一種基于cmp仿真模型的啞元綜合優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于半導(dǎo)體可制造性設(shè)計領(lǐng)域，針對銅互連啞元金屬填充的技術(shù)，具體涉及一種基于CMP仿真模型的啞元綜合優(yōu)化方法。本發(fā)明方法通過全芯片CMP仿真得到CMP拋光后的芯片表面高度形貌，并得到高度變化劇烈的有效熱點區(qū)域；在有效熱點區(qū)域迭代地進行步進式啞元填充和局部區(qū)域快速CMP仿真逐步消除熱點；最終通過全芯片CMP仿真確定無有效熱點為止。與基于規(guī)則的啞元綜合方法相比，本發(fā)明可確保啞元填充后的版圖其CMP拋光后的高度偏差在給定的偏差門限內(nèi)，且啞元填充量較少。實驗表明，在相同填充量下，本發(fā)明所述的兩種啞元填充方法SMDF和FMF得到的高度形貌均方差比密度驅(qū)動的啞元填充方法平均小約58％，具有明顯的優(yōu)勢。
【專利說明】—種基于CMP仿真模型的啞元綜合優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于半導(dǎo)體可制造性設(shè)計領(lǐng)域中針對銅互連啞元金屬填充的技術(shù)，具體涉及一種基于CMP仿真模型的啞元綜合優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002]集成電路產(chǎn)業(yè)的發(fā)展是推動社會信息化進步的重要驅(qū)動力。隨著集成電路制造工藝進入納米尺度，日益嚴(yán)重的工藝偏差嚴(yán)重影響芯片的性能和成品率?；瘜W(xué)機械拋光(CMP:Chemical Mechanical Planarization)和光刻等工藝的制造偏差都明顯地表現(xiàn)出對版圖圖形的依賴(Pattern Dependent)。CMP工藝會在娃片表面產(chǎn)生碟陷(Dishing)和侵蝕(Erosion)缺陷[I] [2],這些缺陷導(dǎo)致的不平整性(Nonuniformity) —方面在互連線的高度上產(chǎn)生偏差，另一方面會影響下次光刻工藝的聚焦和成像質(zhì)量進而使互連線的橫向尺寸發(fā)生偏差。碟陷和侵蝕缺陷的產(chǎn)生主要依賴于版圖圖形的密度、線寬和線間距等特征。
[0003]啞元填充是解決與版圖圖形相關(guān)的可制造性設(shè)計問題的重要技術(shù)之一。啞元填充通過在原有設(shè)計版圖上添加沒有電學(xué)功能的單元以改變版圖上圖形的密度分布，從而改善CMP拋光后芯片表面的平整度，如圖1所示。啞元單元可以是簡單的矩形，也可以是考慮了化學(xué)機械拋光、光刻或者其他工藝因素后，經(jīng)過精心設(shè)計的圖形[3] [4] [5]。根據(jù)對寄生電容和電路穩(wěn)定性的不同要求，啞元單元可以選擇連接到固定電位或者浮空[6]。由于啞元填充對化學(xué)機械拋光和光刻等工藝具有良好的改進效果，且不會顯著增加工藝步驟和制造成本，因而被廣泛采用。在不影響電路性能的情況下，如何在版圖中合適的位置添加適量的啞元以減小制造偏差、提高芯片成品率，已成為以提升可制造性和成品率為中心的新一代電路設(shè)計方法學(xué)的關(guān)鍵問題之一。
[0004]啞元填充過程一般包括三個基本步驟:密度分析、啞元綜合和啞元分配。首先，密度分析將芯片版圖劃分為均勻的網(wǎng)格(Tile)和窗口(Window)，統(tǒng)計出各個網(wǎng)格內(nèi)版圖圖形的密度和周長等特征參數(shù)，并計算出可用于填充啞元的空白區(qū)域，稱為填充余量(Slack);其次，啞元綜合根據(jù)不同的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，計算每個網(wǎng)格內(nèi)應(yīng)填充的啞元數(shù)量；最后，啞元分配(dummy assignment)選擇合適的啞元圖形、排列方式等,按照啞元綜合得到的每個網(wǎng)格中應(yīng)插入的啞元數(shù)量，將啞元插入到版圖的具體位置上。其中，啞元填充技術(shù)的核心是啞元綜合。
