專利名稱：一種高光譜圖像的端元提取方法
技術領域：
本發明涉及高光譜圖像分析領域，特別是涉及一種高光譜圖像的 端元提取方法。
背景技術：
高光譜技術實現了 20世紀遙感技術的一次飛躍，是當今國際遙 感領域關注的焦點之一。高光譜圖像是對某個特定目標進行多譜段成 像所得到的一組二維圖像，其中每個譜段對應一幅二維圖像，并在二 維圖像的基礎上多了一維光譜信息，具有圖譜合一的特性，能夠反映 被測對象的物理特性，用于復雜環境中的目標檢測。高光譜圖像在空 間遙感、軍事偵察、農業及環境檢測等領域，如環境成像、地質研究、 職務及礦物的鑒定以及農作物的分析領域都有著廣泛應用。高光譜數 據的端元提取是理解高光譜數據，繼而對數據進行進一步分析(如混 合像元分解、目標檢測)等的前提條件，如何從高光譜圖像中提取端 元成為一個熱點問題。
基于頂點成分分析(Vertex Component Analysis,簡稱VCA)的 端元提取方法因為其計算復雜度低而得到廣泛應用。VCA端元提取 方法的原理如下
假設像元的線性混合模型表達為r = wM/ + "，其中r代表/xl 維像元的光譜向量，/為波段數，7k^[附,，...，w，...，附J是端元矩 陣，m,表示第/個端元向量，《為所覆蓋區域中的端元數；《是一個 尺度因子，用來建模由于表面地形起伏引起的亮度變化(o^O); A， A，…，A]t是羊度向量；"是加性噪聲。
如圖l所示，線性混合模型下，觀測光譜向量集合組成一個凸錐 Cr = f e: r = ft^/ ,[l]T/ = 2 0,w2 o}。當w = 1時，該凸錐簡化為一
3個單體，表示為^"xei ':x二MA[l]Xl],-20卜該單體的頂點對應 端元向量。凸錐O投影到恰當選擇的超平面上的投影組成一個單體 &，該單體的頂點做適當投影就可以得到單一地物的光譜向量。
將高光譜圖像轉換為二維觀測光譜矩陣/ =[ ...， ]，其
中，r,代表第/個像元的光譜向量，N為圖像中包含的像元總數，則 端元的具體求解步驟如下
1、首先用奇異值分解(SVD)對觀測光譜矩陣降維，變換到《 維子空間X^"V ，其中，％是由SVD的左變換矩陣的前《個向量組 成的矩陣。
2、 將X投影到超平面上得到單體&: m.v=[ZJ:,,/{[XT:,,},其 中，w = mean(X)， w是lx^的向量。
3、 初始給定一個方向/: /=[ (/-^L4#) H/[H (/-^4#)wl|]， 其中，J = [e |0|...|0]， ^是應為qgp矩陣，用于存儲估計端元信號的 投影，e =
v.ll 。將上式存儲起來即存儲像元索引[/"^"],=匕
5、 求取下一個投影方向M]:,-[7b,將此投影方向帶入/=[ (/
II (/-wl門，/為投影方向，爿為頂點矩陣，j# 為頂點矩陣的偽逆，w為與/同維度的向量。重復執行^=/￥和& = argmax^, [v]:JI的運算，每重復執行一次，隨機產生一個向量
/正交于矩陣J的列張成的空間，并且y被投影到/上，就可以得到 對應于極值的像元位置。
6、 利用M=仏[XU血e得到端元的光譜曲線。
因此，上述VCA算法沿任意投影方向對樣本集進行迭代投影便可得到全部端元，但須滿足以下前提條件高光譜圖像所構成的樣本 空間中一定存在純點，即端元； 一定存在某個空間，使得該樣本空間
在其上的投影一定是一個凸集(凸集的頂點近似為純點，即端元)；
投影的極值 一 定對應凸集的 一 個頂點(其佘投影頂點的獲得都是在此 基礎上迭代投影得到的)。
可見，利用VCA方法提取端元的核心是，首先選擇初始投影方
向，確定初始頂點，再依據"新的投影方向必須與已知頂點垂直"的原
