專利名稱：一種異型蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明提供一種異型蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，屬于航空推進(jìn)技術(shù)領(lǐng)域。
(ニ)
背景技術(shù)：
蜂窩結(jié)構(gòu)源于仿生學(xué)，上世紀(jì)五、六十年代，高性能的蜂窩制造技術(shù)已經(jīng)成熟，蜂窩結(jié)構(gòu)被普遍地應(yīng)用于航空航天工業(yè)。與傳統(tǒng)填充材料相比，蜂窩結(jié)構(gòu)材料具有低密度、低熱導(dǎo)率、高比剛度、高比強(qiáng)度、壓縮應(yīng)變大、良好的能量吸收特性、高可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，是適用于航空航天領(lǐng)域的ー種重要的復(fù)合材料。一般來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)特性分析方法有兩種等效法和實(shí)驗(yàn)法。等效法采用結(jié)構(gòu)均勻化理論，可推導(dǎo)出蜂窩結(jié)構(gòu)的等效力學(xué)參數(shù)，其缺點(diǎn)在于對(duì)于應(yīng)カ集中導(dǎo)致的 復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變以及蜂窩結(jié)構(gòu)切割邊界對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響難以進(jìn)行分析；而實(shí)驗(yàn)法只能得到蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的經(jīng)驗(yàn)值，難以形成和發(fā)展蜂窩結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。當(dāng)前工程上應(yīng)用較多的是切割成型的異型蜂窩結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)受カ復(fù)雜，且邊界處的力學(xué)特性對(duì)整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度以及振動(dòng)特性都有不可忽視的影響，顯然，傳統(tǒng)的等效法和實(shí)驗(yàn)法難以滿足其結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的分析需要，故對(duì)異型蜂窩結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性分析應(yīng)傾向于使用有限元法。然而使用有限元法對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)特性分析的難點(diǎn)在于蜂窩結(jié)構(gòu)難以建立有限元模型，使用現(xiàn)有的有限元前處理軟件對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模只能采用手動(dòng)方式，這將耗費(fèi)很多時(shí)間和資源，而對(duì)于ー些大型結(jié)構(gòu)，手動(dòng)建模甚至是不可能實(shí)現(xiàn)的。因此，需要發(fā)展ー種異型蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，實(shí)現(xiàn)異型蜂窩結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格的快速劃分，以滿足工程需要。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種異型蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，它解決了現(xiàn)有技術(shù)的不足。本發(fā)明g在對(duì)異型蜂窩結(jié)構(gòu)劃分有限元網(wǎng)格，該蜂窩結(jié)構(gòu)是工程上最常使用的六邊形蜂窩，結(jié)構(gòu)邊界采用切割成型，切割處存在多種不完整蜂窩；蜂窩與蜂窩之間通過(guò)粘接方式相連接，存在一個(gè)粘接方向，且在粘接方向上存在蜂窩間的粘接厚度；為獲得不同的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，蜂窩結(jié)構(gòu)可沿任意方向排布。