專利名稱：一種換流變系統可靠性評估的馬爾可夫狀態空間圖方法
技術領域：
本發明涉及高壓直流輸電系統可靠性評估方法，也即高壓直流輸電系統可靠性指標的評測方法，具體涉及換流變壓器子系統可靠性評估方法。屬于電氣工程技術領域。
背景技術：
我國地域遼闊，經濟發展和資源分布極不均衡，可開發的水電資源約三分之二分布在西南地區，煤炭資源三分之二分布在陜西、山西、內蒙等地，而電力消費主要集中在中部、東部和南部地區，一次能源分布與電力消費之間地區分布不平衡的矛盾決定了未來我國要建設一些大容量，長距離的輸電線路，將西部和北部地區的電力送往中部、東部和南部地區。自上世紀80年代以來，我國已陸續投運高壓直流輸電工程13項。其中士SOOkV 特高壓直流輸電工程2項。另外，溪洛渡-株洲、溪洛渡-浙西和錦屏-蘇南等特高壓直流輸電工程正在建設中，預計到2020年我國將建成15個特高壓直流輸電工程，成為世界上擁有直流輸電工程最多、輸電線路最長、輸送容量最大的國家1fi^ Μ 氣。因此， HVDC(high-voltage direct current，高壓直流)輸電系統在我國電網的發展建設中占有越來越重要的地位。這就對HVDC輸電系統的可靠性提出了更高的要求。隨著HVDC輸電技術的不斷發展和實際HVDC輸電工程的日益增多，HVDC輸電系統的可靠性已成為影響整個電力系統可靠性的重要因素，其可靠性的改善也將給整個電力系統的安全、可靠和經濟運行帶來巨大效益。HVDC輸電系統是由換流閥組、換流變壓器、交流濾波器、直流濾波器、平波電抗器、 直流輸電線路、控制和保護系統以及輔助設備等元件(或子系統)組成的復雜系統。由于換流變壓器處在交流電與直流電互相變換的核心位置，加之其制造技術復雜、投資昂貴，所以換流變壓器是HVDC輸電系統中最重要的設備之一。近年，葛南、天廣、貴廣I回、興安等HVDC輸電系統均發生過換流變壓器故障，且均造成了較大影響和較嚴重后果。以2008年為例，全國直流輸電系統單級強迫停運時間為796. 39h，其中由于換流變壓器引起單級強迫停運時間為345. 50h,占全部停運時間的 43. 38%，換流變故障是導致直流輸電系統單級停運的最大因素。另外，換流站設備中對系統能量可用率指標影響最大的設備也為換流變壓器，占換流站設備對系統能量可用率影響的37. 76%。因此，換流變壓器的可靠性性能對整個直流輸電系統的可靠性影響非常大，加強對換流變壓器子系統可靠性的評估研究具有重要意義。目前，關于HVDC系統可靠性評估的方法主要有頻率和持續時間法、故障樹法、 Monte Carlo模擬法、模型組合法、混合法等。但這些方法通常將換流變系統作為HVDC輸電系統的一個子系統或等值元件，粗略的進行討論。專門對換流變系統可靠性評估進行深入討論的文獻比較少見。國內外僅有兩篇文獻提出了基于馬爾可夫模型的換流變系統可靠性評估方法，但是，該方法局限于對HVDC輸電系統分別采用三相三繞組換流變、三相雙繞組換流變和單相三繞組換流變時的單個換流單元進行可靠性評估。隨著HVDC輸電技術的發展、輸送容量的增大、輸送距離的增加，由于換流變壓器制造、運輸等約束條件限制，大型直流輸電工程一般采用單相雙繞組換流變。例如國內近幾年新建的士500kV超高壓直流輸電工程以及已投運、在建和規劃的士SOOkV特高壓輸電工程均采用了單相雙繞組換流變壓器。當直流輸電系統采用單相雙繞組換流變時，其換流變系統換流變壓器臺數更多，結構更復雜，運行方式更多樣，而已有方法未考慮采用單相雙繞組換流變的情況，且僅從單個換流單元的角度來建立狀態空間圖，沒有充分計及高壓直流輸電換流變系統在實際運行中的單側整體備用模式及備用切換等特點。