則迭代投影確定全部頂點。因此，VCA方法在端元提取中的精度主 要取決于投影方向。傳統VCA算法中，當J已知時，給定w即可確 定新的投影方向。若令5 = /-^<#,則^ = 0,也就是說，S中的每一
個行向量都與j中的列向量(即頂點)垂直。于是，由萬中的行向
量為基即可組成一個與已有頂點垂直的超平面。,二S^w即為W在該
超平面上的投影。根據立體幾何知識， 一個斜向量對平面的垂直投影 大于它向平面上任何其他方向的投影。考慮一種特殊情況，當w的方 向與某樣本的方向重合時，依據上述原則，該樣本就具有了特殊優先 權，得到較大的投影值。這種情況下得到了一個頂點，而事實上，對 后面的迭代過程來說它可能不是最優的選擇(比如它作為 一個頂點并 不顯著，周圍點的投影值與其相差甚微)，這將影響精度。
在利用VCA方法提取端元的過程中，通過產生一個零均值高斯 隨機向量來生成初始投影向量，由于高斯向量選取的隨機性使得最后 生成的端元集合不穩定而且精度不高，不具有普適性。
發明內容
為了克服現有VCA方法在提取端元的過程中所存在的缺陷，本 發明的目的是提供一種基于頂點成分分析的高光譜圖像的端元提取 方法，該方法通過選取具有一般性的投影方向生成高穩定性和高精度 的端元。
為達到上述目的，本發明的技術方案提供一種高光譜圖像的端元提取方法，所述方法包括如下步驟
Sl，獲取高光譜圖像并將其轉換為二維光譜矩陣，對所述二維光
譜矩陣降維，并將降維后的矩陣投影到超平面得到單形體； S2，確定投影方向；
S3，將所述單形體投影到所述投影方向上得到投影結果；
S4，根據上述投影結果獲取投影極值及其對應的像元位置，并建
立像元位置索引；
S5，利用上述投影極值及位置索引得到端元的光譜曲線；
S6，判斷是否達到預定的端元個數，如果是，則結東；如果否，
轉下一步；
S7，利用S4中得到的位置索引求取下一個投影方向，并重復步 驟S3-S5;
其特征在于，所述投影方向為觀測光譜向量集合的中心方向。 其中，所述投影方向為/=[ (/-^4#) (V,-v2) ]/[ II (v,-v2) l門，/為投影方向，J為頂點矩陣，^為頂點矩陣的偽逆，
vh=max{4; sGS}, v"=min{4; ^ S}， S為觀測光譜向量集合，觀測光 譜向量^為^維，^表示5在第/個維度上的數值。
本發明所提供的高光譜圖像的端元提取方法，在現有VCA方法 的基礎之上作出改進。由于該方法中投影方向的選取和確定具有 一般 性，任何樣本對于投影方向的選擇都沒有特殊優先權，因此保證了改 進后的方法能夠達到更好的提取精度以及更好的穩定性。
圖l是傳統VCA端元提取方法的原理示意圖； 圖2是本發明高光譜圖像的端元提取方法的流程示意圖； 圖3是本發明實施例高光譜圖像的端元提取方法中作為端元生成 具有局部相關性的漸近圖像；
圖4是利用本發明實施例高光譜圖像的端元提取方法進行端元提豐度值矩陣重建的圖像；
圖5a-5d是設定的端元曲線；
圖6a-6d是利用本發明實施例高光譜圖像的端元提取方法所提取 的端元曲線。
具體實施例方式
下面結合附圖和實施例，對本發明的具體實施方式
作進一步詳細 描述。以下實施例用于說明本發明，但不用來限制本發明的范圍。
為了保證VCA算法的穩定性和普適性，就要使投影方向的選取 和確定具有一般性，即任何樣本對于w的選擇都沒有特殊優先權。為 此，選擇凸集的中心方向為投影方向w。由于凸集的中心方向不容易 確定，因此釆用其它方法予以近似。考慮一個由樣本集構成的凸集， 用一個超立方體將其包含在體內部。設樣本集為S,樣本s為d維， 以4表示每個維度上的數值，則超立方體可以用兩個向量vl和v2的 組合來表示，其中vl產maxW.; seS}， v2z=min{4.; ^曰^}。于是，凸 集的中心方向w就可以表示為
