具的形面再設計方法，其特 征在于：S0和S4具有相同的拓撲。
【文檔編號】G06F17/50GK104156546SQ201410438436
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年8月29日 優先權日:2014年8月29日
【發明者】范樹遷, 石明全, 井光輝, 張鵬, 劉基權, 鄒勁松 申請人:中國科學院重慶綠色智能技術研究院