專利名稱：一種基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種點模式匹配技術(shù)，尤其是涉及一種基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法。
背景技術(shù)：
點模式(或稱點集)匹配技術(shù)廣泛應(yīng)用于圖像配準(zhǔn)、圖像分類與檢索、目標(biāo)識別、 形狀匹配和立體視覺等領(lǐng)域。目前，點模式匹配算法大致可以分為兩大類第一類是基于變換關(guān)系求解的算法，其通過估計點模式之間的空間變換參數(shù)，利用該空間變換參數(shù)恢復(fù)或模擬點模式間的變換，從而求解點模式匹配問題，也稱之為基于變換參數(shù)估計的算法，這類算法主要有迭代最近點算法、軟指派算法等；第二類是基于匹配關(guān)系求解的算法，其通過提取點集中點的特征，而后運用匹配識別方法獲得點模式間的匹配關(guān)系，從而求解點模式匹配問題，這類算法可更形象地稱為基于特征的匹配算法。圖匹配方法是基于匹配關(guān)系求解的算法中較新穎的一種方法。圖作為一個基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其可以用來有效地代表了許多計算機(jī)視覺應(yīng)用中的各種對象。一般來說，圖的頂點主要包含的是從圖像局部區(qū)域、輪廓或者興趣點中提取的重要信息。只要選擇一種恰當(dāng)?shù)膱D結(jié)構(gòu)表示方法，總是可以把許多應(yīng)用轉(zhuǎn)換為圖匹配問題加以解決，如目標(biāo)識別、形狀匹配、寬基線立體視、二維或三維配準(zhǔn)等。一般地，圖匹配問題是在兩個特征集合之間找到一種一致對應(yīng)關(guān)系，使得兩個特征集合間對應(yīng)的特征盡可能相似。作為一個計算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論問題，它關(guān)系到計算機(jī)視覺、模式識別、機(jī)器學(xué)習(xí)和其他許多研究課題。圖匹配方法在過去的三十年間取得了長足的發(fā)展。十年前，很多圖匹配方法都沒有一個精確定義的目標(biāo)函數(shù)，只有一個簡單的迭代形式來計算一元局部屬性和二元幾何屬性。近幾年，很多利用優(yōu)化組合的特征匹配方法被提出，改變了這種局面。最近，計算機(jī)視覺中的大部分的圖匹配工作被形式化為二次整數(shù)規(guī)劃問題，并用屬性圖結(jié)構(gòu)化地描述復(fù)雜的一元局部屬性和兩兩一元屬性間的二元幾何屬性。一個屬性圖包括頂點集合和這些頂點之間的邊的集合。這些頂點代表一元局部特征，而它們的邊及邊的權(quán)值則代表一元局部特征間的二階關(guān)系。一元局部特征一般包含局部表觀特征描述子，這些描述子可以是興趣點、圖像區(qū)域、局部顏色、紋理或者形狀等等。對于某些間題來說，這些一元局部特征是沒有區(qū)分度的或者它們的區(qū)分度不足，這時就有必要使用包含二階關(guān)系的二元特征以輔助匹配，從而找到正確的對應(yīng)關(guān)系。這些二階關(guān)系可以包括空間幾何關(guān)系或者其它的兩兩局部表觀特征間的信息，它們作為邊的權(quán)值保存在圖的邊集中。一般來說，圖匹配被形式化地描述為尋找兩個圖的對應(yīng)關(guān)系的問題。為了保證結(jié)果最優(yōu)，必須保持兩個圖的頂點上的一元信息和邊上的二元信息盡可能同時一致。從數(shù)學(xué)上說，圖匹配可以形式化地描述為一個求特定目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的問題，一般稱為二次整數(shù)規(guī)劃問題。由于二次整數(shù)規(guī)劃是一個NP問題，因此必須找到原問題的一個近似最優(yōu)解。