一種快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法

專利名稱：一種快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法
技術領域：
本發明是一種快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法，屬于飛機復合材料翼面氣動彈性剪裁領域，用于飛機復合材料翼面設計中的跨音速顫振速度優化。
背景技術：
翼面跨音速顫振是翼面設計的一種重要情況，在跨音速顫振分析過程中，求解得到跨音速顫振臨界速度是重要步驟。一般的跨音速顫振計算采用非定常氣動力方法，需要很長的計算時間，給翼面優化帶來巨大的困難。當前國內外飛行器復合材料翼面跨音速顫振優化與分析尚未形成成熟的技術方案。過去大都采用實驗和工程估算的方法得到翼面的跨音速顫振臨界速度；近年來，隨著計算流體動力學(CFD)、計算結構動力學(CSD)的發展和計算機性能的提高，將CFD和CSD結合起來進行復合材料翼面顫振的數值模擬有了相當大的進展，成為當前氣動彈性研究的重要方向之一。和以往的方法相比，采用CFD/CSD耦合進行跨音速顫振求解的特點是精度較高，但其不足之處在于數值模擬過程的計算量很大， 耗時過長。在縮短CFD/CSD耦合計算的時間方面，除了依賴計算機硬件性能的提高、利用大型機參與計算外，還采用了計算機集群并行計算的方法。為設計出滿足跨音速顫振要求的飛行器，需要對飛行器復合材料翼面結構進行跨音速顫振優化。優化中若直接采用求解非定常氣動力的方法計算跨音速顫振臨界速度，計算時間是極其驚人的。造成優化迭代的單步時間長達數月，這在工程上無法接受。利用響應面進行翼面優化，必須解決復合材料板參數和設計變量可行域描述。這樣可以找到響應面的邊界，實現高精度插值擬合。而常規復合材料板的描述方法無法滿足上述要求。利用三向剛度方法描述板的力學特性，可以簡化復合材料板的多種設計變量參數(包括各種角度和相應的鋪層比例，鋪層厚度等)，便于進行翼面優化設計。三向剛度特性是復合材料板元件固有的力學特性，對于一塊給定厚度(層數)的復合材料平板，0°、士45°、90°鋪層的比例直接影響到平板的軸向剛度特性EI1、EI2和剪切剛度特性GJ，如附圖1所示。鋪層角度、比例各異的復合材料板均可轉化為相同厚度的、僅有0°、士45°、90°鋪層的復合材料板，且保證板的三向剛度特性相同。由于復合材料板的三向剛度特性參數Ell、EI2、GJ之間存在約束關系，可用其中的兩個參數表示另外一個參數，由此得到復合材料板元件剛度可行域的數學表述。具體的公式推導如下
2C(1 4- Cl丨(y.- — U,) — Gfl2El1 二-[(IZ1 ▲ U;) ’ 8 - G/] - Γ/ Β , CI )
1 I^C LV 1 ，.2[(IZ1 ^ υΒ) ·δ - β、J其中C = ，δ為板厚，U1, U4、U5為與材料特性相關的不變數，U1, U4, U5的計算
Ds i 2
方法如下首先計算纖維主向剛度系數Qh = ..,Q22 = Sas，Qfifi = G19Q12= μ 12Q22 = u21Qn，|l2S = 5lgil
其中Εη、Ε22、μ12、μ 21、G12為與材料相關的工程彈性常數則U, = ^(SQii + 3Q,2 + 2Q + 4Q.,)Ui = ^(.Qii 十 Q25 十 6Q” - 4Q.S!3)Us = ^Qii 十 Qs-將C值帶入(I)，整理得到EIp EIjPGJ的約束關系，如(II)式所示。(EI1-EI2) 2GJ2+(C4-C6-C2) GJ+(C5+CrC3) = 0 (II)其中參數C1 C6的表達式如下，C1 = 2EI1EI2 (EI^EI2) (UfU5) δC2 = 2EI1EI2 (EI^EI2)C3 = 4EI1EI2 (UfU5)2 δ 2C4 = SEI1EI2(U^U5) δC5 = (EI^EI2)2 (U5-U4)2 δ 2C6 = 2 (EI^EI2)2 (U5-U4) δ復合材料平板三向剛度等效轉換與剛度特性參數間約束關系式的推導為本方法中建立剛度可行域提供了理論基礎，保證了剛度可行域的正確性與有效性。

