專利名稱：基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法
技術領域：
本發明屬于航天器布局方案設計研究領域，具體涉及一種帶平衡性能約束的圓形 裝填問題的布局方法。
背景技術：
裝填(Packing)問題研究的是多個物體在大空間或容器中互不重疊的放置方式， 要求盡可能地提高空間或容器的利用率。該問題在汽車工業、物流運輸、網絡通信、航天等 領域都具有廣泛的應用。裝填問題從布局區域的維數上分，分為二維和三維問題；從布局 區域的形狀上分，分為圓形、矩形或任意的多邊形區域等；從待布物體的種類上分，又可分 為圓形、矩形或不規則形狀等。關于裝填問題，目前多數文獻是研究二維或三維矩形物體在 矩形容器中的裝填布局，而且多為不帶性能約束的裝填布局問題。本發明主要研究帶平衡 性能約束的二維圓形裝填問題。該問題是一類NP難度問題，且有著深刻的應用背景。在一 個帶自旋的返回式航天艙內(見
圖1(a))，布置若干儀器、設備等有效部件(稱為待布物)， 使得布局滿足以下技術要求[1]①待布物之間、待布物與容器之間不干涉(也即互相不嵌 入)；②待布物盡量向航天艙中心聚集；③航天艙的靜不平衡量盡可能小。假設各待布物 均為圓柱體，且在航天艙的垂直于艙的中心軸線的圓形隔板上進行布局，則問題就轉變為 帶平衡性能約束的二維圓形裝填問題(以下簡稱帶平衡性能約束的圓形裝填問題)，如圖 1(b)所示。近年來，一些學者對帶平衡性能約束的圓形裝填問題進行了研究，并提出了一些 求解算法。滕弘飛等[1]采用模式迭換法和主布模法給出了該約束布局優化問題的啟發式算 法；唐飛等[2]提出了一種十進制編碼控制參數的自適應遺傳算法；錢志勤等[3]通過將人工 設計的個體加入到染色體群體中，提出了人機交互的遺傳算法；于洋等M通過增加學習算 子，并構造擬牛頓方向進行局部尋優，提出了基于學習的遺傳算法；李寧等[5]提出了基于 帶變異算子的粒子群優化算法；周弛等[6]提出了適合粒子群優化的約束處理機制，并通過 與直接搜索法相結合得到了一種混合算法；雷開友和邱玉輝[7]通過對傳統的粒子群優化 算法進行多重改進，提出了一種自適應粒子群優化算法；Huang和Chen[8]在擬物算法[9]的 基礎上提出了加速搜索過程的改進的擬物算法；王奕首等[1°]以散射搜索法為基礎，集成兩 種局部搜索算法，梯度下降法和Nelder-Mead直接搜索法，提出了改進的散射搜索法。Liu 和Li[11]通過對勢能曲面變平法(ELP)[12]進行改進，進而將改進的ELP法與局部搜索的梯 度法和一些啟發式的格局更新機制相結合，提出了一種新的全局搜索算法——吸引盤填充 算法。在目前一系列的全局優化方法中，無論是隨機算法(如遺傳算法[2_4]、粒子群算法 [5_7]、散射搜索法_等)，還是各種啟發式算法(如模式迭換法[1]、擬物擬人法[8]等)都具 有各自方法本身的局限性。隨機算法具有全局搜索且適應面廣的優點，但缺乏有效的局部 搜索機制，且收斂速度較慢；啟發式算法較之于隨機算法，針對性強，但普適性不強；另外， 確定性局部搜索算法(如梯度法、共軛梯度法、擬牛頓法等)也可進行全局優化，其具有搜索速度快、精度高的優點，但卻易于陷入局部極小點的陷阱。參考文獻[1]滕弘飛，孫守林，葛文海等.轉動圓桌平衡擺盤——帶平衡性能約束的 Packing 問題·中國科學(A 輯)，1994，24 :754_760.[2]唐飛，滕弘飛.一種改進的遺傳算法及其在布局優化中的應用.軟件學報， 1999，10 1096-1102.[3]錢志勤，滕弘飛，孫治國.人機交互的遺傳算法及其在約束布局優化中的應 用·計算機學報，2001，24:553-559.[4]于洋，查建中，唐曉君.基于學習的遺傳算法及其在布局中的應用.計算機學 報，2001，24 1242-1249.[5]李寧，劉飛，孫德寶.基于帶變異算子粒子群優化算法的約束布局優化研 究·計算機學報，2004，27:897-903.[6]周馳，高亮，高海兵.基于粒子群優化算法的約束布局優化.控制與決策， 2005,20 36-40.[7]雷開友，邱玉輝.基于自適應粒子群算法的約束布局優化研究.計算機研究與 發展，2006，43 1724-1731.