專利名稱：一種自適應(yīng)變分遙感影像融合方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于遙感影像信息處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種自適應(yīng)變分遙感影像融合方 法。
背景技術(shù)：
當(dāng)前，很多衛(wèi)星遙感系統(tǒng)都能夠同時(shí)獲取地面同一場景的全色影像和多光譜影 像。全色影像的空間分辨率高但光譜分辨率低，多光譜影像雖然具有多個波段，但空間分辨 率往往不能滿足應(yīng)用需求。因此，利用影像融合技術(shù)可以充分利用多源影像中互補(bǔ)信息，獲 取一個高空間分辨率的多光譜影像，具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)前的影像融合方法主要分為如下幾類第一類是基于算術(shù)運(yùn)算的方法，利用內(nèi) 插后的多光譜影像與全色影像進(jìn)行某種算術(shù)運(yùn)算得到融合影像，如相加法、相乘法、Brovey 方法等；第二類是基于成分替換的方法，通過對多光譜影像進(jìn)行某種空間變換，然后利用直 方圖匹配后的全色影像對某成分進(jìn)行替換，再進(jìn)行反變換得到融合影像，其中HIS方法和 PCA方法是最為常用的兩種方法，另外還有快速光譜函數(shù)法、UNB方法、Gram-Schmidt方法 等；第三類方法是基于多分辨率分析的方法，把影像轉(zhuǎn)換到不同的分辨率層次，通過多分辨 率分析實(shí)現(xiàn)融合處理，如Laplacian和小波金字塔分析；第四類方法是基于濾波的方法，如 高通濾波融合法是先對全色影像進(jìn)行高通濾波，然后把濾波后的高頻信息疊加在多光譜影 像上，提高其空間分辨率；第五類方法是混合分析方法，將光譜混合分解技術(shù)引入到了融合 框架之中，典型的方法包括線性混合模型和統(tǒng)計(jì)混合模型方法。上述融合方法都可以在一定程度上提高多光譜遙感影像的空間分辨率。然而，由 于這些方法缺乏嚴(yán)格的理論框架，在融合處理時(shí)沒有顧及臨近像元之間的相關(guān)性，因此處 理結(jié)果往往不能有效的保持原始的光譜信息。雖然現(xiàn)在已有研究學(xué)者提出一些基本模型的 變分融合方法，但模型的穩(wěn)健性不夠，而且需要手工選取參數(shù)，不僅操作復(fù)雜、費(fèi)時(shí)，而且容 易錯過最優(yōu)解。因此，為了實(shí)現(xiàn)空間信息融入度和光譜信息保真度的同時(shí)提高，并能夠自適 應(yīng)地處理不同的影像數(shù)據(jù)，需要研究新的自適應(yīng)變分融合方法。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的問題是提出一種自適應(yīng)變分遙感影像融合方法。該方法利用 最大后驗(yàn)估計(jì)理論建立變分融合模型，在模型求解過程中，利用概率密度函數(shù)的能量值建 立函數(shù)，對模型中的兩組正則化參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)求解。該融合方法可以提高多光譜影像的 同時(shí)，有效保護(hù)影像原有的光譜信息；方法的另一大優(yōu)點(diǎn)就是可以對參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)選取， 具有較高的自適應(yīng)處理程度。