分子模擬方法、分子模擬裝置、分子模擬程序及記錄介質的制作方法

專利名稱：分子模擬方法、分子模擬裝置、分子模擬程序及記錄介質的制作方法
技術領域：
本發明涉及一種分子模擬方法、分子模擬裝置、分子模擬程序以及記錄有該程序的記錄介質，尤其涉及為了追求穩定且恰當的物性值或物理量的分子模擬方法、分子模擬裝置、分子模擬程序以及記錄有該程序的記錄介質。

背景技術：
以往，基于古典力學和量子力學等使用計算機探索物質科學整體現象的方法論中，眾所周知的有基于分子動力學法的分子模擬技術。分子模擬技術是在分子層面上解釋分子勢能和最穩定結構等物質特性的技術。
但是，由于分子模擬技術主要用于材料的物性預測，因此還不存在在復雜的形狀和一般的機械構造物等中配置原子的方法。在此，作為將物體的復雜形狀劃分到有限的區域進行模型化并進行計算的方法，例如有有限要素法。并且，在進行二元運算中，為了在三角形或四角形區域均勻地劃分物體，有時會使用網格生成程序(例如，參考專利文獻1日本特開2001-67495號公報)。
但是，如果將上述專利文獻1中示出的網格生成方法應用到如分子動力學的原子排列，在只使用三角形要素的情況下，由于用三角形填充物體區域作為目的，因此三角形不能保持一定的大小，在很多情況下具有不同的大小。
并且，根據配置原子的形狀，有時三角形呈特別歪曲的狀態。因此，如果單純地在網格的格子點中配置原子，根據初期原子配置的粗密情況會發生極大的應力，最糟糕的情況下，可能導致物理量的計算失敗。


發明內容
本發明是鑒于上述問題而提出的，其目的在于提供一種追求穩定且恰當的物性值或物理量的分子模擬方法、分子模擬裝置、分子模擬程序以及記錄有該程序的記錄介質。
為了實現上述目的，本發明所提供的通過模擬求出預先設定的形狀的物性值或物理量的分子模擬方法，包含在所述形狀中配置原子的原子配置步驟；基于通過所述原子配置步驟而配置的原子的位置而取得原子間作用勢的原子間作用勢取得步驟；基于通過所述原子間作用勢取得步驟而得到的原子間作用勢進行分子動力學計算，以獲得物性值或物理量的分子動力學計算步驟。據此，可以求出穩定且恰當的物性值或物理量。因此，根據原子配置的信息適當地修正作用勢，并設法再現物性值或物理量，從而即使表現復雜形狀，也不會產生非物理性的殘留應力等，可以實現穩定的計算。
在所述原子配置步驟中，最好在所述形狀上生成網格，在所生成的網格的交點配置原子。通過生成網格，可以容易并有效地配置原子。
所述原子間作用勢最好為只以兩個原子間距離作為獨立變量的兩體間作用勢。據此，使用最簡單的作用勢形式，可以有效地計算兩體間作用勢。
所述原子間作用勢取得步驟最好基于各沃羅諾伊點，取得包含作用有兩個原子間作用力的截面面積和原子間結合能的作用勢參數，并使用所述作用勢參數來決定原子間作用勢，其中，所述各沃羅諾伊點是通過使用了由所述原子配置步驟而配置的各原子點的沃羅諾伊多面體解析而得到的。據此，可以計算恰當的物性值或物理量，可以適當地修正原子間作用勢。
本發明所提供的通過模擬求出預先設定的形狀的物性值或物理量的分子模擬裝置，包含在所述形狀中配置原子的原子配置單元；基于由所述原子配置單元所配置的原子的位置來取得原子間作用勢的原子間作用勢取得單元；基于由所述原子間作用勢取得單元所取得的原子間作用勢進行分子動力學計算，以取得物性值或物理量的分子動力學計算單元。據此，可以求出穩定且恰當的物性值或物理量。因此，根據原子配置的信息適當地修正作用勢，并設法再現物性值或物理量，從而即使表現復雜形狀，也不會產生非物理性的殘留應力等，可以實現穩定的計算。
所述原子配置單元最好在所述形狀上生成網格，在所生成的網格的交點配置原子。通過生成網格，可以容易并有效地配置原子。
所述原子間作用勢最好為只以兩個原子間距離作為獨立變量的兩體間作用勢。據此，使用最簡單的作用勢形式，可以有效地計算兩體間作用勢。
所述原子間作用勢取得單元最好基于各沃羅諾伊點，取得包含作用有兩個原子間作用力的截面面積和原子間結合能的作用勢參數，并使用所述作用勢參數來決定原子間作用勢，其中，所述各沃羅諾伊點是通過使用了由所述原子配置步驟而配置的各原子點的沃羅諾伊多面體解析而得到的。據此，可以計算恰當的物性值或物理量，可以適當地修正原子間作用勢。
本發明所提供的通過模擬求出預先設定的形狀的物性值或物理量的分子模擬程序，使計算機作為如下單元在所述形狀中配置原子的原子配置單元；基于由所述原子配置單元所配置的原子的位置來取得原子間作用勢的原子間作用勢取得單元；基于由所述原子間作用勢取得單元所取得的原子間作用勢進行分子動力學計算，以取得物性值或物理量的分子動力學計算單元。據此，可以求出穩定且恰當的物性值或物理量。因此，根據原子配置的信息適當地修正作用勢，并設法再現物性值或物理量，從而即使表現復雜形狀，也不會產生非物理性的殘留應力等，可以實現穩定的計算。并且，通過將執行程序安裝到計算機中，可以容易地實現分子模擬處理。
所述原子配置單元最好在所述形狀上生成網格，在所生成的網格的交點配置原子。通過生成網格，可以容易并有效地配置原子。
所述原子間作用勢最好為只以兩個原子間距離作為獨立變量的兩體間作用勢。據此，使用最簡單的作用勢形式，可以有效地計算兩體間作用勢。
所述原子間作用勢取得單元最好基于各沃羅諾伊點，取得包含作用有兩個原子間作用力的截面面積和原子間結合能的作用勢參數，并使用所述作用勢參數來決定原子間作用勢，其中，所述各沃羅諾伊點是通過使用了由所述原子配置步驟而配置的各原子點的沃羅諾伊多面體解析而得到的。據此，可以計算恰當的物性值或物理量，可以適當地修正原子間作用勢。
本發明提供記錄有所述分子模擬程序的計算機可讀記錄介質。據此，通過記錄介質，可以在其他的多個計算機中容易地安裝分子模擬程序。
根據本發明可以得到穩定且恰當的物性值或物理量。據此，根據原子配置的信息適當地修正作用勢，并設法再現物性值，從而即使表現復雜形狀，也不會產生非物理性的殘留應力等，可以實現穩定的計算。



