基于小波閾值去噪的主成分分析的工作模態參數識別方法
【專利摘要】本發明涉及一種基于小波閾值去噪的主成分分析的工作模態參數識別方法，能夠有效濾除小阻尼機械結構的振動響應信號中的測量噪聲，識別出系統的工作模態(模態固有頻率、模態振型)，甚至能識別出在響應信號中貢獻量小的工作模態(模態固有頻率、模態振型)，并賦予了PCA模態參數識別算法以及物理意義解釋與證明。以及該方法在三維工作模態參數識別中的應用，在設備故障診斷與健康狀態監測中的應用。還涉及一種基于所述方法的工作模態參數分析儀，將多個振動傳感器布置于機械結構的關鍵點上，通過對測量得到的振動響應信號進行工作模態參數識別，可以了解系統結構的特性的變化，并將其應用于大型工程結構的故障診斷與健康狀態監測中。
【專利說明】基于小波閾值去噪的主成分分析的工作模態參數識別方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種基于小波閾值去噪的主成分分析的工作模態參數識別方法，以及 其在三維工作模態中的應用，在設備故障診斷與健康狀態監測中的應用，還涉及一種基于 所述方法的模態參數分析儀。
【背景技術】
[0002] 模態分析是研究結構動力特性的一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域 中的應用。精確識別模態參數對結構損傷診斷、健康監測、機械設備優化設計以及結構動 力特性具有重要意義。傳統的實驗模態分析方法是在實驗室條件下對結構施加人為激振， 通過測量激振力與響應并進行雙通道快速傅里葉變換（FFT)分析，得到任意兩點之間的頻 率特性函數，再利用模態分析理論通過對頻率特性函數的曲線擬合，由此來估計模態參數。 近來，隨著工作模態的研究等新概念的提出，發展了一些新的模態參數識別方法，例如基于 線性系統離散狀態空間方程的隨機子空間識別方法，但這些方法物理意義表述不明確，對 于模態參數的存在性和唯一性缺乏有效的證明，且存在可能識別虛假模態和模態缺失的問 題。
[0003] 而且，在實際工程中噪聲干擾是不可避免的，不可避免的測量噪聲將導致模態參 數的不確定性，在模態識別中會引起較大的誤差，甚至出現丟失一些重要模態參數的現象。 如果能避免噪聲對結構系統的影響，就能從結構系統中識別出有效模態。因此需要對測 量響應數據進行濾除噪聲的預處理。然而，傳統的信號去噪方法，如Fourier變換、加窗 Fourier變換、純時域法、純頻域法等都有其各自應用的局限性，例如Fourier變換僅適用 于平穩和線性的時間序列分析，當信號中含有許多尖峰或突變部分時，其去噪結果也不是 很理想；帶通濾波器的信號去噪方法有效，但是該方法極大的扭曲了原始輸入信號。
[0004] 傳統的降噪方法大多純在時域或頻域中分析，而振動信號大多是非平穩信號，需 要采用時頻分析技術分析在時域和頻域中的信號特性。小波分析是一種時頻分析技術，在 時頻平面不同位置具有不同分辨率，在不同尺度上分析信號的局部特性，如尖峰、斷點等， 并可對信號做相關性分析，將振動信號、噪聲信號集中在不同小波系數上，進而可對信號與 噪聲進行分離。
【發明內容】
[0005] 本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種基于小波閾值去噪的主成分分 析的工作模態參數識別方法，該方法僅通過結構響應來對結構系統進行模態參數識別（模 態振型、固有頻率）；并提供基于上述方法的三維工作模態參數識別方法、設備故障診斷與 健康狀態監測方法；本發明的還提供一種模態參數分析儀。
[0006] 本發明的技術方案如下：
[0007] -種基于小波閾值去噪的主成分分析的工作模態參數識別方法，
[0008] 步驟1)觀測得到時域信號X(t) = [Xl(t) x2(t)…xm(t)]T，其自相關矩陣為Cxx =E [X (t) XT (t) ]，Cxx唯一分解為Cxx = V Λ VT，其中，V e RmXm是m維單位變換矩陣，滿足VTV =ImXm，ImXm是m維的單位矩陣，Λ e 是按照特征值從大到小順序排列組成的對角方 陣；
[0009] 步驟2)基于主成分分析，X(t)唯一分解為X(t) = V[VTX(t)]，其中，V e RmXm是 主成分分析中的變換陣，VTX(t)是觀測信號X(t)的主成分，各主成分之間不相關；
[0010] 步驟3)通過m個位移傳感器采集得到的小阻尼機械結構在平穩隨機激勵下 的振動響應時域位移信號X(t) = [Xl(t) x2(t)…xm(t)]T，其在模態坐標下表示為 X(t)。〇Q(t)，其中，正則化模態振型矩陣Φ e ΓΧπ滿足ΦΤΦ = lmXm，各階模態響應矩 陣Q(t)相互獨立；
[0011] 步驟4)基于主成分分析，正則化模態振型矩陣Φ為主成分中的線性混疊矩陣 V e RmXm，各階模態響應矩陣Q(t)為主成分分析中的主成分VTX(t);
[0012] 步驟5)X(t) = [Xl(t) x2(t)…Xm(t)]TS不含測量噪聲的振動響應時域位移
【權利要求】
