專利名稱：一種快速獲取脆性材料沖擊破壞特性的方法
技術領域：
本發明涉及一種獲取材料沖擊破壞特性的方法，具體涉及一種快速獲取脆性材料 沖擊破壞特性的方法。
背景技術：
以陶瓷、夾層玻璃、鋼筋混凝土等為代表的脆性材料已被廣泛應用于航空、機械、 建筑等領域，所以其在動態載荷作用下的沖擊破壞等技術問題越來越受到人們的重視。隨 著對問題的深入研究，既要從整體上把握問題的宏觀特征，又要對感興趣的局部進行微觀 分析，揭示脆性材料的例如裂紋擴展和碎片飛散等破壞特性。脆性材料的沖擊破壞問題本質上是一個材料由連續體向非連續體轉換的復雜力 學過程，學者們嘗試利用非連續介質力學方法解決此類技術問題，其中離散元法被認為 : 一禾中ifL雙白勺^ti (Liu K, Liu W. Application of Discrete Element Method for Continuum DynamicProblems. Archive of Applied Mechanics,2006,76(3-4) :229-243)。 離散元法能較好地獲取脆性材料的裂紋擴展及碎片飛散等破壞特性，但是在模型較大時離 散元單元間的接觸搜索消耗系統資源巨大，導致離散元法在獲取脆性材料沖擊破壞特性時 執行效率比較低。雖然已有幾種搜索效率相對較高的接觸搜索方法，但無法從根本上解決 執行效率低的問題。有限元法作為一種執行效率和分析精度都比較高的方法，可以很好地在宏觀上解 決結構響應、彈性波的傳播以及熱傳導等技術問題，分析對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈 性、粘塑性和復合材料，但是由于脆性材料沖擊破壞區域無法預測，目前有限元法無法獲取 脆性材料在沖擊載荷作用下的裂紋擴展和碎片飛散等破壞特性。國內外很多學者嘗試了多種離散元與有限元耦合方法，在感興趣的區域用離散單 元，在其它區域用有限單元，既得到了足夠的精度，又節約了系統資源。例如離散元與有 限元結合的多尺度方法在離散元和有限元耦合處增加一個過渡層對兩個區域之間的各種 運動學、力學信息做一個平滑的過渡(Xu JianLong, Tang ZhiPing. Combined Discrete/ FiniteElement Multiscale Numerical Method and Its Application. Chinese Journal of ComputationalPhysics，2003，Vol 20，No. 6)；離散元與有限元耦合的罰函數法將兩種 單元耦合處離散單元節點與有限單元節點綁定來傳遞兩個計算區域之間的力學信息Zang MY, Lei Ζ. An approach tocombining 3D discrete and finite element methods based on penalty function method. Computational Mechanics，2010，46 :609-619)。上述兩禾中 耦合方法都是靜態耦合，模型中的有限單元和離散單元區域已知，但是在脆性材料沖擊破 壞分析中，破壞區域無法預測，在建模時無法確定有限單元和離散單元區域。綜上所述，在研究脆性材料破壞特性的上述方法中，存在以下不足之處(1)在脆性材料沖擊破壞分析中，離散單元數目巨大導致接觸搜索算法消耗系統 資源巨大，執行效率很低。(2)在脆性材料沖擊破壞分析中無法確定有限單元和離散單元區域，導致靜態耦合方法的建模困難，執行效率也較低。
發明內容