圖1為表示本實施例的分子模擬裝置的硬件構成的一個例子的圖。
圖2為表示分子模擬裝置的功能構成的一個例子的圖。
圖3為表示本實施方式的分子模擬處理順序的一個例子的流程圖。
圖4A為表示用于說明表現出復雜形狀時的作用勢(potential)的修正理由的一個例子的圖。
圖4B為表示用于說明表現出復雜形狀時的作用勢的修正理由的一個例子的圖。
圖5為表示Lennard-Jones作用勢的例子的圖。
圖6A為表示用于說明本實施方式的沃羅諾伊(voronoi)多面體解析的一個例子的圖。
圖6B為表示用于說明本實施方式的沃羅諾伊多面體解析的一個例子的圖。
圖7A為表示在二維中施加了橫向負荷的梁的情況的圖。
圖7B為表示梁的彎曲長度與撓度(Deflection)之間的關系的圖表的一個例子的圖。
圖7C為表示梁的振動(周期)(Time)與振幅(Amplitude)之間的關系的圖表的一個例子的圖。
圖8A為表示在三維中施加了負荷的梁的情況的圖。
圖8B為表示梁的彎曲長度與撓度(Deflection)之間的關系的圖表的一個例子的圖。
圖8C為表示梁的振動(周期)(Time)與振幅(Amplitude)之間的關系的圖表的一個例子的圖。
主要符號說明 10為分子模擬裝置，11為輸入裝置，12為輸出裝置，13為驅動裝置，14為輔助存儲裝置，15為存儲裝置，16為CPU，17為網絡連接裝置，18為記錄介質，21為輸入單元，22為輸出單元，23為積存單元，24為原子配置單元，25為原子間作用勢(potential)取得單元，26為分子動力學計算，27為畫面生成單元，28為發送接收單元，29為控制單元，31為復雜形狀，32、41、51為原子，42、52為線段，43為平分線，53為垂線。
本發明的最佳實施方式 (本發明的概要) 本發明提供例如在使用通用的網格生成軟件等將原子配置為復雜形狀時，使原子配置維持不動，根據其周邊原子的信息對作用勢進行適當修正的方法。在此，關于此時的計算方法，例如可以使用分子動力學法，但本發明并不限定于該方法，例如可以使用蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)等，只要是可以找到作用勢的穩定點的方法即可。
在此，所謂的分子動力學法(Molecular Dynamics method，MD法)是在(或者其以上)原子間兩體作用勢下，求解古典力學中的牛頓方程式，以解析系統的靜態、動態穩定結構和動態過程(dynamics動力學)的方法。通過分子動力學，可以計算定溫、定壓、定能(energy)、定積、定化學勢等各種系綜(ensemble)(統計集團)計算。并且，還可以補充結合長度或位置的固定等各種約束條件。
下面，參照附圖詳細說明具有上述特征的本發明的分子模擬方法、分子模擬裝置、分子模擬程序以及記錄有該程序的記錄介質的最佳實施方法。
(本實施例的裝置構成) 首先，參照

