專利名稱：基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法
技術領域：
本發明屬于圖像處理技術領域，具體地說是一種基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪 方法，涉及該技術在圖像去噪領域的應用。
背景技術：
圖像降噪是圖像預處理中一項應用比較廣泛的技術，其作用是為了提高圖像的信噪比， 突出圖像的特征。在過去的二十年里，人們提出了很多去噪方法，主要分為以下四類， 一類 是經典的濾波器方法，其處理思想是采用各種平滑函數對圖像進行巻積處理，從而達到去除 噪聲的目的。這些方法都是通過固定的窗口對圖像操作，并沒有考慮像素周圍的結構信息， 所以難以保留較多的圖像細節。
第二類是基于小波域的統計信號處理方法，主要的方法有小波域隱馬爾可夫模型和小波 域高斯模型。小波域隱馬爾可夫模型能精確地描述信號小波系數的統計相關性和非高斯性， 在圖像處理中得到了很好地發展和廣泛應用。小波域高斯模型則對小波分解后的系數分布進 行處理。這些方法在處理圖像系數的尺度關系上具有很好地效果，但它并沒有考慮圖像像素 本身具有的幾何特性。
第三類是基于多尺度小波的方法，利用多尺度隨機過程對小波圖像系數進行建模，通過 閾值和鄰域的判斷對系數估計，達到平滑效果。但這種方法易造成圖像邊緣的損失，在保持 圖像細節方面效果并不理想。
第四類是基于迭代濾波器的方法，通過引入局部鄰域模型來描述圖像細節特征。如迭代 結構濾波器等，經過多次濾波，利用幾何模板將圖像的局部信息向全局范圍傳遞，對圖像的 細節信息有一定的保留。但這種方法引入的鄰域模型還不夠真實，計算復雜。
總體上說來，現有的方法大都沒有利用圖像的幾何特性，雖然對噪聲的去除有一定的效 果，但不能同時兼顧去噪和保持圖像細節兩方面要求。如何構造一種既能降低圖像噪聲又能 保持圖像細節的降噪方法是目前亟待解決的問題。
發明內容
本發明的目的在于克服已有技術的不足，即在降低圖像噪聲的同時會破壞圖像的細節，
4提出一種基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法，本方法充分利用了 Contouriet可以捕獲 圖像的方向性信息這一特點，使得去噪后的圖像保留了更多的細節信息，并消除了大部分易 在去噪后圖像中產生的方向性條紋。
本發明的技術方案是首先對含噪圖像進行循環平移，得到多幅含噪圖像的平移圖像，然 后對這些平移圖像分別進行輪廓波Contourlet變換，并優化輪廓波Contouriet變換系數，接著 對優化過的輪廓波Contourlet系數作Contourlet逆變換，得到多幅含噪圖像去噪后的平移圖像， 再將這些圖像作逆向循環平移，然后進行平均，得到含噪圖像最終的去噪圖像。本發明技術方 案的具體實現過程如下
(1) 、設置輸入含噪圖像的最大循環平移步數，用輪廓波Contouriet變換將輸入含噪圖像分 解為K層，則輸入含噪圖像所有像素在行及列向上最大循環平移步數為K,初始化輸入含噪圖 像行向或列向的實際循環平移步數，令k二l;
(2) 、將輸入含噪圖像/(Jc，;y)向行或列向循環平移k步，得到/t(:c，力；
(3) 、對步驟(2)得到的圖像/,(;c，力進行輪廓波Contourlet變換；
(4) 、通過閾值方法優化圖像A(jc,;k)的輪廓波Contourlet變換系數；
(5) 、對優化過的Contourlet變換系數作輪廓波Contourlet逆變換，得到/,(jc，力去噪后的圖
(6) 、將y;(;c，力去噪后的圖像/,(;c，力逆向循環平移k步，即向與步驟(2)相反的方向循環平 移k步，得到圖像&0c，y);
(7) 、 ifc-Jk+1,如果itsK，轉步驟(2)，否則轉步驟(8);
(8) 對所有循環平移后的圖像g,Oc，y)用算式》(JC,y)-ixggi(;c,;y)進行平均，得到最終
輸入含噪圖像的去噪圖像》(:c,力，式中1'=1^2,..丄。
