一種用于冠脈造影三維重建的匹配方法

專利名稱：一種用于冠脈造影三維重建的匹配方法
技術領域：
本發明屬于數字圖像處理與醫學成像的交叉領域，具體涉及一種模型指導下的血管造影匹配方法。

背景技術：
血管樹三維重建是通過不同視角的X射線二維投影圖像中相應的圖像信息恢復血管三維空間結構的過程。它一般包括3個步驟(1)血管骨架的提取；(2)血管段的識別和匹配；(3)血管空間點的估計和重建及血管基元的擬合。而在這三個步驟中，最關鍵同時也是最難的一步就是兩幅造影圖中各血管段的識別及其上各血管點的匹配。
對于心血管雙臂造影圖像的結構識別和匹配問題，存在以下幾個難點第一，兩個造影成像面中表現的血管拓撲結構往往相差較大；第二，投影圖像中血管投影交叉的存在，嚴重影響著血管拓撲結構的識別和描述；第三，造影過程中血管段經常會發生遮擋使得大量信息發生缺失，不利于血管段上各血管點的匹配。
傳統的方法是用通過外極線約束來找兩幅造影圖中匹配的血管點對，但是外極線約束極易發生誤匹配，需要有其他一些約束條件或知識來指導造影圖中血管段結構的識別與匹配。現有技術中關于基于雙臂造影系統的常見方法有 1、基于知識指導的匹配方法。M.Garreau等人提出了利用結構學、拓撲學以及解剖學等知識對每幅視圖中血管進行標記，來指導血管的三維重建。G.Coppini等人為實現三維血管骨架的重建，使用了血管的幾何特征、拓撲結構以及解剖學等知識來指導兩幅造影圖中血管骨架的匹配，然后將重建得到的血管骨架作反投影，計算其誤差，校驗并優化匹配結果。D.Delaere等人提出了一種基于知識的三維重建系統，經過外極線約束，相異性約束以及解剖學約束(即采用左冠狀動脈(LCA)解剖學靜態模型)，對兩幅在標準投影角度下獲得的造影圖進行匹配。
基于知識指導的血管段匹配方法實現比較簡單，但是由于知識指導太過抽象，它很難對各個體都取得很好的效果，同時由于其中用到了血管的結構和幾何信息，對造影圖的質量也有較高要求。
2、基于拓撲相似性的匹配方法I.Liu等人設計了一種對互成90°角的兩幅血管投影圖進行三維重建的算法，通過外極線約束，血管段的幾何相似性和連通性來實現兩幅造影圖中血管段的匹配。黃家祥提出綜合利用拓撲約束和外極線約束匹配二維骨架樹的分支點和端點，從而實現兩幅造影圖上血管段的匹配，在造影圖像質量較好時能達到較高的匹配精度。但是當造影質量較差，從兩幅造影圖中分割得到的血管拓撲結構有較大區別時匹配效果就不是很好。
基于拓撲相似性的血管段匹配方法對于兩幅造影圖的成像質量要求都很高，在成像效果好，即兩幅造影圖中提取得到的血管拓撲結構相同時，能得到較好的匹配效果；但是當兩幅圖中有一幅出現血管間的遮擋、重疊或血管段的缺失時，則很難得到正確的匹配關系。
3、基于蛇形的匹配方法 Radeva等人提出了一種基于能量最小化的三維重建算法。將三維血管用蛇形表示，利用血管的平滑性、連通性以及空間結構(內力)和三維重建結果的反投影誤差(外力)構建能量函數。通過蛇形變化獲得兩圖中血管的映射關系，并通過優化系統中心(isocenter)的位置來減少匹配誤差。Cristina

等人結合預測的(非)扭曲模型((un)distortion model)，利用雙平面蛇形技術(BiplaneSnake)對血管造影圖中的血管中軸線進行三維重建，并應用一般梯度矢量流(GGVF)優化蛇形波浪式運動，使重建結果更加完善。
基于蛇形的血管匹配方法需要進行人工干預，要預先選好初始匹配點對，而且構造能量函數的過程太過復雜，實現起來較難。
4、基于個體模型數據庫的匹配方法 P.Hall等人基于個體模型數據庫的匹配方法提出了一種具有學習功能的系統，通過存儲包括各種變化和個體差異性的血管數據建立一個血管模型數據庫。首先根據學習系統中血管目錄(VC)與數據造影圖的映射關系，產生假設，然后參照各對應血管段的具體特征進行假設驗證，繼而獲得重建結果。基于個體模型數據庫利用的是個體冠狀動脈之間的相似性進行匹配，如果模型庫夠大可能得到較好的匹配效果，但是基于個體模型庫的方法存在一個數據量和存儲的問題。要得到這么大量的數據比較困難，即使能得到也需要有一個很大的存儲空間來存儲這些數據，工程實在太過龐大，且具體算法實現時，計算復雜，耗時長。