[8] Huang W Q, Chen M. Note on :An improved algorithm for the packing ofunequal circles within a larger containing circle. Computers & IndustrialEngineering, 2006, 50 :338_344·[9]Wang H Q, Huang W Q, Zhang Q A, et al. An improved algorithm for thepacking of unequal circles within a larger containing circle. European Journal ofOperational Research,2002,141 :440-453.[10]王奕首，史彥軍，滕弘飛.用改進的散射搜索法求解帶平衡約束的圓形 Packing 問題.計算機學報，2009，32 1214-1221.[11]Liu J F, Li G.Basin filling algorithm for the circular packing problem withequilibrium behavioral constraints. Science China Information Sciences,2010, 53:885_895.[12]Hansmann U H E, Wille L T.Global optimization by energy landscape paving. Physical Review Letters,2002,88 :068105.
發明內容
技術問題本發明的目的是在于針對目前布局方案設計缺乏一種高效的全局優化方法的缺 陷，提出一種基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法，它結合了禁忌搜索 算法，梯度算法，二分法和一些啟發式策略。技術方案本發明為實現上述目的，采用如下技術方案本發明基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法包含以下步驟(1)將所有η個圓形待布物Ci和圓形容器Ctl都為光滑的彈性實體，按照擬物策略和罰函數法，將帶平衡性能約束的圓形裝填轉化為下面的無約束優化
權利要求
一種基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法，其特征在于包含以下步驟(1)將所有n個圓形待布物Ci和圓形容器C0都為光滑的彈性實體，按照擬物策略和罰函數法，將帶平衡性能約束的圓形裝填轉化為下面的無約束優化 <mrow><mi>min</mi><mi>imize</mi><mi>U</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msubsup> <mi>d</mi> <mi>ij</mi> <mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mi>l</mi><mo>[</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi></msub><msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi></msub><msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>]</mo> </mrow>這里是圓形待布物Ci和Cj之間的嵌入深度，是圓形待布物Ci與圓形容器C0之間的嵌入深度；ri和mi分別表示圓形待布物Ci的半徑和質量，r0為圓形容器C0的半徑；(xi，yi)為圓形待布物Ci的圓心即質心坐標；X＝(x1，y1，x2，y2，...，xn，yn)表示布局的一個方案，也就是一個格局；l為懲罰項系數，是一個小的正數；i，j＝1，2，3，...，n，i≠j；(2)隨機給出初始布局；(3)基于當前圓形容器C0，使用禁忌搜索對當前初始布局進行布局的全局優化；(4)采用二分法對圓形容器的半徑r0進行設置，對于新半徑的圓形容器，重新執行改進的禁忌搜索算法進行布局的全局優化，此過程重復執行直到滿足二分法的結束條件；(5)輸出最優圓形容器的半徑r0和最優布局的圖形。FDA0000035533450000012.tif,FDA0000035533450000013.tif
