大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法
【專利摘要】大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法：基于大型有限軟件平臺：⑴參數化建立模型；⑵參數化網格化分；⑶參數化施加載荷；⑷進行初始求解；⑸設立優化求解目標；⑹自動進行步驟⑴-⑷的多次循環；⑺提取每次循環計算；基于通用的計算機語言；⑻進行二次開發實現反射面數據擬合；然后分別進行步驟⑼與步驟⑽；⑼給出均方根誤差；⑽給出反射鏡面變形云圖。本發明解決了大視場望遠鏡主鏡支撐方案設計優化問題，實現軸向支撐情況下主鏡鏡面變形RMSERROR＜10nm，側支撐天頂距60度條件情況下主鏡鏡面變形RMSERROR＜30nm。為大視場天文望遠鏡主鏡支撐提供了簡捷的優化設計技術。
【專利說明】大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種基于有限元軟件和計算機語言參數化編程對天文望遠鏡主鏡軸向支撐和側支撐進行自動優化設計的方法技術，屬于天文儀器研究領域。
【背景技術】 [0002]建造新一代天文望遠鏡，提高大規模巡天能力是地面光學設備發展的主要趨勢之一。光學天文望遠鏡對主鏡反射面要求高，在重力情況下軸向支撐和側支撐主鏡反射面變形均方根誤差要優化到納米量級，一直以來都是一個繁瑣的難題。解決天文望遠鏡主鏡支撐優化難題，有以下三個途徑:一是解析法，即從彈性力學理論出發建立天文望遠鏡主鏡的在重力情況下支撐數學模型，進而求出解析解；二是實驗法；三是數值計算法，即基于大型通用有限元軟件進行計算模擬。解析法是要在結構簡化和結果精度之間尋找一個妥協，況且天文望遠鏡主鏡多使用新月形等厚鏡面，即主鏡反射面是拋物面，加上支撐點多，故從彈性力學理論出發建立數學模型和進行解析法求解非常困難。實驗法雖然精度高且可靠，但必須在主鏡造出來后才能進行，而且成本高，操作復雜，周期長，不適合天文望遠鏡前期設計工作。受益于當代計算機迅猛發展，數值計算法相對前兩種方法更具有優勢，既能保證精度，又能提高設計的效率。
[0003]目前，研究人員對望遠鏡主鏡進行數值計算存在以下問題:I)采用超靜定支撐，形成過約束。2)優化出來的支撐點位置現實可操作性不強，沒有規則性和規律性。由于網格多是采用自由劃分，節點位置沒有規律，優化出來的支撐點位置(必落在節點上)也沒有規律，在實物支撐過程中可操作性不強。3)沒有提取主鏡反射面的節點信息進行二次開發，所顯示均方根誤差相對原來坐標系反射鏡面變形均方根誤差。
【發明內容】
[0004]鑒于天文望遠鏡主鏡支撐設計中存在的問題，本發明的目的在于提供一種大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法(天文望遠鏡主鏡基于有限元軟件參數化自動優化設計方法)，本方法更接近主鏡反射面真實變形情況，提高計算精度，縮短設計周期，節約設計成本且計算效率高自動優化設計技術。
[0005]完成上述發明任務的技術方案是:一種大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，步驟如下:步驟⑴-(7)是基于大型有限軟件平臺，[0006](I).參數化建立模型；[0007](2).參數化網格化分；[0008](3).參數化施加載荷；[0009](4).進行初始求解；[0010](5).設立優化求解目標；[0011](6).自動進行步驟⑴-⑷的多次循環；[0012](7).提取每次循環計算；[0013]以下步驟(8) - (10)是基于通用的計算機語言，
[0014](8).進行二次開發實現反射面數據擬合；
[0015]然后分別進行步驟(9)與步驟(10):
[0016](9).給出均方根誤差；
[0017](10).給出反射鏡面變形云圖；
[0018]以上的天文望遠鏡主鏡支撐優化設計方法技術，所述的天文望遠鏡主鏡是等厚雙拋物面主鏡(新月形等厚鏡面)，主鏡的內徑為外徑為Φ2=2y2，上下拋物線分別為
如圖 ι 所示。
[0019]天文望遠鏡主鏡支撐優化設計方法技術包括天文望遠鏡主鏡支撐原理理論方案設計和基于有限元軟件以及計算機語言參數化編程對初始設計方案進行自動循環優化方法。