[0005]在考慮版圖密度、密度梯度的啞元綜合方面已經(jīng)有大量的研究工作。Kahng[7]和Tian[8]分別提出了最小化密度偏差和最小化啞元插入數(shù)量的線性規(guī)劃(LP =LinearProgramming)方法。線性規(guī)劃方法可以給出該問題的最優(yōu)解,但其時間復(fù)雜度為0(η3)η為變量數(shù)，即全芯片版圖上劃分的網(wǎng)格數(shù)目。對于大規(guī)模問題，線性規(guī)劃方法計算開銷非常大。為了應(yīng)對大規(guī)模問題的求解，在蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法和貪婪算法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了一些啟發(fā)式(Heuristic)方法[9] [10]。啟發(fā)式方法求解速度快，但求解精度較差，往往會導(dǎo)致過多的啞元插入。文獻[11]在覆蓋線性規(guī)劃(CLP:Covering Linear Programming)及其快速近似算法的基礎(chǔ)上提出了一種最小化啞元插入數(shù)量的高效算法，該算法把求解的時間復(fù)雜度降至O(n2logn)，并從理論上保證了求解精度。在考慮密度梯度的啞元填充方面，文獻[12]提出針對密度梯度的啞元綜合方法，但該方法將密度梯度約束施加在網(wǎng)格上，雖極大的簡化了啞元填充問題，但卻部分喪失了物理內(nèi)涵；文獻[13]提出一種與梯度約束相似的類李氏(Lipchitz-like)約束的啞元綜合方法，但仍然采用傳統(tǒng)線性規(guī)劃方法進行求解，計算速度慢；文獻[14]提出一種基于覆蓋線性規(guī)劃(CLP)的迭代方法來解決密度梯度約束的啞元綜合問題，在填充的速度和效果之間取得了良好的均衡。
[0006]可以看到，現(xiàn)有的啞元填方法充大都是依靠密度、密度梯度均勻等基于規(guī)則(rulebased)的啞元綜合方法，但實際上，由于CMP拋光是一個復(fù)雜的物理、化學(xué)過程，使得CMP拋光后得到的芯片表面形貌不僅與密度有關(guān)，而且與線寬、線間距、周長、拋光液的選擇比等各種因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系[15] [16]。圖2給出了一個測試版圖的密度分布以及對應(yīng)的CMP拋光后芯片表面形貌的高度分布的實例。從圖中可以看出，在密度相同的區(qū)域，周長會對CMP拋光后的芯片表面形貌產(chǎn)生巨大差異。
[0007]因此，基于密度規(guī)則的啞元填充方法即使獲得最優(yōu)解，也并不能保證CMP拋光后的芯片表面形貌的平整性。隨著制造工藝節(jié)點降低和對制造要求的提升，尤其在制造工藝進入45nm/32nm工藝節(jié)點后，傳統(tǒng)基于密度規(guī)則的啞元填充策略面臨著巨大挑戰(zhàn)，基于規(guī)則的啞元填充方法已不能勝任新工藝節(jié)點下可制造性設(shè)計的要求，新的啞元填充方法需要更多考慮圖形特征參數(shù)和工藝過程帶來的影響，基于精確的工藝仿真模型的填充方法是啞兀填充技術(shù)未來的發(fā)展方向[17]。
