專利名稱：一種基于單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構方法
技術領域：
本發明涉及ー種基于單邊Gabor小波(亦稱基于加窗/短時傅里葉變換的小波)的圖像分塊分解與重構方法，具體地說就是對圖像進行分塊，再使用單邊Gabor小波對各圖像塊進行分解和重構操作，減小重構誤差，在現有的基礎上提高重構圖像質量，并且有效的克服了基于傳統小波分解的圖像重構方法重構后的圖像質量由于分解層數的増加而導致的重構圖像質量的下降問題。
背景技術：
眾所周知，基于傳統小波的圖像分解與重構受分解層數的影響較大，分解層數越高，重構后圖像質量越差。傳統的雙邊Gabor小波是復數小波，但由于其母函數具有對稱性，構造出的Gabor變換矩陣是奇異或近似奇異的，在圖像重構過程中使用奇異值分解方 法(SVD, Singular Value Decomposition)會降低重構圖像精度。因此，本發明提出的ー種基于單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構方法能夠在現有技術基礎上提高圖像重構質量，同時，能夠克服傳統小波分解的圖像重構方法重構后由于分解層數的増加而帶來的重構圖像質量下降的缺陷。該方法應用到圖像壓縮領域，可以在同樣的壓縮率條件下，提高重構圖像的精度和峰值信噪比，成為小波域的圖像分解與重構領域研究的新途徑。
發明內容
發明目的本發明所要解決的技術問題是針對傳統小波分解的圖像重構方法重構后圖像質量不高且隨分解層數的增加而降低的不足，提供了ー種基于單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構方法。為了解決上述技術問題，本發明公開了ー種基于單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構的方法，包括以下步驟步驟一，選取與分解層數數值相等的方陣作為單邊Gabor變換矩陣模板，例如，分解層數L = 2時，選取Gabor變換矩陣的大小為2X2。將圖像分為與變換矩陣相同大小的mXn塊圖像塊(其中(i，j)表示位于第i行，第j列的圖像塊)，針對每ー個圖像塊B(i，j)選取相應能夠獲得最大PSNR的母函數(η)中的參數σ (i，j)，并構造相應的單邊Gabor 變換矩陣 G(i,j)(L)；步驟ニ，對每ー個圖像塊使用相應的單邊Gabor變換矩陣進行圖像分解操作，得到各圖像塊對應的分解系數矩陣C(i，j)；步驟三，使用步驟一中所得到的各圖像塊相對應的單邊Gabor變換矩陣G(i, j0 (L)和步驟ニ中分解所得的系數矩陣C(i，j)對每個圖像塊分別進行重構，并將重構后的圖像塊S(i，j)依次進行合并，得到完整的重構圖像S。本發明中，優選地，圖像分塊是通過選取與單邊Gabor模板相同大小的矩陣實現的；單邊Gabor母函數的參數σ (i，j)的選取是通過兩次統計排序實現的,單邊Gabor變換矩陣Gaj) (L)的構造是通過單邊Gabor母函數實現的。
所述第(i，j)塊圖像塊B(i，j)的分塊，是按照所選取的單邊Gabor變換矩陣模板大小進行的。單邊Gabor變換矩陣模板尺寸選取得越小，所得分解與重構后的圖像殘留誤差越小，圖像質量越高，因此應當在分解層數允許的條件下，盡量小的選取變換矩陣和圖像塊的尺寸，以提高重構圖像質量；所述相應單邊Gabor母函數的構造,是通過一個含有參數σ的Gaussian窗ロ函數實現的，與傳統的Gabor母函數相比較，單邊Gabor母函數不具有対稱性，不會導致相應變換矩陣奇異或近似奇異；所述母函數的參數。(i，j)的選取，是通過對各個圖像塊PSNR的統計排序來實現的，可以用于獲取的最高重構圖像PSNR時的參數ο (i，j)，具體方法如下首先，在較大范圍內對PSNR隨參數σ的變化趨勢進行統計，截取PSNR的數值在整個變化區間中數值前15%的所對應的參數σ區間；再針對此較小的參數σ區間，提高參數σ的計算精度，重新 對PSNR進行統計排序，獲取最佳PSNR時的參數σ值；所述單邊Gabor變化矩陣Giiij) (L)的構造，是通過循環移位和調制得到的即先將單邊母函數進行循環移位到空間不同位置，再對移位后的變換矩陣調制到圖像的不同頻率。