一種光學條紋位相空域解調方法

一種光學條紋位相空域解調方法
【專利摘要】本發明公開了一種光學條紋位相空域解調方法，解調方法如下：(1)對單列圖像信號的位相進行解調，獲得該列所有像素點的位相值；(2)依步驟(1)的方法對二維光學條紋中的所有列圖像信號的位相進行解調，從而獲得整個光學條紋圖的所有像素點的位相值；其特征在于，步驟(1)的解調方法具體為：采用公式對xm點的位相進行解調，式中，Im1、Im2、Im3、Im4為四個相鄰子區域的光強總值。與現有的位相解調技術相比，本發明只在空域操作，空域的局域性小于二個條紋周期，最高可達4個像素。其局域性差于時域相移技術，但比窗口傅里葉變換技術和小波變換技術更高。只需一個條紋圖就可求解位相，適合動態測量。
【專利說明】一種光學條紋位相空域解調方法

【技術領域】
[0001]本發明涉及光學測量【技術領域】，特別涉及基于光學條紋測量中的光學條紋位相解調方法。

【背景技術】
[0002]基于光學條紋(如干涉條紋、投影條紋、莫爾條紋)的光學精密測量是一種應用廣泛的技術。對光學條紋進行自動分析是該技術的關鍵。光學條紋位相解調技術是一種目前普遍采用的光學條紋自動分析技術。光學條紋都是以調相信號形式表示:i(x)=a(x)+b(x)cos[2 3ifQX+(j5 (X)]，其中i(x)是一幅光學條紋圖(條紋方向為行方向)中的一列信號的光強分布，X為光學條紋圖的列坐標，a(x)是背景光強，b(x)是調制幅度，f0是載頻頻率，φ (χ)是調制位相。在不同的應用中，某些物理量的變化將會導致光學條紋圖的變化，也就是會引起條紋信號的位相Φ (x)發生變化，即產生一個變化量Λ φ (χ)。我們利用各種位相解調方法，從光學條紋圖中解調出變化前后的位相Φ (X)，得到△ Φ (X)，再根據Δ Φ (χ)和某些物理量之間的映射關系，就可以反演出這些物理量的變化值，從而實現對這些物理量的測量。目前光學條紋位相解調技術主要有傅里葉變換技術、窗口傅里葉變換技術、小波變換技術和相移技術等。傅里葉變換技術，是將空域的條紋信號變換到頻域，在頻域將一級頻譜從傅里葉譜空間中準確地提取出來，再進行逆傅里葉變換到空域，從而解調出光學條紋的位相Φ(Χ)。如果一級頻譜在頻域與其他級頻譜混疊，傅里葉變換技術將無法準確地提取一級頻譜，這將導致位相解調出現較大誤差。出現頻譜混疊的一個原因是傅里葉變換是一種全局變換，不能給出譜的空間域信息，條紋某個區域的高級譜可能會和另一個區域的低級譜重疊。窗口傅里葉變換技術和小波變換技術相對于傅里葉變換技術，它們的局域性有明顯的提高。好的空域局域性可以隔離不同區域的噪聲，使互不受影響。相移技術具有最好的空域局域性。空域每個像素點的位相解調和其它像素點無關，因此某個像素點的噪聲不會影響其它像素點的位相解調。但由于相移技術需要不同時間的多幅條紋圖，故其一般不適合動態測量。
[0003]為了適應動態測量的需求，我們將光學條紋信號光強分布表示為頻率調制形式i(x) = a (χ)+b (χ) cos [2 Jifinst(X).χ+Φ lQcal (χ)]，其中 i (χ)是一個光學條紋圖的一列信號的光強分布，χ為光學條紋圖的列坐標，a(x)是背景光強，b(x)是幅度調制，finst(x)是瞬時頻率，φ1οε3?(χ)是初位相，提出了一種只需單幅條紋圖的三步準空域相移位相解調技術，并成功應用于基于條紋投影的光學動態三維形貌測量技術中[文獻Zibang Zhang, JingangZhong, “Spatial quas1-phase-shifting technique for single-frame dynamic fringeanalysis, ” Optics Express, Vol.22，N0.3，2695-2705，2014.]。在該技術中，需要預先獲得條紋圖的瞬時頻率finst(x)的分布，才能對位相進行解調。而求解條紋圖瞬時頻率分布的過程相對復雜，一般是利用小波變換來求解瞬時頻率分布，求解時間較長，不適合快速、實時測量，并且瞬時頻率的求解精度將影響到條紋的位相解調精度和位相解調算法的局域性。經過仔細的理論分析，我們提出了一種新的光學條紋位相解調方法。該新方法不需要預先獲得條紋圖的瞬時頻率分布，即可解決上述由于求解瞬時頻率分布帶來的問題，適合快速動態測量。


