一種用于網(wǎng)格失配下的doa估計(jì)的交替迭代方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種高精度遠(yuǎn)場窄帶DOA估計(jì)方法。首先，在波達(dá)方向在空域上具有稀疏性的基礎(chǔ)上，把協(xié)方差矩陣寫成稀疏表示的形式。然后，利用一階泰勒展開把協(xié)方差矩陣改寫成網(wǎng)格匹配下的稀疏表示模型。最后，通過交替迭代的方法求解出稀疏的空間功率譜和角度修正值。本發(fā)明方法利用一個(gè)凸優(yōu)化問題和最小二乘問題之間的交替更新，分別求解兩個(gè)聯(lián)合稀疏的向量，提高了算法的魯棒性，可以在粗糙的網(wǎng)格上到達(dá)高精度的DOA估計(jì)性能。
【專利說明】 —種用于網(wǎng)格失配下的DOA估計(jì)的交替迭代方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于陣列信號處理領(lǐng)域，主要涉及遠(yuǎn)場窄帶DOA估計(jì)。
【背景技術(shù)】
[0002]波達(dá)方向(DOA)估計(jì)一直是陣列信號處理中一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，它在雷達(dá)、聲納、無線通信及電子對抗和偵查等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。如何快速地，高精度地實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)一直是陣列信號處理不斷研究和努力的方向。其中經(jīng)典的算法有:多重信號分類(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法、旋轉(zhuǎn)不變子空間(Estimation ofSignal Parameters via Rotational Invariance Technique, ESPRIT)算法等子空間類算法和最大似然估計(jì)類算法(Maximum Likelihood, ML)等。然而,基于子空間理論的DOA估計(jì)方法雖然實(shí)現(xiàn)了超分辨?zhèn)认?，但是一旦陣列快拍?shù)不足或者出現(xiàn)相干信號源時(shí)，這類方法不能有效地區(qū)分信號子空間和噪聲子空間，其性能會急劇下降。而最大似然估計(jì)類算法由于要進(jìn)行復(fù)雜的多維搜索而不具有實(shí)用性。
[0003]近年來，利用信號在空域的稀疏性，許多基于稀疏表示的DOA估計(jì)方法被提出。最具代表性的為I1-SVD算法，它利用I1范數(shù)來重構(gòu)稀疏信號，并且在多快拍條件下通過奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)來減小數(shù)據(jù)矩陣的規(guī)模以及降低噪聲的影響。然而，這些基于稀疏表示的方法通常假設(shè)波達(dá)方向角位于離散化網(wǎng)格上，一旦真實(shí)的波達(dá)方向角不在預(yù)先設(shè)定的網(wǎng)格上，即在網(wǎng)格失配的情況下，其估計(jì)性能會急劇惡化。另一方面，雖然更密集的網(wǎng)格理論上可以減小重構(gòu)誤差，但是太過密集的離散化網(wǎng)格會使得過完備化字典原子間高度相關(guān)。針對這種情況，Malioutov等人介紹了一種稀疏總體最小二乘(Sparse Total Least Squares, TLS)方法,但是其重構(gòu)性能并不理想。還有一種模型不確定下的稀疏普擬合(Sparse Spectral Fitting with Modeling Uncertainty, SSFMU)方法，利用混合范數(shù)來重構(gòu)稀疏信號，然而，由于該方法要求解一個(gè)聯(lián)合稀疏的優(yōu)化問題，計(jì)算復(fù)雜度太高。另一種DOA估計(jì)的思路是，利用稀疏貝葉斯推論(Off-Grid SparseBayesian Inference, OGSBI)來重構(gòu)稀疏信號,但是這種方法的缺點(diǎn)是估計(jì)結(jié)果容易受初值的影響。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004]本發(fā)明的目的在于提供一種用于網(wǎng)格失配下的DOA估計(jì)的交替迭代方法。針對網(wǎng)絡(luò)失配的情況，基于協(xié)方差矩陣的稀疏表示，通過交替迭代的方法分別求解兩個(gè)聯(lián)合稀疏的空間譜和角度修正值，提高了估計(jì)精度。
[0005]本發(fā)明的思路是:本發(fā)明基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的模型，針對網(wǎng)格失配的情況，首先，在波達(dá)方向在空域上具有稀疏性的基礎(chǔ)上，把協(xié)方差矩陣寫成稀疏表示的形式。然后，利用一階泰勒展開把協(xié)方差矩陣改寫成網(wǎng)格匹配下的稀疏表示模型。最后，通過交替迭代的方法求解出稀疏的空間功率譜和角度修正值。
[0006]本發(fā)明的目的通過如下步驟實(shí)現(xiàn):[0007]S1、由陣列接收的K個(gè)信號源的數(shù)據(jù)
【權(quán)利要求】
1.一種用于網(wǎng)絡(luò)失配下的DOA估計(jì)的交替迭代方法，其特征在于，包括如下步驟: 5s1、由陣列接收的K個(gè)信號源的數(shù)據(jù)X(i)= Xa(A )h (O + nO) = A(句s(i)+n(i)，
A-1得到空間協(xié)方差矩陣 R = E[x(t)xH(t)] = A(0)RsAh(0) + o2Im,其中，x(t)=[^(^，^(^，...，^(^^表示各個(gè)陣元接收信號構(gòu)成的矩陣，M為陣元數(shù)目，K為遠(yuǎn)場窄帶信號源個(gè)數(shù)，9k為第k個(gè)信號源入射到陣列的角度，=為第k個(gè)信號源的導(dǎo)向矢量，皿R為第k個(gè)信號源入射到第m個(gè)陣元與該信號源入射到參考陣元的相位差，λ為入射信號的波長，d為相鄰兩個(gè)陣元的間距，Α(θ)=[a( Θ J，a( Θ 2)，...，a( θ Ο]為陣列流形矩陣，s (t) = [S1 (t), S2 ⑴，...，sK(t)]T 為入射信號，附加噪聲n(t)為與各個(gè)信號源不相關(guān)的加性零均值高斯白噪聲，空間協(xié)方差矩陣R中，Rs = Cliag^1, r2，...，rK)，rk為入射信號的功率，σ 2為噪聲功率，Im為M階的單位矩陣，Ε[.]表示期望，(.)Η和(.)τ分別表示矩陣的轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置，k= 1，2，...，K，m =I,2,..., M ； s2、對SI所述噪聲功率ο2進(jìn)行估計(jì)，噪聲功率估計(jì)值#
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于網(wǎng)絡(luò)失配下的DOA估計(jì)的交替迭代方法，其特征在于:S51 所述 β = 0.5。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于網(wǎng)絡(luò)失配下的DOA估計(jì)的交替迭代方法，其特征在于:S58 所述 τ = 10-6。
【文檔編號】G06F19/00GK103971029SQ201410239284
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月30日
【發(fā)明者】費(fèi)曉超, 羅曉宇, 甘露, 廖紅舒 申請人:電子科技大學(xué)