發明內容
針對現有換流變系統可靠性評估方法存在的不足，本發明解決的技術問題是，現有技術手段不盡合理存在精度不高，與實際運行情況存在明顯差距，存在可靠性和安全性隱患的缺陷，提供一種換流變系統可靠性評估的馬爾可夫狀態空間圖方法。實現本發明目的的技術方案是一種換流變系統可靠性評估的馬爾可夫狀態空間圖方法，包括如下步驟建立換流變系統的馬爾可夫狀態空間圖，利用計算機通過程序，求解馬爾可夫狀態空間圖，即可求得換流變系統可靠性指標并輸出。具體方法步驟如下(1)分析換流變系統結構和運行特點1)換流變壓器的故障模式根據換流變壓器的故障部位、修復難易程度可將其故障模式分為兩類。第一類是輕微故障(minor failure, Type I)，換流變壓器套管等外部元件故障時，在換流站現場經較短的時間和較簡單的工序即可修復，其修復時間一般小于備用換流變的切換安裝時間， 因此，不需要投入備用換流變。第二類是災難性故障(catastrophic or major failure, TYpell)，換流變壓器繞組、鐵芯、油箱等內部元件一旦發生故障，必須將故障換流變拆除， 送往維修中心進行徹底維修，其維修周期很長，一般為兩到三個月，此時如果換流站設有備用換流變，備用換流變將投入運行。2)換流變系統的接線模式換流變壓器總體結構有三相三繞組式、三相雙繞組式、單相三繞組式和單相雙繞組式4種。換流變壓器結構型式的選擇應根據換流變壓器交流側及直流側的系統電壓要求、容量、運輸條件及換流站布置要求等因素進行全面考慮確定。士500kV超高壓直流輸電系統和士SOOkV特高壓直流輸電系統電壓等級高、輸送容量大，因此，一般采用單相雙繞組換流變。當采用單相雙繞組換流變時，為了使換流變壓器閥側繞組的電壓相位差30°以構成12脈波換流單元，每個換流單元安裝3臺Y-Y接線和3臺Y/ Δ接線的換流變。單12脈波接線HVDC輸電系統單個換流站正負極分別共有2個換流單元，其換流變系統Y-Y接線和 Y/Δ接線換流變臺數均為6臺；雙12脈波接線HVDC輸電系統，單個換流站正負極分別共有4個換流單元，其換流變系統Y-Y接線和Y/ Δ接線換流變臺數均為12臺。3)換流變系統的停運模型HVDC輸電系統中，任一臺換流變退出運行均會導致該臺換流變所在的換流單元停運，因此，換流變系統的停運模型為以換流單元為單位的元件組停運模型，且在故障換流變的維修或備用換流變的切換安裝過程中，該換流單元非故障換流變仍處于可用狀態。4)換流變系統的備用模式
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實際HVDC輸電工程中大多安裝備用換流變，且備用模式為換流站單側整體備用模式，即備用換流變可替換同側同一接線型式的任一臺故障換流變。不計備用時，某臺換流變故障導致其所在換流單元停運后，必須等待故障換流變修復，該換流單元才能恢復運行； 而計及備用后，經過備用換流變的切換安裝即可使停運換流單元恢復運行，故障換流變被拆除、維修后轉為備用狀態。(2)建立換流變系統的狀態空間圖第(1)步完成后，即可建立換流變系統狀態空間圖，具體步驟如下1)換流變系統子系統劃分綜合考慮換流變壓器的兩種故障模式及換流變系統的接線模式、元件組停運模型和換流站單側整體備用模式，直接建立換流變系統的馬爾可夫狀態空間圖難度較大，狀態空間圖可讀性差；因此，本發明方法根據換流變的接線型式將單側換流變系統劃分為Y-Y 和Υ-Δ兩個子系統；根據換流變系統的元件組停運模型，可將每個換流單元中同種接線型式的換流變等值為一個元件組。