一種瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)時(shí)頻分解方法
【專利摘要】本發(fā)明提供的瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)時(shí)頻分解方法，利用線調(diào)頻算子對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，這樣可以將瞬時(shí)頻率的交叉點(diǎn)暫時(shí)移除，然后對(duì)信號(hào)實(shí)施經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，接著運(yùn)用線調(diào)頻算子的共軛對(duì)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)解調(diào)，最后進(jìn)行希爾伯特變換，得到清晰的時(shí)間頻率分布圖。本發(fā)明主要是針對(duì)瞬時(shí)頻率含有交叉點(diǎn)的信號(hào)，提出一種借助線調(diào)頻小波變換的方法，來提升信號(hào)時(shí)頻分解的能力。
【專利說明】一種瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)時(shí)頻分解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及信號(hào)處理【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及瞬時(shí)頻率含有交叉點(diǎn)的信號(hào)的分解方法。
【背景技術(shù)】
[0002]時(shí)頻分析提供了信號(hào)時(shí)間域與頻率域的聯(lián)合分布信息，可以清楚地描述信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系。希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform)是一種具有自適應(yīng)性的時(shí)頻分析方法，它能夠處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)希爾伯特-黃變換開展了廣泛的研究，同時(shí)該項(xiàng)技術(shù)也逐漸被應(yīng)用到地球物理、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、故障診斷等領(lǐng)域。
[0003]希爾伯特-黃變換主要包含兩部分:首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical modedecomposition)將信號(hào)分解成有限個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function),這些內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)滿足希爾伯特變換(Hilbert transform)對(duì)信號(hào)單分量特性的要求,從而可以通過希爾伯特變換獲得時(shí)間頻率分布圖(time-frequency distribution)。
[0004]然而希爾伯特-黃變換本身也存在一些限制，其中一個(gè)是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法無(wú)法分解分量頻率較近的信號(hào)，也就是說，信號(hào)分量的瞬時(shí)頻率的比值靠近I (一般是0.66?1.5)。特別是如果信號(hào)的瞬時(shí)頻率含有交叉點(diǎn)，希爾伯特-黃變換的結(jié)果會(huì)更差。因?yàn)樾盘?hào)的瞬時(shí)頻率含有交叉點(diǎn)，是瞬時(shí)頻率比值靠近I的極端情況。事實(shí)上，瞬時(shí)頻率含有交叉點(diǎn)的信號(hào)是很常見的，例如無(wú)線電通信，聲納，雷達(dá)等領(lǐng)域中的調(diào)頻調(diào)幅(amplitude andfrequency modulated)信號(hào)。
[0005]針對(duì)這個(gè)問題上，國(guó)際上有部分研究可以通過掩蔽信號(hào)(masking signal)、信號(hào)輔助的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法提升希爾伯特-黃變換處理頻率相近時(shí)的信號(hào)分解能力，但是都不能處理信號(hào)的瞬時(shí)頻率曲線含有交叉點(diǎn)的情況。目前在希爾伯特-黃變換處理瞬時(shí)頻率含有交叉點(diǎn)信號(hào)的方面，還沒有有效的方法。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0006]本發(fā)明的目的是針對(duì)瞬時(shí)頻率含有交叉點(diǎn)的信號(hào)，提出一種基于線調(diào)頻小波變換(chirplet transform)的方法,提升希爾伯特-黃變換分解該類信號(hào)的能力。
[0007]該方法的整體思路是，利用線調(diào)頻算子對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，這樣可以將瞬時(shí)頻率的交叉點(diǎn)暫時(shí)移除，然后對(duì)信號(hào)實(shí)施經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，接著運(yùn)用線調(diào)頻算子的共軛對(duì)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)解調(diào)，最后進(jìn)行希爾伯特變換，得到清晰的時(shí)間頻率分布圖。
[0008]然而，對(duì)于實(shí)際信號(hào)，信號(hào)成分是未知的，因此線調(diào)頻算子也是未知的，本發(fā)明中給出一種全局線調(diào)頻算子的生成方法。
[0009]因此這種基于線調(diào)頻小波變換的方法主要包含三個(gè)部分:
[0010](I)生成全局線調(diào)頻算子；
[0011](2)利用線調(diào)頻算子，對(duì)瞬時(shí)頻率含有交叉點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制；[0012](3)利用線調(diào)頻算子的共軛，對(duì)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)進(jìn)行解調(diào)。
[0013]為實(shí)現(xiàn)該目的，本發(fā)明提供的瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)時(shí)頻分解方法包括以下步驟:
[0014]步驟1:對(duì)瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特-黃變換，獲得瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)的時(shí)頻分布圖；
[0015]步驟2:從步驟I得到的時(shí)頻分布圖中選取一時(shí)頻曲線的片段，獲得擬合函數(shù)
C1(t)；
[0016]步驟3:利用時(shí)頻曲線上的迭代中得到的擬合函數(shù)，獲得線調(diào)頻小波算子Ck(t)，其中k為正整數(shù),表示迭代次數(shù)；