【發明內容】

[0004]本發明的目的在于提出一種簡單、快速、適合動態測量的光學條紋位相空域解調方法。
[0005]本發明的技術方案如下:
[0006]一種光學條紋位相空域解調方法，二維分布的光學條紋圖包括MXN個像素點，M為行數，N為列數，M、N為正整數；條紋的方向為行方向；解調方法如下:
[0007](I)對單列圖像信號的位相進行解調，獲得該列所對應的攝像機像傳感面上一系列點的位相值；該列光強信號分布近似表示為i (X) = a (χ)+b (χ) cos [2 π ?0χ+φ (χ)],其中χ為攝像機像傳感面上列方向的坐標，a(x)是背景光強，b(x)是幅度調制，&是載頻，Φ (χ)是調制位相；需要解調的位相為，φ。) = Ιπ/,χ + φ?χ)；該列光強信號離散化表示為i (m) = a(m)+b(m)cos[2 π ?>+Φ (m)],其中m為像素點的序數，m的取值范圍為I?M之間的正整數；
[0008](2)依步驟(I)的方法對二維光學條紋中的所有列圖像信號的位相進行解調，從而獲得整個光學條紋圖的位相值；
[0009]其特征在于，步驟(I)的解調方法具體為:
[0010]采用公式
[0011]
φ(χικ) = MCtml—— /l:1
+/,?2) J
[0012]對Xffl點的位相鍬&)進行解調，式中，Iml、Im2、Im3、Im4分別表示四個相鄰子區域內的光強總值，每個子區域的像素點數為Λ，Δ為正整數，兩個相鄰子區域重疊的像素點數




I
為k，k為整數，1^〈八，且(八-10為不大于i的正整數，Xm為該四個相鄰子區域的中心位

▲H
置的坐標；


3A + 13k-1
[0013]當k為奇數時，Iml為像素點區間m-2A+—^m-Δ+—-之間的光強

k + ]U
總值，Im2為像素點區間m-Δ + —-之間的光強總值，Im3為像素點區間
II
ft* — I , ft*+*! s , J1.L.r -ια Ai w ^ _., %k — \ ^, 3k +1 、靡艦+ A-二廠乙間的光強總值，Im4為像素點區間廳+ Δ-二^?鑛+ 2Δ——
2 2 2 2