發明內容
本發明正是針對上述現有技術存在的問題而設計提供了一種快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法，其目的是解決復合材料翼面跨音速顫振求解、分析與優化中復合材料板參數與設計變量可行域的描述問題，以及計算時間過長的問題。鑒于跨音速顫振優化能力的限制，本方法在亞音速顫振優化的基礎上，選定有限個翼面敏感區稱為敏感元件，利用三向剛度來描述敏感元件的力學特性，進而建立敏感元件的三向剛度可行域，在剛度可行域內選擇特征點進行非定常氣動力顫振計算，利用計算結果分別建立每個敏感元件與整個復合材料翼面的跨音速顫振臨界速度響應面。在其后跨音速顫振求解、分析與優化的過程中，利用查詢響應面的方式快速獲取翼面的跨音速顫振速度，從而代替了長時間的非定常氣動力計算，達到減少計算量，縮短計算時間的目的。本發明的目的是通過以下技術方案來實現的該種快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法，其特征在于該方法的步驟是(1)對飛機翼面蒙皮進行亞音速顫振優化，優化后上、下翼面蒙皮的有限元模型上，將鋪層厚度δ相差5層以內的幾個相鄰設計單元組成一個敏感元件，單側上、下翼面蒙皮上共選取2 10個敏感元件，左、右翼面蒙皮上選取的敏感元件對稱，敏感元件包含的區域不重疊；(2)對于每個敏感元件，計算其所包含的所有設計單元的平均厚度，并將該敏感元件所包含的所有設計單元規整化。規整化的具體步驟為找出厚度與平均厚度最接近的設計單元，將同一敏感元件中其余設計單元的鋪層去除，替換為該設計單元的鋪層，并將該設計單元的厚度作為該敏感元件規整后的平均厚度d ；(3)對每一個敏感元件，建立剛度可行域并選取特征點
影響復合材料翼面跨音速顫振特性的變量是翼面蒙皮參數，通常包括鋪層厚度 (層數)、鋪層角度和各種鋪層角之間的比例關系。在翼面跨音速顫振分析與優化的過程中，各種鋪層之間比例的取值是不連續的，且鋪層厚度(層數)、角度、比例的組合情況很多，參數變量的不同組合與跨音速顫振速度V。p之間很難找到特定的解析關系。鑒于上述原因，難以直接找到參數變量及變量組合的可行域，并建立參數變量與跨音速顫振速度V。p之間較為精確的響應面(全部為內插值的響應面)。本方法采用三向剛度力學參數代替復雜的鋪層組合，建立敏感元件的三向剛度可行域，以可行域中的特征點與對應的顫振速度為基礎建立該敏感元件與翼面跨音速顫振速度之間的響應面。根據各敏感元件自身特有的約束條件，建立不同的三向剛度可行域，進一步建立對應于每個敏感元件的跨音速顫振速度響應面。對每一個敏感元件，建立剛度可行域并選取特征點的過程如下3. 1確定在建立剛度可行域時，每層鋪層可選用的鋪層角θ在優化過程中，每層的鋪層角可在0° 180°范圍內任意選取。由于其他所有的鋪層組合均可在厚度不變的情況下轉換為0°、士45°和90°的鋪層組合，且轉換前后的剛度特性不變。因此在建立剛度可行域時，每層鋪層可選用的鋪層角θ為0°、士45°和 90°之間的一種，以此三種鋪層角的組合代表該敏感元件所有可能的鋪層狀態，這同時也保證了工程上實施的可行性。3. 2確定每一個敏感元件的最小許用厚度dmin和最大許用厚度dmax本方法選用規整后的設計單元的平均厚度Cli為最小許用厚度dmin，根據敏感元件許用的結構空間和許用的結構應變水平，確定該敏感元件的最大許用厚度dmax。