用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的方法

用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的方法
【專利摘要】用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的計算機方法，其包括：模擬步驟，其中填料模型和聚合物模型被設置在預先確定的虛擬空間中，然后對它們進行分子動力學計算，以及輸出步驟，其中基于模擬步驟的結果，輸出填料模型的分散狀態，其中，填料模型代表多個填料顆粒，填料顆粒中的一個被定義為最具勢力顆粒，以及對該最具勢力顆粒定義最大截止距離，以及輸出步驟包括渲染步驟，其中，就虛擬空間中的填料模型來說，僅最具勢力顆粒被渲染。
【專利說明】用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的計算機方法，更具體地講，涉及用于渲染(render)填料分散狀態的快速程序。
【背景技術】
[0002]在車輛輪胎中使用的高聚物材料比如復合橡膠通常含有填料比如炭黑和二氧化硅。本【技術領域】中眾所周知的是，填料在復合橡膠中的分散性對于橡膠的性能例如強度會產生較強的影響。
[0003]近年來，為了評估填料在高聚物材料中的分散性，人們已經建議了多種計算機模擬(數值計算)方法。
[0004]在這種模擬方法中，填料的填料模型和高聚物材料的聚合物模型被定義，然后對于放置或設置在預先確定的虛擬空間中的填料模型和聚合物模型進行分子動力學(MD)計算。然后，根據模擬結果，渲染填料模型和聚合物模型，以便通過肉眼評估填料的分散性。
[0005]因此，該方法具有如下問題。
[0006]首先，填料模型和聚合物模型的渲染需要非常長的時間。
[0007]進一步地，甚至在從任何方向觀察渲染的填料模型和聚合物模型的三維圖像時，仍看到填料模型與聚合物模型彼此重疊。因此，難以確切地知道填料模型如何被分散。

【發明內容】

[0008]因此，本發明的目的在于提供一種用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的方法，該方法能以容易識別的方式在較短時間內渲染填料的分散狀態。
[0009]根據本發明，用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的計算機方法包括:
[0010]填料模型定義步驟，其中填料的填料模型被定義，其中每一個填料模型都代表多個填料顆粒，
[0011]聚合物模型定義步驟，其中高聚物材料的聚合物模型被定義，其中，每一個聚合物模型都代表一個以上聚合物顆粒，
[0012]勢能定義步驟,其中在包括填料顆粒和聚合物顆粒在內的顆粒之間，定義使得當所涉及的顆粒間的距離被減小得小于預先確定的截止距離(cutoff distance)時顆粒之間發生相互作用的勢能，其中每個填料模型中的一個填料顆粒被定義為最具勢力顆粒，并且對該最具勢力顆粒定義最大截止距離，
[0013]模擬步驟，其中對于放置于預先確定的虛擬空間的聚合物模型和填料模型進行分子動力學計算，以及
[0014]輸出步驟，其中基于通過模擬步驟獲得的數據，輸出填料模型的分散性，
[0015]其中，輸出步驟包括渲染步驟，其中虛擬空間中除最具勢力顆粒之外的填料顆粒被隱藏，而填料模型中的最具勢力顆粒被渲染以便呈現填料模型的分散狀態。
[0016]根據本發明的方法可具有如下特征(I)至(III):[0017](I)輸出步驟還包括在渲染步驟之前的步驟，其中填料模型的最具勢力顆粒的徑向分布函數被計算，以及
[0018]在渲染步驟中，最具勢力顆粒中的每一個被渲染成具有半徑R的球體，該半徑R不低于Rmin值并且不高于Rmax值,其中，
[0019]Rmin值是由徑向分布函數獲得的最具勢力顆粒之間的最短距離的一半，以及
[0020]Rmax值通過下述表達式(I)獲得:
[0021]Rmax= (V/N) 1/3/2(1)
[0022]其中，
[0023]V為虛擬空間的體積，
