一種基于隱式低秩近似的背景減除算法
【專利摘要】本發明公開了一種基于隱式低秩近似的背景減除算法，屬于模式識別與計算機視覺領域，解決了傳統方法低秩近似求解背景部分對噪聲、遮擋等魯棒性較差的問題。本發明結合視頻幀中的背景部分變化較小的特點，將其分割問題轉換成低秩矩陣的求解問題；其次，結合隱式數據構成的隱式矩陣作為字典，得到低秩約束條件下的最優化求解函數；然后考慮噪聲因素，通過添加正則項的形式，并對新得到的最優化函數進行松弛運算，得到易于求解的凸優化函數；最后，利用InexactALM算法來迭代求解背景矩陣，達到背景減除的目的。本發明與LRR算法相比，字典的選擇更加合理，具有更好的魯棒性，也有更好的抗噪性能。
【專利說明】一種基于隱式低秩近似的背景減除算法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種基于隱式低秩近似的背景減除算法，用于視頻圖像的背景減除，其屬于模式識別與計算機視覺領域。
【背景技術】
[0002]背景減除技術是視頻監控系統中非常重要的預處理步驟。通過背景減除算法，能夠將視頻圖像中不關心的背景完全去除，使后續的處理過程能夠集中到前景目標，極大地簡化了視頻圖像理解、目標監控和跟蹤、計算機視覺等問題。如何有效地實現背景減除是一個很有研究價值的問題。
[0003]傳統的背景減除算法思想是把前景目標理解為當前視頻圖像與背景模型的差異提取出來。首先要建立視頻圖像序列的背景模型，然后通過圖像分割方法將背景從視頻圖像序列中減除。常見的方法有利用混合高斯模型對背景和前景同時建模，或采取核密度估計方法，利用平滑高斯核來提高背景模型的適應性，或用基于中值變換的估計方法結合協方差矩陣對多模型分區進行背景建模。但傳統的背景減除算法，缺點在于沒有利用像素間的空間聯系，僅利用低端二元形態學方法，會產生較大的計算量和空間存儲量，而且對于光照變化、攝像機抖動、動態背景等干擾因素的魯棒性較差。
[0004]低秩近似方法，簡稱LRR，首先由Xiaowei Zhou于2013提出。低秩并不是一個全新的概念，它在矩陣理論中有著非常廣泛的運用。但是將低秩近似理論應用到背景減除算法當中，是比較創新的思路。其主要契合點在于，背景在視頻圖像幀之間的變化相對來說是比較小的，則背景像素點構成的背景矩陣是低秩的。利用該先驗知識，構造低秩約束條件下的最優化函數，背景矩陣的恢復即可轉化成凸優化問題的求解問題。低秩近似在背景減除中有如下優勢:(1)考慮了鄰近像素點的影響因素，使得LRR算法對于隨機噪聲有較好的抗噪性；(2) LRR算法對前景遮擋、背景運動、相機位移等影響因素具有較好的魯棒性。(3) LRR算法對凸優化函數參數設置有較好的適應性。
【發明內容】
[0005]針對上述現有技術，本發明的目的在于如何提供一種基于隱式低秩近似的背景減除算法，旨在有效地進行視頻背景的減除。
[0006]為了解決上述技術問題，本發明采用如下技術方案:
[0007]一種基于隱式低秩近似的背景減除算法，包括以下步驟:
[0008]SlOO:經過預處理，將原始視頻數據幀寫成原始觀測矩陣Xtl的形式，背景像素點構成的低秩矩陣記為Z，通過求解低秩約束條件下的最優化函數來求解Z ;
[0009]S200:在現有算法基礎之上，結合隱式數據，通過求解核范數最小化函數實現背景矩陣Z的恢復；
[0010]S300:有噪聲的情況下，在S200步驟的基礎之上，通過添加正則項的形式，結合矩陣Xtl及隱式數據構成的矩陣xH，來求解背景矩陣Z。
[0011]更進一步地，所述S200步驟主要由以下幾步組成:
[0012]S201:考慮原始觀察矩陣作為字典的局限性，引入Xh作為隱式矩陣，并結合Xtl作為字典，得到包含隱式數據的最優化函數，即mjnllzIL， st.xO =1^0' ；
[0013]S202:通過奇異值SVD分解，將S201步驟中得到的最優化函數化簡變形，方便后續計算;