在建立剛度可行域時，利用最小許用厚度dmin和最大許用厚度dmax，可以保證可行域是有邊界的，進而保證建立的跨音速顫振速度響應面是有邊界的。3. 3根據每層鋪層可選用的鋪層角θ、敏感元件的最大許用厚度dmax和最小許用厚度dmin，確定每個敏感元件所有可能的鋪層組合在實際應用中，由于工程設計上的要求，鋪層板應為復合材料對稱均衡板。即鋪層角θ為士45°時，對應的鋪層為4層的整數倍，鋪層角θ為0°或90°時，對應的鋪層為偶數層。在這種約束條件下，敏感元件的剛度可行域并非一個連續的曲面，而是由許多離散的點組成，且這些點所對應的三向剛度特性滿足(II)式的約束關系，即這些離散點都在 (II)式表示的隱式曲面上。3. 4分別計算每個敏感元件在每種鋪層角與鋪層厚度組合下的三向剛度特性值 EIi、EI2、GJ，計算步驟如下首先計算纖維主向剛度系數(^.，二 li = li Q66 = G12Q12 = μ 12Q22 = υ 21Q12，P2.- =其中En、E22, μ 12、μ 21、G12為與材料相關的工程彈性常數然后計算層合板拉伸剛度矩陣，All =SLi^ ( ) k (i=l，2,6;j=l，2，6)其中N為層合板的層數，tk為單層厚度
對于每一層復合材料鋪層，鋪層角為θ時的剛度系數^計算公式，Qis = ra4Q:il + ZmsE2CQi2 ^ 2Q ) + H4Q22Q12 = Ri2R2CQil, + Q22 -Q2, = B4Q:,,+二 + 2QSi5)十 m^Q.,Qis = Ki'iitQ-a — Qi2) + SinHqt2 - Q::) — 2mn(m2 - n:)Q貼Qsg = KIII3(Qii-Q12) + m n(Q12 - Q22) + 2mn(m2 - n2)Q66Q6f5 = Krn^Qil+ Q,, -2Q12 - 2Qes>+(m4 + n4)QM其中m = cos θ，n = sin θ，θ為當前層的鋪層角EI”EI2、GJ計算式如下EI1 = A11-A12^A12A22 ；EI2 = A22-A12^A12A11 ；GJ = A66 ；3. 5繪制剛度點，分別創建每一個敏感元件的剛度可行域步驟3. 4中，每一組EIp EI2, GJ數據作為敏感元件的一個剛度點，將敏感元件的所有剛度點繪制到EIpEI2、GJ構成的三維空間中，這些離散的剛度點即構成該敏感元件的剛度可行域，每個敏感元件的可行域所包絡的空間均呈現類似三棱臺的形狀，在同一鋪層厚度下，各剛度點在一帆狀曲面上，從不同角度觀察此帆狀曲面如附圖2、附圖3、附圖4 ；不同厚度的鋪層對應的帆狀曲面形狀相似，彼此為比例縮放關系，縮放比為厚度比的四次方， 如附圖5。3. 6對每一個敏感元件，分別在其剛度可行域內選取特征點在類似三棱臺的剛度可行域的頂面、底面和內部等分剖面上選取特征點，選取位置為上述每面的三個頂點和三條邊的中點，其中內部等分剖面的數量根據剛度可行域的大小選取，一般選取1 4個，特征點數目介于18 36個之間。如計算量可以承受，應考慮在上述各面上適量增選特征點，以提高跨音速顫振速度響應面的插值擬合精度。(4)對每個敏感元件，分別建立該敏感元件的跨音速顫振速度響應面一般情況下，翼面上會有多個敏感元件，對應每個敏感元件，有不同的剛度可行域和相應的特征點，因此需要分別針對每個敏感元件建立跨音速顫振速度響應面，其建立過程分為如下步驟4. 1創建剛度特征點對應的翼面有限元計算模型文件對于每個敏感元件，去除敏感元件上的原有鋪層，用敏感元件的每一個特征點所代表的鋪層鋪覆在敏感元件上，翼面其他部位的鋪層不變，由此建立敏感元件的每一個特征點對應的翼面有限元計算模型文件，每個敏感元件創建與特征點一一對應的18 36個有限元計算模型文件。