專利名稱：基于材料破損約束的連續體結構拓撲設計建模及優化設計方法
技術領域：
本發明涉及基于材料破損約束的連續體結構拓撲設計建模及優化設計方法，適用 于復雜連續體結構系統的設計建模、分析和優化設計。屬于結構優化設計技術領域。技術背景
在現代結構設計理念中，要求結構盡可能輕量化的同時，也要求結構具備高度可 靠性和足夠的安全性。這兩者之間常常出現矛盾。發展復雜結構和零部件的創新設計技術 是解決這一矛盾、提高結構性能、降低結構重量和縮短結構設計周期的有效途徑與發展新 方向。大部分基于靈敏度分析的連續體結構拓撲優化方法所涉及的優化模型中，通常采用 柔順度最小和材料用量約束來表述，較少考慮材料破損約束的工程要求。雖然柔順度最小 設計能獲得一個近似的滿應力設計結構，然而理論結果表明對相同的初始優化結構，最強 硬的結構布局可能完全不同于最剛硬的結構布局。
近年來，研究領域提出了一些基于應力約束的連續體結構拓撲優化方法，可歸納 如下
1、基于應力的漸進結構優化法(Evolutionary Structural OptimizationMethod)是一種滿應力設計準則法，其主要缺點是它僅僅在某特定的情況下 獲得滿足應力約束的最小重量結構拓撲優化設計。
2.ICM(independent, continuous,mapping)方法引入對偶規劃方法大大減少了設 計變量的數目，提高了優化的效率。該方法采用結構應變能約束替代所有局部應力約束，使 得優化后的結構會出現單元應力超限。
3、序列整型規劃法能獲得結構優化解，但求解的結構規模很小，不適合工程應用。
4、現有的基于均勻化法或實體各向同性材料懲罰法(簡稱SIMP法)的含應力要 求的拓撲優化方法，采用每一種載荷工況的一個或二個總體應力聚集約束函數替代該載荷 工況的所有單元應力約束函數來減小應力約束處理的工作量，并輔之以ε -松弛處理來解 決應力奇異問題，這種方法放松了局部應力控制。采用該方法得到的最佳拓撲與局部應力 約束設計獲得的最佳拓撲有差異，且比較接近于柔順度最小設計的結果。另有一些方法雖 能解決應力集中問題，但最后仍需要解釋得到的材料分布，很難準確獲得原問題的最優解。 另外ICM法和SIMP法的迭代優化過程中，被刪除的大量材料單元仍以較小的剛度和質量存 在于結構中，易引起結構總剛度矩陣病態以及結構出現虛假的局部模態，結構分析和靈敏 度分析的規模始終保持為最大設計域的規模，其分析計算量大。考慮與質量分布關聯的載 荷作用時，被刪除的大量材料單元的存在使得結構應力及其靈敏度分析有較大誤差。
基于材料破損約束的連續體結構拓撲優化問題是未能徹底解決的一個難題，需要 解決如下幾個主要問題(a)應力集中問題；(b)應力奇異問題；(c)大量應力約束歸并后 的幾個聚集應力約束函數應能近似反映原局部應力約束的主要特征，以及最大應力波動問 題；(d)結構分析和靈敏度分析的規模不變問題。發明內容
本發明的目的在于克服現有技術之不足而提供一種基于材料破損約束的連續體 結構拓撲設計建模及優化設計方法。本方法的優化過程分為二個優化階段和一個階段轉化 步，建立了二個優化階段和階段轉化步的近似等效優化數學模型，并提出了相應優化階段 的求解算法。主要解決以結構體積為目標函數，結構單元應力小于或等于材料破壞應力為 約束條件的連續體結構拓撲優化設計問題
本發明基于材料破損約束的連續體結構拓撲設計建模及優化設計方法，包括下述 步驟
第一步有限元初始建模