[0020]所述的天文望遠鏡主鏡支撐原理理論方案設計是主鏡軸向支撐時候采用多環正多邊形頂點分布靜定支撐，側支撐時候采用六點靜定支撐，不存在過約束的情況。
[0021]所述軸向多環正多邊形頂點分布靜定支撐，即在軸支撐的時候，假設重力方向沿著Z軸負方向，多環支撐點上分別施加相等Z軸正方向軸向力平衡重力，每一環支撐點都在以該環為外接圓正多邊形頂點上，支撐點Z軸方向軸力等于重力除以支撐點的數量。在進行有限元數值計算的時候，在所有環中選中其中一環里三個成為正三角形頂點支撐點，并約束住它們(Θ，Z)六個自由度，除了這三個支撐之外的所有支撐點施加相同的Z軸正方向軸力。
[0022]所述側向六點靜定支撐，在鏡面垂直情況下，在主鏡外徑r2圓周面上高度H (距主鏡底拋物面頂點距離)處選擇六點，該六點在以r2圓周為外接圓正六邊形頂點上，分別給這六個點施加正弦或余弦形式的切力、徑力和軸力，平衡主鏡的重力和重力力矩。在進行數值計算的時候，在其中三個成為正三角形頂點支撐點上約束住(Θ，Ζ)六個自由度，其他支撐點施加切力、徑力和軸力。
[0023]所述的參數化編程對設計方案進行自動循環優化方法包括天文望遠鏡主鏡基于有限元軟件參數化編程自動優化設計方法和基于計算機語言編寫程序對天文望遠鏡主鏡反射面進行擬合方法。
[0024]更優化和更詳細地說，所述的大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法(天文望遠鏡主鏡基于有限元軟件參數化自動優化設計方法)包括:
[0025]⑴.天文望遠鏡主鏡參數化模型自動建立，基于有限元軟件參數化建立天文望遠鏡主鏡實體模型，可以簡便地通過r2、h、f和D等參數調整主鏡的形狀。其中主鏡的內
徑為ΦΡη，外徑為Φ2=2ι.2，上下拋物線分別為=和_y = i，兩拋物線之間的
距離處處相等，主鏡的厚度為h。
[0026](2).精確滿足支撐位置要求的可控參數化自動掃掠劃分網格，根據支撐點數量、支撐點初始位置、調節步長等參數，參數化控制網格掃掠劃分，保證單元都是六面體單元，支撐點位置都精確落在正多邊形的頂點所在的節點上，確保優化的支撐點位置在實際中可實施，具有規則性和規律性。[0027](3).參數化自動施加約束載荷和支撐力載荷，根據主鏡質量、重心位置(側支撐)、重力矩(側支撐)、支撐點數量、支撐點初始位置和調節步長等參數，參數化控制載荷的施加，保證準確無誤。
[0028]步驟⑷-步驟(7):自動求解，并進行計算結果的提取，為循環優化做好準備。
[0029]基于有限元軟件編寫行自動循環優化程序。其包括指示進入優化分析模塊，指定分析文件，聲明優化變量，選擇優化工具和優化方法，指定優化循環控制方式，進行優化分析和查看優化設計序列結果。
[0030]所述基于計算機語言天文望遠鏡主鏡鏡面自編程序擬合方法包括:
[0031]主鏡反射面節點信息提取，即在有限元軟件每次優化計算結果基礎上，編寫有限元軟件參數化程序提取主鏡反射面上相對原坐標系原拋物面所有節點的坐標位置和每次計算結果節點變形數據。
[0032](8).進行二次開發實現反射面數據擬合；
[0033](9).求均方根誤差，即基于計算機語言編寫程序對提取節點數據進行計算擬合并求出相對新坐標系新拋物面主鏡反射面變形均方根誤差；
[0034](10).給出主鏡反射面變形云圖，即利用可視化畫圖軟件給出擬合后的主鏡鏡面變形云圖。
[0035]本發明解決了 2.5m大視場望遠鏡主鏡的支撐方案設計優化問題，實現主鏡在軸向支撐情況下主鏡鏡面變形RMS ERROR < 10nm，在側支撐天頂距60度條件情況下主鏡鏡面變形RMS ERROR < 30nmo與現有技術的解析法、實驗法以及現有數值計算法相比，大大縮短了設計分析周期、減少分析成本、提高分析效率和分析精度，通過調整r2、h、f、D、支撐點環圈數量、材料常數等參數，可以很方便應用到不同口徑、幾何形狀、材料天文望遠鏡主鏡優化設計中。使大視場天文望遠鏡主鏡支撐設計由困難變得容易，為相關科研人員提供一種可行簡捷的優化設計技術。
【專利附圖】