如增選特征點，則對應增加相應的有限元計算模型文件；4. 2分別計算4. 1中每個翼面有限元計算模型的非定常氣動力，得到相應的跨音速顫振臨界速度V。p，如增選特征點，則v。p個數會對應增加；4. 3對每個敏感元件，分別建立跨音速顫振速度響應面將敏感元件的每個特征點的軸向剛度特性EI1、剪切剛度特性GJ和厚度δ作為自變量(18 36組或更多)，對應的翼面跨音速顫振速度Vcp (18 36個或更多)作為目標值，進行高維曲面擬合與插值，得到敏感元件的跨音速顫振速度響應面。由于另一方向的軸向剛度EI2與EI1和GJ存在(II)式所示的固定的約束關系，則EI2F需要作為自變量參與跨音速顫振速度響應面的建立。在響應面建立后，在敏感元件的剛度可行域內的任意一點，通過查詢對應的響應面來代替復雜的非定常氣動力計算，即可快速獲得該狀態下翼面的跨音速顫振速度V。p。本發明技術方案的優點和積極效果是1.利用三向剛度來描述敏感元件的鋪層和質量特性，解決了如何建立覆蓋復合材料板各種鋪層角度與鋪層比例可行域的技術難點；2.通過采用有限個特征點建立響應面的方法，保證了可行域里所有點進行跨音速顫振速度插值時，都落在所建立的響應面邊界內，保證了較高的插值精度；3.利用查詢響應面的方式代替復雜的非定常氣動力計算用以獲取翼面的跨音速顫振速度，大幅提高了計算速度，縮短了計算時間，解決了復合材料翼面跨音速顫振優化在工程上應用的難點；4.經過對某飛機復合材料翼面跨音速顫振優化計算的驗證，建立的基于三向剛度的跨音速顫振速度響應面誤差范圍為士 lm/s，響應面比較光滑，表明了其魯棒性好的特點， 在顫振分析與優化、以及實際工程上均具實用性。


圖1為復合材料板三向剛度特性示意圖
圖2為某固定厚度下的剛度點構成的帆狀曲面
圖3為圖2的另一視角
圖4為圖2的另一視角
圖5為不同厚度下的剛度點構成的帆狀曲面組
圖6為某個敏感元件對應的剛度可行域與其中的特征點
圖7為本發明實施例中上下翼面敏感元件的分布圖
圖8為最大許用厚度面上特征點的選取示意圖
圖9為響應面的誤差分析曲線
圖10為某固定厚度下響應面的剖面圖
具體實施例方式以下將結合附圖和實施例對本發明技術方案作進一步地詳述以下將以某型飛機復合材料尾翼為例，介紹采用本發明所述快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法的實施過程，該過程的步驟是1.首先對飛機翼面蒙皮進行亞音速顫振優化，優化方法和過程采用在先申請的國防專利技術方案，該專利申請的名稱是飛機翼面蒙皮亞音速顫振優化方法，專利申請號是201110171379. 9，該技術方案的主要內容是用翼面每塊蒙皮元素作為優化對象，同時將蒙皮的鋪層角度，鋪層厚度增量、鋪層位置選作設計變量，保證遺傳算法的搜索是在包括了所有可能解的空間域內進行，采用雙循環優化流程，解決了大設計變量(> 1000)的解耦問題，同時采用“小增量填谷法”有效的避免了算法的震蕩，確保算法的高重復性。
在經過亞音速顫振優化后的水平尾翼上、下翼面蒙皮的有限元模型上，將鋪層厚度δ相差5層以內的幾個相鄰設計單元1組成一個敏感元件2，對于本例來說，共選取8個敏感元件2，敏感元件2位于上下翼面前緣中央略偏翼尖處，以及后緣升降舵作動器附近， 其分布如附圖7所示。平尾左、右翼面蒙皮上選取的敏感元件2對稱，敏感元件2之間的區
