基于平均梯度值和改進多目標粒子群優化的魯棒優化系統的制作方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于平均梯度值和改進多目標粒子群優化的魯棒優化系統，包括：參數接收模塊，用于接收根據工程實際情況和優化目標確定的待優化的工藝參數；目標函數獲取模塊，用于獲取優化目標與待優化工藝參數的目標函數模型；魯棒性計算模塊，用于設定不確定域，利用不確定域樣本的平均梯度值，計算魯棒性；函數綜合模塊，用于將目標函數與魯棒性形成雙目標優化目標函數；函數求解模塊，用于對目標函數與魯棒性作為優化目標，進行雙目標最優值求解。本發明適用的工程問題范圍寬泛；將魯棒性的評價與原目標函數的計算同時作為兩個優化的子目標，使設計者能根據實際需要在性能指標和不確定域產生的變化幅度之間獲得合理的折衷解。
【專利說明】基于平均梯度值和改進多目標粒子群優化的魯棒優化系統
【技術領域】
[0001]本發明涉及計算機數據處理領域，尤其涉及一種基于改進多目標粒子群優化的魯棒優化系統。
【背景技術】
[0002]魯棒優化是解決內部結構(如參數)和外部環境(如擾動)不確定環境下的一種新的優化方法，是在優化開始時就考慮優化模型的不確定性，通過優化的方法，使優化的結果對不確定的因素不敏感及性能指標最優的統一。經典的魯棒優化方法主要用在運籌學，研究的是具有不同形式的數據不確定性的線性規劃問題、二次規劃問題和半定規劃問題等凸問題。然而現實世界的工程問題往往是非凸的，甚至沒有數學表達式，運籌學里的經典方法在工程設計中并不合適。在現有工程問題中，如何求解無解析表達式、高度非線性、決策空間維數較高等一系列現實問題的魯棒優化解成為了魯棒優化領域急需解決的問題。
【發明內容】
[0003]本發明要解決的技術問題在于針對現有技術中工程問題求解遇到的困難，提供一種基于改進多目標粒子群優化的魯棒優化系統，該系統能將魯棒性的評價與原目標函數的計算同時作為兩個優化的子目標，使設計者能根據實際需要在性能指標和不確定域產生的變化幅度之間選擇合理的折衷解。
[0004]本發明解決其技術問題所采用的技術方案是:
[0005]一種基于平均梯度值和改進多目標粒子群優化的魯棒優化系統，包括:
[0006]參數接收模塊，用于接收根據工程實際情況和優化目標確定的待優化的工藝參數；
[0007]目標函數獲取模塊，用于獲取優化目標與待優化工藝參數的目標函數模型；
[0008]函數綜合模塊，用于將目標函數與魯棒性形成綜合優化目標函數；
[0009]函數求解模塊，用于對目標函數與魯棒性作為綜合優化目標，進行最優值求解；函數求解模塊包括:
[0010]初始化單元，用于初始設置種群規模，迭代的最大代數，最大慣性權值和最小慣性權值以及[O, I]之間的隨機變量Rl、R2 ；
[0011]種群初始化單元，用于初始化種群，用CVT方法初始化粒子的位置和初始化粒子的速度；
[0012]適應度函數計算單元，用于計算每個粒子的適應度函數；具體是將粒子的位置作為決策變量，根據優化目標與待優化工藝參數的目標函數模型計算目標函數值；利用粒子不確定域中樣本點的平均梯度值計算粒子的魯棒性；
[0013]位置存儲單元，用于根據Pareto支配原理，將種群中的非支配粒子的位置存儲在外部檔案文件中；
[0014]其中非支配粒子的定義如下:設P和q是種群中兩個不同的個體，當P支配q時，必須滿足下列兩個條件:(1)對所有的子目標，P不比q差；(2)至少存在一個子目標，使P比q好；q稱為支配粒子，當種群中沒有其他粒子支配P時，P稱為非支配粒子；
[0015]粒子最優位置單元，用于初始化每個粒子的記憶檔案文件，將粒子的記憶檔案文件記錄該粒子到目前為止的最優位置；
