基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法

專利名稱：基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法
技術領域：
本發明涉及一種新型轉爐托圈與爐殼連接裝置中滑動軸套結構優化設計方法，尤其涉及一種基于Kriging (克里金)模型的滑動軸套結構優化設計方法，屬于轉爐煉鋼設備技術領域。
背景技術：
轉爐爐殼與托圈的連接裝置是轉爐設備的主要部件，通過此連接裝置，托圈才能帶動爐殼轉動來完成煉鋼過程中裝料、取樣、測溫、出渣以及出鋼等操作。由于轉爐冶煉過程中，整個工作環境較為惡劣，處于高溫，高壓，鋼水噴濺等環境。所以連接裝置必須保證在整個冶煉過程中轉爐膨脹，收縮，晃動，傾翻等各種情況發生時，都能夠將托圈與爐殼穩固、 緊密地連接固定。因此，轉爐托圈與爐殼連接裝置對于整個轉爐的設計起著至關重要的影響。球鉸滑桿型轉爐托圈與爐殼的連接裝置(授權公告號CN 201864743 U)具有結構簡單可靠、爐殼承載靜定、可有效改善受力狀況等特點。在實際應用中，整個轉爐爐身的重量全部通過三個連接裝置傳遞到轉爐托圈上，而對于每一個連接裝置來說，載荷通過支承軸作用于滑動軸套上，極易產生過大應力集中，因此，滑動軸套的結構設計會影響整個連接裝置的受力情況，其結構設計極為重要。因此，對滑動軸套進行優化設計在整個連接裝置的設計過程中極為重要。檢索現有專利發現上海交通大學朱平等申請專利“基于響應面法的轎車車身零件輕量化方法”(公開號CN 1758255A)將響應面方法應用于汽車零件輕量化中，取得很好的減重效果。本發明與其不同之處在于，針對滑動軸套在球鉸滑桿連接裝置中的重要作用，及其受力及工作環境惡劣并復雜，提出基于Kriging的滑動軸套優化設計方法，Kriging模型相對于響應面模型具有能夠處理各種隨機載荷數據，模型的健壯性強的特點，所以此發明采用Kriging模型對滑動軸套進行結構設計優化，預測整個結構在各種復雜條件下，受波動載荷的結構優化方法，有很好的實用性。其次，本發明采用拉丁超立方實驗設計方法，能夠較好的覆蓋整個設計空間，具有較好的計算性能。

發明內容
本發明所要解決的技術問題是針對轉爐托圈與爐殼連接裝置的滑動軸套受復雜交變載荷的作用，極易產生過大的應力集中問題，提供一種基于Kriging模型的快捷、智能的滑動軸套結構優化設計方法。其中，采用了實驗設計方法、有限元計算技術、Kriging近似模型技術和優化算法技術等，使得整個設計優化過程快速、有效，并且易于工程人員掌握。本發明提供的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，是一種利用 Kriging模型的無偏最優估計理論，預測并求解滑動軸套最優設計方案的方法，其步驟包括
(1)確定滑動軸套的基本外形在滿足滑動軸套的所有承載、運動功能的前提下，依循整個滑動軸套的受力情況，初定滑動軸套的外形及尺寸，其包括焊接形式、方法、鑄件厚度、高度、開口坡度以及傾斜角度等，完成滑動軸套的初步概念設計。(2)分析并定義影響滑動軸套結構設計變量、定義域及其相互約束關系 經過概念設計，在保證滑動軸套有足強度的前提下，確定設計變量如焊接形式、方法、
鑄件厚度、高度、開口坡度以及傾斜角度等，初定滑動軸套的外形及尺寸后，分析哪些設計變量會對滑動軸套結構形式產生重要影響，定義那些對結構產生重要影響的設計變量，并根據實際設計經驗與重型機械標準確定這些設計變量的定義域，及其相互幾何約束關系。(3)采用拉丁超立方實驗設計方法進行采樣，盡可能的全方位覆蓋整個設計空間