上述的基于輪廓波的圖像去噪方法中，所說的將輸入含噪圖像/Oc，;y)向行或列向循環平 移k步，是針對圖像所作的一種操作，旨在消除去噪后圖像上所產生的偽吉布斯現象，假設 輸入含噪圖像的大小為MXN，經過循環平移操作得到的圖像/t(JC，力可以用下式描述
上述的基于輪廓波的圖像去噪方法中，所說的通過閾值方法優化圖像y;(jc，力的輪廓波
Contourlet變換系數，是針對Contourlet變換系數中的高頻方向子帶的系數進行的，其優化方法的步驟如下
(1) 、估計Contourlet變換系數每個尺度上的方向子帶的噪聲標準偏差，其中 =A/ed/fl"(|。 -Me^a"(。)|)/0.6745 ， MeAfl"(。)為尺度_/內所有子帶系數。的中值；
(2) 、分別求出各個像素在Contouriet變換系數的不同尺度中所有方向子帶的系數的均值mean值及最大值max,用下式的閾值方法將其歸類-
如果鵬fl" 2 ;ur,則。為清晰邊緣的Contourlet變換系數如果 meow <義cr， max 2又<7 ， 則。為弱邊緣的Contourlet變換系數如果 鵬做< Aa，max <義a,則。為噪聲的Contourlet變換系數
這里，A是權重參數，；ie[i^；
(3) 、根據閎值類別對Contourlet變換系數進行優化，保留清晰邊緣和弱邊緣的系數，將
噪聲的系數置零。
上述的基于輪廓波的圖像去噪方法中，所說的將去噪后的圖像A(x，y)向與圖像/,0c，力)相反的方向循環平移k步，得到圖像g,(x,y)用下式描述-
本發明與現有的技術相比具有以下特點
① 本發明利用了輪廓波Contourlet可以捕獲圖像的方向性信息這一特點,通過閾值方法區分出了噪聲圖像中的邊緣與噪聲，在有效抑制噪聲的同時，還能較好地保留圖像細小的紋理及邊緣信息；并消除了大部分易在去噪后圖像中產生的方向性條紋。
② 本發明通過對含噪圖像進行循環平移處理，有效地消除了去噪后圖像上所產生的失真。
③ 通過實驗對比采用Contourlet硬閾值去噪方法CT，小波與循環平移結合的去噪方法WT-CS, Contourlet與循環平移結合的去噪方法CT-CS和本發明提出的去噪方法DCCS對Lena圖像在不同噪聲水平下去噪后的峰值信噪比PSNR值的比較結果，可以看出，本發明的去噪方法的PSNR值是最高的。
圖1是本發明方法的流程圖
圖2是本發明對噪聲水平為3的Lena圖像的去噪結果局部放大比較3是本發明對噪聲水平為1的Barbara圖像的去噪結果比較圖參照圖1的流程圖，實現本發明基于輪廓波Contouriet的圖像去噪方法，首先要設置輸入含噪圖像的最大循環平移步數，采用Contouriet變換將輸入含噪圖像分解為K層，則輸入含噪圖像所有像素在行及列向上最大循環平移步數為K,初始化輸入含噪圖像行向或列向的實際循環平移步數k:l，現將各個步驟具體實施方式
加以說明。
1、 將輸入含噪圖像/Oc，力向行或列向循環平移k步
應用傳統的小波變換或者是輪廓波Contouriet變換雖然能夠比較有效的去除噪聲，但是有的時候卻會給圖像帶來視覺失真現象。在圖像鄰域或是不連續點出現的這種失真現象稱之為偽吉布斯現象，該現象出現的原因就是由于系統不具備移不變性，抑制這種失真現象的一種十分有效的方法就是循環平移。
假設輸入含噪圖像的大小為MXN，經過循環平移操作得到的圖像/t(;c，y)可以用下式描
述
" ""'/(JC + )t-M，y+A:-iNOAf-it "sM，W-"y sW
2、 對經過循環平移操作得到的圖像/J;c，y)進行輪廓波Contourlet變換
輪廓波Contourlet變換是一種新的能有效處理圖像光滑輪廓的多尺度幾何分析工具，它對圖像的線奇異性有了很好的刻畫。
(1) 、首先將圖像/;Oc,y)作拉普拉斯塔式多尺度分解；
(2) 、在每個尺度上，方向濾波器組將拉普拉斯塔式分解后得到的帶通信號劃分為2的任意次冪個數目的方向子帶，方向子帶的數目可以預先設定；
3、 通過閾值方法優化圖像/;Oc，y)的輪廓波Contourlet變換系數