根據需要設計的連續體結構的服役要求，確定一個拓撲結構的足夠大設計區域， 利用規則網格對該設計區域進行有限元劃分，確定邊界條件、載荷工況、結構拓撲變量初值 和單元材料特性值，形成最大設計區域固定有限單元網格模型，形成設計用的初始結構并 形成其保留單元數據文件；根據需要設計的連續體結構的用材，確定材料破損應力閥值； 設置初始迭代步數ι = 1 ；則設計用的初始結構為當前迭代步初始結構；
第二步有限元模型更新
讀取固定有限單元網格模型文件和當前迭代步初始結構保留單元數據文件，在結 構周邊和孔洞周圍設置一層人工材料單元，形成當前迭代步初始有效結構并形成其有限單 元網格模型，建立最大設計區域有限單元網格模型與當前迭代步初始有效結構有限單元網 格模型的映射關系，得到映射關系數據文件；此時的當前迭代步初始有效結構也為上一迭 代步優化獲得的有效結構；
第三步當前迭代步初始有效結構有限元分析
根據當前迭代步初始有效結構有限單元網格模型數據進行有限元分析，獲得實際 載荷作用下當前迭代步初始有效結構有限單元網格模型的結構位移、應力，生成基于伴隨 方程的應力靈敏度計算所需的虛載荷，計算虛載荷作用下當前迭代步初始有效結構位移、 應力；讀取所述映射關系數據文件，獲得最大設計區域固定有限單元網格模型的結構位移、 應力數據；
第四步形成近似優化模型
在該迭代步中，當前迭代步初始有效結構隨著結構拓撲變量變化將發生變化，其 網格模型不變，其拓撲變量、位移和應力都將發生變化；則變化了拓撲變量的當前迭代步初 始有效結構稱為當前迭代步有效結構；
優化過程分為二個優化階段和一個階段轉化步；剛開始優化迭代時，進行第一個 優化階段的近似優化模型建模；當式(1)成立時，進行階段轉化步的近似優化模型建模；后 繼的所有迭代步都進行第二個優化階段的近似優化模型建模；
1 彡 Iap，和 I (V(H)-Va-2))/V(H) I < ε f (ι)
式中1是當前的迭代步數，Iap是預先指定的限值，選取Iap = 45 ；V(H)和VQ_2)分 別是第(1-1)迭代步和第(1- 迭代步優化獲得的有效結構體積；ε f是一預先指定的經驗 值，選取 = 0.001 ；
4. 1)第一個優化階段和階段轉化步的近似優化模型建模
在結構拓撲優化中，始終存在應力奇異問題；這里根據實際載荷和虛載荷作用下 當前迭代步初始有效結構位移、應力數據，根據式( 建立處理應力奇異問題的單元材料 破損約束松弛關系；
權利要求
1.基于材料破損約束的連續體結構拓撲設計建模及優化設計方法，包括下述步驟 第一步有限元初始建模根據需要設計的連續體結構的服役要求，確定一個拓撲結構的足夠大設計區域，利用 規則網格對該設計區域進行有限元劃分，確定邊界條件、載荷工況、結構拓撲變量初值和單 元材料特性值，形成最大設計區域固定有限單元網格模型，形成設計用的初始結構并形成 其保留單元數據文件；根據需要設計的連續體結構的用材，確定材料破損應力閥值；設置 初始迭代步數ι = 1 ；則設計用的初始結構為當前迭代步初始結構； 第二步有限元模型更新讀取固定有限單元網格模型文件和當前迭代步初始結構保留單元數據文件，在結構周 邊和孔洞周圍設置一層人工材料單元，形成當前迭代步初始有效結構并形成其有限單元網 格模型，建立最大設計區域有限單元網格模型與當前迭代步初始有效結構有限單元網格模 型的映射關系，得到映射關系數據文件；此時的當前迭代步初始有效結構也為上一迭代步 優化獲得的有效結構；第三步當前迭代步初始有效結構有限元分析根據當前迭代步初始有效結構有限單元網格模型數據進行有限元分析，獲得實際載荷 作用下當前迭代步初始有效結構有限單元網格模型的結構位移、應力，生成基于伴隨方程 