專利名稱：：波輪式全自動洗衣機懸掛系統作用力的建模方法
技術領域：
：本發明涉及一種針對波輪式全自動洗衣機懸掛系統的建模方法，尤其是一種波輪式全自動洗衣機懸掛系統作用力的建模方法。
背景技術：
：懸掛系統是影響波輪式全自動洗衣機脫水振動特性的重要因素之一，其建模方法是其動力學特性研究的基礎，也是進行洗衣機脫水振動仿真的重要依據。統的建模方法僅限于軸向作用力的描述，在用于脫水振動的研究時，仿真分析結果與實際和實驗結果差距很大。
發明內容本發明的目的是克服現有技術中存在的不足，提供一種可更準確地分析和預測洗衣機脫水振動情況、為洗衣機懸掛系統的優化設計提供依據且仿真分析結果與實際和實驗結果很接近的波輪式全自動洗衣機懸掛系統作用力的建模方法。按照本發明提供的技術方案，所述波輪式全自動洗衣機懸掛系統作用力的建模方法包括如下步驟(a)建立系統坐標系步驟建立參考坐標系和動坐標系XbYbZb，參考坐標系固結于大地，原點位于；動坐標系XbYbZb固結于盛水桶，假設四根吊桿的下懸掛點處于同一平面A，該平面跟隨盛水桶移動且與盛水桶的軸線Zb垂直相交于點0b，0b即為動坐標系XbYbZb的原點，采用布里恩角[a0Y]t描述動坐標系XbYbZb的姿態；(b)建立吊桿局部坐標系步驟首先在吊桿下端球絞0處建立局部參考系，設吊桿底端懸掛點0在動系XbYbZb下的相對坐標為rd，則點0在參考系下的位置矢量為式(1)sd=x+Ardrd(1)上式(1)中x=[xyZ]T,Arb為動坐標系XbYbZb相對參考坐標系XrYrZr的姿態矩陣；對上式求導，得0處的速度矢量為式(2)(2)式⑵中i=yif=0；>『，B為盧與動系XbYbZb角速度間的轉換矩陣；設吊桿頂端懸掛點P在參考坐標系下的坐標為su，令(3)t=dXv(4)引入下面三個方向矢量以這三個方向矢量為基礎，在底端懸掛點0處建立局部坐標系ei-e2-e3；(c)建立吊桿的軸向阻尼力模型步驟吊桿主要由金屬桿與阻尼筒兩大部分構成金屬桿為細長桿件，其質量較輕，將金屬桿視為無質量的剛性梁；阻尼筒主要由彈簧與阻尼部件構成，設阻尼筒為線性剛度與線性阻尼，吊桿沿ei軸的作用力主要由彈簧恢復力和阻尼筒的軸向阻尼力組成，則吊桿在0點受到的彈簧恢復力描述為式(6)Fs=-Ks(|d|-10)(6)式(6)中Ks為阻尼筒中彈簧剛度系數，h為吊桿金屬桿伸出阻尼筒的初始長度，吊桿在0點受到的軸向阻尼力描述為式(7)Fva=-Ca(-vei)=Ca(vei)(7)式中Ca為阻尼筒的軸向阻尼系數；(d)建立吊桿的切向阻尼力模型步驟吊桿切向阻尼力分為如下三部分ei-0-e2面內的切向阻尼力、e3-0-ei面內的切向阻尼力與e2-0-e3面內的切向阻尼力，其中iei-0-e2面內的切向阻尼力吊桿在該平面內的作用力主要由盛水桶和吊桿的旋轉運動引起，首先計算吊桿角速度，則0點沿e2方向的切向速度描述為式(8)vy=ve2(8)吊桿在ei-0_e2面內的角速度大小描述為式(9)(0=-Vy/1d(9)設球絞處為粘性阻尼，吊桿在球鉸P處受到的作用力偶描述為式(10)Mpz=-Cp(10)式中Cp為球鉸P處的阻尼系數；下面分析盛水桶的角速度，盛水桶的角速度可以在參考坐標系m中表達為式(id(11)由式(9)與式(11)可知，吊桿在球鉸0處受到的阻尼力偶描述為式(12)Moz=-Coz(-core3)(12)式(12)中C。z為球鉸0處繞e3軸的阻尼系數，考慮到ei-0_e2面內的力偶平衡Mpz+M。z_F。y|d|=0(13)得球鉸0處受到的沿e2方向的作用力描述為式(14)iie3-0-ei面內的切向阻尼力由于吊桿在該平面內的角速度為0，該平面內的阻尼力主要由盛水桶的旋轉引起，球鉸0處受到的繞e2軸的力偶描述為式(15)Moy=-Coy(0-a>;-e2)=Coy(corh.e2)(15)式中C。y為球鉸0處繞e2軸的阻尼系數，由e3-0-ei面內的力偶平衡，(16)得球鉸0處受到的沿％方向的作用力描述為式(17)iiie2-0_e3面內的切向阻尼力假設吊桿沿自身軸向不旋轉，則吊桿在球鉸0處受到的繞ei軸的力偶描述為式(18)(18)式中C。