具體是將w維設計空間中的每一維均勻劃分為/個等量區間，并在每個等量區間內隨機采樣，實現對每一維坐標軸進行均勻覆蓋，最終實現通過/個采樣點覆蓋整個滑動軸套的設計空間；
(4)有限元軟件仿真計算滑動軸套應力、應變
利用采樣數據建三維模型，采用有限元方法進行應力計算，得到樣本數據所對應的結構形式的應力應變，其為整個設計空間中樣本數據的響應值；
(5)構建Kriging模型并進行評估
用樣本數據及仿真應力響應值，構建Kriging模型，Kriging模型的一般表達式為 Γ =/Cx1,A2,.... )+/⑵#(7-/趵，式中F表示采用有限元方法得到的樣本數據響應值，
6, ,. . ，表示/組采樣數據值，/(.)表示X1Ak..%與F之間的函數關系，R為樣本點的相關矩陣，由. , ) =卿構成，為第》個樣本點的第t維坐標，Γω為樣
.是_1JJΛ·W
本點和預測點所組成的相關向量，ΓΓ(χ) = X1),^ ),-,x^f , /是樣本點的個數， β =、,瀘fffR,。并對該模型的精度進行評估；
(6)構建數學優化模型并求解確定最終方案。構建數學優化模型，求解滑動軸套最優化設計方案，并采用有限元方法進行驗證。經過上述步驟，實現基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計。本發明實現步驟(3)的方法可以是每一維坐標軸代表一個設計變量，因此個 設計變量即組成m維設計空間。設計人員按照設計規范和要求，確定I個采樣點，然后分別對| 維的坐標均勻劃分為/段區間，整個設計空間就被劃分力" 個子空間，從中選擇I個子空間，/個采樣點分別隨機分布在這 個子空間內部，并且保證每個子空間內部只有一個采樣點，在這種機制的規范下，只采用I個采樣點即可覆蓋整個滑動軸套的設計空間，每維坐標的采樣點為I個。本發明實現步驟(4)的方法可以是采樣獲得的/組數據，是滑動軸套設計變量尺寸值，依照這些采樣獲得的設計變量值，進行三維實體建模，完成滑動軸套的空間模型設計。再對三維實體模型設定邊界條件及約束，采用有限元方法進行應力響應計算，得到樣本數據所對應的結構形式的應力應變，即整個設計空間中樣本數據的響應值。本發明實現步驟(5)的方法可以是對應滑動軸套設計變量采樣數據
Ι =,在確定的邊界條件及約束后，得到的應力、應變值r = bwv2，...J山特別是
對于結構較為復雜的分析對象，IY之間是一種未知的高度非線性關系，采用經典的材料力學無法求得其函數關系；在建立Kriging模型過程中，應從滑動軸套設計變量采樣點的變量相關性和變異性出發，在有限區域內對區域化變量的取值進行無偏、最優估計，并對該模型的精度進行評估。所述Kriging模型，其適用條件是區域化變量存在空間相關性。Kriging模型建立后，采用包括最大絕對誤差，最大真實誤差，平均絕對誤差、平均真實誤差和平均誤差指標，評估Kriging近似模型的精度。本發明實現步驟(6)的方法是以滑動軸套的設計變量的幾何關系和重型機械設計相關標準為約束，以滑動軸套所受應力為優化目標，建立數學優化模型進行函數優化，求解滑動軸套整個設計空間中的最優數值解。然后，依循實際設計經驗與重型機械標準修改最優數值解，采用有限元計算方法對優化得到的最優方案進行驗證，確定滑動軸套最終設計方案。所述數學優化模型為前面所述的基于變量14 , ,... ]與應力值 F Λ]建立的Kriging模型，表示出了滑動軸套的設計變量與應力之間的非線性函數關系7 = /0 ,⑴f 1CT-/歷。由于滑動軸套的結構設計影響其工作時的應力變化，所以，以優化模型以r = /( ,X2,...⑴I1Cf-/歷為目標函數，以變量之