5、基于血管模型的匹配方法 C.Smets等人介紹了一種基于血管解剖學模型的匹配方法，該模型是基于規則的，它由一些標準參考資料和心臟病專家提出的約束條件組成。該方法首先采用一般血管模型描述各血管段，然后通過解剖學模型中的約束條件進行標記，最后進行匹配和三維重建。Claire Chalopin等人提出了一種用血管樹模型對造影圖中血管進行標記的方法，利用Renaudin等人建立的一個通用冠狀動脈模型Coronix，將模型的投影圖與造影圖進行匹配從而分別對造影圖中的血管按模型中的血管名字進行命名，然后可以通過命名結果對不同角度的造影圖中的血管進行匹配。利用靜態通用模型指導造影圖中血管標記的方法克服了基于知識指導過于抽象的缺點，算法直觀明白，能得到一個比較穩定的效果。但是它過多依靠模型的具體數值，對于個體特異性的問題無法得到很好的解決。
在中國專利文獻CN101301207A中也公開了一種用于冠脈造影三維重建的匹配方法，但是，其在進行血管段匹配時，僅利用了模型投影圖血管主子樹與造影圖血管子樹的拓撲結構相似程度作為匹配評價，且對血管點的匹配，也只是在匹配血管段上等間隔取樣來選取匹配點進行三維重建，這樣做重建誤差會較大，因為在出現血管缺失、重疊等情況下，并不能保證左右造影圖中的血管段和取樣點是一一對應的關系。
本發明提出的用于冠脈造影三維重建的匹配方法，是對上述專利的進一步深化與改進，并相對于之前所介紹的常見匹配方法，在圖像要求質量高，耗時長，需人工干預多及由個體差異引起的引起魯棒性差等方面都有了明顯的改善。實驗證明，該方法不僅對雙臂造影圖像可以得到很好的匹配效果，對于單臂造影圖像的匹配也能得到較高的匹配精度。該方法可以解決由多視角血管造影圖進行可靠的自動三維重建難題，滿足臨床醫學心血管疾病輔助檢測和手術導航的應用要求。


發明內容
本發明提供一種模型指導的血管造影匹配方法，通過心臟與心血管的靜態模型，利用模型投影圖血管主子樹與造影圖血管子樹的拓撲結構相似程度以及兩幅不同視角的X射線血管造影圖(即左右造影圖)的重建反投影誤差作為匹配評價，指導雙視角造影圖中的血管段匹配，然后通過重建反投影誤差構成的勢能梯度下降方法獲得局部最優的匹配點來實現血管點匹配。
一種用于冠脈造影三維重建中的匹配方法，包括 (一)、造影圖血管段的匹配，即對從左右造影圖中提取的血管中軸圖像中的血管段進行匹配，主要包括 (1)提取基礎數據從兩幅不同視角的X射線血管造影圖中，分別提取血管中軸圖像，從而獲得各自的血管樹即血管拓撲結構，及血管的半徑信息； (2)預匹配通過血管半徑信息識別并匹配左右造影圖中左冠脈或右冠脈的兩個主要分支，確定所述兩個主要分支各自的主子樹，從而確定所述主子樹在左右造影圖中的對應關系； (3)對所述主子樹進行迭代識別和匹配，具體包括以下兩個步驟 A.模型指導下的部分匹配步驟，即按X射線造影方式從不同角度對血管樹靜態模型進行投影，通過投影圖與造影圖之間的匹配對左右兩幅造影圖中部分血管進行分別命名標記，從而實現左右造影圖中部分血管段的匹配，具體過程為搜索左右造影圖的兩個主子樹與模型投影圖的相對應的主子樹之間所有對應關系，利用最小化匹配代價原則找到最佳投影角度與最優匹配方式，即在造影圖的血管樹上找到與模型投影圖拓撲結構最相似的主子樹，進而對造影圖中部分血管段進行標記，實現部分匹配； B.主子樹其余部分的匹配步驟，根據拓撲結構的約束和最小化反投影誤差對它們進行迭代匹配，具體匹配過程如下 設左右兩幅造影圖中血管拓撲結構分別表示為left_T和right_T，對于所述兩幅造影圖中主子樹上還沒有命名標記的所述其余部分血管段，存在三種對應情況 第一種情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中沒有對應血管段，則對UnName1不予處理； 第二種情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中恰好有一個對應血管段UnName2，則令UnName1和UnName2為匹配血管，若UnName1和UnName2不止是一段血管，下面還有分支的話，則通過搜索left_T與right_T中UnName1和UnName2及它們的分支之間的所有對應關系，利用最小化反投影誤差得到最優匹配方式； 第三種情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中有兩個以上對應的血管段，那么未命名血管段UnName1有可能與其中任何一個血管段匹配，因此需分別計算所有可能情況下的代價函數g，取其中代價函數最小的為匹配血管段，代價函數g通過下式計算 g＝Err_pro(I1_1)+Err_pro(I1_2)+Err_pro(UnName1，UnName2) 其中，UnName2為所述兩個以上對應的血管段中任一個血管段，I1_1和I1_2表示left_T(或right_T)中標記為I1_1和I1_2的兩個首尾相連的血管段，在left_T中，I1_1和I1_2被UnName1所分，在right_T中，I1_1和I1_2被UnName2所分，Err_pro(I1_1)和Err_pro(I1_2)表示分別將左右造影圖中標記為I1_1和I1_2的血管段進行重建的反投影誤差，Err_pro(UnName1，UnName2)表示將UnName1和UnName2進行重建的反投影誤差； (二)、造影圖血管點匹配，即對匹配好的血管段中的各血管點進行匹配，包括以下步驟 (1)首先通過外極線約束得到一系列初始的血管匹配點對(P′i，Q′i)(i＝1，2，...