[0008]在基于工藝模型的啞元填充技術(shù)方面，文獻[18]提出一種考慮電化學(xué)淀積(ECP:Electro-Chemical Plating)模型和圖形周長參數(shù)的啞元填充方法。作為CMP的前序工藝，ECP的結(jié)果會對CMP拋光后的芯片表面形貌有一定影響，但它并不能決定CMP拋光后芯片最終的形貌和平整度，而文獻[18]并沒有直接應(yīng)用CMP拋光后的結(jié)果作為優(yōu)化目標(biāo)，而仍采用傳統(tǒng)的最小化密度偏差作為優(yōu)化目標(biāo)，因此無法確保CMP拋光后芯片表面的平整度。文獻[19]和文獻[20]分別提出一種基于實驗設(shè)計(DoE:Design of Experiment)的啞元填充的決策。它在密度、周長等參數(shù)空間中設(shè)計一系列測試圖形，根據(jù)實際流片結(jié)果得到不同參數(shù)區(qū)域的啞元填充方法，并推廣至全芯片的啞元填充中。該方法不是簡單的基于密度規(guī)則進行填充，具有一些基于模型啞元填充技術(shù)的特點，但該方法沒有引入精確的全芯片CMP仿真模型，缺乏對啞元填充數(shù)量的精準(zhǔn)控制，而且填充后的芯片平整度難以保證。目前，尚未出現(xiàn)利用全芯片CMP仿真模型實現(xiàn)啞元填充的技術(shù)。
[0009]在銅互連CMP工藝中，填充啞元的最終目標(biāo)是利用最少的啞元填充量，得到CMP拋光后芯片表面最優(yōu)的平整度。傳統(tǒng)基于密度規(guī)則驅(qū)動的啞元填充方法與該最終目標(biāo)之間隔著一條“溝”，即密度和密度梯度等參數(shù)的均勻分布并不能必然得出CMP拋光后芯片表面形貌平整的結(jié)論。這種基于密度規(guī)則的啞元填充方法有兩個缺陷:第一，無法保證最終啞元填充的效果；第二，為了保證芯片表面的平整度，采用的填充約束往往過于保守，導(dǎo)致啞元插入數(shù)量大大多于實際必需量。CMP仿真工具是連接芯片版圖和芯片表面形貌的橋梁，本發(fā)明將提出一種基于CMP仿真模型的啞元填充綜合方法。
[0010]與本發(fā)明相關(guān)的參考文獻有:
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【發(fā)明內(nèi)容】
[0034]為了克服傳統(tǒng)密度驅(qū)動啞元填充方法的不足，本發(fā)明提出一種基于雙CMP仿真模型的啞元綜合優(yōu)化方法，具體涉及基于高精度全芯片CMP仿真和局部區(qū)域快速CMP仿真兩個不同層次仿真模型的啞元綜合方法，特別涉及一種從精確CMP仿真模型中提取出的啞元填充策略。
[0035]本文提出的基于雙CMP仿真模型的啞元綜合方法的流程圖如圖3所示。該流程包括高精度全芯片CMP仿真和局部區(qū)域快速CMP仿真兩個不同層次的仿真過程，以及芯片表面形貌統(tǒng)計和熱點檢查等步驟。
[0036]輸入?yún)?shù)包括如下四類:
[0037]1.版圖參數(shù)，包括待填充版圖和層號；
[0038]2.網(wǎng)格參數(shù)，包括全芯片網(wǎng)格劃分份數(shù)mXn、有效密度影響距離r和有效密度權(quán)重函數(shù)fw ;
[0039]3.雙CMP仿真器，包括高精度全芯片CMP仿真器、局部區(qū)域快速CMP仿真器；
[0040]4.控制參數(shù)，包括芯片表面高度偏差門限，啞元增量填充系數(shù)δ。
[0041]本發(fā)明所述的基于模型的啞元綜合流程是一個迭代求解過程，具體步驟包括:
[0042]步驟1:高精度全芯片CMP仿真，用全芯片CMP精確仿真器對待填充版圖中的特定層進行仿真，得到CMP拋光后的高度形貌；
[0043]步驟2:統(tǒng)計全芯片的高度形貌，并計算有效熱點；
[0044]步驟3:判斷是否存在有效熱點，如果存在有效熱點則跳轉(zhuǎn)步驟4 ;否則，啞元綜合過程結(jié)束；
[0045]步驟4:對有效熱點區(qū)域的網(wǎng)格進行步進式啞元填充，本發(fā)明提出兩種填充策略:(4-Α)選取最壞的有效熱點區(qū)域進行步進式啞元填充、(4-Β)對所有有效熱點區(qū)域進行步進式啞元填充；