為了解決上述技術問題，本發明提出了一種快速獲取脆性材料沖擊破壞特性的方 法。本發明的最終目的是把即將發生破壞的有限單元替換成離散單元，在替換前后有限單 元和離散單元的運動學、力學信息近似等效的基礎上，將離散單元限制在很小范圍，利用離 散元法獲取脆性材料在沖擊載荷作用下的裂紋擴展和碎片飛散等特性。本發明方法在進行 脆性材料沖擊破壞分析時既得到了足夠的執行精度，又節約了系統資源，這樣就可以快速 獲取脆性材料在沖擊載荷作用下的裂紋擴展和碎片飛散等破壞特性，具體技術方案如下。一種快速獲取脆性材料破壞特性的方法，該方法包括如下步驟用有限單元定位部件，根據有限單元替換條件判斷即將替換的立方體八節點有限 單元(以下簡稱有限單元)，得到有限單元的編號；用離散單元生成部件，根據所述的有限單元編號，在每個有限單元內部用等參逆 變換法得到自然坐標系中的8個點在全局坐標系中的8個映射點，以獲取的映射點坐標作 為離散單元的節點坐標，以原有限單元邊長的四分之一為半徑生成8個半徑相同的顆粒離 散單元(以下簡稱離散單元)并賦予單元編號、節點編號及部件(part)編號，并根據離散 單元規模在計算機內部存儲器中分配存儲空間，用來存儲離散單元信息；通過單元信息傳遞部件，根據所述有限單元8個節點的位移、速度和加速度信息， 用插值方法獲得上述8個映射點處的位移、速度和加速度信息賦予所述的8個離散單元節 點；將有限單元節點的約束條件賦予所述的8個離散單元；將有限單元的材料屬性賦予所 述的8個離散單元；利用所述的8個離散單元之間的相互作用力表示有限單元的應力；每 個離散單元的等效質量為有限單元質量的八分之一；每個離散單元的等效體積為有限單元 體積的八分之一，使替換前后有限單元與生成的8個離散單元的運動學、力學信息的近似 等效。通過單元信息更新部件，更新有限單元和離散單元數據，包括刪除被替換的有限 單元及其相應的運動學、力學信息和存儲新生成的離散單元及其相應的運動學、力學信息， 得到有限元與離散元耦合模型；利用破壞特性獲取部件，在所述有限元與離散元耦合模型的有限單元和離散單元 區域分別用有限元法和離散元法求解。在離散元法求解過程中，脆性材料的破壞是通過改 變離散單元間連接型式來實現的當離散單元間的相互作用力超過脆性材料的破壞極限 時，離散單元間便發生破壞，離散單元間的連接形式相應地從連接型轉換為接觸型，記錄下 發生破壞的離散單元，在兩個離散單元節點連線中點添加標識以描述裂紋發生；如果一個 或幾個離散單元與相鄰的離散單元都發生了破壞便得到了脆性材料的碎片飛散特性。因此 在很小的離散單元區域可以快速地獲取脆性材料在沖擊載荷作用下的裂紋擴展和碎片飛 散破壞特性。其中，在所述有限單元定位部件中，有限單元替換條件為Om>0.8*Ob，其中Om 為有限單元最大主應力，Qb為脆性材料的破壞強度。本發明所述離散單元生成部件，在每個有限單元內部用等參逆變換法得到自然坐 標系中的8個點在全局坐標系中的8個映射點，以所述映射點坐標作為離散單元節點坐標，以原有限單元邊長的四分之一為半徑生成8個半徑相同的離散單元。其中所述自然坐標 系中的 8 個點為(-0. 5，0.5，-0.5)、(0.5，0.5，-0.5)、(0. 5,0. 5,0. 5), (-0. 5，0. 5，0. 5)、 (-0. 5，-0. 5，-0. 5)、(0. 5，-0. 5，-0. 5)、(0. 5，-0. 5,0. 5)、(-0. 5，-0. 5,0. 5)。 本發明所述等參逆變換法，將自然坐標系內中的任一點(ξ，η, ζ)通過坐標變 換得到此點在全局坐標系中的映射點(X，1, Ζ)；兩個坐標系之間變換關系的插值函數形式 為