的應力靈敏度計算所需的虛載荷，計算虛載荷作用下當前迭代步初始有效結構位移、應力； 讀取所述映射關系數據文件，獲得最大設計區域固定有限單元網格模型的結構位移、應力 數據；第四步形成近似優化模型在該迭代步中，當前迭代步初始有效結構隨著結構拓撲變量變化將發生變化，其網格 模型不變，其拓撲變量、位移和應力都將發生變化；則變化了拓撲變量的當前迭代步初始有 效結構稱為當前迭代步有效結構；優化過程分為二個優化階段和一個階段轉化步；剛開始優化迭代時，進行第一個優化 階段的近似優化模型建模；當式(1)成立時，進行階段轉化步的近似優化模型建模；后繼的 所有迭代步都進行第二個優化階段的近似優化模型建模； 1 彡 Iap，和 ι (V(H)-V(1_2))/V(H) I < Ef (1)式中1是當前的迭代步數，Iap是預先指定的限值，選取Iap = 45 ；V(H)和Vq-2)分別是 第(1-1)迭代步和第(1- 迭代步優化獲得的有效結構體積；ε f是一預先指定的經驗值， 選取 ε f = 0. 001 ；-4. 1)第一個優化階段和階段轉化步的近似優化模型建模根據實際載荷和虛載荷作用下當前迭代步初始有效結構位移、應力數據，根據式(2) 建立處理應力奇異問題的單元材料破損約束松弛關系；Krn -gW(Pe)(TY = 1,2, A,N;r = 1,2, A,L (2) 式中P e是當前迭代步有效結構第e單元的拓撲變量，它是第e單元的相對密度；P e 與第e單元的彈性模量艮的關系為五e = E0epe l(\ + u(\-pe))，^^是當前迭代步有效結構第 e單元滿材料時的彈性模量；υ是預先給定的懲罰參數經驗值，取υ =3;σ〖是當前迭代 步有效結構第e單元滿材料時的允許von Mises破壞應力+ 代))，0．=為第r組載荷作用下當前迭代步有效結構第e單元的V。n MiSeS應力，L為載荷組數，N為當前迭代步初始有效結構單元個數；W為一預先給定的經驗參數，W取為o．7；取當前迭代步初始有效結構中可設計部件的單元數為Q，其單元編號設為n。(q—l，2，人，Q)；不設計部件的單元數為P，其單元編號設為i．(p—l，2，人，P)，當前迭代步初始有效結構所有保留單元編號為S、(i—l，2，人，P+R)，當前迭代步初始有效結構所有保留單元個數為P+R；根據所有實際載荷作用下當前迭代步初始有效結構應力和單元材料破損應力閥值0．；，將式(3)中設計拓撲變量的離散條件和式(4)中應力的q、范數度量函數／工作為二個罰函數，構造新的目標函數式(5)；
全文摘要
本發明公開了一種基于材料破損約束的連續體結構拓撲設計建模及優化設計方法，用于解決現有技術不同程度存在著的(a)應力集中和奇異問題；(b)最大應力波動問題、分析和計算量大問題。該方法采用一種有效應力約束松弛式處理應力奇異現象。優化問題近似建模時，將結構應力的q1范數度量函數作為罰函數，用結構應力的q2范數度量函數約束、幾個最潛在的主動單元應力約束和引入的體積約束替代所有單元應力約束，并結合變約束限措施控制局部應力水平。方法的優化過程分為二個優化階段和一個階段轉化步，自動地實現設計空間的擴展和減縮。本發明方法利用二次規劃法進行各階段的求解，可獲得純的黑/白分布的最優結構拓撲，且具有良好的優化設計效率。
文檔編號G06F17/50GK102043883SQ20101061236
公開日2011年5月4日 申請日期2010年12月29日 優先權日2010年12月29日
發明者何肖盼, 唐治麗, 張新超, 易繼軍, 榮軍, 榮見華, 鄭欲鋒 申請人:長沙理工大學