一種可量化的氣動閥門動力學穩定性判別方法
【專利摘要】一種可量化的氣動閥門動力學穩定性判別方法，包括如下步驟1)采用集總參數構建氣動閥門動力學模型；2)根據小擾動分析法將氣動閥門動力學模型線性化，獲取各參變量的線性齊次方程組；3)根據線性齊次方程組的有解條件，推導出氣動閥門的動力學穩定性行列式|A|＝0；4)求解行列式|A|＝0，獲取氣動閥門穩定性行列式的特征根；5)根據特征根進行氣動閥門動力學穩定性的判別：若所有特征根的實部均為負數，則閥門是穩定的；若特征根中存在非負實部，則閥門將是不穩定的，且特征根中正實部越大，則閥門越不穩定，特征根中負實部越小，則閥門越穩定。本發明用于氣動閥門的穩定性定量判別及閥門產品的穩定性裕度設計，提升氣動閥門的工作可靠性。
【專利說明】一種可量化的氣動閥門動力學穩定性判別方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種氣動閥門動力學穩定性的判別方法，可用于對氣動閥門的穩定性進行量化分析及閥門產品的穩定性裕度設計。
【背景技術】
[0002]作為運載火箭的重要單機，氣動閥門在生產驗收、靶場測試、飛行過程中可能會與管路系統發生氣固耦合自激振動，引發閥門嗚叫、管路顫振等問題，嚴重時發生閥門及管路元件的疲勞破壞，造成氣動閥門工作失效。目前，對于氣動閥門的穩定性通常采用試驗驗證的方法進行定性判斷，缺少定量的判別方法，無法有效的對氣動閥門的穩定性裕度進行預測。隨著型號研制要求的不斷提高，研制任務的日益繁忙，傳統依靠試驗驗證的閥門穩定性判別方法周期長、成本高的特點日益顯露，因此研究一種能有效分析氣動閥門的穩定性的判別方法成為迫切的需要。
【發明內容】
[0003]本發明解決的技術問題是:克服現有技術的不足，提供一種可量化的氣動閥門動力學穩定性判別方法，用于氣動閥門的穩定性定量判別及閥門產品的穩定性裕度設計，提升氣動閥門的工作可靠性。
[0004]本發明的技術方案是:一種可量化的氣動閥門動力學穩定性判別方法，步驟如下:
[0005]I)采用集總參數構建`氣動閥門動力學模型；
[0006]2)根據小擾動分析法將氣動閥門動力學模型線性化，獲取各參變量的線性齊次方程組；
[0007]3)根據步驟2)獲得的線性齊次方程組及其有解條件，獲得氣動閥門的動力學穩定性行列式A|=0 ；
[0008]4)求解氣動閥門的動力學穩定性行列式|A|=0，獲取氣動閥門穩定性行列式的特征根；
[0009]5)根據步驟4)得到的氣動閥門穩定性行列式的特征根，進行氣動閥門動力學穩定性的判別:若所有特征根的實部均為負數，則閥門是穩定的；若特征根中存在非負實部，則閥門將是不穩定的，且特征根中正實部越大，則閥門越不穩定，特征根中負實部越小，則閥門越穩定。
[0010]所述步驟I)中采用集總參數法構建閥門的動力學模型的具體建模方法如下:
[0011]11)設閥芯為單自由度運動，每一個閥芯i的運動方程為:
[0012]OTi —7- = Fi — C1-J- — ksi{zi + Zi )
d(rUi
[0013]式中:t為時間；Zi為閥芯i運動位移噸為閥芯i質量；Ci為閥芯i阻尼系數；Fpi為閥芯i壓差作用力；ksi為閥芯i彈簧剛度；zi(l為閥芯i的彈簧預壓縮量；[0014]12)對于每一個閥腔，根據熱力學狀態第一定律及理想氣體狀態方程，容腔內的壓力變化方程為:
Cp
[0016]溫度變化方程為:
[0018]式中:Pj為閥腔j壓力；Tj為閥腔j溫度Jjl為閥腔j Λ 口介質溫度；Vj為閥腔j體積；Rg為氣體常數；CP為定壓比熱MmjlMt為閥腔j入口質量流量；dmj2/dt為閥腔j出口
質量流量；
[0019]13)根據孔板流量公式，通過閥腔j的入口和出口質量流量方程為:
[0020]通過閥腔j的入口流量:
[0021 ] j = AnCMiCJm1-/=；其中 Cjml 的取值為:
[0022]
[k 2—"^ , p- f 2 ^
cM=J^ijTiy-1^(—)^P?.= YTT
^Rg k+lPjl U+U
[0023]式中，Pjl為閥腔j入口介質壓力；cj(ll為閥腔j入口流量系數，Ajl為閥腔j入口通流面積；k為比熱比；pra為臨界壓比；