本發(fā)明提供的技術(shù)方案是一種自適應(yīng)變分遙感影像融合方法，包括以下步驟步驟一、建立多光譜遙感影像的觀測模型，該觀測模型提供高空間分辨率多光譜 影像與低空間分辨率多光譜影像之間的對應(yīng)關(guān)系；步驟二、利用傳感器的光譜響應(yīng)函數(shù)，建立全色遙感影像的觀測模型，該觀測模型提供高空間分辨率全色影像與高空間分辨率多光譜影像之間的對應(yīng)關(guān)系；步驟三、利用最大后驗(yàn)概率理論進(jìn)行貝葉斯推導(dǎo)，使得在給定低分辨率多光譜 影像與高分辨率全色影像的前提下，求解高分辨率多光譜影像的后驗(yàn)概率最大；假設(shè)y =[yi，y2. yB]T為低分辨率多光譜影像，x = [xl，x2... xb]t為高分辨率多光譜影像，z 為全色影像，其中B為波段總數(shù)，推導(dǎo)出由三個概率密度函數(shù)構(gòu)成的貝葉斯推導(dǎo)模型，即
為第b波段影像xb的先驗(yàn)分布函數(shù)，
P(yjxb)為第b波段高分辨率影像xb存在的情況下低分辨率影像yb的后驗(yàn)分布函數(shù)， P (z I x)為所有波段高分辨率影像X存在的情況下全色影像Z的后驗(yàn)分布函數(shù)。步驟四、針對以上由三個概率密度函數(shù)構(gòu)成的貝葉斯推導(dǎo)模型，選取合適的具體 概率密度函數(shù)模型，并進(jìn)行對數(shù)變換，把最大化問題轉(zhuǎn)換為最小化求解問題，建立變分融合 模型；其中，在選取p(z|x)和p(yb|xb)時(shí)分別基于步驟一、步驟二建立的觀測模型，并假定 噪聲分布為高斯類型，建立相應(yīng)的概率密度函數(shù)模型；p(xb)選擇Huber馬爾科夫模型作為 相應(yīng)的概率密度函數(shù)模型；最終的變分融合模型由三個概率密度函數(shù)模型組成，用兩組正 則化參數(shù)入吣和Xb,2連接，其中b為波段序號；步驟五、利用雙三次內(nèi)插進(jìn)行影像初始化，并將極值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為求解方程組 的問題，利用梯度下降法求解融合影像；在求解過程中的每次迭代中，自適應(yīng)求解正則化參數(shù)，所述自適應(yīng)求解方式為，建 立相應(yīng)的函數(shù)，對迭代過程中對兩組正則化參數(shù)入吣和入^進(jìn)行自適應(yīng)求解；對于入吣的 求解，建立一個可調(diào)參數(shù)入teade。ff = Aba/A ‘ u，用于針對不同的應(yīng)用目的進(jìn)行調(diào)節(jié)；同 時(shí)，對每個波段的相對參數(shù)\ ‘ u進(jìn)行自適應(yīng)求解，利用p(yb|xb)的能量函數(shù)殘差的對數(shù) 變換建立求解函數(shù)；對于\ b,2的求解，利用P (z | x)、p (yb I xb)和p (xb)的能量值建立一個求 解函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對參數(shù)的自適應(yīng)求解；在求解過程中的每次迭代后，判斷是否滿足迭代終止條件，即前后兩次迭代影像 之差的平方和除以當(dāng)前影像平方和是否小于預(yù)設(shè)的閾值d，若滿足則終止迭代輸出融合影 像，否則繼續(xù)進(jìn)行下次迭代，直至滿足迭代終止條件。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有光譜保持性能好、空間信息融入程度高、自適應(yīng)處理 能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，主要體現(xiàn)在首先，本發(fā)明運(yùn)用最大后驗(yàn)估計(jì)理論推導(dǎo)，建立了由三個概率 密度函數(shù)組成的最優(yōu)化模型，特別是引入了影像先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過采用一些具有保邊緣特性 的模型可以大大提高空間信息的融入度；其次，在最優(yōu)化模型中包含了基于光譜組合模型 的概率模型函數(shù)，可以有效保持多光譜影像原有的光譜信息；再有，通過設(shè)計(jì)兩個自適應(yīng)函 數(shù)可以對正則化參數(shù)進(jìn)行自動求解，改進(jìn)了已有方法復(fù)雜費(fèi)時(shí)、容易錯過最優(yōu)解的缺點(diǎn)。