間的幾何關系、相關重型機械設計標準為約束，建立數學優化模型。本發明采用有限元計算方法對優化得到的最佳方案進行驗證的方法是由于采用數學優化模型得到的最優解是在近似模型的基礎上計算獲得，存在一定誤差，并且為浮點數值型，所以本發明在計算獲得數值最優解后，依循實際設計經驗與重型機械標準修改最優數值解，采用有限元模型對數值計算的最優方案進行分析，驗證基于Kriging模型的數值優化計算得到的應力值是否真實，保證整個發明計算過程與結果的可信度。所述滑動軸套的最終優化設計方案是傳統的有限元計算方法，只能試算整個滑動軸套設計空間中的幾個設計方案，并且采用手工設計的方法很難得到全局最優方案。本發明以求解基于Kriging模型的數學優化模型為主要手段，保證計算結果為整個設計空間的最優解，即在滑動軸套設計方案中，這種設計變量所確定的結構受交變載荷后應力最小。本發明與現有技術相比，具有以下的主要有益效果
1.計算速度快。即使是采用先進的有限元計算方法能夠快速并較為準確仿真滑動軸套的受力情況，但是對于不同的設計變量，工程設計人員需要進行變量之間相互匹配，時間花費大。本發明在實驗設計基礎上，經過少量采樣計算，即可確定滑動軸套最優設計方案。2.設計方案最優。傳統手工計算的方法，即使經過大量的參數變量方案匹配，很難能保證整個滑動軸套的設計方案最優。本發明通過智能優化方法能夠得到滑動軸套整個設計空間的最優設計方案，便于指導工程設計人員對進行最優結構設計。3.計算精度高。采用先進的Kriging模型對滑動軸套的設計變量值和應力響應值進行無偏最優估計，充分利用滑動軸套設計變量之間的相關性，將誤差控制在10_6mm以內，足夠滿足滑動軸套設計要求。 4.采用了拉丁超立方實驗設計方法，使得采樣點很好的覆蓋整個滑動軸套的設計空間。


圖1為本發明的流程示意圖。
圖2為滑動軸套的結構示意圖。
圖3為滑動軸套的局部剖視立體圖。
圖4為JC1, &相對于y的三Ξ維圖。
圖5為等高線圖。
圖6為&，&相對于y的三Ξ維圖。
圖7為等高線云圖。
圖8為h，A相對于y的三三維圖。.
圖9為等高線云圖。
圖中1.支承軸；2.滑動軸套。
具體實施例方式下面結合實施例及附圖對本發明作進一步說明，但不限定本發明。本發明提供的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，如圖1所示，其步驟包括
1.確定滑動軸套的基本外形及初步尺寸；
球鉸滑桿型轉爐托圈與爐殼的連接裝置將整個轉爐爐身的重量全部通過三個連接裝置傳遞到轉爐托圈上，而對于每一個連接裝置來說，載荷通過支承軸作用于滑動軸套上，因此，滑動軸套的結構設計會影響整個連接裝置的受力情況，其結構設計極為重要。支承軸上固定球鉸軸承處受到3. 5X IO6N的載荷。對滑動軸套進行結構優化設計的目的是為了滑動軸套能夠在承擔足夠載荷的同時，不會將過大載荷傳遞到轉爐的托圈上，因此，初步確定滑動軸套的設計方案為圖2和圖3所示，將右側受力集中處做掏空、傾斜斜拉與圓弧過渡，在滑動軸套內部做空腔處理，目的是減輕重量，并且降低應力集中。其中各個設計變量如何最終確定需要進行優化設計，如果采用人工組合各種方案需要大量的人力和計算時間。2.分析并定義影響滑動軸套形狀的尺寸設計變量、定義域及其相互約束關系； 如圖2和圖3所示，支承軸1固定在滑動軸套2的軸孔中。根據實際設計需要，定義四
個滑動軸套主要設計變量，A 右側圓弧過渡直徑，巧右側傾斜斜拉處傾斜角度，巧右側傾斜斜拉底處距支承軸距離，A 內側空腔到圓弧過渡處距離。定義各個設計變量的定義域X1 €[120,200],單位mm ； X2 e[30,60]單位度(O ； 巧e[20,60],單位mm ； x4 e [55,95],單位mm，并確定X2 = 40° , , = 50 mm, X4 = 75 mm。3.采用拉丁超立方實驗設計方法進行采樣，盡可能的全方位覆蓋整個設計空間；