wmm X = Σ NrXr，y = Σ n^，Ζ = Σ NrZr i=\ 1=1 1=1式中m為進行坐標變換的有限單元節點數，Xi，yi，Zi為有限單元的節點坐標，Ni為 用自然坐標(ξ，η, ζ)表示的有限單元插值形函數，簡寫為^=^(1 + ^)(1 + ^)(1 + ^)
O其中(ξρ ni; Ili)為母單元8個節點的坐標。本發明所述離散單元信息包括單元編號、部件(part)編號、材料編號、單元質量、 單元體積、單元力學信息、節點編號、節點約束條件及節點坐標、位移、速度和加速度。與現有技術相比，本發明具有如下優點和效果本發明方法在進行脆性材料沖擊 破壞分析時只有即將發生破壞的有限單元被替換為離散單元，這樣就可以將離散單元限制 在很小的區域，減少了離散單元接觸搜索過程所需的系統資源，大大提高了系統的執行效 率。在脆性材料沒有發生破壞的區域還為有限單元，用有限元法執行時也具有較高的執行 效率和分析精度。還有就是在離散單元區域用離散元法執行時能快速地獲取脆性材料的裂 紋擴展及碎片飛散等破壞特性。本發明可在如下三個領域得到廣泛應用(1)汽車夾層玻 璃沖擊破壞分析；( 行人碰撞安全研究，加強行人與車碰撞事故中行人的保護措施，減少 行人傷亡以及為行人保護法規的制定提供數據；C3)行人與汽車碰撞的交通事故還原。
圖1A-1B是本發明實施例夾層玻璃沖擊破壞分析模型示意圖。圖2是執行本發明方法的裝置結構圖。圖3是本發明有限單元的離散單元替換方法的流程圖。圖4是本發明離散單元生成步驟B的詳細流程5是本發明離散單元模型生成步驟B示意圖。圖6A-6B是離散單元與有限單元節點之間約束條件的等效示意圖。圖7A-7C是本發明實施例夾層玻璃的裂紋擴展效果圖(俯視圖)。
具體實施例方式下面結合附圖對本發明的具體實施作進一步說明，其僅為本發明的較佳實施例， 但發明的實施和保護范圍不限于此。在本發明所述的等參逆變換法中，建立了兩個坐標系之間的變換，從而將自然坐 標系內的形狀規則的有限單元變換為全局坐標系內的形狀扭曲的有限單元，并可通過兩個 坐標系之間的變換關系將自然坐標系內形狀規則的有限單元中任一點映射到全局坐標系內形狀扭曲的有限單元內部。自然坐標系內形狀規則的有限單元被稱為母單元。首先介紹本發明實施例模型圖1A-1B是本發明實施例夾層玻璃沖擊破壞分析模 型示意圖。圖IA中標號1表示剛性沖擊子，標號2表示平板玻璃，標號3表示PVB (Polyvinyl Butyral，聚乙烯醇縮丁醛)層。圖1A-1B中四周的三角形表示將夾層玻璃的四邊固定。夾 層玻璃的長X寬X厚為71. 44X15. 2X5. 32mm，上下兩層平板玻璃厚度均為2.觀讓，中間 PVB層厚度為0. 76mm，夾層玻璃上方的剛性沖擊子為半徑r = 3. 8mm的球體。各部分材料 屬性為玻璃的彈性模量E = 75. OGPa，泊松比μ = 0. 2，密度P =2. 45g/mm3 ；PVB的彈性 模量E = 1. OGPa，泊松比μ = 0. 42，密度P=O. lg/mm3 ；剛性沖擊子的密度P = 2. 037g/ mm3。實施例中，夾層玻璃的有限單元采用邊長1 = 0. 76mm的立方體單元，剛性沖擊子為半 徑r = 3. 8mm的離散單元，剛性沖擊子的初始速度ν = 50m/s。圖2是執行本發明方法的裝置結構圖。如該圖所示，該裝置包括模型數據輸入裝 置、外部存儲裝置、內部存儲裝置、中央處理裝置和輸出裝置。