圖1本發(fā)明實(shí)施例的流程圖；圖2Huber函數(shù)示意圖。
具體實(shí)施例方式以下結(jié)合附圖和實(shí)施例，詳細(xì)說明本發(fā)明技術(shù)方案。
4
實(shí)施例的流程參見附圖1 第一階段建立觀測模型1.進(jìn)行多光譜影像觀測模型建立，實(shí)施例將多光譜影像的第b波段表示為yb，其 融合后的影像表示為Xb，則多光譜影像的觀測模型可以表示為
(1)其中Ab為模糊算子、采樣算子的乘積，nb表示噪聲。2.進(jìn)行全色影像觀測模型建立，實(shí)施例用ζ表示全色影像，則全色影像與所求多 光譜影像之間的定量關(guān)系表示為
(2)其中，χ為融合影像所有波段的向量表示，I為單位矩陣，C為各個波段權(quán)值的系數(shù) 矩陣，ν為噪聲，τ為亮度差異，可以由原始多光譜影像和全色影像求解。第二階段建立變分融合模型1.利用最大后驗(yàn)概率理論進(jìn)行貝葉斯推導(dǎo)，使得在給定低分辨率多光譜影像與 高分辨率全色影像的前提下，求解高分辨率多光譜影像的后驗(yàn)概率最大。假設(shè)y= [Y1, y2. · · yB]T為低分辨率多光譜影像(B為波段總數(shù)，T表示轉(zhuǎn)置，yi，y2... yB表示低分辨率多光 譜影像y的第1、2…B個波段)，X = [X1, X2. . . xB]T為高分辨率多光譜影像(助波段總數(shù)， T表示轉(zhuǎn)置，X1, X2. . . χΒ表示低分辨率多光譜影像χ的第1、2…B個波段)，ζ為全色影像。 本步驟將最大化求解模型推導(dǎo)為由三個概率密度函數(shù)組成的貝葉斯推導(dǎo)模型，即 其中ρ (xb)為第b波段影像Xb的先驗(yàn)分布函數(shù)，ρ (yb I xb)為第b波段高分辨率影 像Xb存在的情況下低分辨率影像yb的后驗(yàn)分布函數(shù)，ρ (ζ ι χ)為所有波段高分辨率影像χ 存在的情況下全色影像ζ的后驗(yàn)分布函數(shù)。
2.假設(shè)觀測模型(1)符合高斯分布，則可得如下概率密度函數(shù)P (yb I xb)p(yb I^) = ^2πα 廣/2 exp{-\\yb - Ahχhf /Iab}式中α b為噪聲nb的方差，N1N2為影像yb的像素?cái)?shù)量。ρ (z I χ)和ρ (xb)分別有如下形式PiZ I X) =exp{~lz~Cx-τΙ 12β)
(4) p(xh) =-.. exp-j
(5) (6)
-YjYj p(dc(xb(i,j)))/2rb
U ceC,其中，β為ν的方差，c為一個小集簇，C為所有集簇的集合，dc(xb(i, j))為對 xb(i, j)施加的空間域算子運(yùn)算，由一階或二階差分來實(shí)現(xiàn)，M1M2為影像ζ的像素?cái)?shù)量。 P ( ·)為Huber函數(shù)，具有如下形式
U2\ \<μ,、p{i) = {2(7)
|ζ'| >μ可見，ρ ( ·)為一個分段函數(shù)，一部分為二次函數(shù)，另一部分為一次線性函數(shù)，μ