%ΙτΛ.\1^4*1
間的光強總值，若區域謂-2Δ+^^-- + 2Δ-—^有不在I?M的范圍內的，武)的值
ArA.另外設置；
[0014]當k為偶數時，Iml為像素點區間+之間的光強總值，I m2
2 2
?ζ?ζJrL.為像素點區間之間的光強總值,Im3為像素點區間爾-玉+1~卿+ Δ-玉
%k %t
之間的光強總值，Im4為像素點區間wi+A -—+1 ~繼+ 2Δ——之間的光強總值，右區域
2 2
%kU-
ιιι?2Δ+~~+1?#ι + 2.Δ--有不在I?M的范圍內的，的值另外設置。
2 2
[0015]舉個例子來說，若Λ = 2，k = 1，則通過上述公式，是通過該列的像素點序號1、2、
3、4及5的光強值來計算得到3號像素中點X3 = 2.5e的位相，e為攝像機像傳感面上每個像素的寬度。若Λ = I和k = 0，則通過上述公式，是通過該列的像素點序號1、2、3、4的光強值來計算得到2號像素和3號像素之間的位置點X2 = 2e的位相。
[0016]進一步的，由于原光學條紋圖包括MXN個像素點，每個像素點都有對應的光強值，而上述公式中解調邊界處的位相時要用到光學條紋圖之外的像素點的光強值，簡單起見，可以將光學條紋圖之外的像素點的光強值設置為0，也就是對應步驟(I)中，區間I?M的范圍之外的像素點光強值設置為0，這樣就可以采用統一公式進行各位置點的位相解調。當然，也可以將公式中涉及光學條紋圖之外的像素點的光強值時的該位置位相設置為0，也就是說，若四個相鄰子區域內的像素點有不在I?M的范圍內的，的值設置為O。
[0017]通常，為了便于計算機程序的運行，在步驟⑴中，可以依m的序數從小到大逐點解調，得到該列相應位置點的位相值，也可以依m的序數從大到小逐點解調。當然，不按順序也可以進行位相解調，但通常不利用程序的設計及運行。
[0018]本發明的理論依據如下:
[0019]對于任一光學條紋圖(如干涉條紋圖、莫爾條紋圖、光柵投影條紋圖等)，其中的每一列數據，都可以表示成以下形式:
[0020]
i(x) = a(x) + /)(.r) cos [2λγ/0.? + #(χ)]
=α(χ) + b(x) cos [￠)(.*:)]( I)
[0021]其中i(x)是一個光學條紋圖的一列信號的光強分布，X為光學條紋圖的列坐標；a (χ)是背景光強，b(x)是幅度調制；f(i是載頻，Φ (X)是調制位相，是需要解調的位相。
[0022]現在我們將(I)式表達的光學信號表示成調制頻率的形式:
[0023]i (χ) = a (x) +b (x) cos [2 π finst (χ).χ+ φ local (χ) ] (2)其中，finst (χ)是一個與 χ 有關的瞬時頻率，Φ1οε3?(χ)是初位相。為了解調X點的位相_，考慮在不大于二個條紋周期的區域內，假設 a(x)、b(x)、finst (χ)和 Φ1()Μ?(χ)是相同的，分別用 alw;al、blw;al、無和 Φ local表示，--,為該區域內的平均值，即在該區域內的條紋信號光強分布可以表示為:
[0024]i(x) = Olmsi + b,Bm, cos[2/τ.4?(.χ + #Μ]( 3 )
[0025]先計算以χ點為中心的相鄰四個子區域(四個子區域的劃分如圖1所示)的光強積分值為:

[0026]
、4'.U、__，—
4ι = Γ 4AJu ' 11 崎-cos [2,7-.”4,?,.1i^
w Λ%C--?I/
=“I", ?Α + 今^ Sin (;γ./.μ',Δ) cos[2d,.v + φ1αι?Ι — 3π)\ιη! (Δ —幻](4 )


J ?ΗλΙ
?'"....................jjiS
=Ax 十 Bx cos I φ(χ) - 3n-fjmt (Δ — Α)Ι
[0027]
4Λ-3Α- ,
+2 Λ-1- /r —11
/,2 = I 4Λ M w ki?,w+*to-a/COs 2π/ιιαιχ + φ1βνα1 \dx
? λ-ι-Λ- K IL.,-JJ

I
=+ -%^sin ? ^/(?ν,Δ) cos Γ2π/)?ιχ,χ + φΙιΗη1 -^/(Ι?((Δ-?)1( 5 )

π? i?s,..................?
=Ax + B1 cosJ^f>(,Jf) — MfillJA — k)
[0028]
、丨 4Λ 3A—
Li [\Λι M: jl" +Kui cos[2πJ\H>!x^φl.hi/px


I
=OhiralA + -ψ?-sin(/τ7?,Λ?Δ)cos| 2π?ιιΙΛΙχ + φΙικυ! + (Δ-k) |(6)
ψψ.YsSJu.J inst
=4+ Βχ COS ?^(λ.) + Kftnst (Δ—*)]
[0029]
”±?￡ __ ^
1,4 = Γ 4S'I?/?,./ + K,ai COSI 2π]\^χ + 4,,/ Ikv
=%^+￥隨(,乙4。5卜7,?々1(7)


inst
=Ax + Bsc cos φ{χ) + 3πf jm, (Δ - k)J
[0030]其中，Δ每個子區域的寬度，k相鄰兩個子區域重疊或分離的寬度，且A>k，Ax =
匕__—
alocal Δ，馬=^^sin(ir/ftlJ1A), φ(χ) = 2π/imlx + φΙοεβΙ, x是相鄰四個子區域中心點的坐標
π J imi
值。利用(4)、(5)、(6)、(7)式，可得:
[0031]
yW = ?tanj—2I^U—L(8)
ν.“?+?*.? 2dU JJ
[0032]一般(Δ-k)的最大寬度不超過半個條紋寬度，即:(Δ-幻<士，(8)式可簡化