，m，m為血管匹配點對的個數)； (2)由于匹配點在血管段上的空間位置需相對應，基于此順序約束，調整初始匹配點對，得到調整后的血管匹配點對(Pi，Qi)； (3)找到調整后的血管匹配點對(Pi，Qi)中勢能梯度最大的點對，在保持所述順序約束條件下，沿著血管以像素為單位向勢能降低最大的方向調整此匹配點對的位置； 其中，匹配點對(Pi，Qi)的勢能即為對這兩個點進行三維重建后的反投影誤差Err(Pi，Qi)，而匹配點對(Pi，Qi)的勢能梯度定義為 Grad(Pi，Qi)＝max((Err(Pi，Qi)-Err(Pi，Qi_pre))，(Err(Pi，Qi)-Err(Pi，Qi_next))， (Err(Pi，Qi)-Err(Pi_pre，Qi))，(Err(Pi，Qi)-Err(Pi_next，Qi))) 上式中，Pi_pre，Pi_next，Qi_pre和Qi_next分別為點Pi和Qi鄰域的前點與后點，且它們均在血管段上； (4)重復上述步驟(3)，直到所有匹配點對都達到一個最低勢能狀態。
進一步地，最小化匹配代價原則具體為，對于每個投影角度下所有滿足對應關系的情況，比較其中每種匹配方式的匹配代價f1和f2，f1為左右造影圖之間的匹配代價，f2為模型投影圖與造影圖之間的匹配代價。當f1具有唯一最小值時，則該f1所對應的投影角度和匹配方式為最佳投影角度與最優匹配方式，當f1最小值不唯一時，那么則繼續比較在這些情況下的f2，取f2最小時對應的投影角度和匹配方式為最佳投影角度與最優匹配方式，然后通過最佳投影角度與最優匹配方式利用模型對造影圖中部分血管進行標記。
其中，匹配代價f1和f2的具體計算方法如下 (1)左右造影圖主子樹之間的匹配代價f1的計算 取f1為對左右造影圖中匹配血管段進行重建后的反投影與原血管段的誤差的平均值 其中P1i和P2i分別為對應血管段上選取的對應血管點，Q1i和Q2i是將P1i和P2i進行重建之后按左右造影圖參數反投影的點，N是選取的點對的個數。
(2)模型投影圖主子樹與造影圖主子樹之間的匹配代價f2的計算 f2＝ω1*f(angle)+ω2*f(length) 其中f(angle)表示兩者之間血管拓撲結構的匹配代價，angle1i和angle2i分別為模型投影圖和造影圖中對應血管段的第一個點與其中心點連接所成的角度，f(length)表示兩段血管長度的匹配代價，l11j和l12j，l22j和l21j分別為模型投影圖和造影圖中對應分叉點的左右子血管段的長度，ω1和ω2分別為f(angle)和f(length)的匹配代價系數，這里令ω1＝mean(l2j)，ω2＝1，M是模型投影圖與造影圖對應血管段的數目，L是模型投影圖與造影圖對應分叉點的數目。
進一步地，搜索對應關系的具體過程為 給造影圖中血管樹上任意一個分叉點設計一個信號量Sk，約定當Sk＝0時，該分叉點在子樹中也是一個分叉點；當Sk＝1時，該分叉點的父血管段與左子血管段在子樹中連接成一段血管；當Sk＝2時，該分叉點的父血管段與右子血管段在子樹中連接成一段血管。設造影圖中血管樹上有n個分叉點，對Sk(k＝1，2，...，n)進行3進制編碼，則共存在3n種編碼情況，每一種編碼情況對應一種可能與模型投影圖中血管樹拓撲結構相似的血管結構。對每一種編碼，判斷其對應的血管結構是否與模型投影圖中血管樹的拓撲結構相似，如果相似即確定了兩者是對應的。
對每種對應情況，計算左右造影圖之間的匹配代價f1，以及模型投影圖主子樹與造影圖主子樹之間的匹配代價f2。
本發明方法考慮到人體冠狀動脈系統結構的拓撲相似性，用心血管樹模型分別對兩個不同視角的X射線造影圖中的血管基元投影進行識別，從而指導兩幅造影圖中血管基元投影的匹配，提高血管結構特征匹配的可靠性和準確度，增大血管三維重建的精度。具體而言，本發明具有如下四個方面的技術效果 (1)使用多尺度的血管樹模型，更好地指導血管匹配。國外也有用模型指導血管標記與匹配的算法，但他們使用的模型都是一個固定的模型，沒有尺度級的變化，不能滿足不同個體對于細節的要求。這里我們在通過用模型指導雙視角造影圖匹配的過程中，同時對模型進行補充，可添加以前沒有的細節血管。