通過閾值方法優化圖像/*0c，y)的Contourlet變換系數，是針對Contourlet變換系數中的高頻方向子帶的系數進行的，其優化方法步驟如下
(1) 、估計Contouriet變換系數每個尺度上的方向子帶的噪聲標準偏差，其中<j, -Merf!'朋(l。 -Merfffl"(。)|)/0.6745 ， Afe力a"(c,.)為尺度j'內所有子帶系數。的中值；
(2) 、分別求出各個像素在Omtouriet變換系數的不同尺度中所有方向子帶的系數的均值mean值及最大值max,用下式的閾值方法將其歸類《
如果附訓e;ur ，則。.為清晰邊緣的Contourlet變換系數如果 mean < A<7， max 2 Aa ， 則。為弱邊緣的Contourlet變換系數如果 鵬an < Acr，max <， 則。為噪聲的Contourlet變換系數
這里，a是權重參數，；lg[i^];
(3)、根據類別對Contourlet變換系數進行優化，保留清晰邊緣和弱邊緣的系數，將噪聲的系數置零。
4、 對優化過的Contourlet變換系數作Contourlet逆變換，得厶(jc，力去噪后的圖像義(;c,力輪廓波Contourlet變換是一種新的能有效處理圖像光滑輪廓的多尺度幾何分析工具，它對
圖像的線奇異性有了很好的刻畫。
(1) 、首先將優化后的Contouriet變換系數中的方向子帶系數通過方向濾波器進行多尺度重構；
(2) 、在每個尺度上，用拉普拉斯塔式重構得到去噪后的圖像/,(:c,y)。
5、 將AO:，y)去噪后的圖像/j;c，;v)逆向循環平移k步
將/;(:c，y)去噪后的圖像/tOc，:y)逆向循環平移k步，得到圖像g,(jc，y)，其過程可以用下式描述
本發明用Lena和Barbara作為測試圖像，將本發明所提出的去噪方法DCCS與使用小波硬閾值去噪方法，小波與循環平移結合的去噪方法WT-CS，和采用Contourlet硬閾值去噪方法CT， Contourlet與循環平移結合的去噪方法CT-CS進行比較。
圖2給出了噪聲水平為3時的Lena圖像的去噪結果局部放大比較圖，圖2(a)為Lena圖像的局部圖，圖2(b)為噪聲水平為3時的Le加圖像局部放大圖，圖2(c)為使用小波硬閾值去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結果局部放大圖，圖2(d)為采用Contourlet硬閾值去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結果局部放大圖，圖2(e)為采用小波與循環平移結合的去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結果局部放大圖，圖2(f)為采用Contourlet與循環平移結合的去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結果局部放大圖，圖2(g)為本發明所提出的去噪方法對噪聲水平為3的Lena圖像去噪結果局部放大圖。
圖3給出了噪聲水平為1時的Barbara圖像的去噪結果比較圖，圖3(a)為Barbara圖像，
8圖3(b)為噪聲水平為1時的Barbara圖像，圖3(c)為使用小波硬閾值去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結果圖，圖3(d)為采用Contourlet硬閾值去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結果圖，圖3(e)為采用小波與循環平移結合的去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結果圖，圖3(f)為采用Contourlet與循環平移結合的去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結果圖，圖3(g)為本發明所提出的去噪方法對噪聲水平為1的Barbara圖像去噪結果圖。從圖2和圖3的實驗對比圖像可以看出，本發明的去噪效果較其他幾種方法，細節保持能力更強，并且消除了大部分的方向性的條紋，綜合去噪性能更好。