[0017]步驟4:利用步驟3中得到的線調(diào)頻小波算子Ck(t)，對(duì)瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制；利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，將調(diào)制后的信號(hào)分解成有限個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)；取調(diào)制后的信號(hào)的實(shí)部進(jìn)行希爾伯特變換，得到時(shí)頻分布圖；
[0018]步驟5:在步驟4中得到的時(shí)頻分布圖上，選擇時(shí)頻曲線上、與以前步驟中選取的片段相鄰的片段，獲得擬合函數(shù)ck+1(t)，其中k為正整數(shù)，表示迭代次數(shù)；
[0019]步驟6:利用調(diào)頻小波算子Ck(t)的共軛，對(duì)步驟4中得到的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)進(jìn)行解調(diào)，取調(diào)制后信號(hào)的實(shí)部進(jìn)行希爾伯特變換，獲得時(shí)頻分布圖；
[0020]步驟7:在步驟6中得到的時(shí)頻分布圖上，如果瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)的瞬時(shí)頻率的交叉點(diǎn)未被識(shí)別出來，則返回步驟3，否則結(jié)束。
[0021]進(jìn)一步地，步驟2中獲得擬合函數(shù)的方法包括:
[0022]步驟21:使用多項(xiàng)式擬合選定的時(shí)頻曲線片段；
[0023]步驟22:將擬合得到的函數(shù)沿著左右兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行延拓，延拓即沿著端點(diǎn)的切線方法延伸，延伸到時(shí)間頻率分布圖的時(shí)間軸界限，得到擬合函數(shù)。
[0024]進(jìn)一步地，步驟3中獲得線調(diào)頻小波算子Ck (t)的方法包括:
[0025]步驟31:將時(shí)頻曲線上的迭代中得到的擬合函數(shù)進(jìn)行疊加:
【權(quán)利要求】
1.一種瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)時(shí)頻分解方法，包括步驟: 步驟1:對(duì)所述瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特-黃變換，獲得所述瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)的時(shí)頻分布圖； 步驟2:從步驟I得到的時(shí)頻分布圖中選取一時(shí)頻曲線的片段，獲得擬合函數(shù)C1 (t)；步驟3:利用所述時(shí)頻曲線上的迭代中得到的擬合函數(shù)，獲得線調(diào)頻小波算子Ck (t)，其中k為正整數(shù),表示迭代次數(shù)； 步驟4:利用步驟3中得到的線調(diào)頻小波算子Ck(t)，對(duì)所述瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制；利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，將調(diào)制后的信號(hào)分解成有限個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)；取所述調(diào)制后的信號(hào)的實(shí)部進(jìn)行希爾伯特變換，得到時(shí)頻分布圖； 步驟5:在步驟4中得到的時(shí)頻分布圖上，選擇所述時(shí)頻曲線上、與以前步驟中選取的片段相鄰的片段，獲得擬合函數(shù)ck+1(t)； 步驟6:利用所述調(diào)頻小波算子Ck(t)的共軛，對(duì)步驟4中得到的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)進(jìn)行解調(diào)，取所述調(diào)制后信號(hào)的實(shí)部進(jìn)行希爾伯特變換，獲得時(shí)頻分布圖； 步驟7:在步驟6中得到的時(shí)頻分布圖上，如果所述瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)的瞬時(shí)頻率的交叉點(diǎn)未被識(shí)別出來，則返回步驟3，否則結(jié)束。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟2中獲得擬合函數(shù)的方法包括: 步驟21:使用多項(xiàng)式擬合所述選定的時(shí)頻曲線片段； 步驟22:將擬合得到的函數(shù)沿著左右兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行延拓，延拓即沿著端點(diǎn)的切線方法延伸，延伸到時(shí)間頻率分布圖的時(shí)間軸界限，得到擬合函數(shù)。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟3中獲得線調(diào)頻小波算子Ck(t)的方法包括: 步驟31:將所述時(shí)頻曲線上的迭代中得到的擬合函數(shù)進(jìn)行疊加:9k(t)= Σ ck(t)； 步驟32:對(duì)gk(t)進(jìn)行擬合得到gks(t)； 步驟33:通過積分得到線調(diào)頻小波算子:
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟5中獲得擬合函數(shù)的方法包括: 步驟51:使用多項(xiàng)式擬合所述選定的時(shí)頻曲線片段； 步驟52:將擬合得到的函數(shù)沿著左右兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行延拓，延拓即沿著端點(diǎn)的切線方法延伸，延伸到時(shí)間頻率分布圖的時(shí)間軸界限，得到擬合函數(shù)。
5.如權(quán)利要求2或4所述的方法，其中多項(xiàng)式擬合的方法為最小二乘法。
6.如權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟4中對(duì)所述瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行調(diào)制包括: 步驟41:求所述瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)的解析形式:
X1 (i) = x(t) + jx(t') 式中對(duì)O表示所述瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)X(t)的希爾伯特變換。 步驟42:將所述瞬時(shí)頻率含交叉點(diǎn)的信號(hào)的解析形式，寫成幅值相位形式:
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟6中對(duì)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)進(jìn)行解調(diào)包括:步驟61:利用所述調(diào)頻小波算子Ck(t)的共軛，對(duì)步驟4中得到的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)進(jìn)行解調(diào):
【文檔編號(hào)】G06F17/14GK103455470SQ201310396149
【公開日】2013年12月18日 申請(qǐng)日期:2013年9月3日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月3日
【發(fā)明者】熊振華, 孫宇昕, 莊春剛 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)