我們提出與血管樹級數等價的多尺度的血管樹模型的概念，血管樹多尺度是相對血管樹的級數來說的。根據血管樹的解剖學知識，血管樹可以分成很多不同級數的血管，第一級血管是最根部的血管，在冠脈系統中就是連接主動脈的冠狀動脈，它的分支就是二級血管，同理，三級血管是二級血管的分支，依次往下。在重建的時候，我們可以根據重建要求和造影圖的實際情況，選擇使用不同尺度或不同級數的血管樹模型對造影圖進行匹配指導，從而可以更有效地指導血管的配準與重建。比如說重建只要求到第三級血管，我們就只需要提供三級血管樹模型指導匹配。或者分割后造影圖中能得到的最大細節只能達到三級，我們同樣只需要用三級血管樹模型來指導匹配。通過建立多尺度的血管樹模型提高了血管匹配和三維重建的可控性和魯棒性，提高了重建精度。
(2)血管匹配算法并沒有過分依賴于模型幾何信息的具體數值，可以很好的解決個體差異性的問題。在國外的很多算法中，用模型指導血管匹配都利用了很多關于模型幾何的信息，比如投影圖中血管的坐標，血管基元長度等，而這些會受到血管尺寸、扭曲、以及偏移等個體差異性的影響，把它用在算法中會大大降低算法的魯棒性；相比之下，拓撲結構就比幾何信息穩定得多，它不會受到圖像尺寸的影響，同時具有旋轉不變性，且不受平移影響。鑒于此，我們的方法只利用了血管的拓撲結構和部分對圖像尺寸和旋轉不太敏感的幾何信息，如相鄰血管基元長度比，血管基元曲率(定義為在血管基元上所有點的平均曲率)等，來指導血管的匹配，從而使本方法能降低對個體差異性的敏感性，使重建過程變得更加魯棒和更高自動化程度。
(3)在利用模型拓撲結構對造影圖進行匹配的基礎上，通過迭代匹配獲取重建的反投影誤差最小的匹配結果作為最終的血管段匹配結果，大大提高了血管段的匹配精度，既利用了冠脈模型的拓撲結構特征，同時很大程度上減小拓撲模型的個體差異性的影響。
(4)提出將對一個血管點對進行重建的反投影誤差作為它們的勢能，通過搜索勢能的最大下降方法修正匹配點對，直到達到一個勢能穩定狀態，可以獲得局部最優的匹配結果。
表1是本發明和中國專利文獻CN101301207A中的血管匹配準確度對比，其中A，B，...K分別為從四個病人的X射線造影圖中提取的11對造影圖，A，B，C，D(分別對應病人1、2、3、4)中從左右造影圖中提取的血管樹拓撲結構相同，E，F，G，H(分別對應病人1、2、3、4)中從左右造影圖中提取的血管樹拓撲結構不相同，I，J，K(分別對應病人1、2、3)中左右造影圖不在心臟運動周期中的同一時刻，x/y表示血管樹的總血管段數為y，標記正確血管段數為x； 表1


圖1是X射線造影圖血管匹配的流程框圖； 圖2是X射線造影圖及其骨架提取結果； 圖2(a)是LCA左視角(-26.8，-27.2)造影圖像； 圖2(b)是LCA右視角(50.8，30.2)造影圖像； 圖2(c)是LCA左視角血管分割并提取中軸的結果圖； 圖2(d)是LCA右視角血管分割并提取中軸的結果圖； 圖3是由最接近于左冠脈血管樹根節點的三個分叉點P1、P2、P3尋找兩個血管主枝分叉點的示意圖； 圖4是模型拓撲結構與造影圖的對比圖； 圖4(a)是模型的拓撲結構； 圖4(b)和圖4(c)為兩種典型對應情況，其中虛線顯示的結構都與模型圖4(a)的拓撲結構相似； 圖5是模型投影圖與造影圖的相似度比較，其中j點分別為模型投影圖和造影圖中一個對應分叉點，1和2分別為此分叉點的兩個子血管段； 圖5(a)為模型投影圖； 圖5(b)為造影圖； 圖6是由模型血管樹投影圖指導造影圖血管標記示意圖； 圖6(a)是指導重建的血管樹模型中血管分支的標記示意圖； 圖6(b)是用模型指導對造影圖像中血管分支作標記的結果示意圖； 圖6(a)中的G1，G2，...，G7分別與圖6(b)中的H1，H2，...H7標記相同； 圖7是左右造影圖中未標記血管的三種對應情況； 圖7(a)表示左造影圖中未命名血管段UnName1在右造影圖中沒有對應血管段； 圖7(b)表示左造影圖中未命名血管段UnName1在右造影圖中恰好有一個對應血管段UnName2； 圖7(c)表示左造影圖中未命名血管段UnName1在右造影圖中相同位置處有兩個對應血管段UnName2和UnName2’； 圖8是計算匹配代價函數時的血管對應情況； 圖9是分別對兩幅不同視角的血管造影圖中的血管進行標記和匹配的最后結果，其中造影圖11(a)中的血管段J1，J2，...，J13分別與22(b)中的血管段K1，K2，...，K13匹配對應； 圖10是造影圖血管點匹配的算法流程圖；