[0024]N為存在于虛擬空間中的最具勢力顆粒的數量；
[0025](II)每個填料模型中的填料顆粒均為單個中心填料顆粒和至少四個表面填料顆粒，所述表面填料顆粒的中心被設置在球面上，所述球面的中心與中心填料顆粒的中心重
I=I，
[0026]分別在中心填料顆粒和表面填料顆粒之間、以及在表面填料顆粒之間，定義平衡長度(equilibrium length),以及
[0027]中心填料顆粒為最具勢力顆粒；
[0028](III)中心填料顆粒之間的截止距離大于球面的半徑與表面填料顆粒之間截止距離的和。
[0029]因此，在填料模型中，來自填料模型外側的勢能在作用于任何其他填料顆粒之前首先作用于最具勢力顆粒。在分子動力學計算中，最具勢力顆粒被視為填料模型的代表點。如果最具勢力顆粒的移動增加，那么可認為填料模型被廣泛地分散。因此，在根據本發明的方法中，僅最具勢力顆粒被渲染，以便顯示填料模型的分散狀態。于是，能以易于識別的方式在較短時間內渲染填料分散狀態。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0030]圖1是實施作為本發明實施方式的模擬方法的計算機系統的透視圖。
[0031]圖2是本實施方式中的模擬方法的流程圖。
[0032]圖3是顯示填料模型的示意圖。
[0033]圖4是顯示聚合物模型的示意圖。
[0034]圖5是模擬條件設定步驟的流程圖。
[0035]圖6是用于解釋在包括填料顆粒和聚合物顆粒在內的不同顆粒之間的勢能的示意圖。
[0036]圖7是用于解釋填料顆粒之間的截止距離的示意圖。
[0037]圖8是用于解釋其內設置了填料模型和聚合物模型的虛擬空間的透視圖。
[0038]圖9是輸出步驟的流程圖。
[0039]圖10是用于解釋徑向分布函數的示意圖。
[0040]圖11是徑向分布函數的曲線圖。
[0041]圖12是通過僅渲染虛擬空間中的最具勢力顆粒獲得的3D圖像。
[0042]圖13是用于解釋最具勢力顆粒的設置的示意圖。[0043]圖14是通過在半徑R低于下限Rmin的條件下僅渲染最具勢力顆粒獲得的3D圖像。
[0044]圖15是其中最具勢力顆粒沿橫向和豎向均勻分散的虛擬空間的正視圖。
[0045]圖16是通過在半徑R大于上限Rmax的條件下僅渲染最具勢力顆粒獲得的3D圖像。
【具體實施方式】
[0046]現在結合附圖，對本發明的實施方式進行詳細描述。
[0047]根據本發明的模擬方法是通過利用計算機I模擬并渲染填料在高聚物材料中的分散性的方法。
[0048]在這里，術語“高聚物材料”應被理解為至少包括橡膠、樹脂和彈性體。
[0049]術語“填料”應被理解為至少包括炭黑、二氧化硅和氧化鋁。
[0050]如圖1所示，例如，計算機I包括主機la、鍵盤lb、鼠標Ic和顯示器Id。主機Ia包括算術處理器(CPU)、R0M、工作存儲器、存儲設備比如磁盤、光盤驅動器Ial和la2等。在存儲裝置中，儲存有用于實施模擬方法的程序/軟件。
[0051]圖2顯示了作為本發明實施方式的模擬方法的流程圖。
[0052]在該方法中，首先，定義填料的填料模型3。(步驟SI)。
[0053]在該步驟SI中，如圖3所示，每個填料模型3被定義為代表多個填料顆粒4(例如炭黑顆粒)，其中每個填料顆粒4均是具有某一直徑的球體。
[0054]順便說一下，填料模型3相當于通過分子動力學處理填料所需的數字數據(包括每個填料顆粒4的質量、體積、直徑和最初坐標在內)。這些數字數據被輸入并儲存在計算機I中。
[0055]構成每個填料模型3的填料顆粒4是單個中心填料顆粒4c、以及本實施例的八個表面填料顆粒4s中的至少四個，其中表面填料顆粒4s的中心C被設置于球面B上，球面B的中心與中心填料顆粒4c的中心重合。
[0056]在每個填料模型3中，在中心填料顆粒4c和表面填料顆粒4s之間、以及在表面填料顆粒4s之間，分別設置連接鏈4j，在連接鏈4j上定義平衡長度。
[0057]在這里，平衡長度是當球面B上的表面填料顆粒4s的相對位置變得穩定時，在中心填料顆粒4c和表面填料顆粒4s之間、以及在表面填料顆粒4s之間的鍵距。如果該鍵距被改變，那么其可通過連接鏈4j回復到平衡長度從而變為穩定狀態。