本發明在Contourlet變換中采用經典的'9-7'拉普拉斯塔形分解和pkva方向濾波器組，由細尺度到粗尺度方向子帶的分解數目為32， 16， 8， 4， 4。表1給出了采用Contourlet硬閾值去噪方法CT，小波與循環平移結合的去噪方法WT-CS， Contourlet與循環平移結合的去噪方法CT-CS和本發明提出的去噪方法DCCS對Lena圖像在不同噪聲水平下去噪后的峰值信噪比PSNR值的比較結果。可以看出，本發明提出的方法的PSNR值是最高的。表1 Lena圖像在不同噪聲水平下去噪后的PSNR值的比較
PSNR(db) Noise CT WT-CS CT-CS DCCS
Image
Noise levd=l14.5624.6325.2326.0926.96
Noise level=220.5827.7228.9129.1930.18
Noise levd=324.1129.6131.0331.0431.73
通過實驗結果可以看出，對包括許多線段或類似結構的圖像，例如Barbara圖像，Contourlet去噪后的效果要明顯優于小波，也比小波保留了更多的紋理信息。這是由于小波變換在對圖像的進行二維的可分離分解的時候，首先對圖像進行一維的小波分解，再對一維分解后的分量進行一維小波分解，分別得到了LL，LH，HL，HH的四個分量部分，其對應的高頻部分是HLLH,HH三部分，分別對應圖像的基本水平方向，基本豎直方向和對角線方向的高頻信息。這樣，小波在對圖像進行可分離變換的一維情況下，每一次變換和對一維信號的處理方式是一樣的，只是對信號的點的奇異性敏感。而對于圖像的這種二維信號來說，大量的信息存在于圖像的紋理，邊緣的地方，而這些信息表現在圖像上面的時候，具有多尺度性，各向異性等特點。在對圖像進行閾值去噪的時候，用小波變換對圖像進行處理的時候，由于它的高頻部分只是包含了圖像的水平方向，豎直方向和對角線方向的信息，這樣在變換之后，在這0°，±45°，90°方向的紋理，邊緣信息的系數具有了較大的變換的數值，在其他方向上變換
9的系數則變得很小，這樣，在進行閾值去噪的時候，很多方向的紋理信息的系數由于這種可分離小波變換的局限性而變的很小和分解后的噪聲系數混淆在一起。閾值化后，這些系數被清為零，失去了很多細節的紋理信息。而這種在方向上的紋理信息正是圖像中的很重要的信息。
Contourlet變換保持了小波變換對圖像進行多尺度分解的特點，可以在各個不同的尺度對圖像進行處理，這樣使得可以像小波一樣對圖像的細節信息進行處理。同時，Contourlet變換克服了小波變換對于圖像方向信息劃分粗略的缺點，可以對圖像的高頻部分進行方向信息的分解，它可以把圖像的高頻部分分解成2的任意次冪個方向的分量。這樣，Contourlet變換對于圖像的紋理細節有很好的刻畫。
但是使用Contourlet硬閾值去噪后，圖像中會留下很多方向性的條紋，不但影響了圖像的視覺效果，而且會丟失圖像中的一些細節信息。這是因為閾值處理是通過直接對信號進行截斷來恢復原始信息，所以依然存在自身的缺陷。而且由于用Contourlet不具備移不變性，去噪后的圖像中存在著偽吉布斯現象，結合循環平移后則可以在很大程度上去除這種現象。
本發明提出的方法不但將Contourlet變換與循環平移相結合，更充分利用了 Contourlet可以捕獲圖像的方向性信息這一特點，保留了圖像中更多的細節信息，并消除了大部分的方向性的條紋。
10
權利要求