拉丁超立方方法是一種均勻采樣的實驗設計方法，每一維坐標軸代表一個設計變量， 因此，個設計變量即組成《維設計空間。由于高維設計空間的計算代價高，計算時間長， 所以，采用拉丁超立方方法對整個《維滑動軸套的設計空間進行數值采樣，以達到用較少采樣點最大限度覆蓋整個設計空間的目的。設計人員按照設計規范和要求，確定/個采樣點，然后分別對《維的坐標均勻劃分為I段區間，整個設計空間就被劃分為尸個子空間，從中選擇I個子空間，I’個采樣點隨機分布在這I個子空間內部，并且保證每個子空間內部只有一個采樣點，在這種機制的規范下，只采用/個采樣點即可覆蓋整個滑動軸套的設計空間， 每維坐標的采樣點為/個，以達到用較少采樣點最大可能反映整個設計空間特點的目的。例如4個設計變量( ，X2，&，即組成4維設計空間。由于高維設計空間的計
算代價高，計算時間長，所以，采用拉丁超立方方法對滑動軸套的4維空間進行數值采樣， 以達到用較少采樣點最大限度覆蓋整個設計空間的目的。設計人員按照設計規范和要求， 確定15個采樣點，然后分別對4維的坐標均勻劃分為15段區間，整個設計空間就被劃分為 154個子空間，從中選取15個子空間，15個采樣點隨機分布在這個15個子空間內部，并且保證每個子空間內部只有一個采樣點，在這種機制的規范下，達到用較少采樣點最大限度的覆蓋整個設計空間的目的。4.有限元軟件仿真計算滑動軸套應力、應變；
獲得的I組采樣數據，是相關結構的外形變量尺寸值，根據這些尺寸值，完成滑動軸套三維實體建模。然后對此三維實體模型添加邊界條件及相關約束，采用有限元方法進行計算，計算樣本數據尺寸所對應的結構形式的應力。此應力值即為整個滑動軸套設計空間中樣本數據的響應值。例如依據上述15組采樣點的數據，分別建立滑動軸套的三維模型，并施加響應的邊界條件與約束，采用有限元方法進行滑動軸套的應力計算，將計算結果作為采樣點的響應值Γ。詳細響應值數據見表1。5.構建Kriging模型并進行評估；
對應滑動軸套設計變量采樣數據2 = 1 , ,... ],在確定的邊界條件及約束后，得到的
應力應變值F = Lv1,JV..Λ],特別是對于結構較為復雜的分析對象，U之間是一種未知
的高度非線性關系，采用經典的材料力學無法求得此函數關系。Kriging模型，是一種利用統計學和數學的知識，從滑動軸套設計變量采樣點的變量相關性和變異性出發，在有限區域內對區域化變量的取值進行無偏、最優估計的一種方法。Kriging模型的適用條件是區域化變量存在空間相關性。由于滑動軸套結構設計過程中，各個設計變量的相互幾何關系影響較大，建立Kriging模型有利于進一步進行滑動軸套的結構分析計算。Kriging模型的一
般表達式為7 = /( , ,... )+/^)^1^-/^，式中y表示采用有限元方法得到的樣本
數據響應值，表示/組采樣數據值，/(·)表示6, ,... ,與:T之間的函數關系，R為樣本點的相關矩陣，由卜;構成，一為第;個樣本點的第t維坐
k-1JJf^
標，r(x)為樣本點和預測點所組成的相關向量,r%x) = IR(X^1),R(W2),…，, |是樣本
點的個數，β=(Γ \ )-1 fTPAY。模型建立后，采用最大絕對誤差，最大真實誤差，平均絕對誤差、平均真實誤差和平均誤差等指標，評估Kriging近似模型的精度。例如根據步驟4的15組采樣點數據J和其相應的應力值;T ,以^ = ( , , } 為參變量，以Y為響應，采用Kriging近似模型進行建模，得到Kriging的表達式如下
7 = 3.2316 - 2.42 -1.964 - 0.054 - 5.254^ - 3.2572 - 4.758^
—0.0168 — 0.814; — 0.706 . +0.712 2 +,^(1-)^^ + 0.753)