x為球鉸0處繞ei軸的阻尼系數；(e)建立懸掛系統總作用力模型步驟考慮到式(12)、式(15)、式(18)并考慮到各力偶的方向矢量，吊桿在球鉸0處受到的作用力偶描述為式(19)M。=Moxei+Moye2+Moze3(19)考慮到式(6)、式(7)、式(14)和式(17)，則吊桿在球鉸0處受到的作用力描述為式(20)F。=(Fs+Fjei+Foye2+Foze3(20)如果將本發明中懸掛系統切向阻尼系數設為0，即C。x=C。y=C。z=Cp=0，懸掛系統將只剩下軸向作用力式(6)和式(7)。本發明的建模方法適用于波輪式全自動洗衣機脫水過程的動力學分析，可更準確地分析和預測洗衣機脫水振動情況，為洗衣機懸掛系統的優化設計提供依據，本發明在用于脫水振動的研究時，仿真分析結果與實際和實驗結果很接近。圖1是本發明的系統坐標系示意圖。圖2是本發明中的吊桿沿ei方向力的受力分析圖。圖3是本發明中的吊桿沿ei-0_e2面內的阻尼力的受力分析圖。圖4是本發明中的吊桿沿e3-0-ei面內的阻尼力的受力分析圖。圖5是傳統建模方法中切向阻尼系數為0時系統的Y向位移振動曲線圖。圖6是傳統建模方法中切向阻尼系數為0時系統的Z向位移振動曲線圖。圖7是傳統建模方法中切向阻尼系數為0時系統的X-Y平面內的投影te[45，650]振動曲線圖。圖8是本發明中切向阻尼系數為0.15時系統的Y向位移的變化的振動曲線圖。圖9是本發明中切向阻尼系數為0.15時系統的Z向位移的變化的振動曲線圖。圖10是本發明中切向阻尼系數為0.15時系統的X-Y平面內的投影tG[30,50]的振動曲線圖。具體實施例方式下面結合具體實施例對本發明作進一步說明。圖1中，1為液體平衡環，2為脫水桶，3為吊桿，4為盛水桶，5為電機，6為箱體。本發明的波輪式全自動洗衣機懸掛系統作用力的建模方法包括如下步驟1、建立系統坐標系建立如圖1所示的兩坐標系參考坐標系和動坐標系XbYbZb。參考坐標系XrYrZr固結于大地，原點位于；動坐標系XbYbZb固結于盛水桶4。假設四根吊桿的下懸掛點處于同一平面A，該平面跟隨盛水桶4移動且與盛水桶4軸線Zb垂直相交于點0b，0b即為動坐標系XbYbZb的原點。采用布里恩角[a0Y]T描述動坐標系XbYbZb的姿態。2、建立吊桿局部坐標系以任意吊桿3為例，其受力情況如圖2、圖3、圖4所示。為描述其受力情況，首先在下端球絞0處建立局部參考系。設吊桿3底端懸掛點0在動系XbYbZb下的相對坐標為rd，點0在參考系下的位置矢量為sd=x+Arbrd(1)上式中x=[xyz]T，Aa為動坐標系XbYbZb相對參考坐標系XJrZr的姿態矩陣。對上式求導，可得0處的速度矢量(2)式中為少與動系XbYbZb角速度間的轉換矩陣。設吊桿3頂端懸掛點P在參考坐標系m下的坐標為su，令d=su-sd=su-x-Arbrd(3)t=dXv(4)引入下面3個方向矢量以這三個方向矢量為基礎，可在底端懸掛點0處建立局部坐標系ei-e2-e3。3、建立吊桿軸向阻尼力模型吊桿3主要由金屬桿與阻尼筒兩大部分構成金屬桿為細長桿件，其質量較輕，將其處理為無質量的剛性梁；阻尼筒主要由彈簧與阻尼部件構成，設其為線性剛度與線性阻尼。吊桿3沿％軸的作用力主要由彈簧恢復力和阻尼筒的軸向阻尼力組成。吊桿3在0點受到的彈簧恢復力可描述為Fs=-Ks(|d|-10)(6)式中Ks為阻尼筒中彈簧剛度系數，h為吊桿3的金屬桿伸出阻尼筒的初始長度。吊桿3在0點受到的軸向阻尼力Fva=-Ca(-vei)=Ca(vei)(7)式中Ca為阻尼筒的軸向阻尼系數。4、建立吊桿切向阻尼力模型吊桿3的切向阻尼力分為如下幾部分iei-0-e2面內的切向阻尼力吊桿3在該平面內的作用力主要由盛水桶4和吊桿3的旋轉運動引起。首先計算吊桿3的角速度。如圖3所示，0點沿e2方向的切向速度為vy=ve2(8)吊桿3在61-0-62面內的角速度大小為co=-vy/1d|(9)設球絞處為粘性阻尼，吊桿3在球鉸P處受到的作用力偶可描述為Mpz=-Cp(10)式中Cp為球鉸P處的阻尼系數。下面分析盛水桶4的角速度。盛水桶4的角速度可以在參考坐標系m中表達為由(9)與(11)，吊桿3在球鉸0處受到的阻尼力偶為式中C。z為球鉸0處繞e3軸的阻尼系數。