2.根據權利要求1所述的基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法，其 特征在于所述禁忌搜索方法如下(3. 1)鄰域格局的產生(3. 1. 1)挑出當前格局X中勢能半徑比Ei/ri最大的圓形待布物Q，其中&= t《表示第i個圓形待布物Q所受到的其他n-1圓形待布物和圓形容器Q施加于它的擠壓彈性勢 能之和；(3. 1. 2)將圓形待布物Q在圓形容器內隨機“試做” 10個動作得到當前格局X的基于 圓形待布物Q的候選鄰域N(X，Q)，再從候選鄰域N(X，中挑選一個最佳候選鄰域格局 X'；其中動作為對于當前格局X = (Xl，yi，. . .，Xi，yi，. . .，xn, yn)，稱將勢能半徑比Ei/巧 最大的圓形待布物Q放在圓形容器內的空位點即圓形容器的空白區域內的一點上的手續 為一個動作；“試做”是指Q只是暫時放置，一旦計算出Q放在該位置的擠壓彈性勢能&= Z《后就將Q從該位置移走；鄰域格局為對于當前格局 x= (Xl，yi，...，Xi，yi，...，xn，yn)，稱 X' = (Xl，yi，...， x' i，y' i，...，Xn，yn)是X的一個鄰域格局，這里(x' i，y'》是第i個圓形待布物Q做 一個動作后得到的新的圓心坐標；候選鄰域定義為對于當前格局X = (Xl，yi，. . .，Xi，yi，. . .，xn, yn)，若Q是勢能半徑 比最大的圓形待布物，稱將Q在圓形容器內“試做” 10個隨機動作得到的10個鄰域格局為 X的基于Q的候選鄰域，記為N(X, C》；(3. 1.3)對于最佳候選鄰域格局X'，調用基于自適應步長的梯度法GM(X')進行細粒度的布局調整，得到格局X2;其中自適應步長是指在梯度法迭代中，如果新產生的格局的能量值大于前一格局的能 量值，則令步長h = hXO. 8 ；如果新產生格局的能量值小于或等于前一格局的能量值，則梯 度法按此步長繼續迭代；(3. 1. 4)重復步驟(3. 1. 2)至(3. 1. 4)直到X2被接受或循環次數達到5次； (3. 2)禁忌對象設置如果圓形待布物Ci被正式做5次動作分別得到5個最佳候選鄰 域格局，且對于每一候選鄰域格局，在運用梯度法后得到的新的格局X2均不被接受，就將Ci 設置為禁忌對象；(3. 3)藐視準則若某禁忌對象對應的格局的能量小于當前最優格局的能量時，則無 視其禁忌屬性，仍接受該格局為當前格局； (3.4)當前格局的接受原則(3. 4. 1)若前一格局X中被挑出需要做動作的圓形待布物Ci是禁忌對象，且將其做動 作并執行梯度法后得到的格局X2的能量U(X2)小于當前最優格局的能量Uopt時，則將Ci強 行解禁，同時修改禁忌表中各對象的任期和當前最優格局，并將X2設置為當前格局；(3. 4. 2)如果Ci是禁忌對象，且將其做動作并執行梯度法后得到的格局X2的能量U(X2) 不小于U。pt，則不接受X2為當前格局，此時，恢復X為當前格局；(3. 4. 3)如果Ci不是禁忌對象，但將Ci做動作并執行梯度法后得到的格局X2的能量 U(X2)小于前一格局X的能量U(X)，則仍然接受X2為當前格局，同時修改禁忌表中各對象的 任期，釋放任期為0的對象；若此時該格局X2的能量U(X2)小于當前最優格局的能量Uopt, 則進一步將X2更新為當前最優格局；(3. 4. 4)如果Ci不是禁忌對象，且將Ci做動作并執行梯度法后得到的格局X2的能量 U (X2)不小于前一格局X的能量U (X)，則不接受X2為當前格局，此時，恢復X為當前格局；(3. 5)重復步驟(3. 1)-(3. 5)直到下列條件之一成立時，改進的禁忌搜索方法就結束 (a)算法找到問題HiinimizeU(X)的全局最優解；(b)迭代步數t > IO50
全文摘要
本發明公布了一種基于禁忌搜索平衡性能約束的圓形裝填問題的布局方法，屬于航天器布局方案設計研究領域。本發明方法包括，首先采用擬物策略和罰函數法將帶平衡性能約束的圓形裝填問題轉化為無約束的優化問題；然后從任一隨機初始布局出發，應用基于自適應步長的梯度法進行極小化優化計算；為了使計算能有效地逃離局部極小點的陷阱且避免迂回搜索，采用了禁忌搜索的策略。在禁忌搜索的過程中，對傳統的鄰域解、禁忌對象以及當前解接受原則進行了有效的改進。本發明的優點在于布局具有很高的面積利用率，較快的速度，同時能更好地實現平衡性能約束，并可推廣應用于其他布局優化問題的求解。
文檔編號G06F17/50GK101984444SQ20101056810
公開日2011年3月9日 申請日期2010年12月1日 優先權日2010年12月1日
發明者劉景發, 劉朝霞, 李剛 申請人:南京信息工程大學