基于時域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法該方法首先采用時域譜元法求解麥克斯韋方程組，求出電路在高功率脈沖作用下瞬時的電場和磁場分布，得出當前時刻的電磁損耗。假設模型內部電磁損耗全部轉化為熱能，將所得熱能帶入熱傳導方程，得到當前時刻各點的溫度分布情況。利用介電參數隨溫度變化的關系式得到下一時刻材料的電特性參數并再次計算電磁場方程，得出電磁損耗。如此反復循環，直到完成預定加熱時間。電磁熱一體化分析可以清楚的得到濾波器在不同脈沖的作用下，模型內部溫度隨時間變化的分布情況，建模靈活，剖分方便，形成的矩陣具有良好的稀疏性，求解效率較高。
【專利說明】基于時域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬于微波無源器件的電磁熱一體化分析，特別是針對SIW濾波器設計的數 值分析方法。
【背景技術】
[0002] 上世紀70年代以來，由于計算機技術的飛速發展，計算電磁學獲得了迅猛發展。 相對于解析方法，數值方法能夠解決很大一類計算巨大，結構復雜而解析方法難以或無法 得到精確結果的問題。針對于微波無源電路，如濾波器、微帶線的熱效應作用過程，可以單 獨考慮為電磁求解過程和熱模型求解過程。即分別對應于麥克斯韋電場波動方程和熱傳導 方程的求解。研究微波熱模型就是選擇合適的數值分析方法求解分析這兩大過程。對于電 磁模型數值求解，目前主流方法按時頻域分為時域方法（如時域有限差分法）和頻域方法 (如有限元，矩量法等）等。在應用上述方法分析微波熱模型中的電磁問題時，有限元，矩量 法，時域有限差分法（FDTD)等當前熱門數值算法都可以使用，但考慮到微波熱模型中電參 數為時變函數和熱模型時間延續性的特點，采用時域方法更為合適。一般FDTD，FEM等方法 更為普遍。然而由于FDTD的Yee網格特性決定了其無法模擬結構復雜的模型。FEM應用到 時域時每個時間步都涉及到對線性方程組的求解，計算量非常龐大，很浪費時間。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的在于提供一種微波無源電路的電磁熱一體化分析，同時考慮介質損 耗和導體損耗(忽略輻射損耗）從而實現快速得到器件內部溫度分布的方法。
[0004] 實現本發明目的的技術解決方案為：一種微波無源器件電熱一體化分析方法，步 驟表述如下：
[0005] 第一步，建立求解模型及網格剖分。并采用曲六面體對模型進行整體剖分，得到模 型的結構信息，包括每個曲六面體單元的結點編號和坐標等。剖分網格的尺寸大于滿足精 度所需的剖分尺寸。
[0006] 第二步，從麥克斯韋方程方程組出發，對等式采用伽遼金法測試，強加邊界條件， 得到電場波動方程，進而求解得到各節點t n時刻的電場及電流分布。
[0007] 第三步，由以上步驟得到的電場及電流分布得出各點的導體損耗及介質損耗(忽 略輻射損耗)。在求解介質損耗時用等效電導率σ '代替〇，8卩〇 〇 +2 π f ε "。其中， ε "為復介電常數的虛部，f為工作頻率。然后通過公式計算得到單位 體積內介質損耗所轉化的熱能。求解導體損耗的時候，首先通過麥克斯韋方程由磁場分布 計算得到電流密度分布。由于良導體中電流分布主要集中在導體表面。假設微波電路所敷 金屬貼片厚度即為電磁波進入金屬的趨膚深度，計算得到表面電阻。由|J|2盡得到導體損 耗。
[0008] 第四步，建立微波無源電路的熱傳導方程，將電磁損耗作為熱源項代入該方程中， 求解得到各節點溫度分布；
[0009] 第五步，判斷tn時刻是否為預定加熱時刻，若是預定加熱時間則停止計算，若不是 是預定加熱時間則更新電場波動方程中的介電常數和電導率，計算t n+1的電場分布及電流 密度分布。重復步驟二、三、四，五步，如此反復循環，直到完成預定加熱時間；