域不重疊。 方法中，需針對每一個敏感元件2分別建立跨音速顫振速度的響應面。以下內容以其中一塊敏感元件2為例，說明建立剛度可行域，選取特征點以及建立相應的跨音速顫振速度響應面的過程。2.分別計算該敏感元件2所包含的所有設計單元1的平均厚度，找出厚度與平均厚度最接近的設計單元1，將其余設計單元1的鋪層去除并替換為該設計單元1的鋪層，同時將該設計單元1的厚度作為該敏感元件2規整后的平均厚度d ；3.建立該敏感元件2的剛度可行域并選取特征點，其過程如下3. 1按照工程常用的情況，確定在建立剛度可行域3時，敏感元件每層鋪層可選用的鋪層角θ為0°、士45°和90°之間的一種；3. 2確定該敏感元件的最小許用厚度dmin和最大許用厚度dmax3. 2. 1確定最小許用厚度dmin該敏感元件2的最小許用厚度dmin為8層(單層0. 12mm)；3. 2. 2確定最大許用厚度dmax該敏感元件2的最大許用厚度dmax為56層(單層0. 12mm)；3. 3根據鋪層角θ、敏感元件的最小許用厚度dmin和最大許用厚度dmax，確定所有可能的鋪層組合；3. 4分別計算敏感元件2在每種鋪層組合下的三向剛度EIp EI2, GJ，計算步驟如下首先計算纖維主向剛度系數(^.，Qii =,Qii = ’ Q66 = G12
Mil^i^"KDD丄二
__么，-·Ui2Q12= P12Q22= U21Qn^ii = ^T"其中En，E22, μ 12、μ 21、G12為與材料相關的工程彈性常數然后計算層合板拉伸剛度矩陣，Aii=E^tk ( ) (i=l,2’6;j=，2,6)
‘ 式其中N為層合板的層數，tk為單層厚度對于每一層復合材料鋪層，鋪層角為θ時的系數兔3的計算公式，Q1, = Jir4Q15 + ZmzJiHQ12 + 2Q } +Ii4Q22Qli = IB2 B1CQli +Q22 - 4Q:sa)+(mi + n4)Qi:Q,2 = Ji4Q11+ 2rasn2(Qls+ 2QS6)+ IB4Q12Qif3 =— Qi:)十Imnims-G2JquQ2s = !ImHQ1, - Qi2) + m3n(Q;i2- Q22) + 2mn(m2 -Qi5g = IB2IiHQiI + Q22 - 2Qi2 - 2q6S)+(m^ + n4)QM
其中m = cos θ，n = sine，θ為當前層的鋪層角EI1, EI2、GJ計算式如下EI1 = A11-A12^A12A22 ；EI2 = A22-A12^A12A11 ；GJ = A66 ；對于本實例來說，該尾翼選用的復合材料的工程彈性常數為=E11 = 1. 29E+llPa, E22 = 9. 82E+9Pa，μ 12 = 0. 3056，G12 = 5. 29Ε+9Ι^，鋪層的單層厚度 tk = 0. 12mm，敏感元件 2的最小許用dmin厚度為8層，最大許用厚度dmax為56層。3. 5步驟3. 4中，每一組EIpEI2、GJ數據做為敏感元件2的一個剛度點，將敏感元件2的所有剛度點繪制到EIpEI2、GJ構成的三維空間中，即構成敏感元件2的剛度可行域 3，剛度可行域3所包絡的空間呈現類似三棱臺的形狀，參見附圖6。3. 6在剛度可行域3內選取特征點在類似三棱臺的剛度可行域3的頂面4(最小許用厚度面)、底面5(最大許用厚度面)和內部等分剖面6上選取特征點7，本實例中選擇兩個三等分剖面6，厚度分別為M層和40層，特征點7的選取位置為每個面的三個頂點和三條邊的中點，參見附圖6所示。在類似三棱臺的剛度可行域3的頂面4、底面5和內部等分剖面6上，根據計算能力，可再增選特征點7。如本例中在底面5 (最大許用厚度面)的每條邊上分別增選兩個邊等分點71，在對稱軸線上增選三個軸等分點72，以及在內部1/4高處，左右對稱增選兩個內部點73，具體的增選情況參見附圖8所示。特征點7總計達到35個。4.建立跨音速顫振速度響應面4. 1創建剛度特征點7對應的翼面有限元計算模型文件去除敏感元件2上規整后的鋪層，用敏感元件2的每一個剛度特征點7所代表的鋪層逐一鋪覆在敏感元件2上，建立敏感元件2的每一個剛度特征點7對應的翼面有限元計算模型文件；4. 2分別計算4. 1中每一個翼面有限元計算模型的非定常氣動力，得到翼面跨音速顫振速度V。p，特征點的軸向剛度EI1、剪切GJ，厚度δ及相應的翼面跨音速顫振速度V。p 如下表表1.特征點的剛度與跨音速顫振速度