其中，R為樣本點的相關矩陣，由私Vi) =卿[-考)5]構成，R(XhXj)表示以高
斯函數為公式計算的相關函數，A為第J個樣本點的第A維坐標，rf>)為樣本點和預測點所組成的相關向量，rr(χ) = [^( X1),. ),--·,^x1 Xi)]γ。圖4和圖5分別為X1 , ^2相對于y 的三維圖與等高線圖，圖6和圖7分別為A , X3相對于y的三維圖與等高線圖。圖8和圖9
分別為6 , A相對于y的三維圖與等高線圖。對得到的Kriging模型中每個實驗采樣點進
行誤差評估，得到評估指標值如下
最大絕對誤差5. 68X10—13最大真實誤差1. 7ΧΙΟ—13
平均絕對誤差2. 05 X 10_13平均真實誤差6. 16 X 10_14
平均誤差-2. 05X10_13
上述5項評估指標說明，計算得出的Kriging模型與真實采樣點之間的誤差在10_13mm 級別甚至更低，在工程設計項目中這樣的誤差足夠滿足設計要求。6.構建數學優化模型并求解確定最終方案。構建數學優化模型，求解滑動軸套最優化設計方案，并采用有限元方法進行驗證。 具體是以滑動軸套的設計變量的幾何關系和重型機械設計相關標準為約束，以滑動軸套所受應力為優化目標，建立數學優化模型進行函數優化，求解滑動軸套整個設計空間中的最優數值解。根據實際設計經驗與重型機械標準要求，對數值解進行修正，最后采用有限元計算方法對優化得到的最佳方案進行驗證，確定滑動軸套最終設計方案。本實施例在Kriging模型及設計約束確定后，建立滑動軸套設計的數學優化模型，針對應力目標函數進行優化求解，得到最優的設計變量值，最后采用有限元方法進行驗證，并確定最后方案。在建立了設計變量1 = ( , , ,與應力的Kriging近似模型后，確定優化的
數學模型如下
求目標函數最小值
Y = 3.2316^-2.42^2-1.964^-0.054^-5.254^-3.2572^^2-4.758 2-0.0168 -2.48 2 -0.814 - 11706 +0,712^ +rr(x)R~l(y + 0151) 約束為120€巧;^200 ；30<X2 <60 ；
20 <X3 <60 ；55<x4 <35 ； ^>0
通過PSO (粒子群)優化算法得到當X1 = 125.87 mm,而=33.34° , x3 = 48U8 mm, 々=42.05讓時J= 287.9 MPa0根據實際機械設計規范與經驗，取上述四個設計變量為 X1 = 125 mm, a"2 = 35° , X2 = 50 mm, x奏=45 mm,
利用上述取值進行三維建模，并采用有限元方法進行計算，得到最大應力值為 292. 3Mpa,利用初始的取值而=150 mm, X2 = 40。，％ = 50 mm, X4 = 75 mm,進行有限元計算得
到應力最大為378. 3Mpa。采用此發明方法設計前后滑動軸套設計變量與應力對比結果如表 2所示，優化后的滑動軸套應力比優化前降低22. 7%。上述實施例子的詳細步驟與結果表明，本發明提出的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，結合拉丁超立方采樣方法，并基于Kriging近似模型，獲得滑動軸套最優設計方案，優化后將應力降低了 22. 7%，針對原始手工進行設計優化無法獲得滑動軸套整個設計空間最優解的問題。此發明提高了滑動軸套的設計開發效率，降低產品開發成本， 并且通過智能計算方法輔助設計人員獲得可靠性高的滑動軸套最優化設計方案。附表
表1實驗采樣數據及應力響應
權利要求