-J tS
為:
[0033].) = art,η (/..........手.......(9 )

[44-4-4+L ^ 2(/r:,—/α) J
[0034]由(9)式可求得該相鄰四個子區域的中心χ點的位相對每相鄰四個子區域逐點移動依次求解，可獲得整個一列光學條紋區域中除前后各兩個子區域內的點以外的所有其它點的位相值。用同樣的方法解調出所有列條紋的位相。
[0035]在實際位相解調過程中，對于數碼攝像機拍攝到的條紋圖，由于攝像機的像傳感面是一個個像素構成的，因此條紋圖是離散化的，如二維分布的光學條紋圖包括MXN個像素點，M為行數,N為列數,Μ、N為正整數；條紋的方向為行方向。一列光強信號的離散化表示為:
[0036]i (m) = a (m) +b (m) cos [2 π f0m+ Φ (m) ](10)
[0037]其中m為像素點的序數，m的取值范圍為I?M之間的正整數；用In^Ini2、Ini3、Ini4分別表示四個相鄰子區域的光強總值，每個子區域的像素點數為Λ，相鄰兩個子區域重疊或分離的像素點數為k，且(Λ-k)為不大于爿γ的正整數；當四個相鄰子區域內的總像素數


AA —^ I 4A ~~ ? — I
(4 Λ-3k)為奇數時(如圖2所示)，Iml為像素點區間m—?m- +Δ —I
22
之間的光強總值，Im2 為像素點區間艦一.”................................^...........七?Α—k-\
22

__<4, A___ I<4, A — yLL.— T
間白勺光強總值，I m3為像素點區間爾+.......................玉.......................—2Δ + Λ +1?廁+.......................玉........................-Δ + k
、,, r τα ww ^.^ 4Δ ~ 3k ~ 1- 4Δ ~3k~ 1.、
Z間的光強總值，Im4為像素點區間繼+-;---Δ + 1~.+--;-- Ζ.間的
II
光強總值；當四個相鄰子區域內的總像素數(4A-3k)為偶數時(如圖3所示)，

Λ A._ TjfcrΛ A __ T Af
Iml為像素點區間m——-~+卜w--—+Δ 之間的光強總值，Ini2為像素點
2 2
4Δ ? 3k4A ? 3k
區間m——fl+Λ —A +卜m——產+ 2Δ-A之間的光強總值，Ix3為像素點區間m+4Az3k.—2Δ+1:+卜麵+4Δ:3LΔ+*之間的光強總值，im4為像素點區間
22
4A-3Jt 4Δ - Sim十-——A + l~m +-之間的光強總值;那么該四個相鄰子區域的中心點χ.的位
22
相為:
[0038]
?— I ) I /"""""Γ7+7""""""~? I
Φ—J = arctanι —(1!)
I ( , I 5 — / Λ + / , \|Z,\ I ' — J -t II
Iw3 m2 ml |\ w) m2 /j
[0039]當(4A-3k)為奇數時，Xm=(m_0.5)e;當(4 Δ-3k)為偶數時，xm = me ;e 為攝像機像傳感面上一個像素的寬度。對每相鄰四個子區域逐點移動依次求解，可獲得整個一列光學條紋區域中除前后各兩個子區域內的點以外的所有其它點的位相值。用同樣的方法解調出所有列條紋的位相。
[0040]本發明提出了一種新的基于信號調頻表示的光學條紋位相解調方法，該方法在空域操作，空域的局域性小于二個條紋周期，理論上空域的局域性最高可達4個像素(當Λ=i和k = O時，四個相鄰子區域的總像素數4 Λ -3k = 4，如圖4所示)。其局域性差于時域相移技術，但比窗口傅里葉變換技術和小波變換技術更高。只需一個條紋圖就可求解位相，適合動態測量。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0041]圖1相鄰四個子區域的劃分示意圖。
[0042]圖2離散化的相鄰四個子區域的劃分示意圖，(4 Λ-3k)為奇數。
[0043]圖3離散化的相鄰四個子區域的劃分示意圖，(4 Λ-3k)為偶數。
[0044]圖4離散化的相鄰四個子區域的劃分示意圖，(4 Λ-3k) = 4。
[0045]圖5為對石膏人臉進行結構光投影獲得的光學條紋圖。
[0046]圖6為對一個平面進行結構光投影獲得的參考光學條紋圖。
[0047]圖7為利用本發明位相解調方法，以3個像素為一個子區域，對圖5光學條
[0048]紋圖計算出的位相分布。
[0049]圖8為利用本發明位相解調方法，以3個像素為一個子區域，對圖6光學條紋圖計算出的位相分布。
[0050]圖9為圖7和圖8的位相差分布圖。
[0051]圖10為對圖9位相解包裹后獲得的人臉表面輪廓的最終位相分布值。