[0016]其中，粒子到目前為止的最優位置定義如下:若粒子當前進化代支配上一代，粒子的最優位置為當前代；若粒子的上一代支配當前代，粒子的最優位置為上一代；若粒子的當前代與上一代互不支配，粒子的最優位置為兩者中隨機選取一個；
[0017]最優位置選擇單元，用于從外部檔案文件中選擇種群的最優位置；
[0018]具體實現如下:將決策空間劃分為多個超立方體，每個超立方體的適應度值根據其內部包含的粒子數決定，首先根據該適應度值通過輪盤賭法選擇超立方體，再隨機地從被選中的超立方體中確定最優個體；
[0019]粒子的速度計算單元，用于計算每個粒子的速度；
[0020]具體實現如下:分別計算慣性權值與粒子上一代速度的乘積、粒子最優位置到當前位置的距離與Rl的乘積及種群最優位置到粒子當前位置的距離與R2的乘積，將三個乘積的和設為粒子的速度；其中慣性權值隨著進化代數的增加從最大慣性權值到最小慣性權值線性遞減；
[0021]更新單元，用于當迭代未達到迭代最大代數時，對種群粒子進行更新；包括
[0022]粒子位置更新子單元，用于更新粒子的位置，將粒子上一代的位置加上該粒子的速度，并保持粒子在搜索空間里；
[0023]適應度函數更新子單元，用于更新粒子的適應度函數；
[0024]外部檔案文件更新子單元，用于更新外部檔案文件及劃分的各超立方體里的粒子代表；將當前的非支配解插入到外部檔案文件，被支配的解要從外部檔案文件刪除；當外部檔案文件滿時，優先保存目標空間中粒子少的區域的解；
[0025]記憶檔案文件更新子單元，用于更新粒子的記憶檔案文件；
[0026]根據Pareto支配機制，當粒子當前的位置好于記憶檔案文件中的位置時，該粒子的最好位置需要更新；當粒子當前的位置差于記憶檔案文件時，該粒子的最好位置不需要更新；若兩者互不支配，則隨機選取一個。
[0027]按上述方案，所述種群初始化單元中，初始化粒子的位置采用以下方法:
[0028]1.1)給定一個密度函數P (X),—個正整數q,常量Ct1, α 2，β2,其中:α 2>0, β 2>0, α j+ α 2 = I, β j+ β 2 = I ；
[0029]點集{ζ,.匕表示將要初始化的種群，其中i = 1，...，N ;對于i = 1，...，N，設置Ji初始值均為I ;用蒙特卡羅法在決策空間選擇一個初始點集仁;
[0030]1.2)根據密度函數P (X)，在決策空間選擇q個點
[0031]1.3)對于集合匕丨,I1里的每一個點，將集合{.V,.KU中離Zi最近的點(即點Zi的
Voronoi區域里的點)歸納到集合Wi中，如果集合Wi為空,Zi保持不變；否則,計算Wi集合內點的平均位置Ui，并且根據下述表達式更新Zi ；
【權利要求】
1.一種基于平均梯度值和改進多目標粒子群優化的魯棒優化系統，其特征在于，包括: 參數接收模塊，用于接收根據工程實際情況和優化目標確定的待優化的工藝參數； 目標函數獲取模塊，用于獲取優化目標與待優化工藝參數的目標函數模型； 魯棒性計算模塊，用于設定不確定域，利用不確定域樣本的平均梯度值，計算魯棒性； 函數綜合模塊，用于將目標函數與魯棒性形成雙目標優化目標函數； 函數求解模塊，用于對目標函數與魯棒性作為優化目標，進行雙目標優化求解。