目前，有很多近似最優(yōu)化方法被應(yīng)用于圖匹配問題上，比如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 EM(estimate maximize)算法、分層指派(graduated assignment)算法和譜方法等等。其中，譜方法基于這樣一個觀察一個圖的鄰接矩陣的特征值和特征向量對不同的頂點排列具有不變性，因此兩個同構(gòu)圖的鄰接矩陣具有同樣的特征值和特征向量。但這個結(jié)論的逆命題并不成立，所以不能根據(jù)對應(yīng)的特征值和特征向量相等來判定兩個圖的同構(gòu)性。然而， 因為特征值和特征向量的計算相對簡單，可以在多項式時間內(nèi)完成，所以譜方法非常適合圖匹配問題?；谧V圖理論的圖匹配方法是一類利用鄰接矩陣或者與其密切相關(guān)的Laplacian 矩陣的特征值和特征矢量來刻畫點集全局結(jié)構(gòu)的方法。Scott和Longuet-higgins首次將譜方法應(yīng)用于點模式匹配中，即通過定義點集之間的親近矩陣，并對該親近矩陣進(jìn)行 SVD (Sigular Value Decomposition，奇異值分解)操作，以獲得對應(yīng)關(guān)系，這種方法可處理不同大小的點集，但對較大角度的旋轉(zhuǎn)效果不好。為了克服上述方法的不足，Shapiro和 Brady采用了點集內(nèi)部點的親近矩陣來進(jìn)行匹配，這種方法對待匹配的每一個點集，首先利用其內(nèi)部點之間距離的高斯函數(shù)值來構(gòu)造親近矩陣，然后分別計算親近矩陣的特征值和特征向量，其對應(yīng)關(guān)系可以通過比較點集親近矩陣的有序特征向量來獲得，若所需匹配的點集大小相同，則這種方法對隨機(jī)點抖動和較小的仿射變換都可以給出相對較好的結(jié)果。上述基于譜圖理論的圖匹配方法的顯著優(yōu)點是構(gòu)造簡單、計算量小，但由于它們是精確點模式匹配算法，因此，當(dāng)待匹配的兩個點集大小不同以及存在位置噪聲時性能較差。針對該問題，Carcassoni和Hancock給出了數(shù)種構(gòu)造親近矩陣的方法，并將基于改進(jìn)后親近矩陣的譜方法與EM算法框架相結(jié)合從而提高了算法對點集大小和位置噪聲的魯棒性。由于該方法是迭代的，它相對較慢且對初始值比較敏感。Carcassoni等人提出了基于模式聚類的分層算法，該算法首先利用點集親近矩陣尋找點集間模式聚類中心的對應(yīng)性， 再以聚類中心為約束確定該類中各點之間的匹配概率。雖然該算法在一定程度上改善了點集大小不同時的匹配性能，但僅適用于具備聚類特征的點集之間的匹配問題。上述的幾種圖匹配方法均要對親近矩陣的有序特征向量所組成的模式矩陣進(jìn)行截斷之后，才能進(jìn)行不同大小點集的匹配。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種匹配率高，且計算復(fù)雜度低的基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法。本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為一種基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法，其特征在于包括以下步驟①分別選取兩個待匹配的三維網(wǎng)格模型中的角點作為各自的關(guān)鍵點，每個關(guān)鍵點所包含的特征為其自身的三維坐標(biāo)值，將從其中一個三維網(wǎng)格模型中提取得到的關(guān)鍵點的集合定義為模板點集，記為P，P = {Pi|i = 1,2,…，np}，將從另一個三維網(wǎng)格模型中提取得到的關(guān)鍵點的集合定義為目標(biāo)點集，記為Q，Q= Iqj |j = 1,2,…， }，其中，？1表示模板點集P中的第i個關(guān)鍵點，np表示模板點集P中關(guān)鍵點的個數(shù)，Qj表示目標(biāo)點集Q中的第j 個關(guān)鍵點，nq表示目標(biāo)點集Q中關(guān)鍵點的個數(shù)；②根據(jù)模板點集P和目標(biāo)點集Q構(gòu)造分配圖及分配圖的親近矩陣，具體過程為②-I、定義模板點集P中的關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的關(guān)鍵點組成的組合為分配；②_2、設(shè)置一個加權(quán)無向圖G，將模板點集P中的各個關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的