本發明中，優選地，所述圖像塊單邊Gabor的分解方法，以及通過該方法所得到的分解系數矩陣C(i，j)；所述圖像塊單邊Gabor分解,是使用步驟一中所構造的單邊Gabor變換矩陣,將對應圖像塊移位到不同的空間位置，再進行不同頻率的調制，在空間不同的位置獲取不同頻率處圖像塊信息，并獲得該圖像塊對應的分解系數矩陣C(i，j)；所述第(i，j)塊圖像塊的分解系數矩陣C(i，j)表示圖像塊的分解后所得系數，c(i，j)的最左上頂角表示該圖像塊的直流分量，系數矩陣其他部分為該圖像塊的細節部分，從左上頂角出發，向右/下延伸，對應該圖像塊的水平/垂直頻率分量越高；本發明中，優選地，所述各圖像塊的分塊單邊Gabor小波圖像塊的重構及重構后圖像塊合井，是通過使用步驟一中每個圖像塊各自相對應的單邊Gabor小波變換矩陣和步驟ニ中所得各自相對應的分解系數矩陣進行圖像直接重構來實現的。由于單邊Gabor母函數不具有対稱性，因此單邊Gabor矩陣不會產生奇異，避免了傳統雙邊Gabor變換矩陣在重構時需要使用SVD分解，并對零值或接近于零值的點做近似處理所產生的誤差。
下面結合附圖和具體實施方式
對本發明做更進一歩的具體說明，本發明的上述和/或其他方面的優點將會變得更加清楚。圖I是單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構流程圖。圖2是參數σ的選取流程圖。
具體實施例方式本發明公開了ー種基于單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構方法，包括以下步驟步驟一，選取與分解層數數值相等的方陣作為單邊Gabor變換矩陣模板，例如，分解層數L = 2時，選取Gabor變換矩陣的大小為2X2。將圖像分為與變換矩陣相同大小的mXn塊圖像塊(其中(i，j)表示第i行，第j列的圖像塊)，針對每個圖像塊B(i，j)選取相應能夠獲得最大PSNR的母函數g。υ) (η)中的參數σ (i，j)，并構造相應的單邊Gabor變換矩陣6&)(し)；步驟ニ，對每個圖像塊使用相對應的單邊Gabor變換矩陣進行圖像分解操作，得到各圖像塊對應的分解系數矩陣C(i，j)；步驟三，使用步驟一中所得到的各圖像塊相對應的單邊Gabor變換矩陣G(i, j0 (L)和步驟ニ中分解所得的各圖像塊對應的系數矩陣C(i，j)對每個圖像塊分別進行重構，并將重構后的圖像塊s(i，j)依次進行合并，得到完整的重構圖像S。本發明中，步驟ー包含對原始圖像的分塊，單邊Gabor母函數的參數σ (i，j)的選取，單邊Gabor母函數以及相應單邊Gabor變換矩陣G(i,j) (L)的構造等內容。具體描述如下將原始圖像按照所選取的單邊Gabor變換矩陣模板大小分為mXn的圖像塊B(i，j)，單邊 Gabor變換矩陣模板尺寸選取得越小，所得分解與重構后的圖像殘留誤差越小，圖像質量越高，因此應當在分解層數允許的條件下，盡量小的選取變換矩陣和圖像塊的尺寸，以提高重構圖像質量，但是分塊圖像的尺寸不能小于分解層數；相應濾波母函數的參數σ (i，j)的選取是通過對各個圖像塊PSNR的統計排序，來獲得的最佳重構圖像PSNR時的參數ο (i，j)，首先，在較大范圍內對PSNR隨參數σ的變化趨勢和變換范圍進行統計，截取PSNR的數值在整個觀察區間中數值的前15%所對應的參數σ區間；再針對此較小的參數σ區間，提高參數σ的計算精度，(一般的，將精度提高到O. 01時，即可獲得較為準確的結果)，重新對PSNR進行統計排序，獲取最大重建后圖像的PSNR時的參數σ值；使用已選取好的參數σ構造相應單邊Gabor母函數,與傳統的Gabor母函數相比較,單邊Gabor母函數不具有対稱性，不會導致相應變換矩陣的奇異性或近似奇異性，因此可以直接進行圖像塊分解；使用所得到的單邊Gabor母函數通過循環移位和調制得到相應單邊Gabor變化矩陣G(i, j0(L)的構造先將單邊Gabor母函數進行循環移位，再對移位后的變化矩陣調制到相應的頻率。更具體地說，本發明實施時，參數σ的選取流程，如圖2所示，由相關性公式，如下式所示
2^(x,-x)-(y, -y)r =f .—
▽Σ(χ,—幻.Σ(兄—少)用Xi表示圖像塊X的各像素點值，Ji表示圖像塊I的各像素點值。眾所周知，圖像塊中各像素點間的相關性大于全圖中各像素點的相關性，且圖像塊越小，相關性越大，因此，在分解尺度允許的基礎上，盡可能小的選取單邊Gabor變換模板尺寸，可以大大提高重構圖像質量，例如L = 2時,最小可以選取尺寸大小為2X2的模板，L = 4時,最小可以選取尺寸大小為4X4的模板，L = 2時,最小可以選取尺寸大小為8X8的模板；再由小波分析理論可知，不同頻率的圖像塊分解時使用的窗函數不同，在頻率較低的時候，使用較大的窗ロ函數，即參數σ的值較大，在頻率較高的時候，使用較小的窗ロ函數，即參數σ的值較小，通過對不同的分塊選取不同的參數σ值，可以有效的減少分解的冗余，提高分解的有效性。因此，對于每個圖像塊，可以通過一次大尺度的統計排序和一次高精度的統計排序獲得各圖像塊對應的最佳窗ロ參數。，用于構造單邊Gabor濾波母函數。
