專利名稱：電力系統中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法
技術領域：
本發明涉及一種電力系統中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，屬于電力系統電磁暫態計算技術領域。
背景技術：
雷電是自然界的一種超長間隙的放電形態，伴隨有劇烈的發光發熱特征。雷電劇 烈的放電過程以及它的難以預期性，導致從古代起，雷電就不斷威脅著人類世界的安全。直到現代社會，人們對于雷電的認識仍然停留在難以揭示其面紗的階段，人類對于不斷發生的雷電災害依舊無能為力。為了能夠將雷電的危害減小到最低，人類需要采取一定的措施(如加裝防雷設備，包括避雷針、避雷線以及避雷器等)。對于繞擊防護來說，人們需要設計合理的電氣結構、幾何排布，另外，還要在合適的位置加裝引雷裝置。為了能夠定量的確定合理的幾何排布以及位置參數，需要對系統的雷電屏蔽效果進行分析，以達到系統能夠接受的標準，這就需要設計一套能夠工程評估屏蔽效果的分析模型。上世紀60年代，提出了擊距的概念，并建立了一套目前廣泛應用的雷電繞擊分析
模型-電氣幾何模型(EGM)。上世紀90年代末,De 11 era和Garbagnati根據實驗室長間
隙實驗的結果提出了先導發展模型(LPM)。LPM模型對雷電先導的發展過程做了相對完整的描述，它對雷電先導進行了簡單的建模，認為雷電下行先導總是沿著電場最大的方向發展。在自然界中普遍存在的不規則現象中，都存在某種程度和尺度上的自相似性。分形學的出現賦予了人們用來研究這種自相似結構的不規則現象的有力工具，從19世紀80年代起分形理論就開始被應用在放電領域，Niemeyer等在1984年提出了氣體放電的分形模擬模型，并且利用該模型模擬出了氣體放電中的Lichtenberg圖形。后續研究者嘗試將分形模型應用于雷電模擬中，并不斷改進模擬中的參數和其發展過程。Petrov和Petrova等開始將分形模擬應用在具體的工程計算上，計算了避雷針系統的防雷可靠性和保護范圍，這也開啟了分形模擬在工程計算中的應用，拓展了分形模擬在防雷領域的應用范圍。之后Petrov將三維空間下的分形模擬推廣到工程應用中，進一步增強了分形模擬在實際工程中的可用性。清華大學的許偉、張薛巍等利用分形方法從唯象層次上對雷電先導通道進行了大量的計算研究，采用有限差分方法對雷電先導的形態進行了細致的描述和分析，進而利用該模型定性地對雷電的一些特性進行了分析，驗證了分形模擬在雷電研究中的可行性。
發明內容
本發明的目的是提出一種電力系統中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，將模擬電荷法引入分形模型，在保留了原有分形模擬核心的基礎上，利用現有的相對成熟的雷電參數，更好的將分形模型應用到工程實際中，如建筑物的雷擊熱點分析、直流開關場的防雷分析。本發明提出的電力系統中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，包括以下各步驟(I)確定發生雷電時從雷暴云到電力系統的下行先導通道均勻分布線電荷q，q =43X10_6I2/3，其中I為設定的雷電流幅值，I的取值范圍為I 200千安；(2)將雷暴云與電力系統之間的空間按照一定步長劃分為網格，每一個網格點代表放電發展到的空間點，則在時間點&時下行先導通道頭部空間點的坐標為(m，n)，在下一個時間點，放電向周圍空間點發展，周圍空間點的坐標為(m’，n’)；(3)在電力系統的導線中放置M個模擬電荷qi，q2，…，qM，并在導線表面設置與模擬電荷相同個數的匹配點P1, P2, ...，PM，使匹配點在導線上的位置滿足導線表面的靜電場恒電位邊界條件Upl = U1, Up2 = U2, . . . , UpM = Um,通過下列線性方程組