[0014]S203:利用低秩的約束條件，結合S202步驟中化簡后的最優化函數，將最優化函數進行松弛，得到便于求解的凸優化函數，即
[0015]1^1IzIL +IWU^-xO = X0Z+ LX0 , L 為 S202 步驟中 X。化簡之后的殘余項。
[0016]更進一步地,所述步驟S300具體分解為如下步驟:
[0017]S301:考慮噪聲因素，將噪聲正則項添加到約束條件及最優化函數當中；
[0018]S302:通過參數的設置，并對S301步驟中的最優化函數進行化簡，將無噪聲情況，以及有噪聲情況統一到一個凸優化函數當中；
[0019]S303:利用增廣拉格朗日乘子法對S302步驟中提出的凸優化函數進行迭代計算，并最終求解出背景矩陣Z。
[0020]與現有技術相比，本發明的有益效果表現在:
[0021 ] 一、本發明首先在LRR算法的基礎之上進行了一系列的改進，首先引入了隱式矩陣xH，解決了原算法樣本數據不足導致背景矩陣Z求解失敗的問題；其次，結合原始觀測矩陣Xtl及隱式數據矩陣Xh作為字典，比原算法僅考慮將原始觀測矩陣Xtl作為字典更加合理，能夠提背景減除的精確性，并且提高了算法的魯棒性。
[0022]二、本發明引入了噪聲模型，更加符合實際情況，通過添加噪聲項的形式，得到一個凸優化函數，并采用非精確的增廣拉格朗日乘子法，迭代更新拉格朗日乘子，最終得到收斂解Z，因此本發明與LLR相比更為合理，而且運算復雜度更低，收斂效果較好。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0023]圖1為本發明提供的基于隱式低秩近似的背景減除算法的三個步驟；
[0024]圖2為添加隱式矩陣實現最優化函數化簡的過程；
[0025]圖3是本發明中實現背景矩陣Z求解的非精確增廣拉格朗日乘子法的迭代步驟。
【具體實施方式】
[0026]下面將結合附圖及【具體實施方式】對本發明作進一步的描述。
[0027]如圖1所示，本發明提出的基于隱式低秩近似的背景減除算法的步驟流程圖，具體包括如下步驟:
[0028]SlOO:構建視頻幀數據矩陣，將每一幀圖像樣本在時間序列上的像素值按列構成原始觀測矩陣Xtl，背景像素點構成的矩陣則用Z來表示。將背景矩陣的求解問題轉化為函數最優化求解問題，即mjnllzIL， st, X0=Az 一般情況下，考慮將\作為字典a進行
O
求解；
[0029]S200:引入隱式矩陣的概念，通過一系列的形變得到一個凸優化函數；
[0030]在這一步驟當中，主要是添加隱式的信息來完善字典，使得系統存在噪聲情況下具有更好的魯棒性，在此基礎上對SlOO中的凸優化函數進行完善。步驟示意圖如圖2所示，具體說明如下:
[0031]S201:添加隱式矩陣；
[0032]在上述最優化問題的限制條件中，引入Xh作為字典的一部分，得到新的字典A =[X。，XJ，將問題轉化為:
[0033]mm||z|L, s.t.X()=[X(r X?\z 式(I)
[0034]S202:最優化函數形變；
[0035]用=[< 〃 ； Z], 0 ]表示Z的最優解，對步驟S201中的字典[X。，Xh]做SVD分解，則可以將\與Xh分別表示成奇異值分解的形式。假設\與Xh來自相同的低秩子空間，則更進一步的，通過求解最小化函數rank (Zo|H)+rank (Lo1h)實現最優化函數的形變；
[0036]S203:最優化函數松弛；
[0037]考慮到S202得到的最優化函數并不是一個凸優化函數，不易求解，利用核范數松弛上述函數，即可得到一個凸優化函數:
[0038]min||Z|L +||i|L ,s.t.Xq: X0Z + LX0,式⑵
[0039]L為S202步驟中X。化簡之后的殘余項。
[0040]S300:有噪聲情況下，通過引入噪聲正則項的形式，求解背景矩陣。在式(2)的基礎之上，添加以下的噪聲項，即凸優化函數如下:
[0041]1^1|網*+|4+1| 網五式⑶
[0042]式中λ表示噪聲系數，可自行設置，若噪聲影響較大時，設置相對較小的λ值，反之，則設置較大的λ值；當λ — +C?，則其解等于式⑵的解，即式⑵是式⑶的特殊情況，即可將有噪、無噪情況統一至式(3)。
[0043]S301:為方便計算，將式(3)轉化成等價問題如下:
[0044]^J|j|* + II^IL + ^I網I?S1-XQ = ? + LXd +E,Z^J,L^S 式(4)
[0045]S302:利用非精確的增廣拉格朗日乘子法,其簡稱為Inexact ALM,通過最小化增廣拉格朗日函數來求解式(4);通過固定其他參數，來迭代更新拉格朗日乘子Y1, Y2 ;步驟1、步驟2及步驟5均有閉式解，而步驟I和2可以通過SVT算子求解，而步驟6通過收縮算子求解。通過一系列的迭代計算，最終能求得背景矩陣Z。具體步驟如下圖3所示。
[0046]本發明的技術方案用基于隱式低秩近似的背景減除算法對視頻幀圖像進行前景的分割。該算法的第一步是構建視頻幀圖像矩陣，并利用背景像素點相對變化較小的先驗知識，通過最小化件下的凸優化函數來迭代求解背景矩陣；第二步引入了隱式矩陣，并結合原始數據矩陣作為字典，然后討論在噪聲的情況下，采用添加正則項的形式，并對新得到的最優化函數進行松弛運算，得到易于求解的凸優化函數。最后，利用Inexact ALM算法來迭代求解背景矩陣，達到背景減除的目的。改方法與LRR算法相比，字典的選擇更加合理，具有更好的魯棒性，也有更好的抗噪性能。
[0047]以上所述僅為本發明的實施例，并非因此限制本發明的專利范圍，凡是利用本發明說明書及附圖內容所作的等效結構或等效流程變換，或直接或間接運用在其他相關的【技術領域】，均同理包括在本發明的專利保護范圍內。
【權利要求】
1.一種基于隱式低秩近似的背景減除算法，包括以下步驟: SlOO:經過預處理，將原始視頻數據幀按列構成原始觀測矩陣Xtl的形式，背景像素點構成的低秩矩陣記為Z，通過求解低秩約束條件下的最優化函數來求解Z ; 5200:在現有算法基礎之上，結合隱式數據，通過求解核范數最小化函數實現背景矩陣Z的恢復； 5300:存在噪聲的情況下，在S200步驟的基礎之上，通過添加正則項的形式，結合矩陣X0及隱式數據構成的矩陣Xh來求解背景矩陣Z。
2.根據權利要求1所述的基于隱式低秩近似的背景減除算法，其特征在于，所述S200步驟主要由以下幾步組成:5201:考慮原始觀察矩陣作為字典的局限性，引入Xh作為隱式矩陣，并結合Xtl作為字典，得到包含隱式數據的最優化函數，即mjnlzl， s.t.X0 =[X0, XB]Z , 5202:通過奇異值SVD分解，將S201步驟中得到的最優化函數以及Xtj化簡變形，方便后續計算； 5203:利用低秩的約束條件，結合S202步驟中化簡后的最優化函數，將最優化函數進行松弛，得到便于求解的凸優化函數，即 mn||z|L +||X|L,^.X0 = + U。，L為S202步驟中X。化簡之后的殘余項。
3.根據權利要求1所述的基于隱式低秩近似的背景減除算法，其特征在于，所述步驟S300具體分解為如下步驟: 5301:考慮噪聲因素，將噪聲正則項添加到約束條件及最優化函數當中； 5302:通過參數的設置，并對S301步驟中的最優化函數進行化簡，將無噪聲情況，以及有噪聲情況統一到一個凸優化函數當中； 5303:利用增廣拉格朗日乘子法對S302步驟中提出的凸優化函數進行迭代計算，并最終求解出背景矩陣Z。
【文檔編號】G06T5/00GK104182936SQ201410398996
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年8月14日 優先權日:2014年8月14日
【發明者】程建, 張潔, 周圣云, 李鴻升, 王帥 申請人:電子科技大學