5即為一次函數(shù)和二次函數(shù)之間的交界點(diǎn)。參見附圖2，y的取值影響Huber函數(shù)，如圖取值 1、2、⑴就可以得到不同的曲線，不同的圖像可能有不同的最合適的y值，具體實(shí)施時(shí)可根 據(jù)情況選擇。3.將(4)_(6)帶入(3)，并執(zhí)行對數(shù)函數(shù)，經(jīng)過幾步推導(dǎo)，即隊(duì)為和禮可以消去， 貝葉斯最大化能量函數(shù)可以轉(zhuǎn)換為如下最小化能量函數(shù)i = argmin[￡(x)](8)其中 式中人bl=f3/ab、人b2=f3/Yb為正則化參數(shù)。第三階段自適應(yīng)求解1.實(shí)施例選擇現(xiàn)有的梯度下降法對式(9)進(jìn)行迭代求解。重要的是，在求解過程 中需要對正則化參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)求解。正則化參數(shù)一共兩組，共2B (B為波段的總數(shù)量)個。 這些參數(shù)與概率模型的方差有關(guān)，而方差信息是不可求出的，因此本發(fā)明實(shí)施例采用設(shè)計(jì) 求解函數(shù)的方式進(jìn)行求解。最理想情況是對所有2B參數(shù)全部進(jìn)行自適應(yīng)求解，但是，影像融合往往在空間信 息融入度和光譜信息保真度方面進(jìn)行取舍，不同的用戶期待的處理結(jié)果是不同的。因此，本 發(fā)明將保留一個可調(diào)參數(shù)，用于調(diào)節(jié)空間信息融入度和光譜信息保真度之間的平衡，對其 它的參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)求解。將(9)式改寫為 式中
即為可調(diào)參數(shù)，2B個參數(shù)入‘u入b,2(b= 1，2 B) 將采用自適應(yīng)求解的方式。2.參數(shù)入'^用于調(diào)節(jié)不同波段之間的相對平衡，與| |yb_Abxb| |2有關(guān)，其滿足
6=1
(1)入'u彡0;(2)所有值的平均為1，即參數(shù)反比例與||yb-Abxb||2。本 發(fā)明定義的函數(shù)如下 這里，log( )為對數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)里的“1”用于保證X' ba ^ 0. 3 對于入 b 2，禾IJ 用五3
建立一個求解函數(shù)，2 = f (E1j2, E3) (12)A b,2要滿足與E1>2和E3都成正比關(guān)系，本發(fā)明建立如下函數(shù) 式中xb是與yb或xb相關(guān)的參數(shù)，為了保證Xb,2 > 0，xb應(yīng)該大于 H>(《(A (/，))))，可選擇 采用以上方式，實(shí)現(xiàn)在變分融合模型中利用概率密度函數(shù)的能量值設(shè)計(jì)兩個函 數(shù)，就能在利用梯度下降法求解融合影像的過程中進(jìn)行兩組正則化參數(shù)的自適應(yīng)求解。由于采用梯度下降法求解融合影像可能包括多次迭代過程，本發(fā)明實(shí)施例設(shè)定求 解過程中的每次迭代后，判斷是否滿足迭代終止條件，即前后兩次迭代影像之差的平方和 除以當(dāng)前影像平方和是否小于預(yù)設(shè)的閾值d，若滿足則終止迭代輸出融合影像，否則繼續(xù)進(jìn) 行下次迭代，直至滿足迭代終止條件。閾值d可根據(jù)具體情況而設(shè)，一般可設(shè)10_7。
權(quán)利要求
一種自適應(yīng)變分遙感影像融合方法，其特征是包括以下步驟步驟一、建立多光譜遙感影像的觀測模型，該觀測模型提供高空間分辨率多光譜影像與低空間分辨率多光譜影像之間的對應(yīng)關(guān)系；步驟二、利用傳感器的光譜響應(yīng)函數(shù)，建立全色遙感影像的觀測模型，該觀測模型提供高空間分辨率全色影像與高空間分辨率多光譜影像之間的對應(yīng)關(guān)系；步驟三、利用最大后驗(yàn)概率理論進(jìn)行貝葉斯推導(dǎo)，使得在給定低分辨率多光譜影像與高分辨率全色影像的前提下，求解高分辨率多光譜影像的后驗(yàn)概率最大；假設(shè)y＝[y1，y2...yB]T為低分辨率多光譜影像，x＝[x1，x2...xB]T為高分辨率多光譜影像，z為全色影像，其中B為波段總數(shù)，推導(dǎo)出由三個概率密度函數(shù)構(gòu)成的貝葉斯推導(dǎo)模型，即其中p(xb)為第b波段影像xb的先驗(yàn)分布函數(shù)，p(yb|xb)為第b波段高分辨率影像xb存在的情況下低分辨率影像yb的后驗(yàn)分布函數(shù)，p(z|x)為所有波段高分辨率影像x存在的情況下全色影像z的后驗(yàn)分布函數(shù)。