[0024]通過閥腔j的出口流量:
dm ^π.[0025]-jf~ = ^iCjq2Cjm2 友;其中 Cjm2 的取值為:
[0026]
-----丄
2k T/PiI xJ ,Pn λ業.Pn.f 2、口
CM1 = , n[(—)A~ -(—)"] 當(—)>Per= 777
\R{k-\) PjPjPjKk + lJ
<
h 2、巖$ f Pi2.、z ( 2、卜I
Cjm2 =當( )-Per = T~7
VR ?+IPj\k + 1 J
[0027]式中，Cjq2為出口流量系數，Aj2為出口通流面積；pj2為閥腔j出口介質壓力；
[0028]14)根據步驟11)-步驟13)獲得的閥芯的運動方程，閥腔的壓力、溫度變化方程，閥腔的入口出口流量方程，建立氣動閥門的(2i+2j)階動力學微分方程組:
【權利要求】
1.一種可量化的氣動閥門動力學穩定性判別方法，其特征在于步驟如下: 1)采用集總參數構建氣動閥門動力學模型； 2)根據小擾動分析法將氣動閥門動力學模型線性化，獲取各參變量的線性齊次方程組； 3)根據步驟2)獲得的線性齊次方程組及其有解條件，獲得氣動閥門的動力學穩定性行列式|a|=o ； 4)求解氣動閥門的動力學穩定性行列式|a|=o，獲取氣動閥門穩定性行列式的特征根； 5)根據步驟4)得到的氣動閥門穩定性行列式的特征根，進行氣動閥門動力學穩定性的判別:若所有特征根的實部均為負數，則閥門是穩定的；若特征根中存在非負實部，則閥門將是不穩定的，且特征根中正實部越大，則閥門越不穩定，特征根中負實部越小，則閥門越穩定。
2.根據權利要求1所述的一種可量化的氣動閥門動力學穩定性判別方法，其特征在于:所述步驟I)中采用集總參數法構建閥門的動力學模型的具體建模方法如下: 11)設閥芯為單自由度運動，每一個閥芯i的運動方程為: 式中:t為時間'Zi為閥芯i運動位移噸為閥芯i質量&為閥芯i阻尼系數；Fpi為閥芯i壓差作用力；ksi為閥芯i彈簧剛度；zi(l為閥芯i的彈簧預壓縮量； 12)對于每一個閥腔，根據熱力學狀態第一定律及理想氣體狀態方程，容腔內的壓力變化方程為:
RJX RJ; di mJ{J\ UVi
S Ji__Jj-___g J__J￡___JSJ__J_ dp V1 dl Vi di V1 dt r j — J_J_I_ d1.1L
I——-
tV 溫度變化方程為:
dmndmn dV.dm:, dm-,
c Tn~'Lc T _IL^p ^ + R T{^色—— dTj _ p Jl dt p 1 dt ' dt g J dt dt dtTn jCp -1niRg 式中％為閥腔j壓力I為閥腔j溫度&為閥腔j入口介質溫度；' 為閥腔j體積；Rg為氣體常數；cp為定壓比熱；dmji / dt為閥腔j入口質量流量；dmj2 / dt為閥腔j出口質量流量； 13)根據孔板流量公式，通過閥腔j的入口和出口質量流量方程為: 通過閥腔j的入口流量: dm nPfl
其中 Cjnil 的取值為:
' ?式中，Pjl為閥腔j Λ 口介質壓力；Cw為閥腔j入口流量系數，Am為閥腔j入口通流面積；k為比熱比；p?為臨界壓比； 通過閥腔j的出口流量: dm r_,.1 Pi —= Aj2CJqlCjm2-^r 其中‘的取值為:V細:?]當(，-者
當(驚他=賺’-1 式中，Cjq2為出口流量系數，Aj2為出口通流面積；Pp為閥腔j出口介質壓力； 14)根據步驟11)-步驟13)獲得的閥芯的運動方程，閥腔的壓力、溫度變化方程，閥腔的入口出口流量方程，建立氣動閥門的(2i+2j)階動力學微分方程組: 式中，Ui為第i個閥芯的運動速度。
【文檔編號】G06F19/00GK103488875SQ201310403386
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年9月6日 優先權日:2013年9月6日
【發明者】陳二鋒, 葉超, 杜正剛, 王海洲, 方紅榮, 冉振華 申請人:北京宇航系統工程研究所, 中國運載火箭技術研究院