本發(fā)明ー種異型蜂窩結(jié)構(gòu)有限元建模方法的基本設(shè)計(jì)思想是首先，提取異型蜂窩結(jié)構(gòu)的ー個(gè)截面，井根據(jù)六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的幾何特性在該截面上進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的排布，其做法是在蜂窩結(jié)構(gòu)截面上取一個(gè)蜂窩中心點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，由基準(zhǔn)點(diǎn)向外環(huán)狀生成該截面的蜂窩結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)，并對(duì)位于結(jié)構(gòu)邊界上被截?cái)嗟牟煌暾涓C結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行特殊處理；然后，以截面上的節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)，利用厚度方向插值的方法生成三維蜂窩結(jié)構(gòu)的殼單元；最后，將異型蜂窩結(jié)構(gòu)有限元模型信息輸出為可被通用有限元處理軟件讀取的文件。本發(fā)明ー種異型蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，其具體步驟如下
步驟ー建立異型蜂窩結(jié)構(gòu)的截面幾何模型；首先，根據(jù)給定的異型蜂窩結(jié)構(gòu)的邊界特性，選擇ー個(gè)垂直于蜂窩厚度方向的截面，建立該蜂窩結(jié)構(gòu)的截面幾何模型，本發(fā)明中，蜂窩結(jié)構(gòu)的截面幾何模型建立在笛卡爾坐標(biāo)系的X-y面上，蜂窩結(jié)構(gòu)的厚度方向位于Z軸方向；然后，將截面幾何模型劃分成多個(gè)形狀規(guī)則的四邊形分區(qū)，本發(fā)明中，需進(jìn)行多次點(diǎn)是否位于平面幾何模型區(qū)域內(nèi)的判斷，以及蜂窩結(jié)構(gòu)厚度方向的插值計(jì)算，這兩種計(jì)算都基于四邊形平面幾何區(qū)域，故需根據(jù)模型實(shí)際情況對(duì)截面幾何模型進(jìn)行適當(dāng)劃分；最后，由于本發(fā)明根據(jù)六邊形蜂窩的幾何特性進(jìn)行有限元建模，方法假設(shè)蜂窩結(jié)構(gòu)粘接方向位于y軸方向，故若需要蜂窩粘接方向位于其它方向，則要將蜂窩結(jié)構(gòu)的截面幾何模型在坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度進(jìn)行有限元建模，待建模完成后，將有限元模型旋轉(zhuǎn)回原角度，其中，以一點(diǎn)Ptl(χο，yo)為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，將點(diǎn)P(x，y)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)Pt(xt， yt)的坐標(biāo)值的運(yùn)算用矩陣表示為 = K タ。Η[χ タト[X。タ。])[:二 =:]⑴步驟ニ 生成第K(0 ^ K ^ Kp)環(huán)蜂窩結(jié)構(gòu)的蜂窩中心點(diǎn)；選擇截面幾何模型上的ー個(gè)蜂窩結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)C(x。，yc)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，向外生成第K(0 < K彡Kp)環(huán)蜂窩結(jié)構(gòu)的蜂窩中心點(diǎn)，這里以C點(diǎn)為中心點(diǎn)的蜂窩視為第O環(huán)，向外依次為第1，2，. . .，Kp環(huán)，Kp為本發(fā)明中預(yù)設(shè)的蜂窩環(huán)數(shù)上限；當(dāng)K = O時(shí)，第K環(huán)上的蜂窩中心點(diǎn)為C(xc，yc)，當(dāng)K尹O吋，按下述方法生成第K環(huán)蜂窩中心點(diǎn)首先，生成第K(1彡K彡Kp)環(huán)上蜂窩中心點(diǎn)和C點(diǎn)的連線與X軸夾角為—+ O'"1)— (i = 1,2. . . ,6)的蜂窩結(jié)構(gòu)中心點(diǎn),這樣的蜂窩中心點(diǎn)姆環(huán)有六個(gè),其坐標(biāo)為
xk t = yJ3Kh cos[— + (i-I)—] + xc
<6 3 / = 1,2,..,6 (2)
Λ,； = I Kh sin[— + (i -I)—] + yc其中，h為蜂窩的邊長(zhǎng)；然后，考慮到蜂窩在y軸方向上存在粘接厚度，將生成的上述中心點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)C間的y軸方向距離擴(kuò)大Ap倍，即ずkji = yc+Apbu-y。)，其中，Ap為考慮粘接厚度的蜂窩寬
度比，卻=^^，t為兩蜂窩粘接處的厚度，即兩蜂窩粘接處的實(shí)際厚度與蜂窩胞壁厚度
之差；最后，生成第K (2Kp)環(huán)上其余的蜂窩中心點(diǎn)，這些蜂窩中心點(diǎn)位于每對(duì)相鄰的已生成中心點(diǎn)連線的等分點(diǎn)上，選取已生成的兩相鄰中心點(diǎn)ck,iUu，デ，J和ck,i+1(xk,i+1，I' k,i+1)，通過(guò)這兩點(diǎn)可生成二者之間的蜂窩中心點(diǎn)Cm的坐標(biāo)值為
