基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法，包括以下幾個步驟：步驟一、缺失退化數據趨勢回歸建模，估計殘差序列；步驟二、對殘差序列進行小波分解；步驟三、分解子序列預處理；步驟四、采用小波神經網絡插補模型插補缺失殘差序列；步驟五、將缺失處的趨勢項及殘差序列插補結果合成為退化數據插補結果。本發明對退化數據的趨勢進行回歸建模，保證了缺失數據趨勢與整體數據的統一。本發明對殘差序列采用小波神經網絡模型進行插補，避免了退化數據細節的丟失。本發明在插補過程中不存在對數據統計特性的假設，使得本方法對退化數據具有廣泛的適用性。
【專利說明】基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法，屬于加速退化試驗【技術領域】。
【背景技術】
[0002]由于在傳輸過程中發生數據丟失，或者在人工記錄時遺漏部分數據，以及監測設備中途發生故障等原因，性能退化數據經常會出現有缺失的情況。數據缺失給性能退化數據的處理帶來了很大的困難:常用的性能退化數據處理方法都是針對完整數據研究出來的，而對存在部分缺失的數據進行統計分析，則存在適用性上的問題，使得處理結果的準確性難以滿足工程需求。
[0003]面對這種問題，存在兩種可能的解決思路:其中一種是改進現有的退化數據處理方法，使之能夠適應有缺失的性能退化數據，另一種則是針對有缺失的數據進行處理，使之轉化為符合下一階段處理要求的完整數據。對于前一種方案，在實現上有難度，針對大量現有成熟處理方法的改進是一件龐大的工程；后一種方案的在實施上則更切合實際，并且將有缺失的數據轉化為完整數據后，可以應用到更多的現有數據處理方法中，對下一階段數據處理的通用性更強。
[0004]對缺失數據進行插補是應用最廣泛的缺失數據處理思路。目前在插補領域，已經基于統計理論，研究出了均勻插補、回歸插補和經驗最大化插補等統計插補方法。雖然可以將統計學中對缺失數據的處理方法借鑒到性能退化數據的缺失處理中，但性能退化數據的一些特點則可能對這些統計方法的應用帶來挑戰。通常情況下，退化數據具有一定的趨勢性，而要求數據具有平穩性的插補方法則不再適用。另外，現有統計插補方法都是以假設待插補數據或殘差服從某種統計分布為前提。然而從設備中直接采集到的退化數據則帶有明顯的系統特征，任意時刻前后的數據都具有難以忽略的相關性。若忽略這種相關性的存在，對退化數據進行統計分布假設，則存在明顯的偏差。因此，對有缺失的性能退化數據的處理，所采用的插補方法是否正確有效，是影響最終結論可信性的關鍵因素之一。
【發明內容】
[0005]本發明的目的是為了解決有缺失退化數據的插補問題，提出一種基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法，采用的技術方案如下所述:
[0006](I)缺失退化數據趨勢回歸建模，估計殘差序列；
[0007](2)對殘差序列進行小波分解，得到小波分解子序列；
[0008]( 3)對小波分解子序列進行預處理；
[0009](4)采用小波神經網絡插補模型插補缺失殘差序列；
[0010](5)將缺失處的趨勢項及殘差序列插補結果合成為退化數據插補結果。
[0011]本發明的優點在于:
[0012](I)對退化數據的趨勢進行回歸建模，保證了缺失數據趨勢與整體數據的統一；[0013](2)對殘差序列采用小波神經網絡模型進行插補，避免了退化數據細節的丟失；
[0014](3)在插補過程中不存在對數據統計特性的假設，使得本方法對退化數據具有廣泛的適用性。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0015]圖1是本發明的方法流程圖；
[0016]圖2是本發明殘差序列E小波分解子序列(虛線框內)；
[0017]圖3是本發明小波神經網絡插補模型插補缺失殘差序列；
[0018]圖4是本發明實施例含缺失數據的退化曲線；
[0019]圖5是本發明實施例殘差序列；
[0020]圖6是本發明實施例前段殘差序列E的小波分解；
[0021]圖7是本發明實施例各級插補子序列結果；
[0022]圖8是本發明實施例第401~700min缺失段的最終插補結果。
【具體實施方式】
[0023]下面將結合附圖和實施例對本發明作進一步的詳細說明。
[0024]本發明是一種基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法，如圖1所示流程，具體實施方法如下:
[0025]步驟一、缺失退化數據趨勢回歸建模，估計殘差序列；
[0026]根據退化數據中已有數據的趨勢特點，選擇多項式函數、指數函數或冪律函數等常見函數作為回歸函數，得到退化趨勢的函數表達式，并計算已有數據去除趨勢項之后的殘差序列。令E= (e1； e2, "^enMPE' = (e, 1; e' 2,..., e' m)分別表示缺失數據之前和之后的殘差序列，而η和m表示序列的長度。
[0027]步驟二、對殘差序列進行小波分解；
[0028]選擇同一種小波函數，分別對殘差序列E和E'中數據進行L級小波分解。
[0029]以E為例的小波分解示意圖如附圖2。分解后得到的L階低頻和高頻子序列為:
【權利要求】
1.一種基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法，其特征在于，包括以下幾個步驟: 步驟一、缺失退化數據趨勢回歸建模，估計殘差序列； 根據退化數據中已有數據的趨勢特點，選擇多項式函數、指數函數或冪律函數作為回歸函數，得到退化趨勢的函數表達式，并計算已有數據去除趨勢項之后的殘差序列；$E =(e1； e2,…，en)和E' = (e' 1; e' 2，…，e' m)分別表示缺失數據之前和之后的殘差序列，而η和m表示殘差序列的長度； 步驟二、對殘差序列進行小波分解； 步驟三、小波分解子序列預處理； 步驟四、采用小波神經網絡插補模型插補缺失殘差序列； 以步驟三中預處理得到的各子序列訓練輸入矩陣和訓練輸出向量為基礎，對每一級子序列構建一個q輸入單輸出小波神經網絡，訓練得到網絡權值參數；將缺失節點前q個值作為網絡插補的輸入，若以t和G' L為例，則其對應的L級高頻插補的輸入向量為ininGLG/ L = [gL, n-q+1 gL, n#…gL，n]，待插補序列G" L的第一個節點為Ι1?+ι;在插補r個缺失節點的過程中，不斷更新輸入向量，將已經插補得到的節點值補充到輸入向量中，舍棄與待插補點距離超過長度q的節點值； 最終得到各級插補子序列；
2.根據權利要求1所述的一種基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法，其特征在于:步驟二中選擇同一種小波函數，分別對殘差序列E和E'中數據進行L級小波分解； 分解后得到殘差序列E的子序列為:
3.根據權利要求1所述的一種基于小波神經網絡的退化數據缺失插補方法，其特征在于:步驟三具體為:小波分解子序列只具有一個維度，若以其作為小波神經網絡的輸入，則輸入節點數為1，只能夠利用待插值節點前I位的數據；為了充分利用待插值節點前更多節點的信息，需要對子序列做插值前的預處理，調整數據維度；以E和E'的高頻分解子序列和G' L為例，構建L級高頻的插值訓練輸入矩陣trinGf L和訓練輸出向量
【文檔編號】G06F19/00GK103488884SQ201310415076
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年9月12日 優先權日:2013年9月12日
【發明者】黨香俊, 范曄, 孫富強, 姜同敏 申請人:北京航空航天大學