具體實施例方式 以下結合附圖和具體實施例對本發明作進一步說明。
如圖1所示，本發明方法利用冠狀動脈的多尺度模型對兩個不同角度的造影圖中的血管段進行迭代匹配，并通過勢能下降在對應血管段上獲取局部最優的匹配血管點對。具體步驟如下(以左冠脈為例，右冠脈的匹配與此類似) (1)X射線造影圖中血管拓撲結構提取 通過分割和細化從造影圖中提取得到冠脈血管樹的骨架，從冠脈血管樹的根節點開始，得到血管的樹型結構表示，去除血管交叉和偽血管。
圖2(a)(b)分別是兩個不同角度的造影圖，(c)(d)分別是其骨架提取結果。
(2)造影圖血管段匹配 根據冠狀動脈的解剖學知識，人體的左冠狀動脈為一短干，發自左主動脈竇，分為前室間支(也叫左前降支)和左旋支兩個主支。首先通過解剖學知識識別和匹配左冠脈的兩個主要分支，然后對左右造影圖中的這兩個主支上的分支進行迭代識別和匹配。
主要包括下述三個步驟 (2.1)通過造影圖中血管的半徑信息分別確定左右造影圖中左冠狀動脈血管樹的兩個主子樹 兩個主子樹分別為左冠狀動脈兩個血管主支即前室間支和左旋支所在的血管子樹。一般情況下，前室間支和左旋支為左冠狀動脈血管樹根節點分出的兩個血管分支，但是由于左冠狀動脈主支上上可能會連接一些小血管，也可能由于噪聲影響，經過血管分割得到的冠脈血管樹的根節點的第一個分叉點分成的兩個血管分支并不是前室間支和左旋支，需要通過血管的半徑信息來確定。合理假設最接近于左冠脈血管樹根節點的三個分叉點可能為兩個血管主枝的分叉點，如圖3所示。此血管樹中兩個血管主枝的分叉點可能為P1或P2或P3，并對其可能性設定不同的優先級，離根節點越近，優先級越高。
令血管樹根節點的血管的平均半徑為r，根據下列代價函數分別計算點P1，P2和P3作為前室間支和左旋支分叉點的代價。
fi＝ai*(|r-lRi|+|r-rRi|) 其中ai為點Pi作為分叉點的優先級系數(i＝1，2或3)，這里設定a1＝0.6，a2＝1，a3＝1，lRi和rRi分別為分叉點Pi的左右兩個分支。
取代價函數f最小的分叉點為前室間支和左旋支的分叉點。此分叉點的兩個分支即為左冠脈血管樹的兩個主子樹，為避免在二維空間中識別錯誤，暫時先不判斷哪個分支是前室降支，哪個是旋支。
(2.2)按X射線造影方式從不同角度對血管樹靜態模型進行投影，通過投影圖與造影圖之間的匹配對左右兩幅造影圖中部分血管進行命名，從而實現左右造影圖中部分血管段的匹配。
對每個角度的投影圖，通過血管的拓撲結構與位置關系將模型投影圖的兩個主子樹分別與造影圖中的兩個主子樹進行匹配，從而對造影圖中的部分血管進行標記。
由于造影圖的兩個主子樹與模型投影圖的對應主子樹之間可能有多種對應關系，如圖4所示列出了兩種典型情況，圖4(b)和(c)中虛線顯示的血管樹結構都與(a)中模型表示的血管樹相似或相對應，需要在所有對應關系中找到最相似的那種。要搜索所有的對應關系，相當于要在造影圖中血管樹上找到所有與模型投影圖拓撲結構一樣的子樹。
給造影圖中血管樹上任意一個分叉點設計一個信號量Sk，約定當Sk＝0時，該分叉點在子樹中也是一個分叉點；當Sk＝1時，該分叉點的父血管段與左子血管段在子樹中連接成一段血管；當Sk＝2時，該分叉點的父血管段與右子血管段在子樹中連接成一段血管。設造影圖中血管樹上有n個分叉點，對Sk(k＝1，2，...，n)進行3進制編碼，則共存在3n種編碼情況，每一種編碼情況對應一種可能與模型投影圖中血管樹拓撲結構相似的血管結構。對每一種編碼，判斷其對應的血管結構是否與模型投影圖中血管樹的拓撲結構相似，如果相似即確定了兩者是對應的。對每種對應情況，計算左右造影圖主子樹之間的匹配代價f1，以及模型投影圖主子樹與造影圖主子樹之間的匹配代價f2。
(2.2.1)計算左右造影圖主子樹之間的匹配代價f1 取f1為對左右造影圖中匹配血管段進行重建后的反投影與原血管段的誤差的平均值。
其中P1i和P2i分別為對應血管段上選取的對應血管點，Q1i和Q2i是將P1i和P2i進行重建之后按左右造影圖參數反投影的點，N是選取的點對的個數。
(2.2.2)計算模型投影圖主子樹與造影圖主子樹之間的匹配代價f2 f2＝ω1*f(angle)+ω2*f(length) 其中f(angle)表示兩者之間血管拓撲結構的匹配代價，angle1i和angle2i分別為模型投影圖和造影圖中對應血管段的第一個點與其中心點連接所成的角度，f(length)表示兩段血管長度的匹配代價，l11j和l12j，l22j和l21j分別為模型投影圖和造影圖中對應分叉點的左右子血管段的長度。ω1和ω2分別為f(angle)和f(length)的匹配代價系數，這里令ω1＝mean(l2i)，ω2＝1，M是模型投影圖與造影圖對應血管段的數目，L是模型投影圖與造影圖對應分叉點的數目。
