專利名稱：一種提高小波濾波器逼近精度的方法
技術領域：
本發明涉及一種提高小波濾波器逼近精度的方法。
背景技術：
小波變換以其良好的時頻局部特性，被廣泛的應用于非平穩和瞬態信號處理，現已成為各工程領域信號處理的最有效的數學工具之一。小波變換可以用軟件實現也可以用硬件實現。用硬件實現小波變換，特別是用模擬電路實現，由于具有功耗低、速度快的優點，越來越受到重視。模擬電路實現小波變換可看成是尺度和位移不同的小波濾波器的線性組合，因此，研究小波濾波器的設計具有重要理論意義和工程實際價值。小波濾波器設計有兩個關鍵的步驟，一是小波濾波器的逼近，二是小波濾波器的電路設計。小波濾波器逼近實質上尋找一個沖擊響應與待逼近小波函數盡可能地相似的濾波器。已報道的小波濾波器逼近方法，可以分為時域逼近和頻域逼近兩類。由于部分小波在頻域沒有明確的表達式，所以頻域逼近方法受到限制。加之時域逼近法具有效果直觀，且能保證小波濾波器穩定的優點，因此時域逼近法是普遍采用的方法。頻域逼近法典型的有Pad6法和麥克勞林級數逼近法。例如:文獻“小波濾波器的開關電流電路設計與實現”(儀器儀表學報，第27卷第9期)和文獻“基于開關電流技術的小波變換的濾波器電路實現”(物理學報，第55卷第2期)采用Pad6法求取小波濾波器的頻域傳遞函數，這種方法逼近精度差，且不能保證獲得的小波濾波器的頻域傳遞函數是穩定的。時域逼近法相對較多，如專利號為2011100545508的發明專利“開關電流自適應混沌差分進化小波濾波器設計方法”采用自適應混沌差分進化優化算法進行小波濾波器逼近。文獻“一種改進的開關電流濾波器實現小波變換的方法”(物理學報，第 58 卷第 2 期)和文獻 “Realization of wavelet transform using switched-currentfilters，，(Zhao, et al, Analog Integrated Circuits and Signal Processing,AnalogIntegrated Circuits and Signal Processing, 71, 571-581，2012)米用時域直接逼近法求取小波濾波器的時域逼近函數。文獻“Detection of cardiac signal characteristic point using log-domainwavelet transform circuits，，(Li, et al, Circuits Systems and Signal Processing,27，683-698，Oct, 2008)采用簡單的混合粒子群優化算法求得高斯小波濾波器的時域逼近函數，算法的基本步驟是:(1)初始化粒子群；(2)針對小波逼近優化問題采用粒子群算法(PSO)搜索獲得一個最優初始估計值；(3)將第2步獲得的初始估計值作為序列二次規劃算法(SQP)的初始值；(4)采用序列二次規劃算法(SQP)進行小波逼近優化問題的求解。上述簡單的混合粒子群優化算法求解高斯小波濾波器的時域逼近函數的方法取得了一定的成功，能有效保證獲得的小波濾波器逼近函數是穩定的，但小波逼近優化問題是一個復雜的多峰值優化問題，基本的粒子群算法(PSO)具有早熟的缺陷，無法保證獲得的最優初始估計值具有全局性，因此也就無法保證獲得的小波逼近優化問題的解是全局最優解，另外基本的粒子群算法(PSO)具有收斂速度慢的缺陷。
發明內容
本發明要解決的技術問題是，克服技術中存在的上述缺陷，提供一種基于改進的混合粒子群算法的提高小波濾波器逼近精度的方法。該方法通過解決粒子群算法(PSO)的早熟和收斂速度慢的缺陷，有效提高小波濾波器逼近精度，有效保證小波濾波器的穩定性的特點，適用于進一步用電路實現小波濾波器。本發明解決其技術問題所采用的技術方案是:一種提高小波濾波器逼近精度的方法，包括以下步驟:(I)對小波函數進行翻轉和時移處理，得到因果的待逼近小波函數；