vv = vl _ v2
將上式代入公式/=[ wll]，得到本發明
中選取的投影方向
<formula>formula see original document page 7</formula>如圖2所示為本發明提供的 一種高光譜圖像的端元提取方法，所 述方法包括如下步驟獲取高光譜圖像并將其轉換為二維光譜矩陣， 對所述二維光譜矩陣降維，并將降維后的矩陣投影到超平面得到單形
體；確定投影方向；將所述單形體投影到所述投影方向上得到投影結 果；根據上述投影結果獲取投影極值及其對應的像元位置，并建立像 元位置索引；利用上述投影極值及位置索引得到端元的光譜曲線；利 用位置索引求取下一個投影方向并進行在新的投影方向上投影、求取投影極值及其對應的像元位置以及端元的光譜曲線，直至所獲得的端 元達到預定的端元數量。本發明中的投影方向選擇為觀測光譜向量集
合的中心方向。優選地，所述投影方向選擇為/=[ (w v2)]/[ II (/-^4#) (v廣v2) l門，/為投影方向,^為頂點矩陣，爿# 為頂點矩陣的偽逆，v!產maxW; ^化v2,.=min{《；^￡5"}， S為觀測光 譜向量集合，觀測光譜向量^為"維，d,表示s在第/個維度上的數 值。
以下用模擬實驗數據和真實實驗數據對本發明的端元提取方法 進行了實驗測試與分析，并與傳統VCA算法及改進算法ATGP-VCA 進行了比較。
由于所得的頂點(端元)主要應用于圖像重建，所以我們釆用原 始圖像與重建圖像間的SED值作為評判標準。對于一幅圖像來說， 重建圖像與原圖像的SED值越小，則重建效果越好。
1)正確性驗證
用四種物質的反射系數的部分波段，作為端元生成具有局部相關 性的漸進圖像，如圖3所示。通過端元提取后，應用端元及豐度值矩 陣重建的圖像如圖4所示。設定的端元曲線如圖5a-5c所示，利用本 發明提取的端元曲線如圖6a-6c所示。由上面的圖像對比結果可以看 出，該方法能夠正確地提取端元并重建圖像。
以下定量分析驗證本發明端元提取方法的正確性。計算提取的端 元與原始設定的端元之間的SAM參數，可得到SAM參數矩陣如下
0.6280 0 0.7167 0.9703
0 + 0細0i 0.6280 0.2803 0.5562
0.2803 0.7167 0 0.3745
0.5562 0.9703 0.3745 0
SAM參數的意義是兩個向量之間的偏角，當兩個向量越接近， 偏角越小。由以上上矩陣可以看出，圖形上相似的一對端元的SAM 值接近O。
82)精確度驗證
對同樣的模擬數據，以SED為評價標準對其進行評價。如表1 所示，可以看出，原始的VCA每次運行都會得到不同的結果，并且 平均SED數量級在l(T16左右。而本發明所提供的方法可以具有運行 穩定的特質，并且將數量級降低到10-21 。使用ATGP-VCA能夠產生 更好的結果，而將本發明中對w的選擇方法應用到ATGP-VCA中產 生了更好的結果，SED值與ATGP-VCA同級并且略小。而且相比 ATGP-VCA的方法，本發明所提供的方法計算量更小，更易實現。
表1模擬圖像的SED評價表
方法原始VCA選定w為中心方 向的改進ATGP-VCA選定w為中心方向的 ATGP-VCA
SED2.7560e-0161.0375e-0216.6158e-0233.2323e-023
值1.8498e-017L0375e匿0216.6158e-0233.2323e-023
4.2285e-0161.0375e-0216.6158e-0233.2323e-023
對模擬數據的實驗說明了問題，但不能說明對真實的數據也能產 生同樣的效果，因此本發明還對真實數據也進行了精度的檢測。真實