比較每個投影角度下的每種匹配方式的匹配代價f1和f2，當f1具有唯一最小值時，則該f1所對應的投影角度和匹配方式為最佳投影角度與最優匹配方式，當f1最小值不唯一時，那么則繼續比較在這些情況下的f2，取f2最小時對應的投影角度和匹配方式為最佳投影角度與最優匹配方式，然后通過最佳投影角度與最優匹配方式利用模型對造影圖中部分血管進行標記。具體算法如下 初始化最佳投影角度opt_a＝0，opt_b＝0，和最優匹配方式編碼opt_code； 初始化最小代價min_f1＝MAX，min_f2＝MAX，MAX為一極大值； for a＝min_a:step_a:max_a，b＝min_b:step_b:max_b 以角度a和b，以及造影圖參數1和D對模型進行投影得到投影圖P； for code＝1:num_code 以編碼code對應的方式對模型投影圖P和造影圖進行匹配，利用模型投影圖P中血管名字對造影圖中部分血管進行標記，利用匹配結果計算代價函數f2；利用左右造影圖中標記結果對兩幅造影圖中部分血管進行匹配，利用匹配結果計算代價函數f1； if f1＜min_f1 min_f1＝f1 min_f2＝f2；opt_a＝a；opt_b＝b；opt_code＝code； else if f1＝min_f1if f2＜min_f2 min_f1＝f1； min_f2＝f2； opt_a＝a；opt_b＝b；opt_code＝code；end end end end 圖6是血管樹模型指導的造影圖中血管分支的標記示意圖。
(2.3)對于兩幅造影圖沒有標記的血管，根據拓撲結構的約束和最小化反投影誤差對它們進行迭代匹配。
設左右兩幅造影圖中血管拓撲結構分別表示為left_T和right_T，對于所述兩幅造影圖中主子樹上還沒有命名標記的所述其余部分血管段，存在圖7所示三種對應情況 對于(a)中情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中沒有對應血管段，則對UnName1不予處理； 對于(b)中情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中恰好有一個對應血管段UnName2，則令UnName1和UnName2為匹配血管。若UnName1和UnName2不止是一段血管，下面還有分支的話，則需要通過步驟2中的算法搜索得到最優匹配方式； 對于(c)中情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中相同位置處有兩個對應血管段UnName2和UnName2’，則UnName1可能與UnName2匹配，也可能與UnName2’匹配，分別計算這兩種可能下的代價函數g，取代價函數最小的為匹配血管。假設血管對應情況如圖8所示，代價函數g可通過下式計算 g＝Err_pro(I1_1)+Err_pro(I1_2)+Err_pro(UnName1，UnName2) 其中，Err_pro(I1_1)和Err_pro(I1_2)表示分別將左右造影圖中標記為I1_1和I1_2的血管段進行重建的反投影誤差，Err_pro(UnName1，UnName2)表示將UnName1和UnName2進行重建的反投影誤差。
圖9是分別對兩幅不同視角的血管造影圖中的血管進行標記和匹配的最后結果，其中造影圖9(a)中的血管段J1，J2，...，J13分別與圖9(b)中的血管段K1，K2，...，K13匹配對應。
本發明提出的雙視角造影圖血管段匹配方法，匹配正確率相對于中國專利文獻CN101301207A公開的技術方案有了顯著的提高。對從四個不同個體的造影圖序列中提取的11對造影圖分別用本發明方法和上述專利文獻中的方法對造影圖中的血管進行識別標記，統計標記結果如表1所示。可以看出，無論從左右兩幅造影圖中分割得到的血管拓撲結構相同(A、B、C和D)還是不同(E、F、G和H)，左右兩幅造影圖處于心臟運動周期中的同一時刻(A、B、C和D以及E、F、G和H)還是不同時刻(I、J和K)，本文算法都能對造影圖中冠狀動脈血管進行準確的標記。總的來說，本發明的平均血管匹配正確率能達到96.5％，上述專利文獻的平均血管匹配正確率為67.4％。