本實施例的分子模擬裝置。圖1為表示本實施例的分子模擬裝置的硬件構成的一個例子的圖。
圖1的分子模擬裝置10具有輸入裝置11、輸出裝置12、驅動裝置13、輔助存儲裝置14、存儲裝置15、進行各種控制的CPU(CentralProcessing Unit)16、網絡連接裝置17，這些通過系統總線B相互連接。
輸入裝置11具有由用戶等進行操作的鍵盤或鼠標等定點設備，用于輸入執行程序或顯示處理結果的指示、各種處理中所需的數據輸入等來自用戶等的各種操作信息。并且，輸出裝置12具有用于顯示為了進行本發明中的處理而操作計算機主體時所需的各種窗口或數據等的顯示器，可以根據CPU16所具有的控制程序顯示程序的執行過程或結果等。
在此，在本發明中，安裝到計算機主體的執行程序由例如CD-ROM等的記錄介質18等提供。記錄有程序的記錄介質18可以布置到驅動裝置13，通過驅動裝置13將記錄在記錄介質18的執行程序由記錄介質18安裝到輔助存儲裝置14。
輔助存儲裝置14為硬盤等的存儲單元，用于積存本發明中的執行程序、設在計算機的控制程序、本發明的分子模擬所需的輸入數據或處理結果等，根據需要還可以進行輸入輸出。
存儲裝置15用于存儲由CPU16從輔助存儲裝置14讀取的執行程序等。在此，存儲裝置15由ROM(Read Only Memory)或RAM(Random AccessMemory)等構成。
CPU16可以基于OS(Operating System)等控制程序、從存儲裝置15讀取并存儲的執行程序等控制計算機整體的處理而實現各處理，所述處理包含各種運算或與各種硬件構成部的數據輸入輸出等。并且，CPU16可以從輔助存儲裝置14獲取在執行程序的過程中所需的各種信息，并且可以將處理結果等存儲到輔助存儲裝置14中。
網絡連接裝置17通過連接到通信網等，可以從連接在通信網的其他終端等獲得執行程序，或者可以將通過執行程序而獲得的執行結果或本發明中的執行程序本身提供到其他終端等中。
(分子模擬裝置功能構成例) 下面，參照

