專利名稱：一種復雜塊體的三維建模方法
技術領域：
本發明所屬領域為非連續工程計算，涉及巖土工程中的非連續分析與計算、計算機圖形學及幾何建模等技木。
背景技術：
巖體作為邊坡、地基和地下洞室等工程的直接作用對象，是在漫長的地質歷史發展過程中經受了各種地質作用，并在地應カ的長期作用下，在其內部保留了各種永久變形的跡象和地質構造形跡的天然地質體。因此，巖體具有一定的結構特征。這些結構特征是由巖體中含有不同類型的結構面及其在空間的分布和組合狀況所決定的。結構面是在地質歷史發展中，在巖體內形成的具有一定方向、一定規模、一定形態和特性、力學強度相對較低的面、縫隙以及帯狀的地質界面，如巖層層面、片理、節理、軟弱·夾層、裂隙，以及斷層破碎帶等。結構體，又稱塊體，泛指被各類結構面和臨空面所切割的巖體。在自然狀態下，這些塊體處于靜力平衡狀態，在進行人工開挖過程中或開挖成型后，或對巖體施加新的荷載后，由于應カ重新分布，暴露在臨空面上的某些塊體會失去原始的靜カ平衡狀態，沿著某些結構面滑移，進而造成工程巖體的失穩破壞，給施工帶來嚴重的威脅，直接影響施工的安全和進度。巖體的破壞可分為變形破壞和塊體失穩破壞。從大量的工程實踐可以看出，在地下洞室、邊坡和地基等巖體開挖工程中，巖體的破壞多表現為塊體的失穩破壞，比如地下洞室的圍巖分類和圍巖支護的設計均與圍巖塊體的穩定性有密切關系；巖體的力學強度，包括巖石塊體強度和結構面強度，通常情況下，結構面的存在及其強度，控制著巖體的強度及穩定性。實際的工程巖體，其變形失穩往往由于結構面發生張開、閉合、錯動等而引起，而巖塊的力學性能通常比結構面高得多，其變形相對小得多，若不存在結構面時也穩定得多。所以，在地下洞室、邊坡和地基等巖體工程的設計及施工中，巖體穩定性研究是ー項極為重要的內容。巖體穩定性分析的目的就是通過各種手段和途徑，正確認識受カ巖體的變形和破壞規律，判定巖體的穩定狀況，預測其未來的變化，制定出有效的工程處理措施。其一般研究過程包括在地質勘查、巖體物理力學性質試驗的基礎上，通過經驗類比、工程地質定性分析等，對巖體的穩定性及失穩破壞模式作定性分析；通過將復雜的巖體進行必要的簡化，如抽象為剛性、彈塑性連續變形體，采用極限平衡分析法、有限差分法、有限単元法、離散單元法、邊界單元法、非連續變形分析法和數值流行法等，進行巖體穩定性計算與工程開挖、支護分析，為工程設計提出科學合理的意見和建議。塊體理論是ー種巖體工程穩定性分析方法，最早由石根華在20世紀70年代提出。1977年，石根華在《中國科學》上發表“巖體穩定分析的赤平投影方法”一文，標志著塊體理論初步形成，并在隨后對塊體理論做了嚴格的數學證明。1985年，石根華與R. E. Goodman共同編著的《Block Theory and Its Application to Rock Engineering))一書出版，標志著塊體理論體系的正式形成。目前，塊體理論已成為地下洞室、邊坡和壩基等工程巖體穩定分析的ー種有效方法，在世界各國和地區得到了廣泛的研究和應用。經典塊體理論首先假定結構面為平面且貫穿整個研究區域，引出半空間的概念，視塊體為幾組結構面和臨空面半空間的交集，建立塊體分類體系；其次對不同產狀的結構面進行平移，建立塊體的數學抽象模型錐體(Pyramid)，并進ー步區分出塊體錐(BlockPyramid)、節理維(Joint Pyramid)、開挖維(Excavation Pyramid)和空間維(SpacePyramid)的概念,進而提出塊體“有限性定理”(Finiteness Theorem)和塊體“可動性定理”(Removability Theorem)，設JP為節理錐，EP為開挖錐，SP為空間錐，BP為塊體錐，則可給出兩個定理的簡潔表述有限性定理塊體有限當且僅當JP DEP = 0。可動性定理凸塊體可動當且僅當JP#0且JPn EP = 0。這兩個定理已由石根華給予了嚴格的數學證明，故也稱為石氏定理，是塊體理論的核心。在此基礎上運用全空間赤平投影和矢量計算法可對邊坡、隧洞等的可動塊體進行快速有效的識別和判斷；然后假定剛性塊體沿軟弱結構面脫離或剪切滑移，在主動カ合力的作用下，即可確定相應塊體的滑動模式；最后根據結構面的內摩擦角識別出真實的關鍵塊體。