【具體實施方式】
[0052]下面結合附圖對本發明作進一步詳細地說明。
[0053]圖5表示為需要進行位相解調的光學條紋圖，大小為1000X1000像數，每列條紋的載頻fo為120(像素Γ1。應用本發明的方法對圖5所示光學條紋進行位相解調，具體步驟如下:
[0054](I)將二維條紋圖分成1000列數據，首先對每一列數據根據以下公式解調位相:氣)=—’ 式中，1.> 1.> U、Im4 分別表示四個相鄰子區域的光強總值，每個子區域的像素點數為△，相鄰兩個子區域重疊或分離的像素點數為k,且(Δ-k)為不大于的正整數；當(4Δ -3k)為奇
4Δ——I 4Δ Hl數時，Imi為像素點區間w _--?M ————+Δ-1之間的光強總值，Im2為
^2^2ι
像素點區間爾一一?’η-+ H-k-1之間的光強總值，Im3為
4Δ—3k — I4Δ—3λ —I
像素點區間tn+----2Δ + Α + 1~/? +----A+k之間的光強總值，Im4為
■L.At
像素點區間■ H---Δ + 1?ffi+—...................................-之間的光強總值；當(4 Λ -3k)為偶
22
4 A-3k4 A —3k
數時，Iml為像素點區間 m——^——^ + Δ之間的光強總值，Im2為像
4Λ — Ik4Λ — 'k
素點區間m-+ + l?■-^^ + 2Δ-Α之間的光強總值，Im3S像素點
4ΑH4Α~~H
區間卿+2Δ + 4 + 1?廁- Δ + t之間的光強總值，Im4為像素點區間
22
4 A-3k4A — 3i
爾+—^^—Δ+1?^^之間的光強總值;xm為該四個相鄰區域的中心點坐標；若四 LL
個相鄰子區域的像素點在I?M的范圍之外，的值另外設置。以Λ =3，k = 0為例，首先利用像素點區間I?3之間的光強總值161、4?6之間的光強總值162、7?9之間的光強總值I63UO?12之間的光強總值I64，根據上述公式，計算出6號像素和7號像素之間坐標點X6 = 6e的位相值#6?)，同理依次計算出該列的舛7?)、…、fp(994e) t由于根據公式，咖)…_)和辦95e}.1(W00e)的值無法得到，可以將它們的值設置為O，這樣就可以得到該列所有點的位相值；或者將像素點區間I?1000之外的光強預設值為0，利用統一的公式可得到該列所有點的位相值爐(⑷-挪(_?
[0055](2)根據上述方法計算出1000列中每一列各點的位相值，即得到整個條紋圖各點的位相值。
[0056]實施例
[0057]利用本發明方法對結構光投影輪廓術中獲取的光學條紋進行位相解調，從而實現表面輪廓測量。圖5是對石膏人臉進行結構光投影獲得的光學條紋圖，每列條紋的載頻為120(像素Γ1。圖6是對一個平面進行結構光投影獲得的參考光學條紋圖，每列條紋的頻率fo為1/20(像素Γ1。圖7為利用本發明位相解調方法，以3個像素為一個子區域，對圖5光學條紋圖計算出的位相分布。圖8為利用本發明位相解調方法，以3個像素為一個子區域，相鄰兩個子區域重疊的像素點數為0，即Λ = 3、k = 0，對圖6光學條紋圖計算出的位相分布。圖9為圖7和圖8的位相差分布圖。圖10為對圖9位相解包裹后獲得的人臉表面輪廓的最終位相分布值。
【權利要求】
1.一種光學條紋位相空域解調方法，二維分布的光學條紋圖包括MXN個像素點，M為行數，N為列數，M、N為正整數；條紋的方向為行方向；解調方法如下: (1)對單列圖像信號的位相進行解調，獲得該列所對應的攝像機像傳感面上一系列點的位相值；該列光強信號分布近似表示為i(x) = a (x) +b (x) cos [2 π f0x+ φ (x)],其中x為攝像機像傳感面上列方向的坐標，a(x)是背景光強，b(x)是幅度調制，f0是載頻，Φ (X)是調制位相；需要解調的位相為φ{χ.、，φ(χ)-2π/Ι)χ + φ(χ) I該列光強信號離散化表示為i (m)=a(m)+b(m)cos[2 π ?>+Φ (m)],其中m為像素點的序數的取值范圍為I?M之間的正整數； (2)依步驟(I)的方法對二維光學條紋中的所有列圖像信號的位相進行解調，從而獲得整個光學條紋圖的位相值； 其特征在于，步驟(I)的解調方法具體為: 采用公式,(Xw) = STCtmi—2 (K"2)—/,w3+/,,,27/w1]4

