專利名稱：一種分形圖疊加分形曲線的防偽圖案制作方法
技術領域：
本發明涉及圖案的制作，具體為一種分形防偽圖案的制作方法。
背景技術：
目前，公知的分形圖案繪制方法是由設計人員設定一個迭代公式，編程實現繪制方法，并在其中設定適當的配色方案，最后生成圖案。但是生成的圖案在用于防偽圖案設計時，抗復制能力有限。本發明制作的分形圖疊加分形曲線的防偽圖案，結合復雜的分形圖案與特殊油墨印刷技術，不但無法通過其他圖形圖像處理系統進行修補，而且可以抗復印，具有雙重防偽功能。
發明內容
本發明的目的是提供一種分形圖疊加分形曲線的防偽圖案制作方法，它能夠克服現有的分形圖案繪制方法不規范、對繪制人員或圖案設計人員專業水平要求過高、設計周期較長等方面的不足，提供了一種使用戶僅通過簡便的操作就可繪制出復雜的防偽圖案的方法。本發明利用分形曲線形成的特殊線條，嵌入復迭代分形圖案中。這種自相似的分形曲線生成靈活，隨機中有較強的規律性，而規律中又不乏隨機性。在形狀與顏色配置較為奇特的復迭代分形圖中時隱時現，結合印刷油墨印刷技術，可以抗復印。而分形圖案本身的復雜結構，使其無法通過其他圖形圖像處理系統進行修補。離開了對應的公式和參數，分形圖案不能被完全仿制，從而實現了雙重防偽功能。 本發明通過以下技術方案實現一種分形圖疊加分形曲線的防偽圖案制作方法，其特征在于其圖案制作由分形圖案制作和分形曲線圖案制作兩種方法完成，具體步驟為 (1)分形圖案制作步驟 ①在計算機制圖面板中采用數學公式設定參數信息，其公式是廣義M-J集圖的復
迭代公式Z = f (Z) +C，其中，f (Z)是sin (Z) 、 cos (Z) 、 tg (Z) 、 ctg (Z) 、 ez、 Zk、和+為初等函
數的算術運算表達式，表達式中Z是復變量，C是復常量，k是實常數；包括公式中的因式、因子以及它們之中的各種參數； ②在計算機制圖面板中設定配色信息，計算機采用的均是RGB色彩技術，通過設定圖案的起始色和3個基色R、 G、 B的轉換公式來形成配色方案信息，所述的轉換公式為cos(x) 、 log(x) 、 log(y承y) 、 1og(x/y) 、 log(log(y承))、sin (log (d承d)) 、 tg(log(d承d))、sin (log (x*x))和log (sin (y))，其中d是相鄰兩點間的直線距離，而x、y分別是d在x軸、y軸上的投影；所述的RGB三基色著色范圍0 255 ; ③在計算機制圖面板中繪制分形圖案，通過確定繪圖算法及其算法參數完成，所述繪圖算法采用逃逸時間算法，逃逸算法是給定計算機屏幕代表的迭代區域W，逃逸半徑R及最多迭代次數N，其中逃逸半徑R > 0、迭代次數N > 0 ;定義逃逸時間函數的公式為<formula>formula see original document page 4</formula>
公式-1 對迭代區域內的點c，計算T(c);如果T(c) = O，則c G M工；如果T(C) # O，則 c G M2。根據T(c) 、i和k的值及其前一個點的顏色，確定當前點c的顏色。M工和M2區域中 所有點的顏色即構成所要求的圖案； ④在計算機制圖面板中采用繪制圖案的坐標信息，坐標信息為兩個，一個是復平
面的坐標信息，一個是計算機屏幕上窗口的視圖信息；通過確定矩形框的左下、右上兩個頂
點坐標值來定義；最后通過步驟①設定數學公式形成的參數信息和步驟②設定的配色信息
的結合，再通過步驟③的繪圖算法信息和步驟④制作圖案的兩個坐標信息完成圖形的最終
繪制，形成分形圖案備用； (2)分形曲線圖案制作步驟 ①在計算機分形曲線制圖面板中設定字母表V，初始公理"，生成規則P，當字母 表V :F、初始公理W :F、 P :F — F-F++F-F ; ②再在步驟①制圖面板中設置初始點坐標(x， y)，每一步行走的步長F，旋轉角度 S :60° ，以及迭代次數n; ③將迭代次數n建立循環從l-n執行，在循環體中，搜索上一個字符串FS，并利用 表達式F$ = "F-F++F-F"對其中的字符"F"進行替換，循環結束后，則生成一個新字符串 F$。 ④按順序搜索步驟③所產生的新字符串F$中的每一個字符，若顯示"+ "，則逆時 針旋轉60° ;顯示"-"，則順時針旋轉60° ;顯示"F"，則沿著當前方向畫一條直線，直至字 符串尾結束，從而畫出分形曲線制成分形曲線圖案； (3)在計算機制圖面板中將步驟(1)制成的分形圖案與步驟(2)制成的分形曲線 圖案圖形疊加，制成防偽圖案。 本發明的優點是①分形圖案及分形曲線是由計算機生成的，它的優點是能根據 簡單枯燥的數學公式生成復雜的有很強藝術感的圖案，生成的圖案與數學信息之間是—— 對應的關系，通過改變數學信息里的公式和參數提供圖案來源。②分形圖案的數學信息可 由用戶任意確定。③分形圖案中嵌入分形曲線，有很好的抗復制功能。 本發明利用計算機程序實現用戶通過選定公式因子自行設定迭代公式，通過選定 初始顏色和R (紅)、G (綠)、B (藍)3種基色變化函數而自行設定色彩變化規律，通過選定 算法及算法參數而設定合適的繪制方法，通過選定復平面和屏幕坐標而設定繪制區域和顯 示視圖，從而可以容易地繪制廣義M-J集圖案。 本發明制作成的分形圖中局部視圖中的線條會顯現出明顯的層次感，而其結構的 復雜性又使得他人無法通過其他圖形圖像處理系統進行修補，使其離開了原有的公式以及 參數，不能完全仿制。結合嵌入的分形曲線及特殊油墨印刷技術，可以抗復印，實現雙重防 偽功能。
圖l為本發明圖案制作面板圖；圖2為本發明曲線制作面板圖；圖3為采用本發明繪制方法繪制出的一種圖案形狀；圖4為采用本發明繪制方法繪制的一種曲線；圖5為采 用本發明繪制方法將分形圖案與分形曲線疊加后產生的最終圖案。圖6為改變圖1中的參 數，產生分形圖案后與分形曲線疊加后產生的另一個圖案。
具體實施例方式
下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明。 本發明的一種分形圖疊加分形曲線的防偽圖案制作方法，利用已經編程實現的分 形圖案制作系統生成圖案，具體步驟如下
(1)分形圖案制作步驟 ①在計算機制圖面板中采用數學公式設定參數信息，其公式是廣義M-J集圖的復
迭代公式Z
f (Z) +C，其中，f (Z)是sin (Z) 、 cos (Z) 、 tg (Z) 、 ctg (Z) 、 ez、 Zk、和p為初等函
數的算術運算表達式，表達式中Z是復變量，C是復常量，k是實常數；包括公式中的因式、 因子以及它們之中的各種參數； ②在計算機制圖面板中設定配色信息，計算機采用的均是RGB色彩技術，通過設 定圖案的起始色和3個基色R、 G、 B的轉換公式來形成配色方案信息，所述的轉換公式為 cos(x) 、 log(x) 、 log(y承y) 、 log(x/y) 、 log (log (y承y)) 、 sin (log (d承d)) 、 tg(log(d承d))、 sin (log (x*x))和log (sin (y))，其中d是相鄰兩點間的直線距離，而x、y分別是d在x軸、 y軸上的投影；所述的RGB三基色著色范圍0 255 ; ③在計算機制圖面板中繪制分形圖案，通過確定繪圖算法及其算法參數完成，所 述繪圖算法采用逃逸時間算法，逃逸算法是給定計算機屏幕代表的迭代區域W，逃逸半徑 R及最多迭代次數N，其中逃逸半徑R > 0、迭代次數N > 0 ;定義逃逸時間函數的公式為 <formula>formula see original document page 5</formula>
式-l 對迭代區域內的點c，計算T(c);如果T(c) = 0，則c G M工；如果T(c) # 0，則 c G M2。根據T(c) 、i和k的值及其前一個點的顏色，確定當前點c的顏色。M工和M2區域中 所有點的顏色即構成所要求的圖案； ④在計算機制圖面板中采用繪制圖案的坐標信息，坐標信息為兩個，一個是復平
面的坐標信息，一個是計算機屏幕上窗口的視圖信息；通過確定矩形框的左下、右上兩個頂
點坐標值來定義；最后通過步驟①設定數學公式形成的參數信息和步驟②設定的配色信息
的結合，再通過步驟③的繪圖算法信息和步驟④制作圖案的兩個坐標信息完成圖形的最終
