一種基于隨機進程代數的并發系統性能模擬方法
【專利摘要】本發明涉及一種基于隨機進程代數的并發系統性能模擬方法，屬于計算機應用【技術領域】。現有并發系統的隨機模擬技術中，系統從初始狀態運行到穩態狀態的預熱過程會花費很長時間，且這種耗時會隨著系統規模的增加而增加。本發明所述的方法利用Fluid逼近技術速度快且幾乎不受系統規模影響的優點，迅速求解出系統的近似平衡態,讓系統從平衡態附近直接出發進行模擬來提取系統性能參數，省去了預熱過程的耗時，能夠有效提高算法的收斂速度和降低計算資源的消耗。
【專利說明】一種基于隨機進程代數的并發系統性能模擬方法
【技術領域】
[0001]本發明屬于計算機應用【技術領域】，具體涉及一種基于隨機進程代數的并發系統性能模擬方法。
【背景技術】
[0002]計算機和通信等領域的并發系統經常用隨機進程代數來進行協議驗證和性能評估[1，2]。隨機進程代數是一種形式化描述語言，它是以代數為工具來對并發系統(例如并行計算機系統、計算機網絡系統、移動通信系統等)的行為進行刻畫、分析和推理的方法。通過這種方法，一個系統可以被描述成一組能執行動作的進程，這些進程之間通過動作的同步(synchronization)實現交互。每一個動作被賦予一個描述動作執行時間的隨機變量，通常這些隨機變量服從指數分布，因此每一個隨機進程代數模型都蘊含著一個連續時間Markov鏈。當一個隨機進程代數模型建立后，并發系統的性能參數，例如吞吐量、利用率、響應時間等，都可以通過計算這個連續時間Markov鏈來提取。比較著名的隨機進程代數有 PEPA [3]，IMC [4]等。
[0003]在性能分析領域，人們關心的是系統運行到穩態后各種性能參數是多少。這些穩態的性能跟系統在狀態空間上的穩態概率分布有關，因此這些性能參數可以通過求解系統的隨機進程代數模型所蘊含的馬爾科夫鏈的穩態概率分布來獲得。但隨著系統規模的增力口，穩態分布難以求解，這就是眾所周知的狀態空間爆炸問題。學術界和工業界提出了很多技術來處理狀態空間爆炸問題。比較常見的有分解/合成(decomposition/aggregation)技術，乘積形式(product form)技術,張量表示(tensor representation)技術,抽象Markov鏈隨機界(stochastic bound)技術。這方面的綜述文獻有[5]等。這些技術只能在某些特定條件下減輕但不能完全解決狀態空間爆炸問題。
[0004]第二種辦法就是近年來提出的一種Fluid逼近技術[6，7]。這種技術利用非線性微分方程來逼近隨機進程代數模型所蘊含的Markov鏈，從微分方程中近似地提取性能參數。這種技術的實際運用和案例分析還可以參見[1，8]等文獻。文獻[9]已經指出不是所有的性能參數都可以用Fluid逼近技術提取出來；而且，對于中型和小型規模的PEPA模型，Fluid逼近會造成很大的誤差，不夠精確。
[0005]第三種方法是通過對Markov鏈的隨機模擬來提取性能參數。比如，文獻[10]提出基于一種數值型表示的模擬算法。它能夠模擬大規模模型，并可以提取出任何所需的性能參數。但是系統規模越大，這種算法就越耗時耗資源.特別是模擬過程中的“預熱”時間(即系統從初始狀態運行到穩態狀態的時間)就越長，也浪費了計算和存儲資源。這三種方法的比較可以參見表I所示。
[0006]表I提取性能指標的方法的比較
【權利要求】
1.一種基于隨機進程代數的并發系統性能模擬方法，包括以下步驟: 步驟10:首先對給定的并發系統用隨機進程代數進行建模，從隨機進程代數模型中提取出標簽動作集合和轉移速率函數，根據標簽動作和轉移速率函數導出微分方程； 步驟20:求解步驟10中導出的微分方程的數值解和這個數值解的平衡點； 步驟30:在隨機進程代數模型的線性化狀態空間中尋找一個靠近數值解平衡點的狀態； 步驟40:以步驟30中找到的靠近微分方程數值解平衡點的狀態作為起始狀態進行隨機模擬，從模擬中提取系統的性能參數。
2.如權利要求1中所述一種基于隨機進程代數的并發系統性能模擬方法，其特征在于: 在步驟10中，對并發系統建模的工具包括但不限于性能評估進程代數PEPA(Performance Evaluation Process Algebra)這一種隨機進程代數； 在步驟10中，從建好的隨機進程代數模型中提取的標簽動作滿足跟模型轉移一一對應這個特征，標簽動作和轉移速率函數是根據隨機進程代數模型的數值型表示方法提取出來的； 在步驟10中，所導出的微分方程由標簽動作集合和轉移速率函數來決定，微分方程的初值為模型的初始狀態。
3.如權利要求1中所述一種基于隨機進程代數的并發系統性能模擬方法，其特征在于: 在步驟20中，微分方程是用歐拉差分方法進行數值解； 在步驟30中，先根據步驟10提取出的標簽動作集合生成動作矩陣，然后根據動作矩陣生成線性化狀態空間，再在此空間中尋找最靠近或較靠近步驟20所得到的的數值解平衡點的狀態； 在步驟40中，隨機模擬是對連續時間離散狀態的Markov鏈的模擬； 在步驟40中，所提取的性能參數包括但不限于:吞吐量、占空比、響應時間。
【文檔編號】G06F17/50GK103455412SQ201310434951
【公開日】2013年12月18日 申請日期:2013年9月23日 優先權日:2013年9月23日
【發明者】丁杰, 朱新山, 唐元生, 李斌 申請人:揚州大學