2)建立Y-Y和Y- Δ子系統狀態空間圖第⑵——1)步完成后，分別建立Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖，并求出其多狀態等效模型，具體步驟如下①Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖中狀態及狀態間轉移率的確定高壓直流輸電的換流變系統中，不計備用時，某臺換流變故障導致其所在換流單元停運后，必須等待故障換流變修復，該換流單元才能恢復運行；而計及備用后，經過備用換流變的切換安裝即可使停運換流單元恢復運行，故障換流變被拆除、修復后轉為備用狀態；因此，根據換流變故障臺數，故障換流變所在的換流單元、接線型式確定換流變系統處于運行狀態的換流單元個數，進而確定換流變系統的狀態；根據換流變的故障、修復及備用切換安裝的隨機轉移過程確定系統各狀態間的轉移率；根據以上分析，系統狀態間的轉移分為故障轉移、修復轉移和安裝轉移3類；設系統當前所處狀態為i，狀態j為系統可能轉向的下一個狀態，則狀態i向狀態j的轉移率為導致系統由狀態i轉向狀態j的所有元件的轉移率之和，分別說明如下A.故障率由于換流變故障導致系統由狀態i轉向狀態j的所有換流變的故障率之和；B.修復率在不考慮維修過程中人力和物力限制時，即認為換流站有能力同時維修多臺故障換流變，由于換流變修復導致系統由狀態i轉向狀態j的所有換流變的修復率之和；C.安裝率設狀態i某接線式可用備用換流變的臺數為X，狀態j該接線型式故障換流變的臺數為y，在不考慮安裝過程中人力和物力限制時，即認為換流站有能力同時安裝多臺換流變，如果χ > 1，安裝率為單臺備用換流變安裝率的y倍，反之則為χ倍；②繪制Y-Y和Y- Δ子系統狀態空間圖第(3)——1)——①步完成后，即可繪制Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖。③求得Y-Y和Υ-Δ子系統狀態空間圖的等效模型第(3)——1)——②步完成后，將Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖中容量相同的狀態歸并為等效狀態，由此可得Y-Y和Y-△子系統的多狀態等效模型。歸并狀態間的等效轉移率由邊界墻原理求解，設Sp S2分別為系統的兩個歸并狀態，Pi為系統狀態i的概率，Tij 為系統由狀態i轉向狀態j的轉移率，則歸并狀態S1向&的等效轉移率T12等于直接穿越圍繞歸并狀態S1與&間邊界的期望轉移數除以系統處于歸并狀態S1的概率，即
Σ仏(1)3)建立換流變系統狀態空間圖第(2)——2)步完成后，即可建立換流變系統的Markov狀態空間圖，具體步驟為 換流變系統每個換流單元均包含一個3臺Y-Y換流變組成的Y-Y等值元件和一個3臺Y- Δ 換流變組成的Υ-Δ等值元件，且任一等值元件故障均會導致該換流單元停運，根據換流變系統Y-Y和Y-Δ兩子系統在實際運行中的上述邏輯關系將Y-Y和Y-Δ兩子系統的多狀態等效模型進行組合，即可建立換流變系統的狀態空間圖。換流變系統狀態空間圖中狀態間的轉移率為狀態發生轉移的子系統相應狀態間的等效轉移率。(3)求解換流變系統的狀態空間圖第(2)步完成后，首先根據換流變系統狀態空間圖得到隨即轉移概率矩陣T ；其次根據矩陣相乘原理得到隨機轉移概率矩陣T和換流變系統極限狀態概率矢量P滿足的關系式P (T-I) = 0，設換流變系統狀態數為η，則I為η階單位陣，0為η階0陣；再次，根據全
η
概率條件，系統處于各個狀態的概率之和為1，即Σ只=L用該式代替P (T-I) = ο中的一個
i=\