繪制，形成分形圖案備用； (2)分形曲線圖案制作步驟 ①在計算機分形曲線制圖面板中設定字母表V，初始公理"，生成規則P，當字母 表V :F、初始公理W :F、 P :F — F-F++F-F ; ②再在步驟①制圖面板中設置初始點坐標(x， y)，每一步行走的步長F，旋轉角度 S :60° ，以及迭代次數n; ③將迭代次數n建立循環從l-n執行，在循環體中，搜索上一個字符串FS，并利用表達式F$ = "F-F++F-F"對其中的字符"F"進行替換，循環結束后，則生成一個新字符串 F$。 ④按順序搜索步驟③所產生的新字符串F$中的每一個字符，若顯示"+ "，則逆時 針旋轉60° ;顯示"-"，則順時針旋轉60° ;顯示"F"，則沿著當前方向畫一條直線，直至字 符串尾結束，從而畫出分形曲線制成分形曲線圖案； (3)在計算機制圖面板中將步驟(1)制成的分形圖案與步驟(2)制成的分形曲線 圖案圖形疊加，制成防偽圖案。 本發明使用時，用戶在圖案制作面板即圖1上選擇公式因子，自行組合迭代公式； 設定初始顏色值和R(紅)、G(綠)、B(藍)3種基色變化函數，確定配色參數；選擇繪制方 法，確定相應參數；通過設定復平面和屏幕坐標而選定繪制區域和顯示視圖；單擊"繪制" 生成分形圖案，如圖3所示；用戶在分形曲線制作面板即圖2上選擇要繪制的分形曲線類 型；設定分形曲線的迭代次數；設定分形曲線的屬性參數，包括坐標、線條的精細度和線條 的顏色；單擊"繪制"生成分形曲線即圖4所示；通過設計方案管理合成分形圖案與分形曲 線，即生成本發明圖案即圖5的圖形。本發明利用計算機程序實現用戶通過選定公式因子 自行設定迭代公式，通過選定初始顏色和R (紅)、G (綠)、B (藍)3種基色變化函數而自行 設定色彩變化規律，通過選定算法及算法參數而設定合適的繪制方法，通過選定復平面和 屏幕坐標而設定繪制區域和顯示視圖，從而可以容易地繪制廣義M-J集圖案。
本發明所述的M-J集圖案為Mandelbrot集合和Julia集合的簡稱，為公知技術。
實施例1 繪制圖案時采用復迭代公式，設定公式為cos(z)-a/z(k) (a = 2)。繪圖方法選 擇"逃逸時間半徑法"，類型選擇Julia集合；復平面坐標參數設定為(-1.5， -1.5)、 (1.5， 1.5);初值設定為X為0.32、Y為0.04，迭代次數設定為10，指數K設定為2。然后設定配 色方案信息，"賦色方案"選擇"主題"，設定圖案的起始色和3個基色R、 G、 B的轉換公式。 其中R初值為216， R變化項通過公式log(x)計算確定；G初值為32， G變化項通過公式 l0g(log(y*y))計算確定；B初值為125，B變化項通過公式sin(log(c^d))計算確定。漸變 步長為0. 5，最后單擊"繪圖"鍵即可得到圖3的分形圖案。
實施例2 在分形曲線制作面板中，將分形曲線設定為"皇冠"，迭代次數設定為5，線條寬度 設定為3。單擊"開始鼠標選擇"，拖動鼠標確定起始點和終止點，繪得分形曲線。沿著不同 的方向拖放鼠標兩次，可得到圖4的分形曲線。
實施例3 在設計方案管理中，導入圖3和圖4。選擇圖3作為背景圖，圖4作為前景圖，R、 G、B三色屏蔽值設為100%，透明度設為40%。單擊"合成"，生成圖5對應的圖案形狀。圖 5即是本發明的一個完整圖案。
實施例4 圖6是本發明的另一個完整圖案。它由分形圖案A和分形曲線B合成得到。繪制 分形圖案A時采用復迭代公式，設定公式為tan(z)/cos(z)。繪圖方法選擇"逃逸時間半 徑方法"，類型選擇Julia集合；復平面參數設定為(-1.5，-1.5)、 (1.5,1.5);初值設定為 X為0. 32、Y為0. 04，迭代次數為2，指數K設定為10。然后設定配色方案信息，設定圖案的起始色和3個基色R、G、B的轉換公式。其中R初值為125， R變化項通過公式log(x)計算 確定；G初值為25， G變化項通過公式log(log(y*y))計算確定；B初值為215， B變化項通 過公式sin(log(c^d))計算確定。漸變步長設為l，最后單擊"繪制"鍵即可得到A。繪制 分形曲線B時，在分形曲線制作面板中，將分形曲線設定為"皇冠"，迭代次數設置為5，線條 寬度設為3。最后單擊"開始鼠標選擇"，拖動鼠標確定起始點和終止點，繪得分形曲線。沿 著不同的方向拖放鼠標2次，可得到B。在設計方案管理中，導入A和B。選擇A作為背景 圖，B作為前景圖，R、G、B三色屏蔽值設為100%，透明度設為40%。單擊"合成"，生成圖6 對應的圖案形狀，得到本發明產品圖案。