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V miJydu J \y iM J \y M J計算得到當前時間點的每個模擬電荷量，從而得到雷暴云到電力系統之間下行先導通道上的每個點與下行先導通道周圍點之間的場強空間每一點的電場值Em，n，,m和下行先導通道頭部的電場強度Es，線性方程組中，Akj為模擬電荷qk對匹配點P」的電位系數，其中，i = l，2，……，M，k=l，2，……，M，j = l，2，……，M，Uij為雷電先導以及雷云電荷在匹配點Pi處產生的感應電位；(4)根據上述下行先導通道均勻分布線電荷q，計算得到下行先導通道頭部流注區的電荷總量Q。，2。= Tjur，其中e ^是真空介電常數8. 85 X 10_12法拉/米，Es是下行先
2 兀S0Es
導通道頭部的電場強度；(5)建立電力系統的下行先導通道雷電分形模型，利用該模型計算得到雷電向周
E71
圍點發展的歸一化概率為:Pm’(腿=y m:’m"，其中，pm, n,, 為雷電向周圍點發展的歸一化概率，Em, n, ,mn為下行先導通道上的每個點與下行先導通道周圍點之間的場強，n為概率發展指數，n =2。本發明提出的電力系統中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，與原有的分形計算模型，具有以下優點I、本發明方法在保留原有有限差分法的分形核心的基礎上，結合對雷擊過程中電荷結構的假設模型，完成基于模擬電荷法的分形模擬程序，相比有限差分法，模擬電荷法的引入使得地面簡單物體的建模以及電場計算變得簡單高效，能夠直接的將計算結果與雷電流幅值聯系起來，更加貼合物理實際，給分形模擬的工程應用帶來了很大的方便。2、本發明方法中考慮了實際電荷結構，更方便借鑒成熟的各種參數以及判據。考慮了先導發展的隨機因素，賦予了雷電先導統計性的意義，因而利用分形模型分析先導落點的統計分布是方便以及可行的。
3、本發明方法中對雷電先導發展過程中的實際電荷進行建模，并引入模擬電荷來模擬地面物體，同時考慮大地鏡像電荷的影響，將電荷作為場源，從而在提高電場求解效率的同時，也提高了計算的精度。4、本發明方法建立了基于分形理論、能夠用于實際工程的雷電屏蔽分析工具，改進了原有的基于有限差分法的分形模擬方法，使之不局限于雷電先導發展特性的定性研究，能夠直接應用于工程實際的雷擊性能評估。
圖I是本發明方法中將雷暴云與電力系統之間的空間劃分為網格的示意圖。
具體實施例方式本發明提出的電力系統中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，包括以下各步驟 (I)確定發生雷電時從雷暴云到電力系統的下行先導通道均勻分布線電荷q，q =43X10_6I2/3，其中I為設定的雷電流幅值，I的取值范圍為I 200千安；(2)將雷暴云與電力系統之間的空間按照一定步長劃分為網格，每一個網格點代表放電發展到的空間點，則在時間點&時下行先導通道頭部空間點的坐標為(m，n)，在下一個時間點，放電向周圍空間點發展，周圍空間點的坐標為(m’，n’)；(3)在電力系統的導線中放置M個模擬電荷qi，q2，.，qM，并在導線表面設置與模擬電荷相同個數的匹配點P1, P2, ...，PM，使匹配點在導線上的位置滿足導線表面的靜電場恒電位邊界條件Upl = U1, Up2 = U2, . . . , UpM = Um,通過下列線性方程組
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導通道頭部的電場強度；(5)建立電力系統的下行先導通道雷電分形模型，利用該模型計算得到雷電向周
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圍點發展的歸一化概率為:Pm’(腿=y m:’m"，其中，pm, n,, 為雷電向周圍點發展的歸一化概率，Em, n, ,mn為下行先導通道上的每個點與下行先導通道周圍點之間的場強，n為概率發展指數，用于調控先導發展過程的隨機程度，n = 2。