5各個關(guān)鍵點組成的所有可能的分配的集合作為加權(quán)無向圖G的頂點的集合，并記為V(G)， V(G) = Iv1, V2,…，vn}，將加權(quán)無向圖G的無向邊的集合記為E(G)，E(G) = Ie1, e2,…， em}，其中，Vs = (Pi，qj)表示 V(G)中的第 s 個頂點，s e [i，n]，n = npXnq,Pi e P,qj e Q, ek= {vs,vj表示以V(G)中的第s個頂點vs和第t個頂點vt為端點的無向邊，ke [l，m]，
nx(n-l),、， Γ π , Γ πΓ π
m = ~~-,vt = (Pi, , qj, ),Pi, e ρ, qj, e Q, i' e[l，np]，j' e [l,nq], t e [l,n],
S興t;然后將無向邊 上的權(quán)值表示為w{Vs，Vt}；②-3、根據(jù)加權(quán)無向圖G中的任意兩個頂點各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件是否相矛盾，確定以該兩個頂點為端點的無向邊的權(quán)值，具體過程為設(shè)\ = (Pi, Qj)和Vt = (Pi,，Qj-)為當(dāng)前在加權(quán)無向圖G中任意所取的兩個頂點，判斷(Pi = Pi,) and(Qj Φ q,)或(Pi興Pi, )and(qj = q」，)是否成立，如果成立，則表示Vs和Vt各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件相矛盾，確定以Vs和Vt為端點的無向邊％上的權(quán)值 w{vs,vt} = 0，否則，表示\和、各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件不相矛盾，然后根據(jù)三維網(wǎng)格模型中的關(guān)鍵點的幾何關(guān)系，確定以Vs和Vt為端點的無向邊％上的權(quán)值
；,-^^其中，e為自然對數(shù)的底數(shù)，“ I I ”為絕對值符號，"表示Pi與Pi,之 、卜 ， dPiPv
間的歐氏距離Λ々表示Clj與q」，之間的歐氏距離，σ 2表示尺度變化參數(shù)；②-4、將加權(quán)無向圖G作為分配圖，將分配圖表示為ηX η的親近矩陣Μ，親近矩陣 M的對角元素M(vs，vs)表示Vs= (PijQj)中？1與％的特征之間的相似性度量，M(vs，vs)= 0，親近矩陣M的非對角元素M(vs，vt)表示以vs和Vt為端點的無向邊q上的權(quán)值，M(vs，vt) =W{vs, VtI ,其中，η = npXn“③對分配圖的親近矩陣M進(jìn)行譜分析，獲得親近矩陣M的主特征向量；④根據(jù)線性代數(shù)中的Rayleigh定理，采用基于貪婪思想的譜匹配算法對親近矩陣M的主特征向量進(jìn)行迭代處理，得到二值化后的解向量X，該解向量χ為兩個三維網(wǎng)格模型匹配的近似最優(yōu)解。所述的步驟②-3中σ 2 = 2500。所述的步驟④中對親近矩陣M的主特征向量進(jìn)行迭代處理所采用的基于貪婪思想的譜匹配算法的具體過程為④-1、令L表示模板點集P中的各個關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的各個關(guān)鍵點組成的所有可能的分配的集合，L = Iv1, ν2，…，νη}，令χ*表示親近矩陣M的主特征向量，令χ為解向量，其中，解向量χ的初始值為ηX 1的零向量，η = ηρXη,；④-2、在L中尋找主特征向量χ*中的最大分量所對應(yīng)的分配，記為/， / = MgmaxO^vO)唭中，函數(shù)argmax()返回使得(x*(v))取最大值的ν的值，ν表示L中的