權利要求
一種分形圖疊加分形曲線的防偽圖案制作方法，其特征在于其圖案制作由分形圖案制作和分形曲線圖案制作兩種方法完成，具體步驟為(1)分形圖案制作步驟①在計算機制圖面板中采用數學公式設定參數信息，其公式是廣義M-J集圖的復迭代公式Z＝f(Z)+C，其中，f(Z)是sin(Z/)、cos(Z)、tg(Z)、ctg(Z)、eZ、Zk、和為初等函數的算術運算表達式，表達式中Z是復變量，C是復常量，k是實常數；包括公式中的因式、因子以及它們之中的各種參數；②在計算機制圖面板中設定配色信息，計算機采用的均是RGB色彩技術，通過設定圖案的起始色和3個基色R、G、B的轉換公式來形成配色方案信息，所述的轉換公式為cos(x)、log(x)、log(y*y)、log(x/y)、log(log(y*y))、sin(log(d*d))、tg(log(d*d))、sin(log(x*x))和log(sin(y))，其中d是相鄰兩點間的直線距離，而x、y分別是d在x軸、y軸上的投影；所述的RGB三基色著色范圍0～255；③在計算機制圖面板中繪制分形圖案，通過確定繪圖算法及其算法參數完成，所述繪圖算法采用逃逸時間算法，逃逸算法是給定計算機屏幕代表的迭代區域W，逃逸半徑R及最多迭代次數N，其中逃逸半徑R＞0、迭代次數N＞0；定義逃逸時間函數的公式為公式-1對迭代區域內的點c，計算T(c)；如果T(c)＝0，則c∈M1；如果T(c)≠0，則c∈M2；根據T(c)、i和k的值及其前一個點的顏色，確定當前點c的顏色。M1和M2區域中所有點的顏色即構成所要求的圖案；④在計算機制圖面板中采用繪制圖案的坐標信息，坐標信息為兩個，一個是復平面的坐標信息，一個是計算機屏幕上窗口的視圖信息；通過確定矩形框的左下、右上兩個頂點坐標值來定義；最后通過步驟①設定數學公式形成的參數信息和步驟②設定的配色信息的結合，再通過步驟③的繪圖算法信息和步驟④制作圖案的兩個坐標信息完成圖形的最終繪制，形成分形圖案備用；(2)分形曲線圖案制作步驟①在計算機分形曲線制圖面板中設定字母表V，初始公理ω，生成規則P，當字母表VF、初始公理ωF、PF→F-F++F-F；②再在步驟①制圖面板中設置初始點坐標(x，y)，每一步行走的步長F，旋轉角度δ60°，以及迭代次數n；③將迭代次數n建立循環從1-n執行，在循環體中，搜索上一個字符串F$，并利用表達式F$＝“F-F++F-F”對其中的字符“F”進行替換，循環結束后，則生成一個新字符串F$；④按順序搜索步驟③所產生的新字符串F$中的每一個字符，若顯示“+”，則逆時針旋轉60°；顯示“-”，則順時針旋轉60°；顯示“F”，則沿著當前方向畫一條直線，直至字符串尾結束，從而畫出分形曲線制成分形曲線圖案；(3)在計算機制圖面板中將步驟(1)制成的分形圖案與步驟(2)制成的分形曲線圖案圖形疊加，制成防偽圖案。F2009102305376C0000011.tif,F2009102305376C0000012.tif
全文摘要
本發明公開了一種分形圖疊加分形曲線的防偽圖案制作方法其圖案制作由分形圖案制作和分形曲線圖案制作兩種方法完成，具體步驟為(1)分形圖案制作步驟在計算機制圖面板中采用數學公式設定參數信息、設定配色信息；在計算機制圖面板中繪制分形圖案；(2)分形曲線圖案制作步驟①在計算機分形曲線制圖面板中設定字母表V，初始公理ω，生成規則P；②再在步驟①制圖面板中設置初始點坐標(x，y)將迭代次數n建立循環從1-n執行；按順序搜索步驟③所產生的新字符串F$中的每一個字符，(3)在計算機制圖面板中將步驟(1)制成的分形圖案與步驟(2)制成的分形曲線圖案圖形疊加，制成防偽圖案。本發明結合嵌入的分形曲線及特殊油墨印刷技術，可以抗復印，實現雙重防偽功能。
文檔編號G06T5/50GK101739700SQ20091023053
公開日2010年6月16日 申請日期2009年11月30日 優先權日2009年11月30日
發明者劉弘, 崔嘉, 李 杰, 王化雨, 王吉華 申請人:劉弘