專利名稱：一種單個非球面透鏡像差校正的方法
技術領域：
本發明涉及一種像差校正方法，尤其是一種利用粒子群算法進行單個非球面透鏡像差校正的方法。。
背景技術：
阻尼最小二乘法作為最流行的優化算法在絕大多數的光學設計軟件中廣泛應用。 這種優化算法的基本原理，第一是線性近似，即用像差線性方程組代替實際的非線性像差方程組，用差商代替微商；第二是逐次漸進。線性近似只能在原始系統周圍較小的自變量空間中才有意義，因此只能用逐次漸進的辦法，使系統逐步改善。這種方法的另一個重要特點是必須首先給出一個原始系統，才可能在自變量空間的原始出發點處用數值計算的方法建立近似的像差線性方程組，這樣做實際上只能在原始系統的附近找到一個較好的解。而這個解不一定能滿足要求，且很可能不是系統的最好解。為了克服阻尼最小二乘法存在的這些問題，人們不斷地尋求光學系統優化的新方法。對于非球面系統的設計和優化，可以把非球面方程的高次項系數作為光學系統結構變量，與系統的其它結構變量一起參加校正優化。但是這樣做的結果就是使光學系統的結構變量迅速增加，像差線性方程組迅速增大，計算量成倍增加。已有的解決阻尼最小二乘法局部極小值問題的方法包括全局搜索、模擬退火、逃逸函數算法和遺傳算法等.全局搜索和模擬退火算法解決了優化過程中的局部極小值問題，但是這些算法具有耗用優化時間隨變量數量的增加而呈指數性增長以及由于隨機抽樣而容易得到一些無法實現的系統(如出現負邊、負中心厚度等)等缺點，只能用于簡單系統的分析。Isshiki提出的逃逸函數算法通過對評價函數加一個逃逸函數的方法，實現了自動跳出局部極小值繼續尋找其它更好的光學結構，這種算法克服了全局搜索和模擬退火的缺點。以上提到的光學設計優化算法都是在選定了初始光學結構的基礎上，只是對光學結構參數進行優化選擇，其光學系統設計的智能化程度還不是很高。
發明內容
為解決上述技術問題，本發明采用了以下技術方案
將被優化的每個非球面光學系統結構參數看作一個粒子(Particle)，粒子位置矢量維數和速度矢量維數D由系統結構參數變量決定。系統結構參數包括非球面高次方程(1)中
和鏡面之間的距離d等。
權利要求
1. 一種單個非球面透鏡的設計方法，尤其是一種利用粒子群算法進行非球面透鏡像差校正的方法，其特征在于包括下述步驟(1)將被優化的每個非球面光學系統結構參數看作一個粒子(Particle)，粒子位置矢量維數和速度矢量維數D由系統結構參數變量決定；(2)確定非球面高次方程(1)中的C、￡i2、a4、￡i6、a8、￡i1(1、Et12^mani和鏡面之間的距離d 為系統結構參數；(1)
2.根據權利要求1的一種單個非球面透鏡的設計方法，其特征在于所述步驟(3)包 括下述步驟(a)選擇非球面頂點的曲率半徑(么 為入射光線的最大入射高)，C=1/ r，鏡面 之間的距離d設定在1/3幼_與4/3幼_之間，選取1-^fhls-I , 至 的取值在^!至附近；(b)Zz'二(Xil, Xj2,…，Xilo) = {C, a2,ai,afj,aB,a10,a12au,a16 ),Xi的搜索范圍如權利要求書2中(a)所述，Z/的初始位置為在其搜索范圍內的一均勻分布的隨機數；(c)取“iNmax=xiNfflin, N 為 1 到 10 之間整數，uiNmin=- uiN■，初始速度 Vi =(u⑵…uno)在"州_禾口_"施 之間隨機生成。
3.根據權利要求1的一種單個非球面透鏡的設計方法，其特征在于所述步驟(4)包括 下述步驟(a)列出要校正的六個不同入射高上的球差和需要作為廣義像差設計校正的焦距；(b)由粒子的位置Z/二Cril, V，Ziltl)計算所列出的像差值APi,當前粒子位置計 算出的焦距與目標焦距之差作為廣義像差；(C)把所列出的像差值平方后加權求和得到適應度函數，即
4.根據權利要求1的一種單個非球面透鏡的設計方法，其特征在于所述步驟(6)包括 下述步驟(a)根據公式(2)、(3)更新每一個微粒的速度和位置
全文摘要
本發明公開了一種非球面透鏡設計和像差校正方法，首先設計了關于非球面高次方程的頂點曲率半徑r、高次方程各項系數、…、透鏡面之間的距離d作為光學系統結構參數；由這些結構參數構造粒子群的位置和速度；由粒子群的位置計算出適應度函數，用這個函數作為評價函數找出每個粒子所經歷的歷史最佳位置Pbest和群體所經歷的歷史最佳位置Gbest；利用Pbest和Gbest對粒子群進行位置和速度更新；再次計算粒子在此位置上的適應度函數，更新每個粒子所經歷的歷史最佳位置Pbest和群體所經歷的歷史最佳位置Gbest；如此循環往復，直到找到滿意的適應度值或者循環到最大的迭代次數為止，輸出Gbest既是光學系統結構參數。
文檔編號G06N3/00GK102313989SQ20111026899
公開日2012年1月11日 申請日期2011年9月13日 優先權日2011年9月13日
發明者孫存志, 宋延松, 張偉元, 秦華 申請人:山東理工大學