1. 一種基于小波閾值去噪的主成分分析的工作模態參數識別方法，其特征在于， 步驟1)觀測得到時域信號x(t) = [Xl(t) x2(t)…xm(t)]T，其自相關矩陣為cxx = E [X (t) XT (t) ]，Cxx唯一分解為Cxx = V Λ VT，其中，V e RmXm是m維單位變換矩陣，滿足ντν = ImXm，ImXm是m維的單位矩陣，Λ e 是按照特征值從大到小順序排列組成的對角方陣； 步驟2)基于主成分分析，X(t)唯一分解為X(t) = V[VTX(t)]，其中，V e 是主成 分分析中的變換陣，VTX(t)是觀測信號X(t)的主成分，各主成分之間不相關； 步驟3)通過m個位移傳感器采集得到的小阻尼機械結構在平穩隨機激勵下的振動響 應時域位移信號X(t) = [Xl(t) x2(t)…xm(t)]T，其在模態坐標下表示為X(t)?Φ〇α)， 其中，正則化模態振型矩陣Φ e RmXm滿足ΦΤΦ = ImXm，各階模態響應矩陣Q(t)相互獨立； 步驟4)基于主成分分析，正則化模態振型矩陣Φ為主成分中的線性混疊矩陣 V e RmXm，各階模態響應矩陣Q(t)為主成分分析中的主成分VTX(t); 步驟5)X(t) = [Xl(t) x2(t)…xm(t)]T為不含測量噪聲的振動響應時域位移信號，含
測量噪聲的振動響應時域位移信號為 通過小波變換在多個 9 尺度下把信號中不同頻率成分分解到不同子空間，對分解得到的小波系數進行閾值判斷， 保留所需頻帶的小波變換系數，濾除不相關的小波系數，然后重構得到去噪后的信號，達到 信號去噪的目的； 步驟6)通過小波對含噪信號
去噪重構后的信號為
,然后再對
進行主成分分析，具體為：
其中，Π 為前η個主成分的方差貢獻率，用來作為主元抽 f 取結束的判斷標準； 采用模態置信參數MAC來定量評價振型識別的準確性，具體為：
其中，Φ?是被識別的第i個模態振型，1?代表真實的第 f i個模態振型，
分別代表Φ i與W的轉置，
代表兩個向量的內積，
表不 Φ i和^的相似程度，
Jn果其值越接近1，則振型識別準確性越高。
2. -種基于小波閾值去噪的主成分分析的三維工作模態參數識別方法，其特征在于， 對于三維工程結構的時域位移響應[X(t) Y(t) Z(t)]T可以在模態坐標上表示如下： 其中，Un(s，β)為第η階模態的X方向的分量，
* Vn(s，β)為第η階模態的Υ方向的分量，Wn(s，β)為第η階模態的Ζ方向的分量；Χ、Υ、Ζ三 個方向的第η階模態坐標響應均相同，為Qn (t); 對于連續的機械結構系統，以固定間隔被離散分割成D維可觀測部分，每一部分安裝 一個三向位移振動傳感器，對其位移響應進行測量，得到[XDXT YDXT ZDXT]T，且當D足夠大 時，離散化后的多自由度系統可以充分表示連續的機械結構系統，則離散化后的多自由度 系統可以在模態坐標近似表示為：
其中，+為第j階模態的X方向的分量，\為第j 階模態的Y方向的分量，為第j階模態的Z方向的分量；X、Y、Z三個方向的第j階模態 坐標響應均相同，為q」(t); 對實測的機械結構的三個振動位移響應中最大的一個響應方向，首先進行小波閾值去 噪，其次利用主成分分析算法對其進行單方向的工作模態參數識別；最后，將所識別得到的 模態坐標響應Qdxt帶入到其它兩個方向的位移響應中，由于Q dxt不是方陣，具體為右乘Qdxt
的轉置 再乘以 的逆陣 其它 f 9 兩個響應方向的模態振型被識別，進而三個響應方向的模態振型被組裝成
1，2, ...，D，從而實現識別三維工作模態振型
3. -種設備故障診斷與健康狀態監測方法，其特征在于，以基于小波閾值去噪的主成 分分析的三維工作模態參數識別方法為基礎，步驟如下： 步驟a)對被測設備進行實時在線的數據采集與存儲； 步驟b)對采集與存儲的數據進行模態參數分析，找出系統的各階模態與振動頻率； 步驟c)根據測得的模態參數與被測設備故障前的模態進行分析比較； 步驟d)通過對測試設備故障前后的模態的分析，確定故障位置及損傷度。
4. 一種模態參數分析儀，其特征在于，是一個閉環的控制回路的線性流水陣列結構，包 括一個DSP，DSP通過地址總線與數據總線與一個FPGA相連，根據上位機發送的控制指令， 經DSP指令控制，將采集到的數據緩存在FPGA內部構建的FIFO中； 在線采集時，通過FPGA與DSP接口將FIFO中的數據轉存到DSP中的外掛中； 聯機采集時，將FIFO中的數據通過網絡通信，在DSP的指令控制下，將數據傳送到上位 機的控制系統進行數據的處理與分析。
5.根據權利要4所述的模態參數分析儀，其特征在于，基采用DSP外掛SDR0M增加程序 的動態存儲空間。
【文檔編號】G06F19/00GK104112072SQ201410335960
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月15日 優先權日:2014年7月15日
【發明者】緱錦, 王成, 賴雄鳴, 崔長彩, 杜吉祥, 王靖, 官威, 候峰 申請人:華僑大學