【附圖說明】 [0036]I 圖1主鏡截面圖與公式；[0037]圖2軸向支撐建模微兀；[0038]圖3軸向支撐實體模型的建立；[0039]圖4軸向支撐可控掃掠劃分網格圖；[0040]圖5軸向靜定支撐圖；[0041]圖6相對原坐標系原拋物面軸向支撐主鏡變形云圖；[0042]圖7相對原坐標系原拋物面軸向支撐主鏡微觀變形云圖；[0043]圖8軸向支撐主鏡反射面節點提取；[0044]圖9軸向支撐擬合后相對新坐標系新拋物面主鏡反射面變形云圖[0045]圖10軸向支撐優化過程；[0046]圖11側支撐靜定支撐重力平衡圖；[0047]圖12側支撐重力矩平衡圖；[0048]圖13側支撐控制網格掃掠劃分；[0049]圖14側支撐載荷施加示意圖；[0050]圖15側支撐相對新坐標系新拋物面主鏡反射面變形均方根誤差隨β變化曲線；
[0051]圖16側支撐相對新坐標系新拋物面主鏡反射面變形均方根誤差隨H變化曲線；
[0052]圖17側支撐相對原坐標系原拋物面主鏡變形云圖；
[0053]圖18側支撐主鏡反射面節點的提取；
[0054]圖19側支撐擬合后相對新坐標系新拋物面主鏡反射面變形云圖；
[0055]圖20相對新坐標系新拋物面主鏡反射面變形均方根誤差隨天頂距角度α變化曲線.[0056]圖21是本發明設計步驟的流程圖。
【具體實施方式】
[0057]實施例1，大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法。
[0058]有限元軟件選擇ANSYS，計算機語言用MATLAB代替，以2.5m天文望遠鏡支撐優化過程為例來說明具體實施過程。如圖1所示，選定(J)1=IOOOmm, Φ2=2500mm, h=120mm, f =
2.1316，D= Φ2，把兩拋物線的端點連起來，則成為一個四邊形。該四邊形繞y軸旋轉360度，則可形成2.5m天文望遠鏡主鏡三維立體圖。
[0059]軸向支撐采用三環54點(內環正十二邊形頂點+中環正十八邊形頂點+外環正二十四邊形頂點)靜定支撐，如圖5所示，即在三環54點支撐點上分別施加相等軸向力平衡重力，每一環支撐點都在以該環為外接圓正多邊形頂點上，支撐點軸向力等于主鏡重量除以支撐點的數量。在進行有限元仿真的時候，在內環成為正三角形頂點支撐點①②③上分別約束住(θ，Z)兩個方向自由度，一共約束住六個自由度，三環其他51支撐點施加相等的軸力G/54。
[0060]軸向支撐參數化實體模型的建立如圖2和圖3所示，首先建立5°大小扇形體(由多體VGLUE而成)，如圖2所示。扇形體分粗調區和微調區，即支撐環(載荷和約束)可以沿徑向方向在粗調區(20_步長)和微調區(2.5_步長)白線上進行優化調整。圖3所示的是由該扇形體映射生成其他71個相同扇形體，2.5m天文望遠鏡主鏡實體模型由這72個扇形體VGLUE而成。
[0061]如圖4所示，對2.5m天文望遠鏡主鏡實體模型進行可控掃掠劃分，設定參數，讓實體模型沿角度Θ按2.5°角度步長掃掠劃分，在Z方向和徑向r方向默認步長。如果對支撐點旋轉角度進行優化的話，其優化步長為2.5°角度。建模和網格參數化控制，保證了施加載荷的位置都落在正多邊形頂點的節點上。
[0062]如圖6和圖7所示，是2.5m天文望遠鏡主鏡軸向支撐主鏡一個計算循環后相對原來坐標系原來拋物面的變形云圖。在得到主鏡變形云圖后，對云圖里主鏡反射面變形信息進行提取，即提取主鏡反射面的節點坐標和節點位移數據，如圖8所示。在提取主鏡反射面節點信息后，利用擬合程序對節點信息進行擬合計算，求出相對新坐標系新拋物面的變形均方根誤差和給出擬合后主鏡反射面變形云圖，如圖9所示。
[0063]對優化過程中每次循環結果都進行主鏡反射面節點信息提取和主鏡反射面擬合計算，分別求出每次循環主鏡反射面變形均方根誤差，并畫出均方根誤差隨調整過程的變化曲線，如圖10所示。從圖可以看出，支撐點位置變化有規律，在現實中具有很強可操作性。[0064]側支撐原理比軸向支撐原理稍微復雜，在鏡面垂直情況下，在主鏡外徑r2圓周面上高度H處選擇六點，該六點在以r2圓周為外接圓正六邊形頂點上，且有兩個頂點在垂直方向，分別給這六個點施加正弦或余弦形式的切力、徑力和軸力，平衡主鏡的重力和重力力矩。如圖11、圖12和圖14所示，在柱坐標的情況下，給①、②、③、④、⑤和⑥點皆施加徑力、切力和軸力，分別為(FrCosO °，-VqCOS0°，FtSinO ° )、(Frcos60 ° ，-VqCos60 ° ，Ftsin60 ° )、(Frcosl20 ° ，-VtlCosi20 ° ，Ftsinl20 ° )、(Frcos 180，-VtlCOS 180° , Ftsinl80° )、(Frcos240° , -v0cos240° , Ftsin240° )和(Frcos300°，-V(lcos300°，Ftsin300° )，此時主鏡處于平衡狀態，則軸力產生的力矩應等于M=mgL，切力和徑力很明顯在X軸的合力為0，其在Y軸的合力應等于mg，則有