vgL
分配，Z(V)表示主特征向量X*中與分配V對應(yīng)的分量；④-3、判斷是否等于0，如果是，則終止并返回解向量X，否則，令X(Z) = 1， 并將/從L中剔除，其中，x*(v*)表示主特征向量χ*中的最大分量，χ (ν*)表示解向量χ中與分配/對應(yīng)的分量；④-4、從L中剔除所有與/在一對一匹配的約束條件下相矛盾的分配；④-5、判斷L是否為空，如果是，則終止并返回解向量X，否則，返回步驟④-2繼續(xù)執(zhí)行。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點在于利用兩個待匹配的三維網(wǎng)格模型獲得其衍生圖即分配圖，分配圖的頂點描述的是兩個待匹配的三維網(wǎng)格模型的候選匹配特征對，分配圖的邊上的權(quán)值描述的是每兩個候選匹配特征對之間的相似程度，原問題由此轉(zhuǎn)換為圖匹配問題，然后利用分配圖的鄰接矩陣的譜性質(zhì)，獲取兩個三維網(wǎng)格模型匹配的近似最優(yōu)解， 從而實現(xiàn)點集之間的匹配對應(yīng)，本發(fā)明方法在保證幾何信息充分利用的情況下，丟棄單個關(guān)鍵點的特征信息，有效降低了局部無用信息，降低了匹配時間，相比現(xiàn)有的各種圖匹配方法，本發(fā)明方法的匹配率很高，且運算時間沒有顯著增加；此外，本發(fā)明方法無需進(jìn)行模式矩陣的截斷便能實現(xiàn)非精確點模式匹配(即不同大小點集的匹配)；在利用本發(fā)明方法進(jìn)行圖匹配時，如果兩個待匹配的三維網(wǎng)格模型的點集之間滿足等距變換的關(guān)系，則抗噪聲和抗出格點的能力更顯著。
具體實施例方式以下結(jié)合實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。本發(fā)明提出的一種基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法，其主要包括以下步驟①分別選取兩個待匹配的三維網(wǎng)格模型中的角點作為各自的關(guān)鍵點，每個關(guān)鍵點所包含的特征為其自身的三維坐標(biāo)值，將從其中一個三維網(wǎng)格模型中提取得到的關(guān)鍵點的集合定義為模板點集，記為P，P = {pji = 1,2,…，np}，將從另一個三維網(wǎng)格模型中提取得到的關(guān)鍵點的集合定義為目標(biāo)點集，記為Q，Q= Iqj|j = 1,2,…， }，其中，？1表示模板點集P中的第i個關(guān)鍵點，np表示模板點集P中關(guān)鍵點的個數(shù)，Qj表示目標(biāo)點集Q中的第j 個關(guān)鍵點，nq表示目標(biāo)點集Q中關(guān)鍵點的個數(shù)。在此，在待匹配的三維網(wǎng)格模型中選取角點時可采用人工方式，選取時選取所有的角點。②根據(jù)模板點集P和目標(biāo)點集Q構(gòu)造分配圖及分配圖的親近矩陣，具體過程為②-1、定義模板點集P中的關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的關(guān)鍵點組成的組合為分配。 如模板點集P中的第i個關(guān)鍵點Pi和目標(biāo)點集Q中的第j個關(guān)鍵點q^組成的組合(Pi，Qj) 為一個分配。②-2、設(shè)置一個加權(quán)無向圖G，將模板點集P中的各個關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的各個關(guān)鍵點組成的所有可能的分配的集合作為加權(quán)無向圖G的頂點的集合，并記為V(G)， V(G) = Iv1, v2，…，vn}，加權(quán)無向圖G中的一個頂點對應(yīng)一個分配，將加權(quán)無向圖G的無向邊的集合記為E(G)，E(G) = Ie1, e2，…，eJ，其中，vs= (Pi，q」)表示V(G)中的第s個頂點，s e [l,n],n = npXnq,Pi e P,qj e Q,ek = {vs,vt}表示以 V(G)中的第 s 個頂點\和
