專利名稱：基于時變公分母模型的時頻域時變結構模態參數辨識方法
技術領域：
本發明涉及一種基于時變公分母模型的時頻域時變結構模態參數辨識方法，屬于結構動力學技術領域。
背景技術：
在現實的生產和生活中，許多工程結構表現出這樣的時變特征，如列車激勵中的車橋系統、飛行過程中液體燃料逐漸減少的運載火箭、氣動力附加效應下的飛機、柔性可展開的幾何可變航天器、旋轉機械等。
在國內航天領域，大型空間站、新一代運載火箭、大柔性展開式衛星等新一代的航天器已被列入我國最新的航天發展規劃中，成為未來幾十年中國航天器發展的主要方向。 大型空間站、新一代運載火箭、大柔度展開式衛星的結構在運行中無一例外的存在著較強的時變因素，如未來大型空間站的空間對接問題，現役和未來新一代運載火箭的燃料質量快速消耗，以及大柔度可展開式衛星的空間展開等。因此，作為時變結構動力學特性分析的重要方法和途徑，時變結構模態參數辨識研究將成為未來航天器結構動力學研究的重點之一。時變結構模態參數辨識可以辨識時變結構的模態頻率、模態振型和模態阻尼，這些參數具有重要的物理意義，可以為時變結構的結構設計、結構健康監測、結構故障診斷、結構振動控制等方面的應用提供有力的支持。
按照采用的數學模型的差異區分，現有的時變結構模態參數辨識的方法主要有四類
第一類是從傳統的時不變結構模態參數辨識發展而來的基于在線遞推技術的時變模態參數辨識方法。
這類方法的基礎是傳統的時不變結構模態參數辨識方法，不同之處為在每一個時刻數據序貫地被考慮，老的數據逐漸被遺忘，新的數據不斷地加進來，模態參數的估計值在每一個時刻被修正。這類方法存在兩方面的缺陷第一，存在著觀測數據及遺忘因子(算法)的選取問題，需要在識別精度和跟蹤能力二者之間做折中，并且對于不同結構的相關選取的適應性也很難解決；第二，這類方法來自傳統的模態參數辨識方法，需要結構的輸入和輸出兩方面的響應信息，因此很難運用于如在飛航天器等只能得到輸出響應信號的結構模態參數辨識。
第二類是基于短時不變假設的模態參數辨識方法。
這類方法將數據(結構響應)劃分成一個個小的時間段，并在每一個時間段內把結構參數看成是時不變的，然后將每一段內識別值用一定的數據處理技術(如曲線擬合) 處理得到模態參數隨時間變化的規律。它的特點是估計后一段時間的模態參數時沒有用到前面各段的數據信息，對參數變化較快的結構為使估計精度提高必須選取很短的數據段。 此方法包括現今較為常用的基于狀態空間模型的遞推的隨機子空間辨識法(N4SID)和時間相關自回歸滑動平均模型(Time-d印endent ARMA, TARMA)方法。這類方法的時變結構模態參數辨識方法發展時間最長，發展的也最為完善。但是一些固有的問題限制了其進一步發展和應用第一，短時不變假設限制了此類方法對于快變、突變參數辨識方面的應用； 第二，此類方法需要形式固定、明確的數學模型，如狀態空間模型、時間序列的自回歸滑動平均模型等，因此，在辨識中模型的定階問題十分突出，模型階數的不確定將引入無物理意義的虛假模態，造成辨識結果不可用，模型階次合理選取、虛假模態的判斷等問題更需要進一步深入研究；第三，作為兩種主流的基于短時不變假設的模態參數辨識方法——遞推的隨機子空間辨識法和時間相關自回歸滑動平均模型各自存在著一些其它的問題基于狀態空間模型的堆積子空間方法不可避免地要使用QR分解、特征值分解(EVD)或者奇異值分解 (SVD)技術，這必然會帶來方法數值實現上的復雜性，對于大型工程結構，尤其對有在線以及快速辨識要求的問題，這還需要進一步進行研究；基于時間序列模型的辨識方法研究都不能回避參數跟蹤算法的設計，雖然各種改進的最小二乘法、各種濾波方法不斷提出，但是當相同模型使用不同跟蹤算法，以及不同模型應用相同算法結果差異非常大。