[0010] 本發明與現有技術相比，其顯著優點：（1) SETD采用曲六面體剖分，建模靈活，剖 分方便，使用用特定的正交多項式作為基函數，隨著多項式階數的提高，計算誤差將呈指數 下降。（2)對于電磁場場計算空間，得到的質量矩陣為塊對角陣；可用塊對角矩陣的求逆方 法事先求出質量矩陣的逆，使整個方程的求解變為顯式，降低計算量.（3)微波器件的電特 性與熱特性是一體化分析的，沒有將其割裂開來。而且下一步可以將電熱之間的相互影響 聯系起來。（4)熱傳導方程形成的矩陣方程性態較好，直接求逆相當方便，使用直接解法可 快速求得器件內部的溫度分布。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0011] 圖1是SIW帶通濾波器的模型圖。
[0012] 圖2是本發明計算得到帶通濾波器在通過高斯調制脈沖時溫度分布圖。
【具體實施方式】
[0013] 下面結合附圖對本發明作進一步詳細描述。
[0014] 一、傳導方程簡單推導
[0015] 在熱媒質內（X，y，z)點，t時刻熱量傳輸滿足導熱偏微分方程，即熱傳導方程 (HTE)，方程的形式為： 3T(X v? z)
[0016] p："c,"-.二." =k,S/2T{\\ v,ζ)-Ι^(Τ(χ, ν,ζ)-Τ") + Ptl(.v, ν,z,t) (1.1) ot
[0017] 式中，T[°C ]為物體的瞬態溫度；t[s]為過程進行的時間；kt[WAm · °C )]為材料 的導熱系數；Pm[kg/m3]為材料的密度；cm[X/(kg ·°0]為材料的定壓比熱；Vs[WAm3 ·°0] 為冷卻流的熱容流積；Ta[°C ]為冷卻流的溫度；Pd[W/m3]為內部熱源的功率密度。
[0018] 為簡化問題，假定pm、CjPkt均不是時間、空間和溫度的函數，且不考慮冷卻流， 在直角坐標系下，式（1)改寫為
【權利要求】
1. 一種基于時域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法，其特征在于步驟如 下： 第一步，建立微波無源電路的求解模型，并采用曲六面體對模型進行剖分，得到模型的 結構信息，包括六面體的單元信息及節點信息； 第二步，從麥克斯韋方程方程組出發，對等式采用伽遼金法測試，強加電場邊界條件， 得到電場波動方程，進而求解得到各節點tn時刻的電場及電流分布； 第三步，由電場及電流分布得出各節點電磁損耗，包括介質損耗及導體損耗； 第四步，建立微波無源電路的熱傳導方程，將電磁損耗作為熱源項代入該方程中，求解 得到各節點溫度分布； 第五步，判斷tn時刻是否為預定加熱時刻，若是預定加熱時間則停止計算，若不是預定 加熱時間，則更新電場波動方程中的介電常數和電導率，計算tn+1的電場分布及電流分布。
2. 根據權利要求1所述的基于時域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析方法，其 特征在于：第一步中，建立微波無源電路求解模型時忽略金屬貼片厚度，第二步數值分析計 算時，在原本模型金屬貼片位置處強加金屬邊界條件。
3. 根據權利要求1所述的基于時域譜元法的微波無源電路電磁熱一體化分析的 數值方法，其特征在于：第三步中，計算微波電路的介質損耗和金屬帶上的導體損耗：由 G = σ'Ρ = f計算得到各節點介質損耗，其中：σ ' = 〇 +2 π f ε "，ε "為復介電 常數的虛部，f為信號源中心頻率，σ為電導率，由/>2 =|J|2 &得到各節點的導體損耗，Rs為 導體的表面電阻，/為表面電流。
【文檔編號】G06F17/50GK104050307SQ201310718765
【公開日】2014年9月17日 申請日期:2013年12月23日 優先權日:2013年12月23日
【發明者】陳如山, 丁大志, 樊振宏, 盛亦軍, 陳桂蓮 申請人:南京理工大學