一種基于tv范數的pet圖像重建方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于TV范數的PET圖像重建方法，其通過建立重建問題的數學模型，等價問題模型的轉化，并基于TV范數方法重建PET圖像；其中，利用TV范數模型對PET圖像進行重建的過程中，等價模型問題在求解過程中采用TVAL3算法。故本發明有效利用TVAL3算法，改善了傳統PET圖像重建在重建過程中存在的對采集數據量要求較高的問題；與現有重建方法的實驗比較表明，在采集數據量減少前提下，能保持較好的重建效果。
【專利說明】—種基于TV范數的PET圖像重建方法
【技術領域】
[0001]本發明屬于PET成像【技術領域】，具體涉及一種基于TV (全變差)范數的PET圖像
重建方法。
【背景技術】
[0002]正電子發射斷層成像(Positron emission tomography, PET)是一種基于核物理學、分子生物學的醫學影像技術，它能夠從分子水平上觀察細胞的代謝活動，為早期疾病的檢測和預防提供了有效依據。在進行PET掃描時首先需要將由放射性同位核素標記的藥物注入人體內，通過血液循環系統，這些物質在人體內各組織器官中將形成一定的分布。由于放射性同位核素的半衰期較短，且極其不穩定，將很快發生衰變，衰變過程中所產生的正電子與附近的自由電子發生湮滅反應，產生一對方向幾乎相反、能量相等，大小為511kev的伽瑪光子，經由符合采集系統對這些帶有放射性藥物分布信息的成對光子進行處理生成投影數據。通過相應的數學方法對投影數據進行反演求解，可重建出人體的放射性物質的空間濃度分布。
[0003]近幾年，PET探測器數量的增加、數據采集精度的提高以及臨床上對高分辨率、大面積范圍掃描圖像的需求對圖像重建算法提出了新的挑戰:圖像維數的擴展，將影響計算機處理速度、甚至造成計算機內存不足，另外，必須保證充分利用采集數據量方面的優勢以提聞圖像分辨率。
[0004]目前，PET圖像重建 方法大致可分為兩類:解析法和迭代統計法。前一類主要是濾波反投影法，計算速度快，但偽影嚴重。為此，以最大似然法為代表的迭代統計法被提出來，由于迭代法基于統計學模型，對不完全數據適應性好，逐漸成為PET重建算法研究關注點。為解決重建速度問題，大規模矩陣快速運算技術被不斷運用到該算法體系中，如有序子集最大似然法。而針對于算法中未考慮先驗估計的統計特性，提出了后驗估計中加以修正的最大后驗估計法。此外，將統計模型近似為高斯模型后又引入了最小二乘法，繼而發展未帶有懲罰加權的最小二乘、非負超松弛迭代法等。
[0005]狀態空間體系從一個全新的角度提供了 PET圖像重建的新思路，通過根據實際求解問題調整測量方程與狀態方程的統一表達式，以實現靜態、動態重建以及先驗估計。通過相關方法求解，如卡爾曼濾波、H c?濾波、粒子濾波等可適應不同噪聲特性、不同運算條件，與傳統的解析法或迭代統計法相比有一定的優勢。但其構建的狀態方程和測量方程中涉及高維度矩陣存儲及運算，并且其中的求逆過程容易造成內存不足，是制約狀態空間算法可行性的一大關鍵因素。
[0006]同時上述方法對采集的數據量都有較高的要求，也就導致了當前數據采集時間，即PET掃描時間較長，也要求示蹤藥物一定的使用量。
【發明內容】
[0007]針對現有技術所存在的上述技術問題，本發明提供了一種基于TV范數的PET圖像重建方法，解決了計算機在進行圖像重建的過程中涉及對采集的數據量要求較高，示蹤劑用量大的問題。
[0008]一種基于TV范數的PET圖像重建方法，包括如下步驟:
[0009](I)利用探測器對注入有放射性物質的生物組織進行探測，采集得到當前時刻的符合計數向量，并對該符合計數向量進行校正；
[0010](2)根據PET成像原理，建立PET的測量方程如下:
[0011]y=Dx
[0012]其中:D為系統矩陣，y為校正后的符合計數且為m維向量，X為PET濃度分布向量且為η維向量，m和η均為大于I的自然數；
[0013](3)通過對所述的測量方程引入TV范數，得到PET的TV問題模型如下:
【權利要求】
1.一種基于TV范數的PET圖像重建方法，包括如下步驟: (1)利用探測器對注入有放射性物質的生物組織進行探測，采集得到當前時刻的符合計數向量，并對該符合計數向量進行校正； (2)根據PET成像原理，建立PET的測量方程如下:
y=Dx 其中:D為系統矩陣，y為校正后的符合計數且為m維向量,X為PET濃度分布向量且為η維向量，m和η均為大于I的自然數； (3)通過對所述的測量方程引入TV范數，得到PET的TV問題模型如下:
2.根據權利要求1所述的PET圖像重建方法，其特征在于:所述的步驟(4)中，利用TVAL3算法對TV問題模型進行求解，得到TV問題模型的增強型拉格朗日函數。
3.根據權利要求1所述的PET圖像重建方法，其特征在于:所述的步驟(5)中，通過以下迭代方程組對增強型拉格朗日函數進行最小化求解:
4.根據權利要求3所述的PET圖像重建方法，其特征在于:所述的中間過渡向量Cik的計算表達式如下:
5.根據權利要求4所述的PET圖像重建方法，其特征在于:所述的懲罰項函數Zk(Xk)和Zk(Xlrf)的計算表達式如下:
6.根據權利要求3所述的PET圖像重建方法，其特征在于:所述的懲罰向量Vji的計算表達式如下:
7.根據權利要求5所述的PET圖像重建方法，其特征在于:所述的懲罰向量Xk的計算表達式如下:
8.根據權利要求3所述的PET圖像重建方法，其特征在于:通過所述的迭代方程組進行迭代計算，則當達到最大迭代次數或迭代收斂后的PET濃度分布向量即作為估計得到的PET濃度分布向量X ;迭代收斂條件如下:
【文檔編號】G06T11/00GK103810731SQ201410024108
【公開日】2014年5月21日 申請日期:2014年1月20日 優先權日:2014年1月20日
【發明者】劉華鋒, 王陳也 申請人:浙江大學