[0058]進一步地，每個填料模型3中的中心填料顆粒4c和三個以上表面填料顆粒4s被設置成不位于相同的平面或者一個平面上。
[0059]在該例子中的填料模型3中，使中心填料顆粒4c和表面填料顆粒4s成鍵，同時保持它們的相對位置。表面填料顆粒4s被設置于多面體的角頂，中心填料顆粒4c被設置于多面體的中心。
[0060]接著，定義高聚物材料的聚合物模型5。(步驟S2)。
[0061]在該步驟S2中，如圖4所示，每個聚合物模型5被定義成代表高聚物材料中的至少一個聚合物顆粒6、優選多個聚合物顆粒6。
[0062]順便說一下，聚合物模型5相當于通過分子動力學處理高聚物材料所必需的數字數據。這些數字數據被輸入并儲存在計算機I中。
[0063]在該例子中，聚合物模型5中的聚合物顆粒6包括改性基本顆粒6b和未改性基本顆粒6a，并且
[0064]對顆粒6a和顆粒6b定義不同的勢能(如下文所述)。
[0065]顆粒6a和6b中的每一個都是具有某一直徑的球體。
[0066]在顆粒6a和6b之間，設置連接鏈6 j，從而將它們保持在約束下、并且具有像直鏈聚合物一樣的三維結構。
[0067]接著，實施模擬條件定義步驟S3。在該步驟S3中，用于執行隨后的分子動力學(MD)計算所需的模擬條件被設定。
[0068]圖5顯示了模擬條件定義步驟S3的流程圖。
[0069]在本實施方式的步驟S3中，首先，實施勢能定義步驟S31。
[0070]在該步驟S31中，如圖6所示，一個填料模型3中的填料顆粒4c、4s與另一個填料模型3中的填料顆粒4c、4s之間的勢能、填料模型3中的填料顆粒4c、4s與聚合物模型5中的聚合物顆粒6a、6b之間的勢能、以及一個聚合物模型5中的聚合物顆粒6a、6b與另一個聚合物模型5中的聚合物顆粒6a、6b之間的勢能被分別定義。
[0071]勢能被儲存在計算機I中作為數字數據，并且被用于計算所涉及的兩個顆粒之間的力。在這里，勢能是所涉及的顆粒之間距離的函數。勢能U通過下述表達式(2)給出:
[0072]U=Bij(ITijZrc) 2/2
[0073]其中，
[0074]Bij是所涉及的顆粒之間被定義的勢能U的強度，
[0075]riJ是所涉及的顆粒中心之間的距離，以及
[0076]rc是所涉及的顆粒之間預先確定的截止距離。
[0077]使用表達式(2)，勢能U被定義成使得如果距離被減小得小于預先確定的截止距離r。，就發生相互作用(在本實施方式中，為排斥力)。如果距離大于截止距離r。，則勢能U是零，并且在顆粒之間沒有產生排斥力。
[0078]在該特定的例子中，對于兩個顆粒的下述組合，勢能Ul-UlO被定義:
[0079]顆粒4c_6a:勢能 Ul
[0080]顆粒4c_6b:勢能 U2
[0081]顆粒4c_4s:勢能 U3
[0082]顆粒4s_6a:勢能 U4
[0083]顆粒4s_6b:勢能 U5
[0084]顆粒6a_6b:勢能 U6
[0085]顆粒4c_4c:勢能 U7
[0086]顆粒4s_4s:勢能 U8
[0087]顆粒6a_6a:勢能 U9
[0088]顆粒6b_6b:勢能 UlO
[0089]至于勢能的強度Bij,論文(J.Chem.Phys.，107 (11) 4423-4435 (1997))建議，將相同種類的顆粒之間的勢能強度au設定為25。
[0090]但是，后來的不同研究者(例如，Macromolcule, vol.396744 (2006))建議將相同種類的顆粒之間的勢能強度au設定為50，并且將不同種類的顆粒之間的勢能強度au設定為72。
[0091]在該例子中，通過參考這些數值，勢能Ul-UlO的強度au按如下所述設定。
[0092]勢能Ul:aij=72
[0093]勢能U2:aij=25
[0094]勢能113叫」=50
[0095]勢能U4:aiJ=72
[0096]勢能U5:aij=25
[0097]勢能詘叫」=72
[0098]勢能117叫」=50
[0099]勢能118叫」=50
[0100]勢能119叫」=50