非獨立方程得到關于系統各個狀態極限狀態概率Pi的η階線性方程組；最后求解該線性方程組即可得到系統處于各個狀態的極限狀態概率Pi。(4)計算換流變系統可靠性指標第( 步完成后，即可求解換流變系統的可靠性指標，分別說明如下A.歸并狀態概率指標P:由于狀態空間圖中各個狀態互斥，所以系統處于某個歸并狀態的概率可直接由該歸并狀態包含的所有狀態的極限狀態概率求和得到。B.歸并狀態頻率指標f:系統遭遇歸并狀態的頻率可通過計算穿越圍繞歸并狀態邊界的期望轉移數而求
出οC.換流變系統引起的等值能量不可用率EEU (Equivalent Energy Unavailability)各歸并狀態容量水平與概率的加權和即為換流變系統引起的等值能量不可用率。采用本發明技術手段，具有以下主要有益效果①本發明方法能夠充分計及換流變系統的結構和運行特點，包括換流變壓器的兩種故障模式及換流變系統的接線模式、元件組停運模型和換流站單側整體備用模式，可靠性評估結果與換流變系統實際運行情況更相符；②本方法以馬爾可夫原理為基礎，能夠充分考慮換流變壓器的故障模式、換流變系統的接線模式、元件組停運模型和換流站單側整體備用模式及換流變故障、修復和備用切換安裝的隨機轉移過程，可靠性評估結果與換流變系統實際運行情況更相符；
③本發明建立的馬爾可夫狀態空間圖可直觀的表現出換流變系統的故障、修復和備用切換安裝的隨機轉移過程，物理概念清晰；通過計算穿越圍繞歸并狀態邊界的期望轉移數以求各個歸并狀態頻率指標，消除了歸并狀態內部各個狀態間轉移頻率對頻率指標的影響，顯示出該方法在計算頻率指標時具有明顯的優越性，計算結果更精確。本發明對單12脈和雙12脈接線的高壓直流輸電系統中的換流變子系統可靠性評估均適用。
圖1為實施例貴廣I回高壓直流輸電系統電氣接線圖。圖2為實施例不計備用時Y-Y (Y-Δ )子系統狀態空間圖。圖中U、D分別表示換流變處于運行、故障狀態；λ ρ λ π和μ ρ μ π分別為換流變的Ι、ΙΙ類故障率和修復率。方塊的左下角為狀態編號，右下角為狀態容量水平。如狀態2 中，3U表示有3臺換流變處于運行狀態，IDpOD11表示發生I、II類故障的換流變臺數分別為1臺和0臺，0. 5表示子系統容量水平為0. 5。圖3為實施例不計備用時Y-Y和Υ-Δ子系統狀態空間圖等效模型。圖4為實施例不計備用時換流變系統狀態空間圖。圖5為實施例1備用時Y-Y (Y-Δ )子系統狀態空間圖。圖中S表示換流變處于備用狀態；r表示備用換流變的安裝率，其余同上。圖6為實施例1備用時Y-Y和Υ-Δ子系統狀態空間圖等效模型。圖7為實施例1備用時換流變系統狀態空間圖。
具體實施例方式下面結合具體實施方式
，進一步說明本發明。一種換流變系統可靠性評估的馬爾可夫狀態空間圖方法，建立換流變系統的馬爾可夫狀態空間圖，利用計算機通過程序，求解馬爾可夫狀態空間圖，即可求得換流變系統可靠性指標并輸出。具體方法步驟如下1、分析換流變系統結構和運行特點；1. 1換流變壓器的故障模式；根據換流變壓器的故障部位、修復難易程度可將其故障模式分為兩類。第一類是輕微故障(minor failure, Type I)，換流變壓器套管等外部元件故障時，在換流站現場經較短的時間和較簡單的工序即可修復，其修復時間一般小于備用換流變的切換安裝時間， 因此，不需要投入備用換流變。第二類是災難性故障(catastrophic or major failure, Typell)，換流變壓器繞組、鐵芯、油箱等內部元件一旦發生故障，必須將故障換流變拆除， 送往維修中心進行徹底維修，其維修周期很長，一般為兩到三個月，此時如果換流站設有備用換流變，備用換流變將投入運行。