模型數據輸入裝置1例如鍵盤，輸入脆性材料沖擊破壞分析的有限元模型數據。 外部存儲裝置2為硬盤、軟盤、U盤等，存儲分析過程中的狀態數據。內部存儲裝置3例如 RAM、ROM等，存儲運算信息。中央處理裝置4(CPU)集中處理運算和輸入/輸出等，與內部 存儲裝置3 —起執行本發明方法。輸出裝置5例如顯示裝置和打印機，顯示程序的執行結 果和打印執行數據。中央處理裝置、內部存儲裝置、及外部存儲裝置共同作為后述的有限單元定位部 件、離散單元生成部件、單元信息傳遞部件、單元信息更新部件、破壞特性獲取部件而起作用。從模型數據輸入裝置1中輸入的模型數據為利用有限元法求解的有限單元信息、 節點信息、材料信息等前處理模型數據11，可以用鍵盤輸入也可以由第三方前處理CAE軟 件生成模型數據來輸入。圖3是本發明所屬的一種快速獲取脆性材料沖擊破壞特性的方法流程圖。如該圖 所示，本發明方法是從有限單元定位A到破壞特性獲取步驟E的處理，由有限單元定位步驟 A、離散單元生成步驟B、單元信息傳遞步驟C、單元信息更新步驟D和破壞特性獲取步驟E 構成，其中有限單元替換條件>0.8* Ob包括在有限單元定位步驟A中。將從有限單元 定位步驟A到破壞特性獲取步驟E為止的步驟稱為破壞特性獲取步驟S3。另外，如該圖所示，在破壞特性獲取步驟S3之前通常進行模型數據輸入步驟Sl和 有限元法求解步驟S2，之后通常還要在有限單元區域進行有限元法求解步驟S2，最后還要 進行狀態數據輸出步驟S4和結果查看步驟S5，整體上使用計算機完成脆性材料在沖擊載 荷作用下的處理。通過模型數據輸入步驟Si，將有限單元等前處理模型數據11輸入存有本發明方 法的裝置的內部存儲器3中。通過有限元法求解步驟S2，對模型數據輸入步驟Sl輸入的前處理模型數據11進 行有限元求解，得到各有限單元的最大主應力。通過有限單元定位步驟A，根據有限單元替換條件判斷即將發生破壞的有限單元， 得到有限單元的編號31。有限單元替換條件為σω >0.8* Qb，其中Qm為所述有限單元的 最大主應力，Qb為脆性材料的破壞強度。
通過離散單元生成步驟B，根據所述的有限單元編號31在每個有限單元內部用等 參逆變換法生成8個離散單元32，并根據離散單元32的規模在存有本發明方法的計算機內 部存儲器中分配存儲空間。通過單元信息傳遞步驟C，將所述有限單元的運動學、力學信息傳遞給在其內部生 成的8個離散單元32以實現替換前后有限單元與離散單元32的運動學、力學信息近似單 元等效。通過單元信息更新步驟D，更新有限單元和離散單元32在內部存儲器中的相關信 息，得到有限單元和離散單元動態耦合模型33。利用破壞特性獲取部件，在所述有限元與離散元耦合模型的有限單元和離散單元 32區域分別用有限元法和離散元法求解。在離散元法求解過程中，脆性材料的破壞是通過 改變離散單元間連接型式來實現的當離散單元間的相互作用力超過脆性材料的破壞極限 時，離散單元間便發生破壞，離散單元間的連接形式相應地從連接型轉換為接觸型，記錄下 發生破壞的離散單元，在兩個離散單元節點連線中點添加標識以描述裂紋發生；如果一個 或幾個離散單元與相鄰的離散單元都發生了破壞便得到了脆性材料的碎片飛散特性。因此 使用較小的離散單元區域可以快速地獲取脆性材料在沖擊載荷作用下的裂紋擴展和碎片 飛散破壞特性。再在有限單元區域執行有限元法求解步驟S2。并通過狀態數據輸出步驟S5輸出脆性材料沖擊破壞分析的狀態數據，最后通過 結果查看步驟S6將狀態數據例如輸出到打印機或計算機屏幕等。圖4是本發明離散單元生成步驟B的詳細流程圖。