發明內容
經典塊體理論的一條重要前提假設是結構面(尤指節理面)和臨空面都是無限延伸的幾何意義上的平面，在這種前提假設下由結構面和臨空面切割得到的塊體只可能是凸塊體，而實際工程結構中，臨空面呈凹狀組合的情形也是普遍存在的，在這種情況下所構成的塊體一般也是非凸塊體(即凹塊體)，比如地下洞室內部的邊棱處、凹角處、入口處等都存在這樣的非凸塊體，有的還相當危險。因此，在經典塊體理論的基礎上，對臨空面復雜組合情況下的塊體特征進行深入的分析，并設計出復雜非凸塊體的建模方法，對巖體工程來說有重要的實際價值，對塊體理論的發展也有積極的理論意義。本發明即實現了這樣ー種復雜塊體的三維建模方法，其基本思想是把非凸塊體視為一系列凸塊體的組合，通過凹狀組合的臨空面對空間進行劃分，在每個子區域求出子凸塊體，最后將一系列的子凸塊體合并成最終的復雜塊體，其主要步驟如下步驟I :根據輸入參數構造結構面和臨空面方程，初始化平面集合；步驟2 :若還有未處理平面集合轉步驟3，否則轉步驟6 ；步驟3 :遍歷集合中所有臨空面，若存在凹狀組合轉步驟4，否則轉步驟5 ;步驟4:根據凹狀組合臨空面將空間劃分成兩個半空間，分別組成兩個新的結構面、臨空面集合，轉步驟2 ;步驟5 :對不存在凹狀組合臨空面的集合按求半空間交集的方法得到子凸塊體并加入子塊體集合，轉步驟2;步驟6 :將子塊體集合中的所有子凸塊體合并成最終的復雜塊體。本發明的有益效果是在不用修改無限平面假設的情況下就可以完成對復雜塊體的建模，對經典塊體理論是ー個有力的補充，在工程實踐中具有重要的應用價值，特別是在地下洞室開挖過程中遇到復雜關鍵塊體的情況下可以準確產生復雜塊體的三維模型，對于支護加固等安全措施的制定和實施具有重要的參考價值。
圖I是復雜塊體三維建模方法的流程圖；圖2是臨空面凹狀組合示意圖；圖3是臨空面凸狀組合示意圖；圖4是驗證算法的實例塊體模型示意圖；圖5是算法計算所得模型的線框圖；圖6是算法計算所得模型的渲染效果圖。
具體實施方式
·下面將結合附圖對本發明加以詳細說明，應指出的是，所描述的實施例僅旨在便于對本發明的理解，而對其不起任何限定作用。本發明從上述基本思想出發，基于遞歸和逐步求解的模式，設計和實現了非凸關鍵塊體識別和建模的有效算法。對于凹狀組合的臨空面，選取ー個臨空面將塊體分成兩個部分，分割所得部分若不再包含凹狀組合的臨空面則必為凸塊體，可直接求解，若仍包含凹狀組合的臨空面，則從中選取ー個臨空面重復上述操作，直至剩下的部分不再包含凹狀組合的臨空面。其實施方案如圖I復雜塊體三維建模方法流程圖所示，具體來說，包括如下步驟步驟I :根據輸入結構面和臨空面的傾角(Dip)、傾向(Dip Direction)和位置得到每個結構面Ji和臨空面Fi方程，其中對于構成塊體來說，結構面朝向(法向量方向)有兩種可能(兩面都有巖石)，而臨空面朝向根據實際情況是固定的(朝向巖石背面)，將兩組平面方程組成ー個集合，并記下每個平面的屬性和可能的朝向，將這個集合加入一個隊列Q中；步驟2 :若隊列Q為空則執行步驟6，否則從隊列Q頭取出ー個集合執行步驟3步驟3 :遍歷集合中所有臨空面，判斷是否存在臨空面凹狀組合，判斷方法是看兩個相交臨空面的交線在臨空面上半空間(即法向量所指向空間)一側所成的ニ面角是否小于180度，若小于則為凹狀組合(如圖I所示)，否則為凸狀組合(如圖2所示)，若找到ー個凹狀組合則執行步驟4，否則執行步驟5。步驟4 :從構成凹狀組合的兩個臨空面F1和F2中任取一個臨空面，例如取F1,按平面F1將空間劃分為兩個半空間，由此將原有的結構面和臨空面分成兩個集合A和B，集合A包含所有結構面和臨空面F1，集合B包含所有結構面和臨空面F1'、F2，其中F/ ,F1反向平面(即將F1法向量反轉)，這樣在集合B中F1'和F2 —定是凸狀組合，即集合A和集合B中的凹狀組合數均減1，然后將集合A和B均加入隊列Q，轉步驟2。步驟5 :集合中所有臨空面均為凸狀組合，其與結構面切割只可能產生凸塊體，而構成塊體時每個結構面朝向有兩種可能，則n個結構面就有2n種組合，針對這樣的每種組合,加上所有臨空面,每個平面加上其朝向可確定ー個半空間，求所有半空間交集,若交集為空集,則說明該種組合不產生塊體,若不為空集則表明產生了塊體,而該塊體為最終塊體的一個子塊體，將產生的子塊體加入塊體集合K中，轉步驟2。