2.根 據權利要求1所述的魯棒優化系統，其特征在于，所述函數求解模塊包括: 初始化單元，用于初始設置種群規模，迭代的最大代數，最大慣性權值和最小慣性權值以及[O，I]之間的隨機變量Rl、R2 ； 種群初始化單元，用于初始化種群，用CVT方法初始化粒子的位置和初始化粒子的速度； 適應度函數計算單元，用于計算每個粒子的適應度函數；具體是將粒子的位置作為決策變量，所述決策變量用于表示待優化的工藝參數；根據優化目標與待優化工藝參數的目標函數模型計算目標函數值；利用粒子不確定域中樣本點的平均梯度值計算粒子的魯棒性； 位置存儲單元，用于根據Pareto支配原理，將種群中的非支配粒子的位置存儲在外部檔案文件中； 其中非支配粒子的定義如下:設P和q是種群中兩個不同的個體，當P支配q時，必須滿足下列兩個條件:(I)對所有的子目標，P不比q差；⑵至少存在一個子目標，使P比q好；q稱為支配粒子，當種群中沒有其他粒子支配P時，P稱為非支配粒子； 粒子最優位置單元，用于初始化每個粒子的記憶檔案文件，將粒子的記憶檔案文件記錄該粒子到目前為止的最優位置； 其中，粒子到目前為止的最優位置定義如下:若粒子當前進化代支配上一代，粒子的最優位置為當前代；若粒子的上一代支配當前代，粒子的最優位置為上一代；若粒子的當前代與上一代互不支配，粒子的最優位置為兩者中隨機選取一個； 最優位置選擇單元，用于從外部檔案文件中選擇種群的最優位置； 粒子的速度計算單元，用于計算每個粒子的速度； 更新單元，用于當迭代未達到迭代最大代數時，對種群粒子進行更新； 包括: 粒子位置更新子單元，用于更新粒子的位置，將粒子上一代的位置加上該粒子的速度，并保持粒子在搜索空間里； 適應度函數更新子單元，用于更新粒子的適應度函數； 外部檔案文件更新子單元，用于更新外部檔案文件及劃分的各超立方體里的粒子代表；將當前的非支配解插入到外部檔案文件，被支配的解要從外部檔案文件刪除；當外部檔案文件滿時，優先保存目標空間中粒子少的區域的解； 記憶檔案文件更新子單元，用于更新粒子的記憶檔案文件； 根據Pareto支配機制，當粒子當前的位置好于記憶檔案文件中的位置時，該粒子的最好位置需要更新；當粒子當前的位 置差于記憶檔案文件時，該粒子的最好位置不需要更新；若兩者互不支配，則隨機選取一個。
3.根據權利要求1所述的魯棒優化系統，其特征在于，所述種群初始化單元中，初始化粒子的位置采用以下方法: .1.1)給定一個密度函數P (X)，一個正整數q，常量Q1, α2, β i和β 2，其中:α 2>0，β 2>0, a j+ α 2 = I, β J+ β 2 = I ； 點集?ζ,匕表示將要初始化的種群，其中i = 1，...，N ;對于i = 1，...，N,設置I初始值均為I ;用蒙特卡羅法在決策空間選擇一個初始點集仁Gu .1.2)根據密度函數P(X)，在決策空間選擇q個點; .1.3)對于集合里的每一個點，將集合OUh中離~最近的點(即點zJ^VOTonoi區域里的點)歸納到集合Wi中，如果集合Wi為空，Zi保持不變；否則，計算Wi集合內點的平均位置Ui,并且根據下述表達式更新Zi ；
4.根據權利要求1所述的魯棒優化系統，其特征在于，所述適應度函數計算單元中，計算粒子的魯棒性包括以下步驟: .2.1)、設當前粒子存在擾動的決策變量的維數為C，則該粒子不確定域的維數也為C，將不確定域的每一維均勻分為t段，則c和t分別代表因素數和水平數，根據因素數、水平數來選擇均勻設計表進行因素水平數據排布，在當前粒子的不確定域內按均勻設計表選取樣本點集；所述粒子不確定域為人工預設； .2.2)計算每個樣本點的目標函數值與當前粒子的目標函數值的絕對差以及每個樣本點的決策變量到當前粒子的決策變量的歐式距離，記錄目標函數的絕對差值與決策變量的歐式距離的比值； .2.3)計算所有樣本點目標函數的絕對差值與決策變量的歐式距離的比值的平均值，即為該粒子的魯棒性評價值。
【文檔編號】G06Q10/04GK104036332SQ201410270664
【公開日】2014年9月10日 申請日期:2014年6月17日 優先權日:2014年6月17日
【發明者】余艷, 戴光明, 林偉華 申請人:中國地質大學（武漢）