[0101]勢能1110叫」=50
[0102]按上述方法，聚合物模型5中的改性基本顆粒6b與填料模型3中的填料顆粒4c、4s之間的勢能U2、U5的強度au (=25)被設定為小于聚合物顆粒6中的未改性顆粒6a與填料模型3中的填料顆粒4c、4s之間的勢能Ul、U4的強度au (=72)，因此，與未改性顆粒6a相比，改性基本顆粒6b的排斥力被減小。
[0103]這樣的改性基本顆粒6b對于填料顆粒4c、4s的親合性被增加，因此可以模擬實際上被加入到高聚物材料中的變性試劑。因此，通過在聚合物模型5中結合這些改性基本顆粒6b，在聚合物模型5中的填料模型3的分散性可以被改變，并且有可能模擬改性聚合物。
[0104]在表達式(2)中，對于勢能Ul-UlO中的每一個都按如下所述方法定義截止距離
[0105]勢能Ul:rc=3
[0106]勢能U2:rc=3
[0107]勢能U3:rc=3
[0108]勢能U4:rc=l
[0109]勢能U5:rc=l
[0110]勢能U6:rc=l
[0111]勢能U7:rc=5
[0112]勢能U8:rc=l
[0113]勢能U9:rc=l
[0114]勢能U10:rc=l
[0115]根據本發明，每個填料模型3中的一個填料顆粒4被定義為最具勢力顆粒7。
[0116]進一步地，如下三個不同的截止距離r。被預先確定:
[0117]在一個填料模型3中的最具勢力顆粒7與另一個填料模型3中的最具勢力顆粒7之間使用的最大截止距離；
[0118]在一個填料模型3中的除最具勢力顆粒7之外的任何顆粒4與另一個填料模型3中的處最具勢力顆粒7之外的任何顆粒4之間使用的最小截止距離；以及
[0119]在一個填料模型3中的最具勢力顆粒7與另一個填料模型3中的除最具勢力顆粒7之外的任何顆粒4之間使用的中間截止距離。
[0120]在該實施方式中，每個填料模型3中的中心填料顆粒4c被定義為最具勢力顆粒7。因此，例如，如圖6所示，用于在一個填料模型3中的中心填料顆粒4c與另一個填料模型3中的中心填料顆粒4c之間的勢能(例如U7)的截止距離r。被設定成大于用于在一個填料模型3中的表面填料顆粒4s與另一個填料模型3中的表面填料顆粒4s之間的勢能(例如U8)的截止距離r。。
[0121]最具勢力顆粒7是與最大截止距離相關的填料顆粒。因此，在填料模型3中，來自填料模型3的外側的勢能在作用于任何其他填料顆粒(表面填料顆粒4s)之前首先作用于最具勢力顆粒7 (中心填料顆粒4c)。因此，填料模型3中的最具勢力顆粒7影響填料模型3的運動。因此，在分子動力學計算中，可以采用最具勢力顆粒7作為填料模型3的代表點。
[0122]如果最具勢力顆粒7的移動增加，那么就可認為填料模型3被廣泛地分散。
[0123]如圖7所示，優選在最具勢力顆粒7與7之間(即在中心填料顆粒4c與4c之間)使用的較大截止距離r。(勢能U7)被設定為大于除最具勢力顆粒7之外的顆粒4 (即表面填料顆粒4s與4s)之間的較小截止距離r。(勢能U8)與上述球面B的半徑R的和(匕+R)，從而確保勢能在作用于任何其他填料顆粒之前首先作用于最具勢力顆粒7。
[0124]在最具勢力顆粒7之間，勢能(例如U7)呈輻射狀起作用。因此，在分子動力學計算中，計算機I可將填料模型3處理為類似實際填料的球體。
[0125]接著，如圖8所示，填料模型3和聚合物模型5被設置在具有預定體積的虛擬空間8中。(步驟S32)。
[0126]虛擬空間8相當于作為分析對象的實際橡膠聚合物比如聚合物中的微小部分。
[0127]在本實施方式中，虛擬空間8的形狀是正六面體，其每一邊都具有例如20_40 [ O ]的長度LI。[0]是長度單位。
[0128]在虛擬空間8中，例如，最初隨機設置500-1500個填料模型3和1000-3000個聚
合物模型5。
[0129]緊接著，實施模擬步驟S4。在該步驟S4中，進行分子動力學計算。
[0130]在分子動力學計算中，假定虛擬空間8中的全部填料模型3和聚合物模型5都遵守經典動力學，在給定時間周期內根據牛頓運動方程式進行計算，并且追蹤每個填料顆粒4c和4s以及聚合物顆粒6a和6b在時間周期期間的每個時間步驟處的運動。