(2)根據階數要求確定小波濾波器的時域沖擊響應表達式，并根據小波濾波器的時域沖擊響應表達式與待逼近小波函數的均方誤差確定小波逼近優化模型；(3)采用改進的混合粒子群算法求解小波逼近優化模型的最優解；(4)將求得的小波濾波器的時域沖擊響應表達式轉換成頻域表達式。所述對小波函數進行翻轉處理是為了使信號通過小波濾波器時達到小波變換的目的。所述對小波函數進行時移處理的必要性是因為通常的小波函數是非因果的，不能直接通過硬件電路綜合實現，所以通過時移處理使得小波函數具有因果性。所述小波濾波器的時域沖擊響應表達式h(t)為
權利要求
1.一種提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，包括以下步驟:(I)對小波函數進行翻轉和時移處理，得到因果的待逼近小波函數；(2)根據階數要求確定小波濾波器的時域沖擊響應表達式，并根據小波濾波器的時域沖擊響應表達式與待逼近小波函數的均方誤差確定小波逼近優化模型；(3)采用改進的混合粒子群算法求解小波逼近優化模型的最優解；(4)將求得的小波濾波器的時域沖擊響應表達式轉換成頻域表達式。
2.根據權利要求1所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，所述步驟(3)中，改進的混合粒子群算法是指通過多樣性指標、領土技術和重定位技術對現有的混合粒子群算法進行改進； 通過多樣性指標、領土技術和重定位技術改進混合粒子群算法時，算法中的粒子具有三種狀態:正常狀態、特殊狀態和自由狀態。
3.根據權利要求2所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，所述多樣性指標的表達式為
4.根據權利要求3所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，所述領土技術用于保留粒子找到的局部最優解，并且避免其它粒子進入同一個優化池；將領土表述為一個超球體0(L，R, /(L)), L表示局部最優解，R表示領土半徑范圍和/(L)表示局部最優值，如果某個粒子找到了一個局部最優解L，將阻止其它粒子進入同一優化池，同時，將所述優化池標定為一塊領土，并將所述塊領土加入領土集T ;領土半徑范圍的最大值定義為
5.根據權利要求2所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，所述重定位技術用于當某一個粒子找到一塊領土后，所述粒子以及和它相距最近的另外兩個粒子則去另外的地方執行搜索任務，此時，采用重定位技術重新分配找到領土粒子以及和它相距最近的另外兩個粒子，具體的實現方式是采用如下重定位計算式
6.根據權利要求3所述的提高小波濾波器逼近精度的方法，其特征在于，通過多樣性指標、領土技術和重定位技術來改進混合粒子群算法，算法中的粒子具有三種狀態:正常狀態執行全局搜索，按照粒子群算法算法執行粒子速度和位置的更新；特殊狀態表示執行局部搜索，按照序列二次規劃算法進行局部搜索；自由狀態表示粒子局部搜索結束，再被重新分配到領土集T之外去執行優化解的搜索任務；正常狀態、特殊狀態和自由狀態三種狀態按照如下方法進行轉換:如果粒子的多樣性指標> D10,D10為預先定義的多樣性指標門檻值，則粒子設置為正常狀態；如果粒子進入一個優化池，則將所述粒子設置為特殊狀態，為了阻止另外的粒子進入所述優化池，同時將離所述粒子最近的另外兩個粒子狀態設置為自由狀態；如果某個粒子執行完 局部搜索，即找到了一塊新的領土，應將其設置為自由狀態，等待分配；自由粒子的 分配采用重定位技術。
全文摘要
一種提高小波濾波器逼近精度的方法，包括以下步驟(1)對小波函數進行翻轉和時移處理，得到因果的待逼近小波函數；(2)根據階數要求確定小波濾波器的時域沖擊響應表達式，并根據小波濾波器的時域沖擊響應表達式與待逼近小波函數的均方誤差確定小波逼近優化模型；(3)采用改進的混合粒子群算法求解小波逼近優化模型的最優解；(4)將求得的小波濾波器的時域沖擊響應表達式轉換成頻域表達式。本發明能有效提高小波濾波器的逼近精度，保證小波濾波器的穩定性，適用于進一步用電路實現小波濾波器。
文檔編號G06F17/50GK103198183SQ20131009085
公開日2013年7月10日 申請日期2013年3月20日 優先權日2013年3月20日
發明者何怡剛, 童耀南, 尹柏強, 余文新, 高坤 申請人:合肥工業大學