(3)造影圖血管點匹配 本發明提出了一種向最小勢能梯度方向迭代匹配血管點的方法，步驟如下 (1)首先通過外極線約束得到一系列初始的血管匹配點對(P′i，Q′i)(i＝1，2，...，m，m為血管匹配點對的個數)； (2)由于匹配點在血管段上的空間位置需相對應，基于此順序約束，調整初始匹配點對，得到調整后的血管匹配點對(Pi，Qi)； (3)找到調整后的血管匹配點對(Pi，Qi)中勢能梯度最大的點對，在保持所述順序約束條件下，沿著血管以像素為單位向勢能降低最大的方向調整此匹配點對的位置； 其中，點對(Pi，Qi)的勢能即為對這兩個點進行三維重建后的反投影誤差Err(Pi，Qi)，而點對(Pi，Qi)的勢能梯度定義為 Grad(Pi，Qi)＝max((Err(Pi，Qi)-Err(Pi，Qi_pre))，(Err(Pi，Qi)-Err(Pi，Qi_next))， (Err(Pi，Qi)-Err(Pi_pre，Qi))，(Err(Pi，Qi)-Err(Pi_next，Qi))) 上式中，Pi_pre，Pi_next，Qi_pre和Qi_next分別為點Pi和Qi像素鄰域的前點與后點，且它們均在血管段上； (4)重復上述步驟(3)，直到所有匹配點對都到達一個最低勢能狀態。
圖10為血管點迭代匹配方法的流程圖。
權利要求
1.一種用于冠脈造影三維重建中的匹配方法，包括血管段的匹配和血管點的匹配，具體步驟如下
(一)、造影圖血管段的匹配，主要包括
(1)提取基礎數據從兩幅不同視角的X射線血管造影圖即左右造影圖中，分別提取血管中軸圖像，從而獲得各自的血管樹即血管拓撲結構，及血管的半徑信息；
(2)預匹配通過血管半徑信息識別并匹配左右造影圖中左冠脈或右冠脈的兩個主要分支，確定所述兩個主要分支各自的主子樹，從而確定所述主子樹在左右造影圖中的對應關系；
(3)對所述主子樹進行迭代識別和匹配，具體包括以下兩個步驟
A.模型指導下的部分匹配步驟，即按X射線造影方式從不同角度對血管樹靜態模型進行投影，通過投影圖與造影圖之間的匹配對左右兩幅造影圖中部分血管段進行分別命名標記，從而實現左右造影圖中部分血管段的匹配；
B.主子樹其余部分的匹配步驟，根據拓撲結構的約束和最小化反投影誤差對它們進行迭代匹配，具體匹配過程如下
設左右兩幅造影圖中血管拓撲結構分別表示為left_T和right_T，對于所述兩幅造影圖中主子樹上還沒有命名標記的所述其余部分血管段，存在三種對應情況
第一種情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中沒有對應血管段，則對UnName1不予處理；
第二種情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中恰好有一個對應血管段UnName2，則令UnName1和UnName2為匹配血管，若UnName1和UnName2不止是一段血管，下面還有分支，則通過搜索left_T與right_T中UnName1和UnName2以及它們的分支之間的所有對應關系，利用最小化反投影誤差得到最優匹配方式；
第三種情況，left_T中未命名血管段UnName1在right_T中有兩個以上對應的血管段，那么未命名血管段UnName1有可能與其中任何一個血管段匹配，因此需分別計算所有可能情況下的代價函數g，取其中代價函數最小的為匹配血管段，代價函數g通過下式計算
g＝Err_pro(I1_1)+Err_pro(I1_2)+Err_pro(UnName1，UnName2)
其中，UnName2為所述兩個以上對應的血管段中任一個血管段，I1_1和I1_2表示left T或right_T中標記為I1_1和I1_2的兩個首尾相連的血管段，在left_T中，I1_1和I1_2被UnName1所分，在right T中，I1_1和I1_2被UnName2所分，Err_pro(I1_1)和Err_pro(I1_2)表示分別將左右造影圖中標記為I1_1和I1_2的血管段進行重建的反投影誤差，Err_pro(UnName1，UnName2)表示將UnName1和UnName2進行重建的反投影誤差。
(二)、造影圖血管點的匹配，即對匹配好的血管段中的各血管點進行匹配，包括以下步驟
(1)首先通過外極線約束得到一系列初始的血管匹配點對(P′，Q′)(i＝1，2，...，m，m為血管匹配點對的個數)；
(2)由于匹配點在血管段上的空間位置需相對應，基于此順序約束，調整初始匹配點對，得到調整后的血管匹配點對(Pi，Qi)；
(3)找到調整后的血管匹配點對(Pi，Qi)中勢能梯度最大的點對，在保持所述順序約束條件下，沿著血管以像素為單位向勢能降低最大的方向調整此匹配點對的位置；