1. 2換流變系統的接線模式；換流變壓器總體結構有三相三繞組式、三相雙繞組式、單相三繞組式和單相雙繞組式4種。換流變壓器結構型式的選擇應根據換流變壓器交流側及直流側的系統電壓要求、容量、運輸條件及換流站布置要求等因素進行全面考慮確定。士500kV超高壓直流輸電系統和士SOOkV特高壓直流輸電系統電壓等級高、輸送容量大，因此，一般采用單相雙繞組換流變。當采用單相雙繞組換流變時，為了使換流變壓器閥側繞組的電壓相位差30°以構成12脈波換流單元，每個換流單元安裝3臺Y-Y接線和3臺Y/ Δ接線的換流變。單12脈波接線HVDC輸電系統單個換流站正負極分別共有2個換流單元，其換流變系統Y-Y接線和 Y/Δ接線換流變臺數均為6臺；雙12脈波接線HVDC輸電系統，單個換流站正負極分別共有4個換流單元，其換流變系統Y-Y接線和Y/ Δ接線換流變臺數均為12臺。1. 3換流變系統的停運模型；HVDC輸電系統中，任一臺換流變退出運行均會導致該臺換流變所在的換流單元停運，因此，換流變系統的停運模型為以換流單元為單位的元件組停運模型，且在故障換流變的維修或備用換流變的切換安裝過程中，該換流單元非故障換流變仍處于可用狀態。1. 4換流變系統的備用模式；實際HVDC輸電工程中大多安裝備用換流變，且備用模式為換流站單側整體備用模式，即備用換流變可替換同側同一接線型式的任一臺故障換流變。不計備用時，某臺換流變故障導致其所在換流單元停運后，必須等待故障換流變修復，該換流單元才能恢復運行； 而計及備用后，經過備用換流變的切換安裝即可使停運換流單元恢復運行，故障換流變被拆除、維修后轉為備用狀態。2、建立換流變系統的狀態空間圖第1、步完成后，即可建立換流變系統狀態空間圖，具體步驟如下2. 1換流變系統子系統劃分綜合考慮換流變壓器的兩種故障模式及換流變系統的接線模式、元件組停運模型和換流站單側整體備用模式，直接建立換流變系統的馬爾可夫狀態空間圖難度較大，狀態空間圖可讀性差；因此，本發明方法根據換流變的接線型式將單側換流變系統劃分為Y-Y 和Υ-Δ兩個子系統；根據換流變系統的元件組停運模型，可將每個換流單元中同種接線型式的換流變等值為一個元件組。2. 2建立Y-Y和Y- Δ子系統狀態空間圖第2. 1步完成后，分別建立Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖，并求出其多狀態等效模型，具體步驟如下①Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖中狀態及狀態間轉移率的確定高壓直流輸電的換流變系統中，不計備用時，某臺換流變故障導致其所在換流單元停運后，必須等待故障換流變修復，該換流單元才能恢復運行；而計及備用后，經過備用換流變的切換安裝即可使停運換流單元恢復運行，故障換流變被拆除、修復后轉為備用狀態；因此，根據換流變故障臺數，故障換流變所在的換流單元、接線型式確定換流變系統處于運行狀態的換流單元個數，進而確定換流變系統的狀態；根據換流變的故障、修復及備用切換安裝的隨機轉移過程確定系統各狀態間的轉移率；根據以上分析，系統狀態間的轉移分為故障轉移、修復轉移和安裝轉移3類；設系統當前所處狀態為i，狀態j為系統可能轉向的下一個狀態，則狀態i向狀態j的轉移率為導致系統由狀態i轉向狀態j的所有元件的轉移率之和，分別說明如下