分子模擬裝置10的功能構成例。圖2為表示分子模擬裝置的功能構成的一個例子的圖。分子模擬裝置10具有輸入單元21、輸出單元22、積存單元23、原子配置單元24、原子間作用勢取得單元25、分子動力學計算單元26、畫面生成單元27、發送接收單元28、控制單元29。
輸入單元21從用戶等接收伴隨分子模擬的實施的各種指示信息等的輸入。在此，輸入單元21由例如鍵盤或鼠標等定點設備、麥克風等聲音輸入接口等構成。
并且，輸出單元22用于顯示由輸入單元21輸入的指示內容、基于指示內容而生成的分子模擬的編輯內容和編輯結果、實施執行程序的指示畫面或原子間作用勢參數的中間經過等內容，或者進行聲音輸出。在此，輸出單元22由顯示器和揚聲器等構成。
并且，積存單元23用于積存進行了分子模擬的原子的配置結果、原子間作用勢配置結果等的結果或輸入數據等。在此，積存單元23還可以通過發送接收單元28，從通過通信網等連接的外部裝置(未圖示)等取得輸入數據而進行積存。
原子配置單元24例如對預先設定的形狀(簡單形狀或復雜形狀)配置原子。在此，當在適當的位置配置原子時，例如可以使用在預先設定的形狀生成許多網格并在所生成的網格的各格子點配置原子的方法，或者在預先設定的形狀的框內配置原子之后，在形狀內部產生原子進行充填而配置原子的方法等。
因此，例如當使用上述的網格生成方法時，原子配置單元24具體在通過生成網格而得到的網格交點配置原子。
原子間作用勢取得單元25對通過原子配置單元24而配置的原子進行使原子配置保持不動、根據其周邊原子的信息適當地修正作用勢。具體來講，對通過生成網格而配置的原子進行沃羅諾伊多面體解析，決定作用勢參數。
分子動力學計算單元26基于由原子間作用勢取得單元25取得的作用勢參數，計算根據分子動力學的物性值或物理量。
畫面生成單元27進行配置在通過原子配置單元24預先設定的形狀中的原子的情況或原子間作用勢取得單元25中的初期設定或實行結果的顯示，以及根據分子動力學計算單元26的計算結果的物性值或對應于該值的表或圖表、圖等的處理結果的顯示等。
發送接收單元28是從通過網絡等通信網進行連接的外部裝置等取得必要的數據，或者發送本發明中的分子模擬結果等的通信接口。
控制單元29進行分子模擬裝置10中的各功能構成整體的控制。具體來講，控制單元29控制如下處理，即，基于由輸入單元21輸入的來自用戶的輸入信息，通過原子配置單元24配置原子，或者通過原子間作用勢取得單元25取得作用勢參數，或者通過分子動力學計算單元26取得原子的特性值等。
據此，通過使用分子動力學，對復雜的形狀也能適當地配置原子。并且，可以穩定且確切地求得物性值或物理量。因此，在作為對象的形狀復雜時的分子動力學法的計算中，可以修正原子間作用勢，以在適當的原子配置時穩定地進行計算，且可以計算確切的物性值或物理量。
(分子模擬處理順序的例子) 下面，對根據本發明的執行程序(分子模擬程序)的分子模擬處理順序進行說明。圖3為表示本實施方式的分子模擬處理順序的一個例子的流程圖。
如圖3所示，在本實施方式的分子模擬中，例如在復雜形狀等的預先設定的對象形狀中配置原子時，先讀取由CAD(Computer AidedDesign)數據等的對象形狀(S01)，生成網格(S02)。在此，網格的生成可以按照上述的專利文獻1中記載的網格生成方法進行。
并且，就網格生成方法而言，可以使用例如德洛內法(delaunay)(基于沃羅諾伊劃分的三角形劃分)、超限映射法(transfinite mapping method)(將映射(mapping)擴張到四角形以外的區域)、邊界擬合(boundary fit)法(求解橢圓形偏微分方程式)、前沿推進(advancing front)法(由某一個邊界生成三角形(四面體))、四叉樹法、八叉樹法、鋪砌(paving)法(從某一個邊界順序配置四邊形網格，產生矛盾時進行修正)、六面體網格生成法(弦須編織(whiskerweaving)法(由表面的四邊形分割數據在內部生成六面體網格的方法)、柵格(grid based)法(在立體的內部配置立方體的柵格，對其表面進行處理)、使用了內側面(medial surface)的空間分割法(分割到可以由映射生成六面體的基本區域中。在此，在所有的頂點中，棱線應該為3根))、自適應(adaptive)法(基于解析結果推定離散化誤差的分布，改善網格而減少誤差的方法)等。
并且，在生成網格的過程中，還可以使用例如通用的CAE(ComputerAided Engineering)軟件(例如，“PATRAN”、“FEMAP”、“ATLAS”、“MENTAT”、“TRUEGRID”、“SOLIDWORKS”等)。
其次，對通過S02的處理而生成的網格的各交點配置原子(S03)，進行沃羅諾伊(voronoi)多面體解析(S04)。具體來講，求出沃羅諾伊圖(區域)，該沃羅諾伊圖是根據對原子的配置而言不在平面的點最接近哪個點，對該點進行分割而成的。根據沃羅諾伊圖(沃羅諾伊區域)的分界線求出沃羅諾伊邊界，通過其邊界的各交點求出沃羅諾伊點。
并且，通過S04的處理，決定原子間作用勢參數(S05)。在此，在S05的處理中，基于用戶預先設定的所期望的楊氏模量等，決定將在后面描述的最穩定的原子間距離“r0”或結合能“ε”等參數。
并且，基于由S05的處理而得到的原子間作用勢參數，計算分子動力學中的物性值或物理量(S06)。并且，形成將由S06的處理而得到的處理結果等顯示到顯示器等輸出裝置12(輸出單元22)的畫面(S07)，顯示所生成的畫面(S08)。
(關于S04～S06的處理) 下面，對上述的S04(沃羅諾伊多面體解析)～S06(分子動力學計算)的處理進行具體說明。
首先，說明沃羅諾伊多面體。例如，用下面示出的式(1)來定義在平面R2上具有n個點p1、p2、…pn時的pi的能量圖Vi。
[數學式1] Vi＝{x∈R2|d(x，pi)≤d(x，pj)，j≠i，j＝l，…，n}…(1) 此時，將上述式(1)中的可以取得x的區域稱為沃羅諾伊區域，pi為沃羅諾伊區域的母點(在本實施方式中為原子位置)。并且，該沃羅諾伊區域形成凸多面體，該凸多面體被稱為沃羅諾伊多面體。在S04中，用該沃羅諾伊多面體進行解析。在此，對于具體的解析方法的例子將在后面進行描述。
其次，說明分子動力學法的概念。在分子動力學法中實際要求解的運動方程式為在下面式(2)中示出的牛頓運動方程式，通過直接數值積分來求解。
[數學式2] 在此，在上述式(2)中，mi為原子的質量，ri為原子的位置矢量，Fi為作用于原子i的力的向量(原子間相互作用的合力)。并且，速度vi可以由下面的式(3)來表示。
[數學式3] 因此，如果用Δt來表示單位時間，則可以用下面示出的式(4)來求出速度vi。
[數學式4] 并且，此時的位置可以通過下面的式(5)來求出。
[數學式5] ri(t+Δt)＝ri(t)+Δtvi(t+Δt/2) …(5) 這里，只要決定原子的初始位置和初始速度，就可以通過上述式(4)、式(5)來順序地更新原子的位置、速度。在此，這種數值積分法稱為蛙跳法(leap-frog method)(詳細內容記載于岡田勛著的“分子模擬入門”、海文堂、1989年、第47頁中)。
并且，作用于原子的力Fi可以由下面的式(6)來求出。
[數學式6] 此時，