權(quán)利要求
1.一種異型蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，其特征在于該方法具體步驟如下 步驟一建立異型蜂窩結(jié)構(gòu)的截面幾何模型； 首先，根據(jù)給定的異型蜂窩結(jié)構(gòu)的邊界特性，選擇一個(gè)垂直于蜂窩厚度方向的截面，建立該蜂窩結(jié)構(gòu)的截面幾何模型，蜂窩結(jié)構(gòu)的截面幾何模型建立在笛卡爾坐標(biāo)系的Χ-y面上，蜂窩結(jié)構(gòu)的厚度方向位于z軸方向； 然后，將截面幾何模型劃分成多個(gè)形狀規(guī)則的四邊形分區(qū)，這里需進(jìn)行多次點(diǎn)是否位于平面幾何模型區(qū)域內(nèi)的判斷，以及蜂窩結(jié)構(gòu)厚度方向的插值計(jì)算，這兩種計(jì)算都基于四邊形平面幾何區(qū)域，故根據(jù)模型實(shí)際情況對(duì)截面幾何模型進(jìn)行劃分； 最后，根據(jù)六邊形蜂窩的幾何特性進(jìn)行有限元建模，假設(shè)蜂窩結(jié)構(gòu)粘接方向位于y軸方向，若需要蜂窩粘接方向位于其它方向，則要將蜂窩結(jié)構(gòu)的截面幾何模型在坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度進(jìn)行有限元建模，待建模完成后，將有限元模型旋轉(zhuǎn)回原角度，其中，以一點(diǎn)P(i(X(i，y0)為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，將點(diǎn)Ρ(χ，y)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)Pt(xt，yt)的坐標(biāo)值的運(yùn)算用矩陣表示為
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種異型蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，其特征在于步驟六中所述的對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理的方法，其具體實(shí)施步驟如下 步驟一找出該蜂窩結(jié)構(gòu)位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即該蜂窩結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)信息矩陣NInf中第三列元素值大于零的行數(shù)，記作nin ； 步驟二 判斷nin是否等于6rd,若nin = 6nd,說(shuō)明該蜂窩結(jié)構(gòu)是一個(gè)完整的域內(nèi)蜂窩，直接執(zhí)行步驟十三，若nin古6nd，則說(shuō)明蜂窩結(jié)構(gòu)被截面幾何模型邊界截?cái)啵チ送暾?，?zhí)行步驟三； 步驟三對(duì)此蜂窩結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序； 本步驟是使此蜂窩的節(jié)點(diǎn)信息矩陣NInf中從上到下的各行所代表的節(jié)點(diǎn)在蜂窩結(jié)構(gòu)中成逆時(shí)針順序排列，并且，矩陣NInf中的第一行代表按逆時(shí)針順序排列的截面幾何模型區(qū)域內(nèi)的第一點(diǎn)；將矩陣NInf的第一行挪至最后一行，其余各行分別向上移一行，這種操作進(jìn)行數(shù)次直至矩陣NInf符合本步驟的要求； 步驟四將矩陣NInf的最后一行的信息儲(chǔ)存在一個(gè)行向量pend中，顯然,pend表不按逆時(shí)針順序?qū)⒁M(jìn)入截面幾何模型區(qū)域的節(jié)點(diǎn)信息； 步驟五規(guī)定一個(gè)誤差范圍herr ； 步驟六處理該蜂窩結(jié)構(gòu)位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)按逆時(shí)針順序排列的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)處； 首先，將截面幾何模型區(qū)域內(nèi)最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)記作Pl即對(duì)應(yīng)矩陣NInf的第nin行，P1的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)記作P2即對(duì)應(yīng)矩陣NInf的第nin+Ι行，求得P1和P2連線與截面幾何模型邊界的交點(diǎn)Pinl ； 然后，考察P1與Pinl之間的距離，若距離大于herr，則將區(qū)域外的節(jié)點(diǎn)移到截面幾何模型邊界上，即將點(diǎn)Pinl的坐標(biāo)值賦給矩陣NInf的第nin+Ι行的第四列和第五列，同時(shí)，矩陣NInf的第nin+Ι行所代表的節(jié)點(diǎn)的屬性改為“不位于蜂窩角點(diǎn)”和“位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)”，即將矩陣NInf的第nin+Ι行的第二列元素值改為O，第三列元素值改為I ; 若P1與Pinl之間的距離小于或等于herr，考慮nin為I的情況，這說(shuō)明這個(gè)蜂窩只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，且界內(nèi)點(diǎn)P1與交點(diǎn)Pinl的距離在誤差范圍之內(nèi)，則將這個(gè)蜂窩舍棄，返回到權(quán)利要求I中的步驟十二，若nin不為1，則將區(qū)域內(nèi)最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)移到截面幾何模型邊界上，即將點(diǎn)Pinl的坐標(biāo)值賦給矩陣NInf的第nin行的第四列和第五列，同時(shí)，矩陣NInf的第nin行所代表的節(jié)點(diǎn)的屬性改為“不位于蜂窩角點(diǎn)”和“位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)”，即將矩陣NInf的第nin行的第二列元素值改為O，第三列元素值改為I ; 步驟七找出矩陣NInf的第三列元素值大于O的行數(shù)，并重新賦給nin，這表示這個(gè)蜂窩經(jīng)過(guò)以上步驟的操作，該蜂窩結(jié)構(gòu)位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)nin進(jìn)行了更新； 步驟八處理該蜂窩結(jié)構(gòu)位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)按逆時(shí)針順序排列的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)處； 首先，將行向量pend所記錄的節(jié)點(diǎn)記作P1，將截面幾何模型區(qū)域內(nèi)第一點(diǎn)記作P2即對(duì)應(yīng)矩陣NInf的第I行，求得蜂窩結(jié)構(gòu)與截面幾何模型邊界的交點(diǎn)為pin2 ； 然后，考察P2與Pin2之間的距離，若距離大于herr，考慮nin等于矩陣NInf的行數(shù)的情況，此時(shí)該蜂窩經(jīng)過(guò)步驟六的操作所有節(jié)點(diǎn)都變?yōu)橛騼?nèi)點(diǎn)，需要在矩陣NInf的最后添加一行，即增加第6nd+l個(gè)節(jié)點(diǎn)，這一行的內(nèi)容可暫時(shí)復(fù)制矩陣NInf的最后一行的內(nèi)容，若nin不等于矩陣NInf的行數(shù)，則不需要做增加行的操作 將矩陣NInf的最后一行挪到第一行，其余各行分別向后移一行，將此時(shí)矩陣NInf的第一行代表域內(nèi)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息，將Pin2的坐標(biāo)值賦給矩陣NInf第一行的第四列和第五列，同時(shí)，矩陣NInf 第一行所代表的節(jié)點(diǎn)屬性改為“不位于蜂窩角點(diǎn)”和“位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)”，即將矩陣NInf的第一行的第二列元素值改為O，第三列元素值改為I ; 若P2與Pin2之間的距離小于或等于herr，則將區(qū)域內(nèi)的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)移到截面幾何模型邊界上，即將Pin2的坐標(biāo)值賦給矩陣NInf第一行的第四列和第五列，同時(shí)，矩陣NInf第一行所代表的節(jié)點(diǎn)屬性改為“不位于蜂窩角點(diǎn)”和“位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)”，即將矩陣NInf的第一行的第二列元素值改為O，第三列元素值改為I ; 步驟九找出矩陣NInf的第三列元素值大于O的行數(shù)，并重新賦給nin，這表示這個(gè)蜂窩經(jīng)過(guò)上述步驟的操作，該蜂窩結(jié)構(gòu)位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)nin進(jìn)行了更新； 步驟十若蜂窩結(jié)構(gòu)位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)和最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)距離小于herr,則進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并； 考察矩陣NInf的第I行所表示的節(jié)點(diǎn)與第nin行所表示的節(jié)點(diǎn)之間的距離值，若距離小于herr，則將矩陣NInf的第I行所表示的節(jié)點(diǎn)移到兩節(jié)點(diǎn)的中點(diǎn)處，即將矩陣NInf的第一行的第四列和第五列元素值改為兩節(jié)點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)值，同時(shí)，將第nin個(gè)節(jié)點(diǎn)的屬性改為“位于截面幾何模型區(qū)域外”，即將第nin行的第三列的元素值改為O ; 步驟十一找出該蜂窩結(jié)構(gòu)中位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)且位于蜂窩角點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即矩陣NInf中第二列和第三列元素值都為I的行數(shù)，記作ncd，若ncd< 1，則說(shuō)明該蜂窩沒(méi)有角點(diǎn)位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)，返回權(quán)利要求I中的步驟十二，若ncdSl，則找出矩陣NInf的第三列元素值大于O的行數(shù)，并重新賦給nin ； 步驟十二 判斷這個(gè)蜂窩的樣式并進(jìn)行蜂窩節(jié)點(diǎn)排序； 首先，記該蜂窩在截面幾何模型區(qū)域內(nèi)的第一個(gè)位于蜂窩角點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)在矩陣NInf中位于第Pos1R，并記Cl1 = Pos1-I,記該蜂窩在截面幾何模型區(qū)域內(nèi)的最后一個(gè)位于蜂窩角點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)在矩陣NInf中位于第Pos2行,并記d2 = nin-pos2 ； 然后，若Cl1 > d2，則需將該蜂窩的節(jié)點(diǎn)變?yōu)槿缦马樞蛟騼?nèi)的最后一點(diǎn)作為域內(nèi)第一點(diǎn)即對(duì)應(yīng)矩陣NInf的第一行，并且各節(jié)點(diǎn)按順時(shí)針順序排列； 步驟十三找出矩陣NInf的第三列元素值大于0的行數(shù)，并重新賦給nin，這表示這個(gè)蜂窩經(jīng)過(guò)上述步驟的操作，該蜂窩結(jié)構(gòu)位于截面幾何模型區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)nin進(jìn)行了更新； 對(duì)蜂窩進(jìn)行處理時(shí)，需要求四點(diǎn)構(gòu)成的兩線段的交點(diǎn)坐標(biāo)，具體方法如下 首先，假設(shè)兩條線段嘆和P3P4的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1 (XijY1)、P2 (x2,y2)、P3(x3,y3)、P4 (x4,y4)； 然后，構(gòu)造下列參數(shù)\d, =-(X3 -X4K^1 -J2)+ (X1 -X2)(^3-y4) \d2 = -(x3 - X4)(^ - ) + (X1 - X2)(y3 - y4)(6) 若Cl1Cl2 = 0，則兩線段平行，無(wú)交點(diǎn)，否則，兩線段的交點(diǎn)或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)PtlU, y)的坐標(biāo)值為
全文摘要
一種異型蜂窩結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，有十三個(gè)步驟一、建立其截面幾何模型；二、生成第K環(huán)蜂窩結(jié)構(gòu)的中心點(diǎn)；三、篩選出第K環(huán)蜂窩結(jié)構(gòu)的域內(nèi)蜂窩；四、若第K環(huán)不存在域內(nèi)蜂窩，執(zhí)行十一，否則執(zhí)行五；五、生成第K環(huán)蜂窩結(jié)構(gòu)的每個(gè)域內(nèi)蜂窩的節(jié)點(diǎn)；六、對(duì)該域內(nèi)蜂窩的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理；七、若該域內(nèi)蜂窩的節(jié)點(diǎn)數(shù)多于2，則執(zhí)行八，否則執(zhí)行九；八、劃分該域內(nèi)蜂窩的線單元；九、若第K環(huán)蜂窩結(jié)構(gòu)的域內(nèi)蜂窩有限元模型未全部生成，則返回執(zhí)行五，否則執(zhí)行十；十、若全部環(huán)數(shù)的蜂窩結(jié)構(gòu)有限元模型未完全生成，則返回執(zhí)行二，否則執(zhí)行十一；十一、輸出殼單元信息；十二、輸出節(jié)點(diǎn)信息；十三、輸出蜂窩結(jié)構(gòu)粘接處的單元集合信息。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102663153SQ20121006009
公開(kāi)日2012年9月12日 申請(qǐng)日期2012年3月8日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月8日
發(fā)明者楊豐娜, 王延榮, 蔣向華, 魏大盛 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)