對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，包括如下步驟：S1、通過建立一個三維均勻網格對等值面進行剖分；S2、對所述等值面進行最大化泊松圓盤采樣；S3、利用所得到的泊松盤圓采樣點集，提取出三角網格。本發(fā)明的方法是完全自動的，而且生成的泊松圓盤采樣點和高質量的網格可以用于許多領域，如光照渲染、幾何建模、醫(yī)學數據處理和物理模擬等。
【專利說明】對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于計算機圖形處理【技術領域】，具體涉及計算機圖形處理中的采樣技術和網格生成技術，特別是一種對等值面進行最大化的泊松圓盤采樣方法，以及利用該采樣點生成高質量三角網格的方法。
【背景技術】
[0002]在信息處理領域，采樣是指將連續(xù)信號轉換為離散表示，從而對其進行計算機模擬。采樣是信息處理領域的基本問題，廣泛應用于生物、物理、化學以及醫(yī)學等諸多領域。在多媒體處理與計算機圖形學領域，采樣技術尤為重要。例如，可視媒體應用通常對自然界的物理現(xiàn)象在一定空間區(qū)域內進行采樣。常見的采樣技術包括陣列采樣、抖動的陣列采樣、隨機采樣、泊松圓盤采樣等。在眾多的采樣方法中，泊松圓盤采樣得到的點集具有藍噪聲性質。藍噪聲具有低頻能量低、能量徑向對稱等重要的頻譜特征，這些性質在圖像處理與圖形學中有著廣泛的應用。其中最大化泊松圓盤采樣是最經典的具有藍噪聲性質的采樣方法，近二十年來一直持續(xù)受到關注。
[0003]網格是三維幾何表示的基本形式，網格生成技術是連接計算機圖形學和工業(yè)界的重要橋梁。比如，在船舶工業(yè)、橋梁建筑、汽車制造中，用戶通常首先在計算機中設計構建三維模型，再將三維模型離散成網格模型，從而對其穩(wěn)定性、硬度進行計算機模擬。這個過程涉及到求解偏微分方程(PDE)。PDE的求解對輸入的網格模型的質量要求很高。如果輸入網格模型結構性很強，比如規(guī)則的點陣，在模擬過程中會產生偽差；如果輸入網格模型的頂點采樣過于隨機，模擬的準確程度會受到影響；而采用泊松圓盤采樣則會取得滿意的效果。Yan 等人(D.-M.Yan, B.Levy, Y.Liu, F.Sun, and ff.Wang, “ Isotropic remeshing withfast and exact computation of restricted Voronoi diagram,，，Computer GraphicsForum, vol.28，n0.5，pp.1445-1454，2009)提出了一種在曲面上根據采樣點生成各向同性網格的方法。
[0004]另外，等值面在醫(yī)學數據處理、科學可視化、體渲染和幾何處理等多個領域有著重要的意義。一個三維的等值面被隱式地定義為函數F(X，y，z)=v，其中V為一常數。在實際應用中，由于直接對等值面進行操作很困難，人們往往首先在等值面上進行采樣，然后將其轉化為三角網格進行處理。Lorensen 和 Cline (W.E.Lorensen and H.Ε.Cline,“Marchingcubes:A high resolution3D surface construction algorithm, ”in ComputerGraphics (Proc.SIGGRAPH), vol.21，1987，pp.163-169.)首先提出 了一種從等值面采樣和提取三角網格的方法，稱為Marching Cubes (簡稱MC)。之后許多方法在此基礎上進行擴充來提高網格的質量和拓撲正確性。Schreiner等人(J.Schreiner, C.Scheidegger,and C.Silva,“High-quality extraction of isosurfaces from regular and irregulargrids, ” IEEE Trans.Vis.Comp.Graphics, vol.12, pp.1205-1212, 2006.)提出 了一種基于活躍峰(active front，簡稱AF)的方法從體數據中提取出等值網格，這種方法得到的網格非常規(guī)則，但是在多個峰相交的區(qū)域容易出現(xiàn)偽差。
【發(fā)明內容】
[0005](一 )要解決的技術問題
[0006]本發(fā)明提供一種對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，以解決現(xiàn)有的等值面提取方法不能夠產生理想的采樣點，提取的網格質量不夠高的缺點。
[0007]( 二 )技術方案 [0008]為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，包括如下步驟:S1、通過建立一個三維均勻網格對所述等值面進行剖分；S2、對所述等值面進行最大化泊松圓盤采樣；S3、利用所得到的最大化泊松圓盤采樣點集，提取三角網格。
[0009]根據本發(fā)明的一種【具體實施方式】，所述步驟SI建立一個三維均勻網格G=ICJ，每個網格單元Ci的長度為gr/√3,r為采樣半徑大小。