為原子間作用勢，N為整個原子數。這里，要通過上述式(4)、式(5)來求出速度、位置，只需要求出原子間力即可，要求出原子間力，只要能決定原子間作用勢即可。
因此，在本實施方式中，只要能決定原子間作用勢，就可以進行分子動力學的計算。但是，決定該作用勢需要很多經驗性要素，很多情況下是不容易決定的。因此，在本發明中，配合周邊原子的配置情況來決定作用勢，再現物性。
在本實施方式中，只將兩個原子間距離作為獨立變量來定義的作用勢稱為兩體間作用勢，兩體間作用勢是最簡單的作用勢形式。并且，如果將兩體間作用勢表示為式子時，一般可以用式(7)的形式來表示。
[數學式7] 在此，“ε”和“σ”分別為表示結合能和原子大小的作用勢參數，r0為最穩定的原子間距離，rij為實際原子間距離。
這里，如果用作用勢(使系統的能量最低的結晶構造)繼續保持面心立方格子的情況下要表現出復雜形狀，則因為產生下面的問題而需要修正作用勢。圖4A及圖4B為用于說明表現出復雜形狀時的作用勢修正理由的一個例子的圖。
在使用上述作用勢繼續保持面心立方格子的情況下，例如在復雜形狀31上配置原子32，則如圖4A所示，無論如何也會形成表面具有凹凸的形狀。并且，如圖4B所示，如果最初沿著復雜形狀31配置原子32，然后在內部充填原子，則確實可以使表面表現得光滑，但這種結構會導致產生殘留應力或空穴。因此，不能成為能量穩定的狀態。據此，需要配合周邊原子的配置，修正作用勢。
因此，在本實施方式中施行基于楊氏模量的參數的導出法。下面示出的例子說明應用了具有代表性的兩體作用勢即Lennard-Jones作用勢的修正法的例子。該作用勢可以用下面示出的式(8)來表示。
[數學式8] 然后，對上述式(8)進行泰勒展開，在r＝r0的周圍展開到2次項，則可以用下面的式(9)來示出表示彈性區域的作用勢。
[數學式9] 在此，在上述式(9)中，