1.一種基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征是一種利用Kriging 模型的無偏最優估計理論，預測并求解滑動軸套最優設計方案的方法，其步驟包括(1)確定滑動軸套的基本外形在滿足滑動軸套的所有承載、運動功能的前提下，依循整個滑動軸套的受力情況，初定滑動軸套的外形及尺寸，其包括焊接形式、方法、鑄件厚度、高度、開口坡度以及傾斜角度， 完成滑動軸套的初步概念設計；(2)分析并定義影響滑動軸套結構設計變量、定義域及其相互約束關系初定滑動軸套的外形及尺寸后，分析哪些設計變量會對滑動軸套結構形式產生重要影響，定義那些對結構產生重要影響的設計變量，并根據實際設計經驗與重型機械標準確定這些設計變量的定義域，及其相互幾何約束關系；(3)采用拉丁超立方實驗設計方法進行采樣，盡可能的全方位覆蓋整個設計空間 具體是將《維設計空間中的每一維均勻劃分為I個等量區間，并在每個等量區間內隨機采樣，實現對每一維坐標軸進行均勻覆蓋，最終實現通過I個采樣點覆蓋整個滑動軸套的設計空間；(4)有限元軟件仿真計算滑動軸套應力、應變利用采樣數據建三維模型，采用有限元方法進行應力計算，得到樣本數據所對應的結構形式的應力應變，其為整個設計空間中樣本數據的響應值；(5)構建Kriging模型并進行評估用樣本數據及仿真應力響應值，構建Kriging模型，并對該模型的精度進行評估， Kriging 模型的表達式為7 = /( , ,... )+/⑴JT1CT-/歷，式中:r表示采用有限元方法得到的樣本數據響應值，6, ,... 表示I組采樣數據值，/O表示巧而，.. ，與 ·'之間的函數關系，f‘為樣本點的相關矩陣，由p,(x x/) = exp[-±q(4-^f]構成，為第；個樣本點的第，維坐標，^r,為樣本點4-1XJJKrW和預測點所組成的相關向量，ΓΓ (X) = X1), .T2), ■ ■ % , , /是樣本點的個數， β = (f ET1 fylftR-1Y ；(6)構建數學優化模型并求解確定最終方案構建數學優化模型，求解滑動軸套最優化設計方案，并采用有限元方法進行驗證； 經過上述步驟，實現基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計。
2.根據權利要求1所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于實現步驟(3)的方法是每一維坐標軸代表一個設計變量，因此， 個設計變量即組成《 維設計空間；設計人員按照設計規范和要求，確定I個采樣點，然后分別對 維的坐標均勻劃分為I段區間，整個設計空間就被劃分力 個子空間，從中選擇/個子空間，/個采樣點分別隨機分布在這/個子空間內部，并且保證每個子空間內部只有一個采樣點，在這種機制的規范下，只采用/個采樣點即可覆蓋整個滑動軸套的設計空間，每維坐標的采樣點為/個。
3.根據權利要求1所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于實現步驟(4)的方法是采樣獲得的I組數據，是滑動軸套設計變量尺寸值，依照這些采樣獲得的設計變量值，進行三維實體建模，完成滑動軸套的空間模型設計；再對三維實體模型設定邊界條件及約束，采用有限元方法進行應力響應計算，得到樣本數據所對應的結構形式的應力應變，即整個設計空間中樣本數據的響應值。
4.根據權利要求1所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于實現步驟(5)的方法是對應滑動軸套設計變量采樣數據14 , ,... ]，在確定的邊界條件及約束后，得到的應力、應變值Ζ = [Λ，Λ「.Λ]，特別是對于結構較為復雜的分析對象，U之間是一種未知的高度非線性關系，采用經典的材料力學無法求得其函數關系；在建立Kriging模型過程中，應從滑動軸套設計變量采樣點的變量相關性和變異性出發，在有限區域內對區域化變量的取值進行無偏、最優估計，并對該模型的精度進行評估。