第三類是人工神經網絡的時變模態參數辨識方法。
人工神經網絡已經被廣泛地應用于非線性系統辨識問題，并取得良好的效果但大部分研究工作還僅局限于時不變系統，只是近幾年來被推廣到時變系統。將人工神經網絡用于時變模態參數辨識領域研究的公開發表的文獻很少，其主要集中在針對簡單結構(系統)的機理性研究。對于真實的復雜結構還存在算法復雜、計算效率低和辨識精度差等問題。
第四類方法是基于時頻分析的非參數化時頻域的時變結構模態參數辨識方法。
從信號分析的角度來看，時變結構在工作環境下的結構動力學響應信號是非平穩隨機信號。
經典傅立葉變換經過一個世紀的發展，已成為信號處理領域最強有力的分析方法和工具，這主要是由它的正交性和鮮明的物理意義以及快速簡潔的計算方法所決定的。但是，由于傅立葉變換是對時間求積，去掉了非平穩信號中的時變信號，因而要求信號是平穩的，對時變非平穩信號難以充分刻畫。為了滿足對突變信號、非平穩信號分析的要求，1946 年，Gabor提出了加窗傅立葉變換分析方法,亦稱短時傅立葉變換(short-time Fourier transform, STFT),通過適當窗函數的選取,就可以實現一定程度上的時頻分析，但是由于時間分辨率與頻率分辨率要受到窗函數寬度的限制，總是不能同時到達最佳。1948年， Ville提出了著名的維格納-威爾分布(ffigner-Ville distribution, WVD)。它作為一種能量型時頻聯合分布，與其他時頻分布相比有許多優良性質，如真邊緣性、弱支撐性、平移不變性等，是一個非常有用的非平穩信號分析工具。由于多信號的維格納-威爾分布出現交叉項，在不少場合會限制其應用效果，所以后來研究人員在此基礎上，提出了多種改進形式，如指數分布、廣義指數分布、廣義雙線性時頻分布等，其中廣義雙線性時頻分布又稱為科恩類能量型時頻分布。后來在此基礎上，人們又提出了科恩類時頻分布等方法，這些時頻分析方法在非平穩隨機信號分析中得到了廣泛的應用并取得了許多令人滿意的結果。
近十年，由于時頻分析在非平穩隨機信號分析方面的優勢，越來越多的研究者運用時頻分析來進行時變和非線性系統辨識的研究。時頻分析方法對時變和非線性結構模態參數進行辨識也漸漸成為模態參數辨識研究領域的熱點之一。2000年Ghanem將結構動力學控制微分方程在一系列小波基上展開，用小波系數來代替原來的物理響應，并采用了求解展開方程的方法辨識了系統的模態參數；2003年Zhang和Xu通過對一個簡單的時變結構響應的Gabor變換辨識了結構的模態頻率；2007年Roshan-Ghias采用解析推導的方式對一個單自由度系統和一個三自由度系統自由振動下的響應進行了 WVD和SPWVD變換，并根據變換結果估計了系統的模態頻率和阻尼比。
現有的基于時頻分析的時頻域時變結構模態參數辨識方法都是非參數化的，雖然有的方法能夠很好的辨識出時變結構的模態頻率，但是非參數化的方法不同程度的依賴于使用者的主觀意識和經驗，并且對于隨機激勵下的時變結構模態阻尼比辨識還沒有很好的辦法。發明內容
本發明針對航空器和航天器時變結構模態參數辨識問題，提出了一種時變公分母模型的時頻域時變結構模態參數辨識方法，其基本思路為首先對具有時變特性的航空器或航天器結構在工作環境下測量得到的結構動力學響應信號進行時頻分析，得到非參數化估計的對應時變結構的時間相關功率譜函數，然后以時變公分母模型為時變結構動力學的參數化模型，通過時頻域的最小二乘方法估計出時變公分母模型的待估參數，最后利用估計出來的時變公分母模型的待估參數計算出對應時變結構的模態頻率和模態阻尼比。