權利要求
1. 一種快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法，其特征在于該方法的步驟是(1)對飛機翼面蒙皮進行亞音速顫振優化，在優化后上、下翼面蒙皮的有限元模型上， 將鋪層厚度δ相差5層以內的幾個相鄰設計單元(1)組成一個敏感元件O)，單側上、下翼面蒙皮上共選取2 10個敏感元件O)，左、右翼面蒙皮上選取的敏感元件( 對稱，敏感元件( 包含的區域不重疊；(2)對于每個敏感元件O)，首先計算其所包含的所有設計單元(1)的平均厚度，并將該敏感元件( 所包含的所有設計單元(1)規整化。規整化的具體步驟為找出厚度與平均厚度最接近的設計單元(1)，將同一敏感元件中其余設計單元(1)的鋪層去除，替換為該設計單元(1)的鋪層，并將該設計單元(1)的厚度作為該敏感元件( 規整后的平均厚度 d；(3)對每個敏感元件O)，分別建立各自的剛度可行域C3)并選取特征點，其過程如下·3. 1對每個敏感元件O)，按照工程常用的情況，確定在建立剛度可行域C3)時，每層鋪層可選用的鋪層角θ為0°、士45°和90°之間的一種；·3. 2確定每個敏感元件O)的最小許用厚度dmin和最大許用厚度dmax 3. 2. 1確定最小許用厚度dmin對每個敏感元件O)，選用該敏感元件( 規整后的平均厚度d為最小許用厚度dmin ； 3. 2. 2確定最大許用厚度dmax對每個敏感元件O)，根據該敏感元件(2)許用的結構空間和許用的結構應變水平，確定該敏感元件O)的最大許用厚度dmax ；·3. 3根據每個敏感元件( 每層鋪層可選用的鋪層角θ、最大許用厚度(1_和最小許用厚度dmin，確定每個敏感元件( 各自的所有可能的鋪層組合；·3. 4分別計算每個敏感元件( 在每種鋪層角與鋪層厚度組合下的三向剛度特性值 EI1、EI2、GJ，計算步驟如下，首先計算纖維主向剛度系數Aj,
2.根據權利要求1所述的快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法，其特征在于該鋪層板應符合工程設計要求，為復合材料對稱均衡板。即鋪層角θ為士45°時，對應的鋪層為4層的整數倍，鋪層角θ為0°或90°時，對應的鋪層為偶數層。
3.根據權利要求1所述的快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法，其特征在于對于每個敏感元件O)，在三棱臺的剛度可行域C3)的頂面、底面( 和內部等分剖面(6) 上，根據計算能力，可再增選特征點(7)。
全文摘要
本發明是一種快速獲取復材翼面跨音速顫振速度的方法，本方法在亞音速顫振優化的基礎上，選定有限個翼面敏感區稱為敏感元件，利用三向剛度來描述敏感元件的力學特性，進而建立敏感元件的三向剛度可行域，在剛度可行域內選擇特征點進行非定常氣動力顫振計算，利用計算結果分別建立每個敏感元件與整個復合材料翼面的跨音速顫振臨界速度響應面。在其后跨音速顫振求解、分析與優化的過程中，利用查詢響應面的方式快速獲取翼面的跨音速顫振速度，從而代替了長時間的非定常氣動力計算，達到減少計算量，縮短計算時間的目的。
文檔編號G06F17/50GK102385651SQ201110182009
公開日2012年3月21日 申請日期2011年7月1日 優先權日2011年7月1日
發明者崔德剛, 張睿, 杜海, 熊青岳, 錢衛 申請人:中國航空工業集團公司科學技術委員會, 中航復合材料有限責任公司