數據采用ENVI軟件自帶的Cuprite地區圖像文件名為Cup95eff,對 其提取ll個端元。依據SED的評價結果如表2所示。
表2真實圖像的SED評價表
方法原始VCAw為中心方向的VCAATGP-VCAw為中心方向的ATGP-VCA
SED值1.2296e+0081.1766e+0081.5867e+0081.3874e+008
1.7141e+008U766e+0081.5867e+0081.3874e+008
1.3055e+008U766e+0081.5867e+0081.3874e+008
可以看到選擇w為中心方向的改進對精度還是有略微提高的，但
后兩種情況的結果并不是很理想。當然仍然可以看到對ATGP-VCA的 改進相對于ATGP-VCA還是有提高的。 一組數據說明，當存在噪聲或 者實際端元并非純線性組合時，改進方法并沒有起到大的效果，這種情況下的算法值得進一步研究。
由以上實施例可以看出，本發明實施例通過釆用選取和確定具有 一般性的投影方向，并對該實施例中的方法與傳統的高光譜圖像基于 頂點成分分析的端元提取方法進行正確性和精確度的定量和定性比 較，證實了本發明提供的端元提取方法能夠達到更好的提取精度以及 更好的穩定性。
以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對于本技術領 域的普通技術人員來說，在不脫離本發明技術原理的前提下，還可以 做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發明的保護范圍。
權利要求
1、一種高光譜圖像的端元提取方法，所述方法包括如下步驟S1，獲取高光譜圖像并將其轉換為二維光譜矩陣，對所述二維光譜矩陣降維，并將降維后的矩陣投影到超平面得到單形體；S2，選取投影方向；S3，將所述單形體投影到所述投影方向上得到投影結果；S4，根據上述投影結果獲取投影極值及其對應的像元位置，并建立像元位置索引；S5，利用上述投影極值以及位置索引得到端元的光譜曲線；S6，判斷是否達到預定的端元個數，如果是，則結束；如果否，轉下一步；S7，利用S4中得到的位置索引求取下一個投影方向，并重復步驟S3-S5；其特征在于，所述投影方向為觀測光譜向量集合的中心方向。
2、 如權利要求1所述的高光譜圖像的端元提取方法，其特征在 于，所述投影方向為/= [(/_ A4# X " - v2)]/[ II ( /- A4弁X Vl - v2) II ]， /為投影方向，^為頂點矩陣，#為頂點矩陣的偽逆，"尸maxW.; ^ e 5},V2,:min^;^e^,S為觀測光譜向量集合，觀測光譜向量^為d維，《 表示^在第/個維度上的數值。
全文摘要
本發明公開了一種高光譜圖像的端元提取方法，所述方法包括將降維后的高光譜圖像光譜矩陣投影到超平面得到單形體；選擇觀測光譜向量集合的中心方向為投影方向；將所述單形體投影到所述投影方向上；根據投影結果獲取投影極值及其對應的像元位置，并建立像元位置索引；利用上述投影極值及位置索引得到端元的光譜曲線；利用位置索引求取下一個投影方向并進行在新的投影方向上投影、求取投影極值及其對應的像元位置以及端元的光譜曲線，直至所獲得的端元達到預定的端元數量。本發明所提供的方法能夠達到更好的提取精度以及更好的穩定性。
文檔編號G06T7/00GK101540049SQ200910082780
公開日2009年9月23日 申請日期2009年4月29日 優先權日2009年4月29日
發明者珺 何, 余樂軍, 波 孫, 張熙予, 融 肖, 陶文靖 申請人:北京師范大學