本發明的具體實現步驟如下
步驟1，根據被辨識航空器或航天器時變結構工作狀態、感興趣的時間范圍以及被辨識航空器或航天器時變結構的主要頻率范圍，如運載火箭約0-20HZ、一般衛星約 O-lOOHz、大型可展開衛星約O-lOHz、飛機機翼約0-50Hz等，設定辨識所需的采樣時間和采樣頻率，并對辨識結構的結構動力學響應信號進行采集。
步驟2，從步驟I采集的響應信號中任意選取參考信號，并結合參考信號分別對各個響應信號進行時頻分析，得到響應信號的時間相關功率譜函數Gk(t,，cof)。其中，^表示時間采樣點，表示頻率采樣點，下標τ =1，2，. . .，Ντ, f=l,2, . . . , Nf, Ντ為時間采樣數，Nf為頻率采樣數，k=l，2，, NsNr, Ns為輸出響應數，Nr為響應信號參考點數。
本發明米用平滑偽Wigner-Ville 分布(Smooth Pseudo 平滑偽 Wigner-Ville Distribution, SPWVD)來計算被辨識結構響應信號的功率譜函數，實施簡單，計算效率高， 且能夠較好的抑制分布中交叉項。
步驟3，根據采樣時間和采樣頻率以及被辨識航空器或航天器的時變特點，建立時變公分母模型如下
權利要求
1.基于時變公分母模型的時頻域時變結構模態參數辨識方法，其特征在于具體實現步驟如下 步驟1，根據被辨識航空器或航天器時變結構工作狀態、感興趣的時間范圍以及被辨識航空器或航天器時變結構的主要頻率范圍，設定辨識所需的采樣時間和采樣頻率，并對辨識結構的結構動力學響應信號進行采集； 步驟2，從步驟I采集的響應信號中任意選取參考信號，并結合參考信號分別對各個響應信號進行時頻分析，得到響應信號的時間相關功率譜函數Gk (tT，《f);其中，tT表示時間采樣點，表示頻率采樣點，下標T = 1,2, . . . , N1, f = 1,2, . . . , Nf, N1為時間采樣數，Nf為頻率采樣數，k= 1,2,..., NsNr, Ns為輸出響應數，Nr為響應信號參考點數； 步驟3，根據采樣時間和采樣頻率以及被辨識航空器或航天器的時變特點，建立時變公分母模型如下
2.根據權利要求1所述的基于時變公分母模型的時頻域時變結構模態參數辨識方法，其特征在于采用平滑偽Wigner-Ville分布計算被辨識結構響應信號的功率譜函數。
全文摘要
本發明涉及一種基于時變公分母模型的時頻域時變結構模態參數辨識方法，屬于結構動力學技術領域。首先對具有時變特性的航空器或航天器結構在工作環境下測量得到的結構動力學響應信號進行時頻分析，得到非參數化估計的對應時變結構的時間相關功率譜函數，然后以時變公分母模型為時變結構動力學的參數化模型，通過時頻域的最小二乘方法估計出時變公分母模型的待估參數，最后利用估計出來的時變公分母模型的待估參數計算出對應時變結構的模態頻率和模態阻尼比。本發明適用于航空和航天工程應用領域的時變結構的模態參數辨識，并且所需使用者的參與度較低，具有使用簡單和方便的特點。
文檔編號G06F17/50GK102982196SQ20121042459
公開日2013年3月20日 申請日期2012年10月30日 優先權日2012年10月30日
發明者周思達, 劉莉, 董威利, 楊武, 馬志賽, 賀媛媛 申請人:北京理工大學