A.故障率由于換流變故障導致系統由狀態i轉向狀態j的所有換流變的故障率之和；B.修復率在不考慮維修過程中人力和物力限制時，即認為換流站有能力同時維修多臺故障換流變，由于換流變修復導致系統由狀態i轉向狀態j的所有換流變的修復率之和；C.安裝率設狀態i某接線式可用備用換流變的臺數為X，狀態j該接線型式故障換流變的臺數為y，在不考慮安裝過程中人力和物力限制時，即認為換流站有能力同時安裝多臺換流變，如果X > 1，安裝率為單臺備用換流變安裝率的y倍，反之則為X倍；②繪制Y-Y和Y- Δ子系統狀態空間圖第2. 1步①完成后，即可繪制Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖。③求得Y-Y和Y- Δ子系統狀態空間圖的等效模型第2. 1步②步完成后，將Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖中容量相同的狀態歸并為等效狀態，由此可得Y-Y和Y-Δ子系統的多狀態等效模型。歸并狀態間的等效轉移率由邊界墻原理求解，設S1A2分別為系統的兩個歸并狀態，Pi為系統狀態i的概率，Tij為系統由狀態i轉向狀態j的轉移率，則歸并狀態S1向&的等效轉移率T12等于直接穿越圍繞歸并狀態S1與&間邊界的期望轉移數除以系統處于歸并狀態S1的概率，即
權利要求
1. 一種換流變系統可靠性評估的馬爾可夫狀態空間圖方法，其特征在于，建立換流變系統的馬爾可夫狀態空間圖，利用計算機通過程序，求解馬爾可夫狀態空間圖，求得換流變系統可靠性指標并輸出；具體步驟如下(1)分析換流變系統結構和運行特點1)換流變壓器的故障模式第一類是輕微故障；第二類是災難性故障；2)換流變系統的接線模式針對單相雙繞組換流變；3)換流變系統的停運模型換流變系統的停運模型為以換流單元為單位的元件組停運模型，且在故障換流變的維修或備用換流變的切換安裝過程中，該換流單元非故障換流變仍處于可用狀態；4)換流變系統的備用模式HVDC輸電工程中安裝備用換流變，且備用模式為換流站單側整體備用模式；(2)建立換流變系統的狀態空間圖第(1)步完成后，即可建立換流變系統狀態空間圖，具體步驟如下1)換流變系統子系統劃分綜合考慮換流變壓器的兩種故障模式及換流變系統的接線模式、元件組停運模型和換流站單側整體備用模式，根據換流變的接線型式將單側換流變系統劃分為Y-Y和Y- Δ兩個子系統；根據換流變系統的元件組停運模型，將每個換流單元中同種接線型式的換流變等值為一個元件組；2)建立Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖第(2)——1)步完成后，分別建立Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖，并求出其多狀態等效模型，具體步驟如下①Y-Y和Υ-Δ子系統狀態空間圖中狀態及狀態間轉移率的確定系統狀態間的轉移分為故障轉移、修復轉移和安裝轉移3類；設系統當前所處狀態為 i，狀態j為系統可能轉向的下一個狀態，則狀態i向狀態j的轉移率為導致系統由狀態i 轉向狀態j的所有元件的轉移率之和，說明如下A.故障率由于換流變故障導致系統由狀態i轉向狀態j的所有換流變的故障率之和；B.修復率在不考慮維修過程中人力和物力限制時，即認為換流站有能力同時維修多臺故障換流變，由于換流變修復導致系統由狀態i轉向狀態j的所有換流變的修復率之和；C.