如該圖所示，在步驟Bl中將自 然坐標系中的8個點通過等參逆變換法得到其在全局坐標系中的8個映射點。接著，在步驟B2中，根據在有限單元定位步驟A中得到的有限單元編號得到有限 單元的8個節點坐標，在步驟B3中的有限單元邊長為前處理數據中原有限單元邊長，最后 步驟B4以得到的8個映射點坐標為8個離散單元節點坐標，以有限單元邊長的四分之一為 半徑生成8個半徑相同的離散單元。圖5是本發明離散單元模型生成步驟B示意圖。如該圖所示，自然坐標系ξ η ζ 中的母單元的 8 個節點分別為Ν1(-1，1，-1)、N2(l，l，-1)、Ν3 (1，1，1)、Ν4 (-1，1，1)、 Ν5 (-1, -1，-1)、Ν6(1，-1，-1)、Ν7(1，_1，1)、Ν8(_1，-1,1) ο 自然坐標系 ξ η ζ 中的 8 個 點分別為 Dl (-0. 5，0· 5，-0· 5)、D2 (0· 5，0· 5，_0· 5)、D3 (0· 5，0· 5，0· 5)、D4 (-0. 5,0. 5,0. 5), D5 (-0. 5，-0· 5，-0· 5)、D6 (0· 5，_0· 5，_0· 5)、D7 (0· 5，_0· 5，0· 5)、D8 (-0. 5，_0· 5，0· 5)。如該圖所示，全局坐標系xyz中有限單元的8個節點為P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、 P8，也為自然坐標系ξ ι ζ中的母單元的8個節點Ν1、Ν2、Ν3、Ν4、Ν5、Ν6、Ν7、Ν8在全局坐 標系xyz中的映射節點。自然坐標系ξ ι ζ中的8個點D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8在全局坐標系xyz中 的 8 個映射點為 El、E2、E3、E4、E5、E6、E7、E8。以所述 8 個映像點 El、E2、E3、E4、E5、E6、 E7、E8為節點坐標，原有限單元邊長的四分之一為半徑在全局坐標系xyz中幾何形狀扭曲 的有限單元內生成8個離散單元，并在存有本發明方法的計算機內部存儲器中分配存儲空 間，用來存儲離散單元信息。本發明所述離散單元信息包括單元編號、部件(part)編號、材料編號、單元質量、單元體積、單元力學信息、節點編號、節點約束條件及節點坐標、位移、速度和加速度。離散單元的節點編號、單元編號和部件(part)編號可為例如1、2、3…的整數，可 采用從小到大的順序。另外，兩個坐標系之間的映射關系是用等參逆變換法實現的。等參逆變換法可將 自然坐標系ξ η ζ內的母單元中的任一點(ξ，η，ζ)通過坐標變換得到此點在全局坐標 系xyz中的映射點(χ，y，z)。兩個坐標系之間轉換關系的插值函數形式為
權利要求
1.一種快速獲取脆性材料破壞特性的方法，其特征在于包括用有限單元定位部件，根據有限單元替換條件判斷即將替換的有限單元，得到有限單 元的編號；用離散單元生成部件，根據所述有限單元編號，在每個有限單元內部用等參逆變換法 得到自然坐標系中的8個點在全局坐標系中的8個映射點，以獲取的映射點坐標作為離散 單元的節點坐標，以原有限單元邊長的四分之一為半徑生成8個半徑相同的離散單元并賦 予單元編號、節點編號及部件編號，并根據離散單元規模在計算機內部存儲器中分配用來 存儲離散單元信息的存儲空間；通過單元信息傳遞部件，根據所述有限單元8個節點的位移、速度和加速度運動學信 息，用插值方法獲得上述8個映射點處的位移、速度和加速度信息并賦予所述的8個離散單 元節點；將有限單元節點的約束條件賦予所述的8個離散單元；將有限單元的材料屬性賦 