[0010]根據本發(fā)明的一種【具體實施方式】，所述步驟S2的最大化泊松圓盤采樣步驟包括:S2.1、對所述等值面進行初始采樣，得到一個非最大化的泊松圓盤采樣點集；S2.2、檢測所述非最大化的泊松圓盤采樣點集中的空隙區(qū)域，并對空隙區(qū)域按照步驟S2.1的方式進行采樣；S2.3、迭代地執(zhí)行步驟S2.2，直到所有的空隙區(qū)域都被填充，最終得到最大化泊松圓盤采樣點集。
[0011]根據本發(fā)明的一種【具體實施方式】，在步驟S2.1中，每次在等值面上隨機產生一個采樣點P，在均勻采樣的情況下，檢查位于點P周圍5X5X5鄰域內的所有網格單元內的采樣點，如果點P對應的采樣球不包括其中任何采樣點，同時點P不被其他任何采樣點對應的采樣球包圍，那么點P被接受并將其加入到采樣點集中；否則點P被拒絕，此次采樣失?。辉诜蔷鶆虿蓸拥那闆r下，首先根據密度函數計算該點P處的采樣半徑r (P)，然后檢查其周
圍
【權利要求】
1.一種對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，包括如下步驟: 51、通過建立一個三維均勻網格對所述等值面進行剖分； 52、對所述等值面進行最大化泊松圓盤采樣； 53、利用所得到的最大化泊松圓盤采樣點集，提取三角網格。
2.如權利要求1所述的對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法,其特征在于，所述步驟SI建立一個三維均勻網格G=ICJ，每個網格單元Ci的長度為$，r為采樣半徑大小。
3.如權利要求1所述的對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法,其特征在于，所述步驟S2的最大化泊松圓盤采樣步驟包括: S2.1、對所述等值面進行初始采樣，得到一個非最大化的泊松圓盤采樣點集； S2.2、檢測所述非最大化的泊松圓盤采樣點集中的空隙區(qū)域，并對空隙區(qū)域按照步驟S2.1的方式進行采樣； S2.3、迭代地執(zhí)行步驟S2.2，直到所有的空隙區(qū)域都被填充，最終得到最大化泊松圓盤采樣點集。
4.如權利要求3所述的對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，其特征在于，在步驟S2.1中，每次在等值面上隨機產生一個采樣點P，在均勻采樣的情況下，檢查位于點P周圍5X5X5鄰域內的所有網格單元內的采樣點，如果點P對應的采樣球不包括其中任何采樣點，同時點P不被其他任何采樣點對應的采樣球包圍，那么點P被接受并將其加入到采樣點集中；否則點P被拒絕，此次采樣失?。辉诜蔷鶆虿蓸拥那闆r下，首先根據密度函數計算該點P處的采樣半徑r(p)，然后檢查其周圍
5.如權利要求3所述的對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，其特征在于，在步驟S2.2中，將所有未被采樣球完全覆蓋的網格單元細分為8個更小的網格單元，然后按照步驟S2.1的方式，在未被采樣球完全覆蓋的更小網格單元內進行采樣。
6.如權利要求4所述的對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，其特征在于，在等值面上隨機產生一個采樣點的過程包括:假設所述等值面為S，定義在該曲面S上的密度函數為Φ (X，1，Z),在均勻采樣的情況下該密度函數為常數， S2.1.1、隨機選擇一個網格單元C，計算包含在c內部的等值面UT=S n c, ψ可以用網格單元8個頂點的三線性插值表示,記為F(x, y, z)=v,其中V是一個常數； S2.1.2、將Ψ分別用對應yz平面、Xz平面、xy平面的高度場函數表示,分別為x=fi(y,z) ,y=f2 (χ,ζ), z=f3 (x,y)。，同時計算以下數據辦，BBi, ，其中DiS Ψ在對應平面的投影區(qū)域，BBi 為 Di 對應的包圍盒
7.如權利要求1所述的對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法,其特征在于，所述步驟S3包括: S3.1、計算所述最大化的泊松圓盤采樣點集的三維VOTonoi圖； S3.2、計算所述最大化的泊松圓盤采樣點集的三維VOTonoi圖與所述等值面的交集，得到限制Voronoi圖； S3.3、提取所述限制Voronoi圖的對偶三角化，得到最終的三角網格。
8.如權利要求7所述的對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，其特征在于，在步驟S3.2中，對于等值面的每個三角形，找到和它相交的所有Voronoi單元,通過Sutherland裁剪算法將每個三角形進行劃分，并將劃分的各個部分分配到相關采樣點的Voronoi 單兀。
9.如權利要求7所述的對等值面進行采樣并生成高質量三角網格的方法，其特征在于，在步驟53.3中，對于限制￥01"01101圖的每個頂點，如果該頂點是兩個二等分線(Xi，Xj)和(Xi, Xk)的交點,那么(Xi, Xj, Xk)就可以形成一個三角形AXiXjXk,其中Xi, Xj, Xk是三個采樣點。處理完所有的頂點便得到限制VOTonoi圖的對偶三角網格。
【文檔編號】G06T17/30GK103839292SQ201410080539
【公開日】2014年6月4日 申請日期:2014年3月6日 優(yōu)先權日:2014年3月6日
【發(fā)明者】嚴冬明, 郭建偉, 張曉鵬 申請人:中國科學院自動化研究所