安裝率設狀態i某接線式可用備用換流變的臺數為X，狀態j該接線型式故障換流變的臺數為y，在不考慮安裝過程中人力和物力限制時，即認為換流站有能力同時安裝多臺換流變，如果χ > 1，安裝率為單臺備用換流變安裝率的y倍，反之則為χ倍；②繪制Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖第(3) — 1)—①步完成后，即可繪制Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖；③求得Y-Y和Υ-Δ子系統狀態空間圖的等效模型第(3)—一1)——②步完成后，將Y-Y和Y-Δ子系統狀態空間圖中容量相同的狀態歸并為等效狀態，由此可得Y-Y和Υ-Δ子系統的多狀態等效模型；歸并狀態間的等效轉移率由邊界墻原理求解，設S1A2分別為系統的兩個歸并狀態，Pi為系統狀態i的概率，Tij為系統由狀態i轉向狀態j的轉移率，則歸并狀態S1向&的等效轉移率T12等于直接穿越圍繞歸并狀態S1與&間邊界的期望轉移數除以系統處于歸并狀態S1的概率，即 3)建立換流變系統狀態空間圖第(2)—一2)步完成后，即可建立換流變系統的Markov狀態空間圖，具體步驟為換流變系統每個換流單元均包含一個3臺Y-Y換流變組成的Y-Y等值元件和一個3臺Y-Δ換流變組成的Y-△等值元件，且任一等值元件故障均會導致該換流單元停運，根據換流變系統Y-Y和Y-Δ兩子系統在實際運行中的上述邏輯關系將Y-Y和Y-Δ兩子系統的多狀態等效模型進行組合，即可建立換流變系統的狀態空間圖。換流變系統狀態空間圖中狀態間的轉移率為狀態發生轉移的子系統相應狀態間的等效轉移率；(3)求解換流變系統的狀態空間圖第⑵步完成后，首先根據換流變系統狀態空間圖得到隨即轉移概率矩陣T ；其次根據矩陣相乘原理得到隨機轉移概率矩陣T和換流變系統極限狀態概率矢量P滿足的關系式 P (T-I) = 0，設換流變系統狀態數為η，則I為η階單位陣，0為η階0陣；再次，根據全概率η條件，系統處于各個狀態的概率之和為1，即Σ只=L用該式代替P (T-I) = ο中的一個非獨i=\立方程得到關于系統各個狀態極限狀態概率Pi的η階線性方程組；最后求解該線性方程組即可得到系統處于各個狀態的極限狀態概率Pi ；(4)計算換流變系統可靠性指標第(3)步完成后，即可求解換流變系統的可靠性指標，分別說明如下 Α.歸并狀態概率指標P:由于狀態空間圖中各個狀態互斥，所以系統處于某個歸并狀態的概率可直接由該歸并狀態包含的所有狀態的極限狀態概率求和得到；B.歸并狀態頻率指標f:系統遭遇歸并狀態的頻率可通過計算穿越圍繞歸并狀態邊界的期望轉移數而求出；C.換流變系統引起的等值能量不可用率EEU:各歸并狀態容量水平與概率的加權和即為換流變系統引起的等值能量不可用率。
全文摘要
本發明提供一種基于馬爾可夫狀態空間圖的換流變系統可靠性評估方法，步驟包括分析換流變系統結構和運行特點及換流變系統狀態和狀態間轉移率，建立換流變系統的馬爾可夫狀態空間圖；利用計算機，通過程序求解馬爾可夫狀態空間圖；求得換流變系統可靠性指標并輸出。本發明方法能夠充分計及換流變系統的結構和運行特點，包括換流變壓器的兩種故障模式、換流變系統的接線模式、元件組停運模型和換流站單側整體備用模式，以及換流變系統的故障、修復和備用切換安裝的隨機轉移過程；可通過計算穿越圍繞歸并狀態邊界的期望轉移數以求各個歸并狀態頻率指標，消除了歸并狀態內部各個狀態間轉移頻率對頻率指標的影響，使其在計算頻率指標時具有明顯的優越性，計算結果更精確。本發明對單12脈和雙12脈接線的高壓直流輸電系統中的換流變子系統可靠性評估均適用。
文檔編號G06F19/00GK102222170SQ20111016785
公開日2011年10月19日 申請日期2011年6月21日 優先權日2011年6月21日
發明者孫睿, 李春燕, 胡博, 謝開貴, 趙淵, 郭旭陽, 馬懷冬 申請人:重慶大學