本發明方法中，首先確定發生雷電時從雷暴云到電力系統的下行先導通道均勻分布線電荷q，q = 43X10_6I2/3，其中I為設定的雷電流幅值，I的取值范圍為I 200千安；其次將雷暴云與電力系統之間的空間按照一定步長劃分為網格，網格如圖I所示，每一個網格點代表放電發展到的空間點，則在時間點&時下行先導通道頭部空間點的坐標為(m，n)，在下一個時間點，放電向周圍空間點發展，周圍空間點的坐標為；在電力系統的導線中放置M個模擬電荷qi，q2，. . .，qM，并在導線表面設置與模擬電荷相同個數的匹配點P1, P2, ...，PM，使匹配點在導線上的位置滿足導線表面的靜電場恒電位邊界條件Upl = U1, Up2 = U2, . . . , UpM = Um,通過下列線性方程組
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VmiJydu J \y iM J \y M J計算得到當前時間點的每個模擬電荷量，從而得到雷暴云到電力系統之間下行先導通道上的每個點與下行先導通道周圍點之間的場強空間每一點的電場值Em，n，,m和下行先導通道頭部的電場強度Es，線性方程組中，Akj為模擬電荷qk對匹配點P」的電位系數，其中k = I M, j = I M, Uij中為雷電先導以及雷云電荷在匹配點Pi處產生的感應電位；根據上述下行先導通道均勻分布線電荷q，計算得到下行先導通道頭部流注區的
電荷總量Q。，^其中e ^是真空介電常數8. 85X 10_12法拉/米，Es是下行先導通
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道頭部的電場強度；建立電力系統的下行先導通道雷電分形模型，利用該模型計算得到雷電向周圍點
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發展的歸一化概率PW，臟=y五” ’其中，pm, n, 為雷電向周圍點發展的歸一化概率，Em, n, ,mn為下行先導通道上的每個點與下行先導通道周圍點之間的場強，n為概率發展指數，用于調控先導發展過程的隨機程度tI = 2。將分形模擬應用于實際計算時，需確定某些計算參數的取值。主要的計算參數有每個電流在某一空間點的重復計算次數、雷電流的取值間隔dl。本發明方法取一條典型的500kV交流線路作為算例，改變模擬參數，觀察其對結果精度的影響，確定合理的參數取值，通過計算，確定模擬次數nea = 10, dl = lkA。
權利要求
1.一種電力系統中基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形方法，其特征在于該方法包括以下各步驟 (1)確定發生雷電時從雷暴云到電力系統的下行先導通道均勻分布線電荷q，Q=43X10_6I2/3，其中I為設定的雷電流幅值，I的取值范圍為I 200千安； (2)將雷暴云與電力系統之間的空間按照一定步長劃分為網格，每一個網格點代表放電發展到的空間點，則在時間點h時下行先導通道頭部空間點的坐標為(m，η)，在下一個時間點，放電向周圍空間點發展，周圍空間點的坐標為(m’，n’)； (3)在電力系統的導線中放置M個模擬電荷qi，q2，...，qM，并在導線表面設置與模擬電荷相同個數的匹配點P1, P2, ...，PM，使匹配點在導線上的位置滿足導線表面的靜電場恒電位邊界條件Upl = U1, Up2 = U2, . . . , UpM = Um,通過下列線性方程組
全文摘要
本發明涉及一種基于模擬電荷法和有限差分法的雷電分形模擬模型，屬于電力系統電磁暫態計算技術領域。本發明首先確定雷電發展過程中的電荷結構，其中包括確定雷暴云電荷結構、下行先導電荷結構和導線模擬結構，確定先導發展規則，確定電場計算方法，最后確定上行先導發展模型。本發明方法將模擬電荷法引入分形模型，建立一套可以直接聯系雷電流和模擬參量的分形模型，在保留了原有分形模擬核心的基礎上，利用現有的相對成熟的雷電參數，更好的將分形模型應用到工程實際中，如建筑物的雷擊熱點分析、直流開關場的防雷分析。
文檔編號G06F17/50GK102637219SQ20121005304
公開日2012年8月15日 申請日期2012年3月2日 優先權日2012年3月2日
發明者何金良, 余占清, 曾嶸, 李振, 王希, 袁駿 申請人:清華大學