專利名稱：基于k-svd和局部線性嵌套的圖像降噪系統和方法
技術領域：
本發明屬于圖像處理技術領域，涉及ー種圖像降噪系統和方法，特別涉及ー種基于K-SVD和局部線性嵌套的圖像降噪系統和方法。
背景技術：
在實際應用中，圖像在獲取、傳輸過程中不可避免的會受到各種噪聲信號的干擾。因此，在接收端必須對含噪圖像進行處理，提高圖像的信噪比，改善圖像質量，從含噪圖像中盡量提取真實、有效的原圖像信息。圖像降噪一直是圖像處理領域中ー個熱點問題，各國學者也通過各種信號處理手段提升圖像的信噪比。近年來，隨著基于字典學習和稀疏表示的信號處理與重構方法的研究不斷深入，將該類方法應用于圖像降噪領域也取得了一定的成果。在Michael Elad;Michal Aharon. Image Denoising Via sparse and Redundant Representations Over LearnedDictionaries[J]. IEEE Transactions on image processing,2006,15(12):3736-3745.發表的文獻中表明，將經典的K-SVD算法應用于圖像降噪，能夠獲得優于傳統的基于全局字典及過完備離散余弦字典所重構出的圖像，提升降噪效果。但是，由于基于K-SVD方法的圖像降噪的準則是由字典和稀疏信號相乘所得的重構圖像逼近于含噪圖像，且噪聲具有較強的隨機性，因此這樣的降噪準則必然降低圖像局部較強的相關性，從而不利于重構圖像質量的提聞。另ー方面，信號處理中的流形學習方法是ー種有效的非監瞀學習方法，其可以發現，高維數據中少數的隱含變量(低維數據)，而這些隱含變量則嵌套在高維歐式空間，以組合型的非線性流形存在。雖然基于字典學習和稀疏表示的信號處理與重構方法中稀疏信號的維數可能高于原始信號維數，但是稀疏性卻可將該稀疏信號視為低維信號，從而保證流形學習方法在字典學習和稀疏表示的信號處理領域中的應用。在MiaoAheng，jlajun Bu, , Chun しhen, et. al. Graph Regularized Sparse Coding for ImageRepresentation[J]. IEEE Transaction on image processing,2011,20 (5):1327-1335.發表的文獻中表明，將流形學習中的局部線性嵌套(LLE)方法結合稀疏信號處理吋，能夠有效實現圖像的分類和聚類，從一定角度說明流形學習中的局部線性嵌套(LLE)方法能夠在圖像重構時體現圖像內在的局部相關性。
發明內容
本發明的目的是將基于字典學習和信號稀疏表不的K-SVD方法與局部線性嵌套相結合，應用于圖像處理領域，實現圖像降噪。本發明的技術方案從以下兩方面考慮①字典學習和信號稀疏表不方面，由于圖像信號本身具有一定的結構信息，如圖像的輪廓紋理等，因此字典學習的方法能夠通過學習獲得信號的這種特有結構，使得在該字典上的稀疏系數必是信號結構特征的最大化表現。而圖像噪聲則一般不具備這種結構，具有較強的隨機性。因此通過由在字典上稀疏系數重構的圖像對含噪圖像的逼近，能夠有效地去除噪聲。而K-SVD算法則是其中的ー種高效、實用的算法，因此本發明以K-SVD算法為框架進行架構。②在流形學習方面，考慮到圖像的結構信息會被噪聲所污染，且由于原始圖像未知，重構圖像只能逼近于含噪圖像，從而必然導致重構出的圖像中存在一部分虛假結構信息。因此利用流形學習算法，強制在圖像塊的稀疏系數間建立聯系，從而有利于突出圖像的真實結構信息，并有效抑制虛假結構信息。本發明則通過局部線性嵌套算法實現在圖像塊的稀疏系數間建立聯系。最終，實現ー種在K-SVD框架下基局部線性嵌套的圖像降噪系統和方法，并取得比傳統K-SVD圖像降噪方法更優的效果。本發明的主要技術內容如下一種基于K-SVD和局部線性嵌套的圖像降噪系統，包括以下模塊采樣模塊，計算拉普拉斯矩陣L模塊，目標函數構造及字典、稀疏系數優化模塊，估計圖像塊獲取模塊，整體估計圖像塊獲取模塊；含噪圖像一采樣模塊一計算拉普拉斯矩陣L模塊一目標函數構造及字典、稀疏系 數優化模塊一估計圖像塊獲取模塊一整體估計圖像塊獲取模塊一去噪圖像；所述目標函數構造及字典、稀疏系數優化模塊包括整體目標函數構造模塊、對各稀疏系數優化模塊、對字典D優化模塊；所述對各稀疏系數優化模塊包括兩部分稀疏系數目標函數的構造以及稀疏系數的優化；所述對字典D優化模塊包括兩部分字典D的目標函數的構造以及字典D的優化。