考慮到ei-0_e2面內的力偶平衡得球鉸0處受到的沿e2方向的作用力iie3-0-ei面內的切向阻尼力由于吊桿在該平面內的角速度為0，該平面內的阻尼力主要由部件4的旋轉引起。如圖4所示，球鉸0處受到的繞e2軸的力偶為Ky=-Coy(0-co;-e2)^Coy(cl>l-e2)(15)式中C。y為球鉸0處繞e2軸的的阻尼系數。由e3-0-ei面內的力偶平衡，Foz|d|+Moy=0(16)得球鉸0處受到的沿e3方向的作用力Mm8iiie2-0-e3面內的切向阻尼力假設吊桿沿軸向不旋轉，則吊桿在球鉸0處受到的繞ei軸的力偶為(18)式中C。x為球鉸0處繞ei軸的的阻尼系數。5、建立懸掛系統總作用力模型考慮到式(12)(15)(18)并考慮到各力偶的方向矢量，吊桿在球鉸0處受到的作用(19)力偶為考慮到(6)(7)(14)(17)，吊桿在球鉸0處受到的作用力為(20)應當指出的是，如果將本發明中懸掛系統切向阻尼系數設為0，即C。x=C。y=C。z=cp=0，懸掛系統將只剩下軸向作用力(6)(7)，這與傳統的建模方法等效。6、模型的應用方法與效果(19)與(20)可直接應用于采用多體力學軟件(如ADAMS等)對脫水振動進行分析的情況下，此時只需通過軟件接口將(19)與(20)反饋給仿真軟件即可。在自行建立整機模型的情況下，為將模型應用于脫水振動分析過程中，須將每根吊桿作用力(19)與(20)投影到各廣義坐標上，最后相加得整機廣義力/=1{A-B)T±{Mm+^brdlF0)(21)考慮到整機其它部件的動能及廣義力(21)，通過Lagrange方程可得整機的振動方程12If一ftf^.e-^(22)式中M為整機質量矩陣；\為整機重力勢能<=yzd(i為廣義坐標。在同樣條件下使用本發明建模方法與傳統建模方法對懸掛系統進行建模，進而代入(21)得廣義力。下面對兩種情況下系統的仿真結果進行分析對比。圖5、圖6和圖7給出了切向阻尼系數C。x=Coy=Coz=Cp=0Nmsracf1(傳統建模方法)的情況下系統的動力學仿真結果。圖8、圖9和圖10給出了切向阻尼系數C。x=C。y=C。z=Cp=0.15Nmsracf1(本發明建模方法)的情況下系統的動力學仿真結果。不難看出，在傳統建模方法下，系統的振動位移將逐漸增大，系統最終的穩態位移極大，這與日常生活中所見的脫水過程不符；而在采用本發明建模方法的情況下，系統的振9動位移最終會減小到一很小的振幅上，這符合日常生活中見到的脫水振動情況。權利要求一種波輪式全自動洗衣機懸掛系統作用力的建模方法，其特征是該建模方法包括如下步驟(a)建立系統坐標系步驟建立參考坐標系XrYrZr和動坐標系XbYbZb，參考坐標系XrYrZr固結于大地，原點位于Or；動坐標系XbYbZb固結于盛水桶，假設四根吊桿的下懸掛點處于同一平面A，該平面跟隨盛水桶移動且與盛水桶的軸線Zb垂直相交于點Ob，Ob即為動坐標系XbYbZb的原點，采用布里恩角[αβγ]T描述動坐標系XbYbZb的姿態；(b)建立吊桿局部坐標系步驟首先在吊桿下端球絞O處建立局部參考系，設吊桿底端懸掛點O在動系XbYbZb下的相對坐標為rd，則點O在參考系下的位置矢量為式(1)sd＝x+Arbrd(1)上式(1)中x＝[xyz]T，Arb為動坐標系XbYbZb相對參考坐標系XrYrZr的姿態矩陣；對上式求導，得O處的速度矢量為式(2)式(2)中B為與動系XbYbZb角速度間的轉換矩陣；設吊桿頂端懸掛點P在參考坐標系XrYrZr下的坐標為su，令d＝su-sd＝su-x-Arbrd(3)t＝d×v(4)引入下面三個方向矢量<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>e</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>/</mo><mo>|</mo><mi>d</mi><mo>|</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub>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