[0046]步驟5:利用局部區(qū)域快速CMP仿真器對填充后的有效熱點區(qū)域進行局部快速仿真，更新局部表面高度形貌；
[0047]步驟6:在局部區(qū)域，計算有效熱點；
[0048]步驟7:在局部區(qū)域，判斷是否存有效熱點，若存在局部有效熱點，則返回步驟4 ;否則，返回步驟I。
[0049]具體而言，本發(fā)明方法主要求解步驟包括:
[0050]步驟I高精度全芯片CMP仿真
[0051]要實現(xiàn)圖3所示的基于CMP仿真模型的啞元填充流程，應(yīng)選擇符合精度要求的高精度全芯片CMP仿真器。文獻[21]和文獻[22]提出一種基于DSH(Density-Skp-Height)模型和接觸力學(xué)原理的全芯片CMP仿真模型。該模型首先將芯片表面劃分為mXn個網(wǎng)格，并利用接觸力學(xué)原理求解各個網(wǎng)格上的實際壓力，然后在網(wǎng)格內(nèi)分配介質(zhì)和銅互連線上的壓力，最后根據(jù)摩擦學(xué)原理計算不同材料的移除量并得到芯片表面的高度形貌。該模型考慮了 CMP拋光工藝中彈性接觸的物理機理，經(jīng)實驗數(shù)據(jù)校準(zhǔn)后具有良好的仿真精度。本發(fā)明選擇復(fù)旦大學(xué)自主研發(fā)的基于接觸力學(xué)模型的全芯片CMP仿真器進行全芯片精確仿真。事實上，本發(fā)明并不需要對全芯片CMP仿真器的原理和廠商進行限制，可以選擇任何一款經(jīng)過硅片數(shù)據(jù)驗證且仿真精度滿足芯片生產(chǎn)商要求的全芯片CMP仿真器。經(jīng)過全芯片精確CMP仿真后，可以得到芯片上每個網(wǎng)格處的高度h(i，j)，I≤i≤m，I≤j≤η。
[0052]步驟2全芯片形貌統(tǒng)計和有效熱點計算
[0053]首先，在全芯片范圍內(nèi)統(tǒng)計平均高度hm_，計算公式為:
【權(quán)利要求】
1.一種基于CMP仿真模型的啞元綜合優(yōu)化方法，其特征是，所述的方法是基于全芯片CMP精確仿真器和局部快速CMP仿真器進行啞元填充的迭代求解過程，其步驟包括: 步驟1:高精度全芯片CMP仿真，用全芯片CMP精確仿真器對待填充版圖中的特定層進行仿真，得到CMP拋光后的高度形貌； 步驟2:統(tǒng)計全芯片的高度形貌，并計算有效熱點； 步驟3:判斷是否存在有效熱點，如果存在有效熱點則跳轉(zhuǎn)步驟4 ;否則，啞元綜合過程結(jié)束； 步驟4:對有效熱點區(qū)域的網(wǎng)格進行步進式啞元填充，本發(fā)明提出兩種填充策略:(4-A)選取最壞的有效熱點區(qū)域進行步進式啞元填充、(4-B)對所有有效熱點區(qū)域進行步進式啞元填充； 步驟5:利用局部區(qū)域快速CMP仿真器對填充后的有效熱點區(qū)域進行局部快速仿真，更新局部表面高度形貌； 步驟6:在局部區(qū)域，計算有效熱點； 步驟7:在局部區(qū)域，判斷是否存有效熱點，若存在局部有效熱點，則返回步驟4 ;否則，返回步驟I。
2.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的步驟I中，不需要對全芯片CMP精確仿真器的原理和廠商進行限制，可以選擇任何一款經(jīng)過硅片數(shù)據(jù)驗證且仿真精度滿足芯片生產(chǎn)商要求的全芯片CMP仿真器，仿真得到芯片上每個網(wǎng)格處的高度。
3.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的步驟2中，全芯片形貌統(tǒng)計和有效熱點的計算方法為: 首先，統(tǒng)計當(dāng)前全芯片范圍內(nèi)的平均高度h_n，計算公式為:
I m η K-=—Hh(iJ)⑴