其中，匹配點對(Pi，Qi)的勢能即為對這兩個點進行三維重建后的反投影誤差Err(Pi，Qi)，而匹配點對(Pi，Qi)的勢能梯度定義為
Grad(Pi，Qi)＝max((Err(Pi，Qi)-Err(Pi，Qi_pre))，(Err(Pi，Qi)-Err(Pi，Qi_next))，
(Err(Pi，Qi)-Err(Pi_pre，Qi))，(Err(Pi，Qi)-Err(Pi_next，Qi)))
上式中，Pi_pre，Pi_next，Qi_pre和Qi_next分別為點Pi和Qi的鄰域的前點與后點，且它們均在血管段上；
(4)重復上述步驟(3)，直到所有匹配點對都達到一個最低勢能狀態。
2.根據權利要求1所述的用于冠脈造影三維重建中的匹配方法，其特征在于，所述的模型指導下的部分匹配步驟具體過程為
搜索左右造影圖的兩個主子樹與模型投影圖的相對應的主子樹之間所有對應關系，對每種對應關系，計算左右造影圖主子樹之間的匹配代價f1，以及模型投影圖主子樹與造影圖主子樹之間的匹配代價f2，利用最小化匹配代價原則找到最佳投影角度與最優匹配方式，即在造影圖的血管樹上找到與模型投影圖拓撲結構最相似的主子樹，進而對造影圖中部分血管段進行標記，實現部分匹配。
3.根據權利要求2所述的用于冠脈造影三維重建中的匹配方法，其特征在于，
(I)左右造影圖主子樹之間的匹配代價f1的計算為
取f1為對左右造影圖中匹配血管段進行重建后的反投影與原血管段的誤差的平均值
其中P1i和P2i分別為對應血管段上選取的對應血管點，Q1i和Q2i是將P1i和P2i進行重建之后按左右造影圖參數反投影的點，N是選取的點對的個數。
(II)模型投影圖主子樹與造影圖主子樹之間的匹配代價f2的計算為
f2＝ω1*f(angle)+ω2*f(length)
其中f(angle)表示兩者之間血管拓撲結構的匹配代價，angle1i和angle2i分別為模型投影圖和造影圖中對應血管段的第一個點與其中心點連接所成的角度，f(length)表示兩段血管長度的匹配代價，l11j和l12j，l22j和l21j分別為模型投影圖和造影圖中對應分叉點的左右子血管段的長度，ω1和ω2分別為f(angle)和f(length)的匹配代價系數，這里令ω1＝mean(l2j)，ω2＝1，M是模型投影圖與造影圖對應血管段的數目，L是模型投影圖與造影圖對應分叉點的數目。
4.根據權利要求2或3所述的用于冠脈造影三維重建中的匹配方法，其特征在于，所述的最小化匹配代價原則具體為比較每個投影角度下的每種匹配方式的匹配代價f1和f2，f1為左右造影圖之間的匹配代價，f2為模型投影圖與造影圖之間的匹配代價，當f1具有唯一最小值時，則該f1所對應的投影角度和匹配方式為最佳投影角度與最優匹配方式，當f1最小值不唯一時，那么則繼續比較在這些情況下的f2，取f2最小時對應的投影角度和匹配方式為最佳投影角度與最優匹配方式，然后通過最佳投影角度與最優匹配方式利用模型對造影圖中所述的部分血管段進行標記。
5.根據權利要求2或3或4所述的用于冠脈造影三維重建中的匹配方法，其特征在于，所述搜索對應關系的具體過程為給造影圖中血管樹上任意一個分叉點設計一個信號量Sk，約定當Sk＝0時，該分叉點在子樹中也是一個分叉點；當Sk＝1時，該分叉點的父血管段與左子血管段在子樹中連接成一段血管；當Sk＝2時，該分叉點的父血管段與右子血管段在子樹中連接成一段血管，設造影圖中血管樹上有n個分叉點，對Sk(k＝1，2，...，n)進行3進制編碼，則共存在3n種編碼情況，每一種編碼情況對應一種可能與模型投影圖中血管樹拓撲結構相似的血管結構，對每一種編碼，判斷其對應的血管結構是否與模型投影圖中血管樹的拓撲結構相似，如果相似即確定了兩者是對應的。
全文摘要
一種用于冠脈造影三維重建的匹配方法，屬于數字圖像處理與醫學成像的交叉領域，目的是滿足臨床醫學上心血管疾病的輔助檢測以及手術導航的特殊要求。本發明包括模型指導造影圖血管段匹配以及造影圖血管點匹配兩個步驟。本發明使用多尺度的血管樹模型，更好地指導血管匹配，同時可以很好的解決個體差異性的問題，通過迭代匹配及搜索勢能最大下降方法，提高了血管段和血管點的匹配精度。本發明可以得到很好的血管造影匹配結果，解決了由多視角血管造影圖進行可靠的自動三維重建難題。
文檔編號G06T7/00GK101763642SQ20091027352
公開日2010年6月30日 申請日期2009年12月31日 優先權日2009年12月31日
發明者張天序, 鄧覲鵬, 孫祥平, 肖晶, 黎云, 曹治國, 桑農, 王國鑄, 王芳 申請人:華中科技大學