一種基于K-SVD和局部線性嵌套的圖像降噪方法，包含以下步驟(I)、在采樣模塊中輸入含噪圖像，對該圖像采樣出N個M1XM2像素大小的圖像±夾，并記錄各圖像塊在原圖中的位置，對第k個圖像塊像素矩陣Bk按列進行順序堆砌，k =1，2，…，N，構成ー (M1M2) X I的列矢量Yk ；(2)、在計算拉普拉斯矩陣L模塊中對全體圖像塊所對應的列矢量按照局部線性嵌套方法，根據各矢量點在空間幾何中的結構，計算距離的權值矩陣W，并進而構造拉普拉斯矩陣L ；(3)、在目標函數構造及字典、稀疏系數優化模塊中利用K-SVD算法構造目標函數為熾KAXA")丨，約束條件為I IYk-DXkI |2彡e進行參數D和X的優化求解，其中，Y =LY1 Y2. ..YN]，D為字典，Xk為Yk在D上投影的稀疏系數，X= [XiX2. Xj , I I. Iし為Frobenius范數，|. I I2為2范數，Tr(.)為矩陣求跡運算，( )T為矩陣轉秩運算，P為加權系數，P = 0. I, e為分解誤差門限；(4)、在估計圖像塊獲取模塊中利用優化出的字典D和稀疏系數Xk，對列矢量Yk進行估計，其求解公式為& = ox . k = 1，2，. . .，N，并將該估計量'之按行進行順序分解，構造對應大小為M1XM2的估計圖像塊像素矩陣式;(5)、在整體估計圖像獲取模塊中將步驟(4)估計出的圖像塊，根據步驟(I)中的圖像塊在原圖中的位置信息，覆蓋至原圖的對應位置，并記錄原圖中每個像素點上需要覆蓋的估計圖像塊個數wu，i, j為像素位置坐標，及對應的估計圖像塊的像素值i^，k =I，2， ，j ;(6)、利用權值％」對/進行權值相加，最終獲得降噪后圖像對應位置的像素值
權利要求
1.一種基于K-SVD和局部線性嵌套的圖像降噪系統，其特征在于包括以下模塊采樣模塊，計算拉普拉斯矩陣L模塊，目標函數構造及字典、稀疏系數優化模塊，估計圖像塊獲取模塊，整體估計圖像塊獲取模塊； 含噪圖像一采樣模塊一計算拉普拉斯矩陣L模塊一目標函數構造及字典、稀疏系數優化模塊一估計圖像塊獲取模塊一整體估計圖像塊獲取模塊一去噪圖像； 所述目標函數構造及字典、稀疏系數優化模塊包括整體目標函數構造模塊、對各稀疏系數優化模塊、對字典D優化模塊； 所述對各稀疏系數優化模塊包括兩部分稀疏系數目標函數的構造以及稀疏系數的優化； 所述對字典D優化模塊包括兩部分字典D的目標函數的構造以及字典D的優化。
2.一種基于K-SVD和局部線性嵌套的圖像降噪方法，其特征在于包含以下步驟 (1)、在采樣模塊中輸入含噪圖像，對該圖像采樣出NAM1XM2像素大小的圖像塊，并記錄各圖像塊在原圖中的位置，對第k個圖像塊像素矩陣Bk按列進行順序堆砌，k =.1，2，…，N，構成一 (M1M2) X I的列矢量Yk ； (2)、在計算拉普拉斯矩陣L模塊中對全體圖像塊所對應的列矢量按照局部線性嵌套方法，根據各矢量點在空間幾何中的結構，計算距離的權值矩陣W，并進而構造拉普拉斯矩陣L ; (3)、在目標函數構造及字典、稀疏系數優化模塊中利用K-SVD算法構造目標函數為
3.根據權利要求2所述的基于K-SVD框架下的基于局部線性嵌套的圖像降噪方法，其特征在于步驟(3)所述的利用基于K-SVD算法對式
全文摘要
本發明公開了一種基于K-SVD和局部線性嵌套的圖像降噪系統和方法，具體涉及到基于字典學習的信號稀疏表示和重構及流形學習的圖像降噪技術。它采用K-SVD方法為框架的基于字典學習的信號稀疏表示和重構技術，在求解信號稀疏表示時將局部線性嵌套作為約束條件加入目標函數，以此加強分解出的稀疏系數之間的聯系，克服隨機噪聲對稀疏系數的影響，從而獲得比原K-SVD方法更優的圖像降噪效果。
文檔編號G06T5/00GK102789633SQ201210228638
公開日2012年11月21日 申請日期2012年7月2日 優先權日2012年7月2日
發明者單鳴雷, 朱昌平, 殷澄, 湯一彬, 韓慶邦, 高遠 申請人:河海大學常州校區