1、一種基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法，其特征在于首先對含噪圖像進行循環平移，得到多幅含噪圖像的平移圖像，然后對平移圖像進行輪廓波Contourlet變換并優化輪廓波Contourlet變換系數，接著對優化過的輪廓波Contourlet系數作Contourlet逆變換，得到多幅去噪后的平移圖像，再將去噪圖像作逆向循環平移，最后進行平均，得到含噪圖像最終的去噪圖像；其具體實現步驟如下(1)設置輸入含噪圖像的最大循環平移步數，用輪廓波Contourlet變換將輸入含噪圖像分解為K層，則輸入含噪圖像的像素在行和列向上最大循環平移步數為K，初始化輸入含噪圖像行或列向的實際循環平移步數，令k＝1；(2)將輸入含噪圖像f(x，y)在行或列向循環平移k步，得到圖像fk(x，y)；(3)對圖像fk(x，y)進行輪廓波Contourlet變換；(4)通過閾值方法優化圖像fk(x，y)的輪廓波Contourlet變換系數；(5)對優化過的Contourlet變換系數作輪廓波Contourlet逆變換，得到fk(x，y)去噪后的圖像(6)將去噪后的圖像逆向循環平移k步，得到圖像gk(x，y)；(7)令k＝k+1，如果k≤K，轉步驟(2)，否則轉步驟(8)；(8)對所有循環平移后的圖像gi(x，y)用算式進行平均，得到最終輸入含噪圖像的去噪圖像式中i＝1，2，...K。
2、 根據權利要求l所述的基于輪廓波Contouriet變換的圖像去噪方法，其特征在于所說的將輸入含噪圖像/(義,力循環平移k步旨在消除去噪后圖像所產生的偽吉布斯現象，假設輸入含噪圖像的大小為MXN,經過循環平移操作得到的圖像/"x，;y)用下式描述
3、 根據權利要求l所述的基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法，其特征在于所說的通過閾值方法優化圖像A(;c，:v)的輪廓波Contourlet變換系數，是針對Contourlet變換系數中的高頻方向子帶的系數進行的，其優化方法的步驟如下《(1) 、估計輪廓波Contouriet變換系數每個尺度上的方向子帶的噪聲標準偏差^.，其中= Me^flw(|c; -MeAa/i(。)|)/0.6745 ， Afed/a"(c》為尺度j'內所有子帶系數。的中值；(2) 、分別求出各個像素在輪廓波Contouriet變換系數的不同尺度中所有方向子帶系數的均值mean值及最大值max,用下式的閾值方法將其歸類如果;nean 2 Act ，則。為清晰邊緣的Contouriet變換系數如果 /nea/i < Acr， max 2 Ao"， 則。為弱邊緣的Contouriet變換系數如果 mean < Acr， max < Ao", 則。為噪聲的Contouriet變換系數式中，A是權重參數，AE[1^5];(3) 、根據上述閾值類別對輪廓波Contouriet變換系數進行優化，保留清晰邊緣和弱邊緣的系數，將噪聲的系數置零。
4、根據權利要求l所述的基于輪廓波Contouriet變換的圖像去噪方法，其特征在于所述去噪后的圖像/t (x， y)逆向循環平移k步，得到的圖像gt (:c， y)用下式描述
全文摘要
本發明公開了一種基于輪廓波Contourlet變換的圖像去噪方法，屬于圖像處理領域。該方法的實現過程為首先對含噪圖像進行循環平移，得到多幅含噪圖像的平移圖像，然后對這些平移圖像分別進行Contourlet變換并優化Contourlet變換系數，接著對優化過的Contourlet系數作Contourlet逆變換，得到多幅含噪圖像去噪后的平移圖像，再將這些圖像作逆向循環平移，然后進行平均，得到含噪圖像最終的去噪圖像。本發明利用輪廓波Contourlet可以捕獲圖像的方向性信息的特點，通過閾值方法區分出噪聲圖像邊緣與噪聲，在有效抑制噪聲同時，較好保留圖像細小的紋理及邊緣信息，通過對含噪圖像進行循環平移處理，有效消除去噪后圖像上所產生的失真。通過與幾種去噪方法對比，本發明的去噪方法PSNR值最高，去噪效果最好。
文檔編號G06T5/00GK101477679SQ200910020948
公開日2009年7月8日 申請日期2009年1月16日 優先權日2009年1月16日
發明者彪 侯, 芳 劉, 玉 夏, 霞 常, 焦李成, 爽 王, 丹 閆 申請人:西安電子科技大學