[0131]在該實施方式中，分子動力學計算持續進行，直至人工的填料模型3和聚合物模型5的初始設置變得不是人工的設置(結構弛豫)為止。
[0132]作為例子，當時間步驟的數量達到預定數量(例如500-300000)時，分子動力學計
算結束。
[0133]在進行分子動力學計算期間，存在于體系或虛擬空間8中的所有顆粒的數量以及體系的體積和溫度被保持恒定。
[0134]接著，基于虛擬步驟S4中獲得的結果，例如，輸出填料模型3的分散狀態作為2D或3D圖像。(輸出步驟S5)。
[0135]圖9顯示了輸出步驟S5的流程圖。在本實施方式的步驟S5中，首先，實施計算最具勢力顆粒7的徑向分布函數的步驟S51。
[0136]在這里，如圖10所示，徑向分布函數g(r)是概率密度函數，其可算出在離最具勢力顆粒7為距離(r)處存在的另一最具勢力顆粒4c的概率(g)。徑向分布函數g(r)由下述表達式(3)給出:
[0137]g(r) =<n (r) >/4pir2 Arp (3)
[0138]其中，
[0139]n(r)是在離開最具勢力距離7的距離(r)和距離(r+A r)之間、換言之在半徑(r)和半徑(r+Ar)的兩個同心球面之間定義的球殼11中存在的最具勢力顆粒7的數量，所述兩個同心球面的中心與最具勢力顆粒7的中心重合，
[0140]<n(r)>是通過平均所有最具勢力顆粒7在分子動力學計算的給定時間周期內的n(r)而獲得的值，
[0141]4pir2 A r是球殼11的體積，
[0142]pi是圓周率，
[0143]p是整個計算體系即虛擬空間8中的最具勢力顆粒7的數量密度。
[0144]圖11顯示了通過表達式(3)獲得的該例子中的最具勢力顆粒7之間的徑向分布。
[0145]根據該徑向分布，可獲得兩個最具勢力顆粒7彼此最接近時的可能最短距離作為距離rp,在該距離處,徑向分布函數g(r)在從距離r的最小值rs (零)到最大值rm的過程中首次變成不為零。
[0146]圖11顯示該分布從朝著最大值rm的偏離峰值的點rq到最大值rm變得幾乎均勻。這種分布意味著填料模型3被均勻地分散在虛擬空間8中。
[0147]因此，通過對最具勢力顆粒7 (本實施方式中的中心填料顆粒4c)進行徑向分布函數g(r)的計算，可以得知填料模型3的分散狀態。
[0148]至于為了計算徑向分布函數而設定的距離r的范圍，為了限制虛擬空間8內的距離r并由此抑制計算成本的過多增加，優選將最小距離rs設定為0，并且將最大距離rm設定為虛擬空間8 (圖8中所示)一個邊(該邊不比任何其他邊更長)的長度LI的一半。
[0149]為了提高獲得的徑向分布的精確度，徑向分布函數g(r)的采集間隔(距離r)優選設定為不大于最大距離(rm)的1/5、更優選不大于最大距離(rm)的1/10的值。然而，如果采集間隔太小，則計算成本會增加。因此，采集間隔優選不小于最大距離(rm)的1/100。
[0150]接著，實施渲染步驟S52。在渲染步驟S52中，就存在于虛擬空間8中的填料模型3來說，僅最具勢力顆粒7被渲染。因此，在該實施方式中，填料模型3中的表面填料顆粒4s被隱藏。此外，在該實施方式中，聚合物模型5也被隱藏。因此，如圖12所示，在渲染的2D或3D圖像中，僅最具勢力顆粒7被顯示在虛擬空間8中。結果是，填料分散狀態可被容易地識別。進一步地，渲染填料分散狀態所需的計算時間被極大地降低。
[0151]最具勢力顆粒7被渲染成具有半徑R的球體，以便模擬填料模型3的形狀。在該實施方式中，半徑R被限制在Rmin與Rmax之間的范圍內。下限Rmin被設定為徑向分布函數g(r)的上述最短距離rp的一半。因此，最接近的兩個最具勢力顆粒7如圖13所示彼此接觸或彼此重疊。于是，可以模擬其中填料模型3被密集設置的聚集狀態。
[0152]當最具勢力顆粒7與7之間的距離r超過半徑R的一半時，最具勢力顆粒7與7被渲染為彼此分離的，以顯示填料分散狀態。如果半徑R變得低于下限Rmin，那么如圖14所示，即使在聚集狀態中，最接近的兩個最具勢力顆粒7與7也彼此分離，因此，變得難以識別聚集狀態。[0153]在該實施方式中，上限Rmax被設定為通過如下表達式(I)獲得的值:
[0154]Rmax= (V/N) 1/3/2(I)
[0155]其中，
[0156]V是虛擬空間8的體積，
[0157]N是虛擬空間8中的最具勢力顆粒的數量。
[0158]圖15顯示了虛擬空間8的正視圖。
[0159]V/N相當于虛擬空間8的每個空間單元9被最具勢力顆粒的數量(例如27個)除的體積。
[0160]當最具勢力顆粒7—個接一個地被設置在空間單元9中時，這種狀態是填料模型3被均勻分散在虛擬空間8中的狀態(均勻分散狀態)。
[0161]當空間單元9的體積V/N增加到1/3次方時，在假定空間單元9為正六面體時，可獲得空間單元9的一個邊的長度。
[0162]其一個邊的長度(V/N)1/3的一半相當于在兩個最具勢力顆粒在均勻分散狀態下彼此外接時最具勢力顆粒7的半徑R的值。
[0163]通過將上限Rmax設定成上述值，可在渲染時抑制均勻分散狀態下相鄰接的最具勢力顆粒7彼此重疊。因此，填料分散狀態可以以觀察者能容易識別填料分散狀態的方式被顯示。
[0164]如果上限Rmax大于通過表達式(I)獲得的值，那么如圖16所示，均勻分散狀態下相鄰接的最具勢力顆粒7彼此重疊，于是，觀察者難以確切地識別天然分散狀態。
[0165]接著，判斷填料模型3的分散狀態是否良好。(步驟S6)。
[0166]在該步驟S6中，根據在渲染步驟S52中產生的最具勢力顆粒7的圖像(圖12)，通過操作人員的肉眼評估填料分散狀態。
[0167]在該實施方式中，如果操作人員判斷填料模型3的分散狀態良好，那么模擬結束。
[0168]另一方面，如果操作人員判斷分散狀態不良，那么考慮最具勢力顆粒7的圖像，改變填料模型3和聚合物模型5上先前設定的條件，并且再次實施模擬。重復這種操作，以便發現填料模型3良好分散的條件。
【權利要求】
1.用于模擬填料在高聚物材料中的分散性的計算機化方法，其包括: 填料模型定義步驟，其中定義填料的填料模型，其中每個填料模型代表多個填料顆粒，聚合物模型定義步驟，其中定義高聚物材料的聚合物模型，其中，每個聚合物模型代表一個以上聚合物顆粒， 勢能定義步驟，其中在包括填料顆粒和聚合物顆粒在內的顆粒之間，定義當所涉及的顆粒間的距離降低至預定的截止距離以下時使得顆粒之間發生相互作用的勢能，其中每個填料模型中的一個填料顆粒被定義為最具勢力顆粒，并為其定義了最大截止距離， 模擬步驟，其中對于放置于預定虛擬空間中的聚合物模型和填料模型進行分子動力學計算，以及 輸出步驟，其中基于通過模擬步驟獲得的結果，輸出填料模型的分散性， 其中，輸出步驟包括渲染步驟，其中虛擬空間中除最具勢力顆粒之外的填料顆粒被隱藏，而填料模型中的最具勢力顆粒被渲染以便呈現填料模型的分散狀態。
2.如權利要求1所述的計算機方法，其特征在于， 所述輸出步驟還包括，在渲染步驟之前，計算填料模型的最具勢力顆粒的徑向分布函數的步驟，以及 在渲染步驟中，每個最具勢力顆粒被渲染成具有半徑R的球體，所述半徑R不低于Rmin值并且不高于Rmax值,其中， Rmin值是由徑向分布函數獲得的最具勢力顆粒之間的最短距離的一半，以及 Rmax值通過下述表達式(I)獲得:
Rmax= (V/N) 1/3/2 (I) 其中， V為虛擬空間的體積， N為存在于虛擬空間中的最具勢力顆粒的數量。
3.如權利要求1或2所述的計算機方法，其特征在于， 每個填料模型中的填料顆粒均為單個中心填料顆粒和至少四個表面填料顆粒，所述表面填料顆粒的中心被設置在球面上，所述球面的中心與中心填料顆粒的中心重合， 分別在中心填料顆粒和表面填料顆粒之間、以及在表面填料顆粒之間定義平衡長度，并且 中心填料顆粒為最具勢力顆粒。
4.如權利要求3所述的計算機方法，其特征在于， 中心填料顆粒之間的截止距離大于所述球面的半徑與表面填料顆粒之間截止距離之和。
【文檔編號】G06F17/50GK103488806SQ201310166917
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年5月8日 優先權日:2012年6月8日
【發明者】上野真一 申請人:住友橡膠工業株式會社