步驟6 :將塊體集合K中的所有子塊體求并集，其結果即為最終所要求的復雜塊體。在上述方法中，由于步驟4保證了新產生的平面集合中，臨空面凹狀組合只減不增，最終所有的臨空面凹狀組合都將被消除，因此整個算法執行步數是有限的，不會產生無限循環。我們在一臺計算機上，用C++編制程序實現了上述算法，以驗證本發明所提算法的有效性和實用性。下面給出ー個實例進行驗證，表格I為輸入的實例數據，其中，傾角、傾向確定平面朝向(法向量方向)，對于結構面來說，也有反向的可能，而對于臨空面來說其朝向由傾角、傾向唯一確定，平面位置由平面上一點給出。根據實測結果，該結構面、臨空面組合構成如圖3所示的復雜塊體，此類塊體一般位于地下洞室交叉處。表格I驗證實例的結構面、臨空面輸入數據
權利要求
1.一種復雜塊體的三維建模方法，其特征在于將非凸復雜塊體視為一系列凸塊體的組合，通過凹狀組合臨空面對空間進行遞歸劃分，逐步求解出所有構成復雜塊體的子凸塊體，最后合成所需的復雜塊體三維模型，其過程包括以下步驟 步驟I :根據輸入結構面和臨空面的傾角、傾向和位置得到每個結構面Ji和臨空面Fj方程，將兩組平面方程組成一個集合，并記下每個平面的屬性和可能的朝向，將這個集合加入一個隊列Q中； 步驟2 :若隊列Q為空則執行步驟6，否則從隊列Q頭取出一個平面集合執行步驟3 ；步驟3 :遍歷集合中所有臨空面，判斷是否存在臨空面凹狀組合，判斷方法是看兩個相交臨空面的交線在臨空面法向量指向的半空間一側所成的二面角是否小于180度，若小于則為凹狀組合，否則為凸狀組合，若找到一個凹狀組合則執行步驟4，否則執行步驟5 ； 步驟4:根據凹狀組合臨空面將空間劃分成兩個半空間，在兩個半空間內分別組成兩個新的結構面、臨空面集合并加入隊列Q中，轉步驟2 ； 步驟5 :對不存在凹狀組合臨空面的集合求子凸塊體并加入子塊體集合K，轉步驟2 ； 步驟6 :將子塊體集合K中的所有子塊體求并集，其結果即為最終所要求的復雜塊體。
2.根據權利要求I所述的三維建模方法，其特征在于步驟4的具體實施方法為從構成凹狀組合的兩個臨空面F1和F2中任取一個臨空面，例如取F1，按平面F1將空間劃分為兩個半空間，由此將原有的結構面和臨空面分成兩個集合A和B，集合A包含所有結構面和臨空面F1，集合B包含所有結構面和臨空面F/、F2，其中F/為F1反向平面(即將F1法向量反轉)，這樣在集合B中F/和F2 —定是凸狀組合，即集合A和集合B中的凹狀組合數均減Io
3.根據權利要求I所述的三維建模方法，其特征在于步驟5的具體實施方法為針對每個結構面朝向存在的兩種可能，η個結構面給出2η種不同組合，針對每種這樣的組合，力口上所有臨空面，每個平面加上其朝向可確定一個半空間，對所有半空間求交集，若交集為空集,則說明該種組合不產生塊體,若不為空集則表明產生了塊體,而該塊體為最終塊體的一個子塊體，將產生的子塊體加入塊體集合K中。
全文摘要
公開一種復雜塊體的三維建模方法，其中復雜塊體是指包含凹狀組合臨空面的非凸塊體，其基本思想是把非凸塊體視為一系列凸塊體的組合，通過臨空面對空間進行劃分，在每個子區域求出子凸塊體，最后將一系列的子凸塊體合并成最終的復雜塊體，其主要步驟為對于非凸組合的臨空面，選取一個臨空面將塊體分成兩個部分，分割所得部分若不再包含凹狀組合的臨空面則必為凸塊體，可直接求解，若仍包含凹狀組合的臨空面，則從中選取一個臨空面重復上述操作，直至剩下的部分不再包含凹狀組合的臨空面。該方法在不用修改經典塊體理論假設的情況下就可以完成對復雜塊體的建模，對經典塊體理論是一個有力的補充，在工程實踐中具有重要的應用價值。
文檔編號G06T17/10GK102855664SQ20121025374
公開日2013年1月2日 申請日期2012年7月23日 優先權日2012年7月23日
發明者薛健, 李建勇 申請人:中國科學院研究生院