5.根據權利要求4所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于所述Kriging模型，其適用條件是區域化變量存在空間相關性。
6.根據權利要求4所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于Kriging模型建立后，采用包括最大絕對誤差，最大真實誤差，平均絕對誤差、平均真實誤差和平均誤差指標，評估Kriging近似模型的精度。
7.根據權利要求1所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于實現步驟(6)的方法是以滑動軸套的設計變量的幾何關系和重型機械設計相關標準為約束，以滑動軸套所受應力為優化目標，建立數學優化模型進行函數優化，求解滑動軸套整個設計空間中的最優數值解；然后，依循實際設計經驗與重型機械標準修改最優數值解，采用有限元計算方法對優化得到的最優方案進行驗證，確定滑動軸套最終設計方案。
8.根據權利要求7所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于所述數學優化模型為前面所述的基于變量與應力值ζ=Lwjv. 建立的Kriging模型，表示出了滑動軸套的設計變量與應力之間的非線性函數關系 7 = /(^^2,..^)+^(^(7-/^);由于滑動軸套的結構設計影響其工作時的應力變化，所以，以優化模型以17 = /(^..巧)+#0<^1『-/歷為目標函數，以變量之間的幾何關系、相關重型機械設計標準為約束，建立數學優化模型。
9.根據權利要求7所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于采用有限元計算方法對優化得到的最佳方案進行驗證的方法是在計算獲得數值最優解后，依循實際設計經驗與重型機械標準修改最優數值解，采用有限元模型對數值計算的最優方案進行分析，驗證基于Kriging模型的數值優化計算得到的應力值是否真實，保證整個計算過程與結果的可信度。
10.根據權利要求7所述的基于Kriging模型的滑動軸套結構優化設計方法，其特征在于所述滑動軸套的最終優化設計方案是以求解基于Kriging模型的數學優化模型為主要手段，保證計算結果為整個設計空間的最優解，即在滑動軸套設計方案中，這種設計變量所確定的結構受交變載荷后應力最小。
全文摘要
本發明涉及基于Kriging模型的滑動軸套優化設計方法，其利用Kriging模型的無偏最優估計理論，預測并求解滑動軸套最優設計方案，其具體步驟為確定滑動軸套的基本外形；分析并定義影響滑動軸套形狀的設計變量、定義域；采用拉丁超立方實驗設計方法進行設計空間采樣；采用有限元方法進行滑動軸套應力響應計算；構建Kriging模型，并進行精度評估；構建數學優化模型，求解滑動軸套最優化設計方案，并采用有限元方法進行驗證。本發明利用Kriging模型的設計變量相關性和變異性特性，進行無偏最優估計，對滑動軸套的結構最優化設計進行指導。較傳統設計方法，具有計算時間快，方案設計最優以及可信度高的特點。
文檔編號G06F17/50GK102360403SQ201110328430
公開日2012年2月22日 申請日期2011年10月26日 優先權日2011年10月26日
發明者尉強, 康曉鵬, 朱志, 盛正平, 褚學征, 譚輝, 陳方元 申請人:中冶南方工程技術有限公司