[0065]vqRcos20° +vqRcos260° +vqRcos2120° +vqRcos2180° +vqRcos2240° +v0Rcos2300°=mgL,
[0066]FtSin2O0 +Ftsin260° +Ftsin2120° +Ftsin2180° +Ftsin2240° +Ftsin2300° +Frcos20° +Frcos260° +Frcos2120° +Frcos2180° +Frcos2240° +Frcos2300° = mg,
[0067]
【權利要求】
1.一種大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，步驟如下:步驟⑴-(7)是基于大型有限軟件平臺，⑴.參數化建立模型；⑵.參數化網格化分；⑶.參數化施加載荷；⑷.進行初始求解； (5).設立優化求解目標；(6).自動進行步驟⑴-⑷的多次循環；(7).提取每次循環計算；以下步驟(8) - (1Φ是基于通用的計算機語言，(8).進行二次開發實現反射面數據擬合；然后分別進行步驟⑶與步驟(10):⑶.給出均方根誤差；00).給出反射鏡面變形云圖。
2.根據權利要求1所述的大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，步驟⑴中的天文望遠鏡主鏡參數化模型自動建立，是基于有限元軟件參數化建立天文望遠鏡主鏡實體模型，通過A、r2、h、f和D調整主鏡的形狀；其中主鏡的內徑為2 2(6!=2^,外徑為Φ2=2ι.2，上下拋物線分別為= + A和I =$，兩拋物線之間的距離處處相等，主鏡的厚度為h。
3.根據權利要求1所述的大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，步驟⑵中的精確滿足支撐位置要求的可控參數化自動掃掠劃分網格，是根據支撐點數量、支撐點初始位置、調節步長，參數化控制網格掃掠劃分，保證單元都是六面體單元，支撐點位置都精確落在正多邊形的頂點所在的節點上，確保優化的支撐點位置在實際中可實施，具有規則性和規律性。
4.根據權利要求1所述的大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，步驟⑶的參數化自動施加約束載荷和支撐力載荷，根據主鏡質量、重心位置重力矩、支撐點數量、支撐點初始位置和調節步長，參數化控制載荷的施加，保證準確無誤。
5.根據權利要求1所述的大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，步驟⑷-步驟(7)的自動求解，包括指示進入優化分析模塊，指定分析文件，聲明優化變量，選擇優化工具和優化方法，指定優化循環控制方式，進行優化分析和查看優化設計序列結果。
6.根據權利要求1所述的大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，所述步驟⑶-(1Φ的基于計算機語言天文望遠鏡主鏡鏡面自編程序擬合方法包括:主鏡反射面節點信息提取，即在有限元軟件每次優化計算結果基礎上，編寫有限元軟件參數化程序提取主鏡反射面上所有節點的坐標位置和每次計算結果節點變形數據。
7.根據權利要求1所述的大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，步驟⑶的給出均方根誤差是:求均方根誤差，即基于計算機語言編寫程序對提取節點數據進行計算擬合并求出主鏡反射面變形均方根誤差。
8.根據權利要求1-7之一所述的大視場天文望遠鏡主鏡軸向和側支撐的自動優化設計方法，其特征在于，步驟(10)的給出主鏡反射面變形云圖，是利用可視化畫圖軟件給出擬合后的主鏡 鏡面變形云圖。
【文檔編號】G06F17/50GK103605875SQ201310662642
【公開日】2014年2月26日 申請日期:2013年12月9日 優先權日:2013年12月9日
【發明者】楊戟, 王海仁, 程景全, 婁錚, 鄭憲忠, 錢元 申請人:中國科學院紫金山天文臺