予所述的8個離散單元；利用所述的8個離散單元之間的相互作用力表示有限單元的應力； 每個離散單元的等效質量為有限單元質量的八分之一；每個離散單元的等效體積為有限單 元體積的八分之一，使替換前后有限單元與所述8個離散單元的運動學、力學信息的近似 等效；通過單元信息更新部件，更新有限單元和離散單元數據，包括刪除被替換的有限單元 及其相應的運動學、力學信息和存儲新生成的離散單元及其相應的運動學、力學信息，得到 有限元與離散元耦合模型；利用破壞特性獲取部件，在所述耦合模型的有限單元和離散單元區域分別用有限元法 和離散元法求解，在離散元法求解過程中，脆性材料的破壞是通過改變離散單元間連接型 式來實現的當離散單元間的相互作用力超過脆性材料的破壞強度時，離散單元間便發生 破壞，離散單元間的連接形式相應地從連接型轉換為接觸型，記錄下發生破壞的離散單元， 在兩個離散單元節點連線中點添加標識以描述裂紋發生；如果一個或幾個離散單元與相鄰 的離散單元都發生了破壞便得到了脆性材料的碎片飛散特性，因此在離散單元區域便能快 速地獲取脆性材料在沖擊載荷作用下的裂紋擴展和碎片飛散破壞特性。
2.根據權利要求1所述的快速獲取脆性材料破壞特性的方法，其特征在于有限單元替 換條件為Qm >0.8* Qb，其中Qm為有限單元最大主應力，ob為脆性材料的破壞強度。
3.根據權利要求1所述的快速獲取脆性材料破壞特性的方法，其特征在于所述離散 單元生成部件，在每個有限單元內部用等參逆變換法得到自然坐標系中的8個點在全局坐 標系中的8個映射點，以所述映射點坐標作為離散單元節點坐標，以原有限單元邊長的四 分之一為半徑生成8個半徑相同的離散單元，其中所述自然坐標系中的8個點為(-0. 5， 0. 5，-0. 5)、(0. 5,0. 5，-0. 5)、(0. 5,0. 5,0. 5)、(-0. 5,0. 5,0. 5)、(-0. 5，-0. 5，-0. 5)、 (0. 5，-0. 5，-0. 5)、(0. 5，-0. 5,0. 5)、(-0. 5，-0. 5,0. 5)。
4.根據權利要求1所述的快速獲取脆性材料破壞特性的方法，其特征在于所述等參逆 變換法具體是將自然坐標系內中的任一點(ξ，η，ζ)通過坐標變換得到此點在全局坐標 系中的映射點(χ，1，z)；兩個坐標系之間變換關系的插值函數形式為
5.根據權利要求1所述的快速獲取脆性材料破壞特性的方法，其特征在于所述離散單 元信息包括單元編號、部件編號、材料編號、單元質量、單元體積、單元力學信息、節點編號、 節點約束條件及節點坐標、位移、速度和加速度。
全文摘要
本發明公開一種快速獲取脆性材料沖擊破壞特性的方法，通過有限單元定位部件得到即將發生破壞的有限單元編號；用離散單元生成部件，根據所述的有限單元編號在每個有限單元內部用等參逆變換法生成8個離散單元，并根據離散單元規模在存有本發明方法的計算機內部存儲器中分配存儲空間；通過單元信息傳遞部件將所述每個有限單元的運動學、力學信息傳遞給在其內部生成的8個離散單元以實現替換前后有限單元與離散單元的運動學、力學信息近似等效；通過單元信息更新部件，更新有限單元和離散單元在內部存儲器中的單元信息；最后通過破壞特性獲取部件快速獲取脆性材料在沖擊載荷作用下的裂紋擴展和碎片飛散等破壞特性。
文檔編號G06F19/00GK102129508SQ20111004191
公開日2011年7月20日 申請日期2011年2月22日 優先權日2011年2月22日
發明者徐偉, 臧孟炎, 雷周, 高偉 申請人:華南理工大學