mxfi ,=I ;=1 然后，計算全芯片范圍內(nèi)每個網(wǎng)格的高度與平均高度的偏差為: x(u)=h{iJ)~h-
Ktean(2) 根據(jù)芯片制造廠實際工藝需求給定一個高度偏差門限Xtol，則|x(i，j)| > Xtol的網(wǎng)格點被定義為高度偏差熱點；特別的，λ (i，j) > Atol的熱點稱為正偏差熱點，λ (i，j)< _ λ tol的熱點稱為負(fù)偏差熱點； 網(wǎng)格密度Dt(i，j)定義為網(wǎng)格內(nèi)所有圖形的總面積占網(wǎng)格面積的比例，即: 耶，/)=士 ΣΛ，⑶ 其中，Sg是網(wǎng)格Ti，j中幾何圖形g的面積，St表示網(wǎng)格Tu的面積，i, j分別是網(wǎng)格Tu在芯片上所在行和列的索引，矩陣Dt (i，j)中元素即為網(wǎng)格Tu的密度； 網(wǎng)格的有效密度P (i, j)定義為:
i+r/2 j-1-r/2 Pi1-j)= Σ Σ UhikJ)xfJk-Ll-mO
k=i—r!2 其中，fw為周邊網(wǎng)格對網(wǎng)格(i，j)的有效密度權(quán)重，r為有效密度影響距離；則可以分別計算出正偏差熱點網(wǎng)格的平均有效密度和負(fù)偏差熱點網(wǎng)格的平均有效密度分別為: A
4.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的步驟4中，提出了兩種啞元填充方法:對最壞有效熱點網(wǎng)格進行步進式啞元填充方法(SMDF)、對所有有效熱點網(wǎng)格進行步進式啞元填充方法(FMF)。
5.按權(quán)利要求4所述的方法，其特征是，所述的對最壞有效熱點網(wǎng)格進行步進式啞元填充方法中，在每一次迭代中，僅找出I λ (i, j) I最大的有效熱點網(wǎng)格，進行步進式啞元填充；一次步進式填充的填充量為: □ δ (i, j) = δ.s(i, j)(6) 其中，δ為增量填充系數(shù)，s (i，j)為有效熱點網(wǎng)格的填充余量。
6.按權(quán)利要求4所述的方法，其特征是，所述的對所有有效熱點網(wǎng)格進行步進式啞元填充方法中，采用適當(dāng)松弛的控制以加快填充過程的執(zhí)行速度，一次性對所有有效熱點網(wǎng)格進行步進式填充，步進式啞元填充的填充量仍由式(6)確定。
7.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的步驟5中，局部快速CMP仿真采用DSH模型；D DSH模型不采用復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法求解芯片-拋光墊彈性接觸的壓力分配問題，而引入有效密度進行快速計算，它將CMP仿真簡化為一個從局部圖形特征到局部高度形貌的映射過程，計算速度快； 網(wǎng)格高度的計算公式為: h(i, j) = fDSH(W(i, j), S(i, j), P (i, j)),(7) 其中，fDSH表示DSH模型的仿真函數(shù)，ff(i, j)為平均線寬，S(i，j)為平均線間距，P (i, j)為有效密度，其計算如式式(4)所示。
8.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的步驟6中，局部熱點檢測方法是利用公式(2)更新熱點網(wǎng)格處的高度形貌偏差，若該熱點網(wǎng)格仍屬于有效熱點，則說明該熱點依然沒有消除，需要繼續(xù)進行啞元填充；否則，則說明該熱點已消除。
【文檔編號】G06F17/50GK103544331SQ201210246285
【公開日】2014年1月29日 申請日期:2012年7月16日 優(yōu)先權(quán)日:2012年7月16日
【發(fā)明者】曾璇, 嚴(yán)昌浩, 陶俊, 周星寶, 武鵬 申請人:復(fù)旦大學(xué)