14,4 - 4,3 - 4,2 +4, i 2 (4,3 - 4,2) J 對Xm點的位相舛&)進行解調，式中，Iml、Iffl2> Im3、Iffl4分別表示四個相鄰子區域內的光強總值，每個子區域的像素點數為Λ，Δ為正整數，兩個相鄰子區域重疊或分離的像素點數為k，k為整數，1^〈八，且(八-10為不大于^■的正整數，Xm為該四個相鄰子區域的中心位置的坐標；

ItIr 4-]%k ~~λ 當k為奇數時，Inl為像素點區間《-2Δ+4m-Δ + ^—之間的光強總值，Im2為像素點區間繼-Δ + ~m + 之間的光強總值，Ini3為像素點區間?-?m +2 2 2 2

%k.— \ 1fc + 1之間的光強總值，Im4為像素點區間《 + Δ-^? + 2Δ-一「之間的光強總值,若區域
V +1^ 4-1m-2A+—m + 2A-—「有不在I?M的范圍內的，的值另外設置；
VV 當k為偶數時，Iml為像素點區間/?~~2Δ +了 + 1?m-Δ +了之間的光強總值，Im2為像素點區間爾-Δ+|.+ 1^+.|之間的光強總值，Ini3為像素點區間爾-每+1?繼+Δ-每
U飛k之間的光強總值，Im4為像素點區間_+Δ-+ +之間的光強總值，若區域
2 2
31爾-2Δ+:十1~ιιι + 2Δ-十有不在I?M的范圍內的，φ(χ?)的值另外設置。 2 2
2.根據權利要求1所述的一種光學條紋位相空域解調方法，其特征在于:步驟(I)中，計算涉及的像素點有不在I?M的范圍內的，的值設置為O。
3.根據權利要求1所述的一種光學條紋位相空域解調方法，其特征在于:步驟(I)中，將區間I?M的范圍之外的像素點光強值設置為O，采用統一公式進行位相解調。
4.根據權利要求2或3所述的一種光學條紋位相空域解調方法，其特征在于:步驟(I)中，依m的序數從小到大逐點解調。
【文檔編號】G06F19/00GK104132626SQ201410245631
【公開日】2014年11月5日 申請日期:2014年6月4日 優先權日:2014年6月4日
【發明者】鐘金鋼, 張子邦, 馬驍 申請人:暨南大學