步驟四、針對以上由三個概率密度函數(shù)構(gòu)成的貝葉斯推導(dǎo)模型，選取合適的具體概率密度函數(shù)模型，并進(jìn)行對數(shù)變換，把最大化問題轉(zhuǎn)換為最小化求解問題，建立變分融合模型；其中，在選取p(z|x)和p(yb|xb)時(shí)分別基于步驟一、步驟二建立的觀測模型，并假定噪聲分布為高斯類型，建立相應(yīng)的概率密度函數(shù)模型；p(xb)選擇Huber馬爾科夫模型作為相應(yīng)的概率密度函數(shù)模型；最終的變分融合模型由三個概率密度函數(shù)模型組成，用兩組正則化參數(shù)λb，1和λb，2連接，其中b為波段序號；步驟五、利用雙三次內(nèi)插進(jìn)行影像初始化，并將極值優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為求解方程組的問題，利用梯度下降法求解融合影像；在求解過程中的每次迭代中，自適應(yīng)求解正則化參數(shù)，所述自適應(yīng)求解方式為，建立相應(yīng)的函數(shù)，對迭代過程中對兩組正則化參數(shù)λb，1和λb，2進(jìn)行自適應(yīng)求解；對于λb，1的求解，建立一個可調(diào)參數(shù)λtradeoff＝λb，1/λ′b，1，用于針對不同的應(yīng)用目的進(jìn)行調(diào)節(jié)；同時(shí)，對每個波段的相對參數(shù)λ′b，1進(jìn)行自適應(yīng)求解，利用p(yb|xb)的能量函數(shù)殘差的對數(shù)變換建立求解函數(shù)；對于λb，2的求解，利用p(z|x)、p(yb|xb)和p(xb)的能量值建立一個求解函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對參數(shù)的自適應(yīng)求解；在求解過程中的每次迭代后，判斷是否滿足迭代終止條件，即前后兩次迭代影像之差的平方和除以當(dāng)前影像平方和是否小于預(yù)設(shè)的閾值d，若滿足則終止迭代輸出融合影像，否則繼續(xù)進(jìn)行下次迭代，直至滿足迭代終止條件。FSA00000193493100011.tif
全文摘要
本發(fā)明提出一種自適應(yīng)變分遙感影像融合方法，該方法通過分析影像的降質(zhì)過程分別建立多光譜影像與全色影像的觀測模型，并利用最大后驗(yàn)估計(jì)理論框架對影像融合對應(yīng)的逆問題進(jìn)行描述，建立由多光譜影像數(shù)據(jù)一致性約束、全色影像數(shù)據(jù)一致性約束和影像先驗(yàn)約束組成的變分影像融合模型；在求解過程中利用梯度下降法進(jìn)行迭代求解，通過建立合適的函數(shù)對正則化參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)求解，同時(shí)保留一個可調(diào)參數(shù)，以滿足不同用戶的需求。本方法可以在提高原始多光譜影像空間分辨率的同時(shí)有效保持原有的光譜信息，并能夠自適應(yīng)地針對不同的影像數(shù)據(jù)自動選擇合適的正則化參數(shù)，因此具有保真度高、自適應(yīng)程度高等特點(diǎn)。
文檔編號G06T5/50GK101894365SQ20101022769
公開日2010年11月24日 申請日期2010年7月13日 優(yōu)先權(quán)日2010年7月13日
發(fā)明者張良培, 沈煥鋒 申請人:武漢大學(xué)