/7 X (ft _ 1、
第 t 個頂點 Vt 為端點的無向邊，A:e[l,w]，W = ~^~-,Vt = (Pi, ,qj, )，Pi, e p,qj, e Q,
i' e [l，np]，j' e [l，rg，te [l，n]，s乒t;然后將無向邊ek上的權(quán)值表示為w{vs，vt}。②_3、根據(jù)加權(quán)無向圖G中的任意兩個頂點各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件是否相矛盾，確定以該兩個頂點為端點的無向邊的權(quán)值，具體過程為設(shè)\ = (Pi, Qj)和Vt = (Pi,，Qj-)為當(dāng)前在加權(quán)無向圖G中任意所取的兩個頂點，判斷(Pi = Pi,)BncKqj^qj,)或(Pi乒Pi, )and(qj = qj,)是否成立，如果成立，則表示vs和vt各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件相矛盾，確定以Vs和Vt為端點的無向邊％上的權(quán)值wivs， vj = 0，否則，表示\和vt各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件不相矛盾，并確定以\和、為端點的無向邊％上的權(quán)值《{\，VtI >0，然后根據(jù)三維網(wǎng)格模型中的關(guān)鍵點
的幾何關(guān)系，確定以\和、為端點的無向邊％上的權(quán)值f , 一1‘—其中，e為自
WjV^Vi) = e σ ，
然對數(shù)的底數(shù)，“ I I ”為絕對值符號，弋κ表示Pi與Pi,之間的歐氏距離，表示qj與q,之間的歐氏距離，σ 2表示尺度變化參數(shù)，一般取σ 2 = 2500。②-4、將加權(quán)無向圖G作為分配圖，將分配圖表示為ηX η的親近矩陣Μ,親近矩陣 M的對角元素M(vs，vs)表示Vs= (Pi,qj)中Pi與屮的特征之間的相似性度量，由于三維網(wǎng)格模型中單個關(guān)鍵點的特征的可區(qū)分度較差，因此在本發(fā)明方法中不予考慮，可令M(vs，vs) =0，親近矩陣M的非對角元素M(vs，vt)表示以Vs和Vt為端點的無向邊q上的權(quán)值，M(vs， Vt) [ {^，、丨，其中，!! = !^※!^。分配圖的親近矩陣M也是分配圖的鄰接矩陣，同時由于分配圖是加權(quán)無向圖，因此分配圖的親近矩陣M為對稱矩陣。在此，如果Vs= (PijQj)中？1 與1的特征之間的相似性度量越高，則Pi與1就越有可能相匹配。③對分配圖的親近矩陣M進(jìn)行譜分析，獲得親近矩陣M的主特征向量。在此，采用矩陣論中成熟的冪迭代法求取親近矩陣M的主特征向量。④根據(jù)線性代數(shù)中的Rayleigh定理，采用基于貪婪思想的譜匹配算法對親近矩陣M的主特征向量進(jìn)行迭代處理，得到二值化后的解向量X，該解向量χ為兩個三維網(wǎng)格模型匹配的近似最優(yōu)解。在此具體實施例中，對親近矩陣M的主特征向量進(jìn)行迭代處理所采用的基于貪婪思想的譜匹配算法的具體過程為④-1、令L表示模板點集P中的各個關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的各個關(guān)鍵點組成的所有可能的分配的集合，L = Iv1, v2，…，vn}，令χ*表示親近矩陣M的主特征向量，令χ為解向量，其中，解向量χ的初始值為ηX 1的零向量，η = npXη,，解向量χ中的η個分量與L 中的η個分配一一對應(yīng)，如果解向量χ中的某個分量= 1，則表示分配/代表的(Pi, Qj)中的Pi和Clj匹配；否則，表示分配ν*代表的(Pi，Qj)中的Pi和Qj不匹配。④-2、在L中尋找主特征向量χ*中的最大分量所對應(yīng)的分配，記為/，