構造單邊Gabor變換矩陣分為三個步驟,首先構造單邊Gabor母函數,如下式所示
權利要求
1.一種基于單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構方法，其特征在于，包括以下步驟 步驟一，選取較小的單邊Gabor變換矩陣模板，將圖像分為與變換矩陣相同大小的圖像塊，針對每一個圖像塊選取對應的能夠獲得最高峰值信噪比(PSNR，Peak Signal toNoise Radio)的單邊Gabor母函數的參數,并構造對應的單邊Gabor變換矩陣； 步驟二，對每一個圖像塊使用相對應的單邊Gabor變換矩陣進行圖像分解，將不同頻率的圖像信息分解到相應的空間位置，得到各圖像塊對應的分解系數矩陣； 步驟三，使用步驟一中所得到的各圖像塊相對應的單邊Gabor變換矩陣和步驟二中分解所得的各圖像塊對應的系數矩陣對每一個圖像塊分別進行重構，并將重構后的圖像塊依次進行合并，得到完整的重構圖像。
2.根據權利要求I所述的一種基于單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構方法，其特征在于，所述的原始圖分割，單邊Gabor母函數的構造，單邊母函數的參數的選取以及單邊Gabor變換矩陣的構造等方法；所述對原始圖像的分塊是按照所選取的單邊Gabor變換矩陣大小對圖像進行分割的，其中，單邊Gabor變換矩陣模板尺寸選取應盡量小，以提高重構圖像質量； 所述單邊Gabor母函數的構造,是通過構造一個含有參數σ的單邊Gaussian窗口函數實現； 所述Gabor母函數參數。的選取是通過對各個圖像塊的PSNR進行一次大尺度的統計排序和一次聞精度的統計排序來實現的，最終能夠獲得最聞重構圖像PSNR時的參數σ ; 所述單邊Gabor變化矩陣的構造是通過循環移位和調制得到的先將單邊Gabor母函數進行循環移位，再對移位后的變化矩陣調制到相應的頻率。
3.根據權利要求2所述的一種基于單邊Gabor小波的圖像分塊分解與重構方法，其特征在于所述的圖像塊單邊Gabor分解方法以及通過該分解方法所得到的分解系數矩陣； 所述圖像塊的單邊Gabor分解是使用步驟一中所構造的單邊Gabor變換矩陣,將對應圖像塊循環移位到不同的空間位置，再進行不同頻率的調制，在空間不同的位置獲取不同頻率處圖像塊信息； 所述分解系數矩陣表示圖像塊的分解系數，分解系數矩陣的最左上頂角表示圖像的直流分量，從左上頂角出發，向右向下延伸，所得圖像塊的頻率升高。
4.根據權利要求2所述的一種單邊Gabor小波圖像分塊分解與重構方法，其特征在于所述的圖像塊的重構方法以及通過該方法所得到的重構圖像。通過將步驟一中每個圖像塊各自相對應的單邊Gabor小波變換矩陣和步驟二中所得各自相對應的分解系數矩陣相乘來實現分塊后的單邊Gabor小波圖像塊重構。最后再將重構后的圖像塊進行合并，得到重構圖像。
全文摘要
本發明公開了一種基于單邊Gabor小波(亦稱基于加窗/短時傅里葉變換的小波)的圖像分塊分解方法，包括以下步驟步驟一，選取較小的單邊Gabor變換矩陣，將圖像分為與變換矩陣相同大小的若干圖像塊，針對每個圖像塊選取最佳單邊Gabor母函數參數，并構造相應的單邊Gabor變換矩陣；步驟二，對每個圖像塊使用相對應的單邊Gabor變換矩陣進行圖像分解操作，得到對應的分解系數；步驟三，使用步驟一中所得的各圖像塊相對應的單邊Gabor變換矩陣和步驟二中分解所得的系數矩陣對每個圖像塊分別進行重構，并將重構后的圖像塊進行合并，得到完整的重構圖像。本發明克服了基于傳統小波分解的圖像重構方法重構后的圖像質量隨分解層數的增加而降低的缺陷，且有效的提高了重構后圖像的質量，效果突出。
文檔編號G06T5/00GK102722867SQ20121016035
公開日2012年10月10日 申請日期2012年5月23日 優先權日2012年5月23日
發明者何雨蘭, 張星, 朱毅, 沈慶宏, 石磊, 袁杰, 邵真天, 都思丹 申請人:南京大學