V^argmax(XiV))唭中，函數(shù)argmax()返回使得(x*(v))取最大值的ν的值，ν表示L中的
VfcL
分配，Z(V)表示主特征向量X*中與分配V對應(yīng)的分量。④-3、判斷是否等于0，如果是，則循環(huán)終止并返回解向量X，否則，令χ (ν*) =1，并將/從L中剔除，其中，χ 表示主特征向量χ*中的最大分量，X(Z)表示解向量 X中與分配/對應(yīng)的分量。④_4、從L中剔除所有與/在一對一匹配的約束條件下相矛盾的分配。例如，若/ =(Ρ4」)，則從L中剔除所有形如(Pi，qy)和(px，Qj)的分配，其中，Px e P,qy e Q，x e [1，
η], y e [1，η]。④-5、判斷L是否為空，如果是，則循環(huán)終止并返回解向量X，否則，返回步驟④-2 繼續(xù)執(zhí)行。
權(quán)利要求
1.一種基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法，其特征在于包括以下步驟①分別選取兩個待匹配的三維網(wǎng)格模型中的角點作為各自的關(guān)鍵點，每個關(guān)鍵點所包含的特征為其自身的三維坐標(biāo)值，將從其中一個三維網(wǎng)格模型中提取得到的關(guān)鍵點的集合定義為模板點集，記為P，P = {pji = 1,2,…，np}，將從另一個三維網(wǎng)格模型中提取得到的關(guān)鍵點的集合定義為目標(biāo)點集，記為Q，Q= Iqj|j = 1,2,…， }，其中，Pi表示模板點集 P中的第i個關(guān)鍵點，np表示模板點集P中關(guān)鍵點的個數(shù)，Qj表示目標(biāo)點集Q中的第j個關(guān)鍵點，nq表示目標(biāo)點集Q中關(guān)鍵點的個數(shù)；②根據(jù)模板點集P和目標(biāo)點集Q構(gòu)造分配圖及分配圖的親近矩陣，具體過程為 ②-1、定義模板點集P中的關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的關(guān)鍵點組成的組合為分配；②_2、設(shè)置一個加權(quán)無向圖G，將模板點集P中的各個關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的各個關(guān)鍵點組成的所有可能的分配的集合作為加權(quán)無向圖G的頂點的集合，并記為V(G)，V(G) =Iv1, V2,…，vn}，將加權(quán)無向圖G的無向邊的集合記為E(G)，E(G) = Ie1, e2,…，em}, 其中，vs= (Pi，qj)表示 V(G)中的第 s 個頂點，s e [1, η], η = npXnq, Pi e P, qj e Q, ek ={vs, vj表示以V(G)中的第s個頂點vs和第t個頂點vt為端點的無向邊，ke [l,m], nx(n-l).., Γ π , Γ πΓ πm =——-——，Vt = (Pi,，qj, )，Pi, e P，qj, G Q，i' [l，np]，j' e [1, nq], t e [1, η],s興t;然后將無向邊ek上的權(quán)值表示為W{vs，vt}；②-3、根據(jù)加權(quán)無向圖G中的任意兩個頂點各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件是否相矛盾，確定以該兩個頂點為端點的無向邊的權(quán)值，具體過程為設(shè)\= (Pi, Qj)和Vt = (Pi,，Qj-)為當(dāng)前在加權(quán)無向圖G中任意所取的兩個頂點，判斷(Pi = Pi,) and(Qj Φ q,)或(Pi興Pi, )and(qj = q」，)是否成立，如果成立，則表示Vs和Vt各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件相矛盾，確定以Vs和Vt為端點的無向邊ek上的權(quán)值 w{vs,vt} = 0，否則，表示\和、各自所代表的分配與一對一匹配的約束條件不相矛盾，然后根據(jù)三維網(wǎng)格模型中的關(guān)鍵點的幾何關(guān)系，確定以Vs和Vt為端點的無向邊ek上的權(quán)值v | =，其中，e為自然對數(shù)的底數(shù)，“ I I ”為絕對值符號，今表示Pi與Pi,之間的歐氏距離Λ々表示q」與q」，之間的歐氏距離，σ 2表示尺度變化參數(shù)；②_4、將加權(quán)無向圖G作為分配圖，將分配圖表示為ηXη的親近矩陣Μ，親近矩陣M的對角元素M(vs，vs)表示Vs = (Pi, Qj)中Pi與q」的特征之間的相似性度量，M(vs, vs) = 0， 親近矩陣M的非對角元素M(vs，vt)表示以vs和、為端點的無向邊ek上的權(quán)值，M(vs，vt) =W{vs, VtI ,其中，η = ηρΧη“③對分配圖的親近矩陣M進(jìn)行譜分析，獲得親近矩陣M的主特征向量；④根據(jù)線性代數(shù)中的Rayleigh定理，采用基于貪婪思想的譜匹配算法對親近矩陣M的主特征向量進(jìn)行迭代處理，得到二值化后的解向量X，該解向量χ為兩個三維網(wǎng)格模型匹配的近似最優(yōu)解。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法，其特征在于所述的步驟②-3中σ 2 = 2500。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法，其特征在于所述的步驟④中對親近矩陣M的主特征向量進(jìn)行迭代處理所采用的基于貪婪思想的譜匹配算法的具體過程為④-1、令L表示模板點集P中的各個關(guān)鍵點與目標(biāo)點集Q中的各個關(guān)鍵點組成的所有可能的分配的集合，L= Iv1, v2，…，vn}，令χ*表示親近矩陣M的主特征向量，令χ為解向量，其中，解向量χ的初始值為η X 1的零向量，η = np X η,；④-2、在L中尋找主特征向量/中的最大分量所對應(yīng)的分配，記為/，/ = MgmaxO^vO)唭中，函數(shù)argmax()返回使得(x*(v))取最大值的ν的值，ν表示L中的 分配，Z(V)表示主特征向量X*中與分配V對應(yīng)的分量；④-3、判斷是否等于0，如果是，則終止并返回解向量X，否則，令= 1，并將/從L中剔除，其中，x*(v*)表示主特征向量χ*中的最大分量，χ (ν*)表示解向量χ中與分配/對應(yīng)的分量；④_4、從L中剔除所有與/在一對一匹配的約束條件下相矛盾的分配； ④-5、判斷L是否為空，如果是，則終止并返回解向量X，否則，返回步驟④-2繼續(xù)執(zhí)
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于譜匹配的三維網(wǎng)格模型的匹配方法，利用兩個待匹配的三維網(wǎng)格模型獲得其衍生圖即分配圖，分配圖的頂點描述的是兩個待匹配的三維網(wǎng)格模型的候選匹配特征對，分配圖的邊上的權(quán)值描述的是每兩個候選匹配特征對之間的相似程度，原問題由此轉(zhuǎn)換為圖匹配問題，然后利用分配圖的鄰接矩陣的譜性質(zhì)，獲取兩個三維網(wǎng)格模型匹配的近似最優(yōu)解，從而實現(xiàn)點集之間的匹配對應(yīng)，本發(fā)明方法在保證幾何信息充分利用的情況下，丟棄單個關(guān)鍵點的特征信息，有效降低了局部無用信息，降低了匹配時間，相比現(xiàn)有的各種圖匹配方法，本發(fā)明方法的匹配率很高，且運算時間沒有顯著增加。
文檔編號G06T17/00GK102289661SQ201110211719
公開日2011年12月21日 申請日期2011年7月27日 優(yōu)先權(quán)日2011年7月27日
發(fā)明者任振華, 劉定鳴, 秦配偉, 趙杰煜 申請人:寧波大學(xué)