分別表示進行了一次微分、二次微分。并且，r0為最穩定的原子間距離，在Lennard-Jones作用勢中可以以下面的式(10)來表示。
[數學式10] r0＝21/6σ…(10) 這里，圖5為表示Lennard-Jones作用勢的一個例子的圖。在此，在圖5中，橫軸表示原子間距離(r)，縱軸表示原子間作用勢

如圖5所示，在r＝r0時，原子間作用勢成為極小值-ε。
并且，由于

可以用下面的式(11)、式(12)來表示，因此使用上述的式(10)，成為下面的式(13)。
[數學式11] [數學式12] 因此，將上述式(11)、式(12)、式(13)代入到上述式(9)，則成為下面示出的式(14)中表示的調和振子的作用勢的形態。
[數學式13] 這里，如果將彈性常數表示為k，則可以根據上述式(9)，導出下面的式(15)。
[數學式14] 此外，彈性常數和楊氏模量之間的關系成為下面示出的式(16)。
[數學式15] 在此，S為作用有作用力的截面積。這里，根據上述式(15)、式(16)，可以用下面的式(17)求出結合能ε。
[數學式16] 這里，r0為初期配置時的原子間距離，在本實施方式中是最穩定的原子間距離，但S需要另外確定。具體而言，如上所述，進行沃羅諾伊多面體解析(S04)，可以將橫穿表示原子間距離的線段r0的面積表示為S。
(關于沃羅諾伊多面體解析) 在這里，使用具體的

沃羅諾伊多面體解析。圖6A及圖6B為表示用于說明本實施方式的沃羅諾伊多面體解析的一個例子的圖。在圖6A示出的例子中，具有原子41-1～41-7，以原子41-1為母點，將在原子41-1的周圍的所有粒子(原子)41-2～41-7分別用直線連接。并且，在通過上述處理而得到的線段42-1～42-6上垂直地生成使原子點間距相等的平分線(如果是三維，則應生成二等分面)。被通過上述處理而得到的平分線43-1～43-5包圍的多邊形(如果是三維，則為多面體)成為沃羅諾伊多面體。因此，可以從上述定義的多面體求出面積S。
這里，如果可以將上述內容應用到通過原子配置單元24等而配置的所有原子是最好不過的，但是例如對位于對象形狀的表面側的原子而言，由于原子數不夠，不能定義上述的沃羅諾伊多面體。
因此，在本實施方式中，進行圖6B所示的處理。在此，在圖6B中示出的原子51-1～51-3中，設定原子51-1、51-2是位于對象形狀的表面側的原子(表面原子)，并且設定原子51-3是相對于表面原子位于內部的原子(內部原子)。
此時，將連接各原子間的線段52-1、52-2、52-3的垂直平分線的交點設為點p。由于該點p將成為形成沃羅諾伊多面體的一個頂點，因此稱為沃羅諾伊點。
這里，將從該沃羅諾伊點p劃到線段52-1的垂線53與線段52-1的交點設為點m。并且，將位于垂線53上且相對于點m的距離相當于點p到m之間的距離的點設為點q。基于如此定義的點p、q，在原子51-1與原子51-2之間的相互作用中可以定義由線段pq定義的面積S，具體而言，可以定義在線段pq乘以深度和長度的量。
在此，如果是三維的情況下，需要用面來替換線段，但順序是相同的。因此，在進行模擬處理時，通過由用戶等預先設定楊氏模量，即可確定原子間作用勢參數，而無需為了確定繁雜的作用勢參數而煩惱。并且，基于該作用勢參數，可以進行上述的分子動力學的計算，并基于該計算結果，可以高精度地確定物性值或物理量。因此，通過將上述確定的作用勢和一般的褶積(convolution)理論應用到分子動力學法，可以進行對大系統的計算。
(根據本實施方式的模擬的精度結果) 下面，通過

本實施方式的模擬的精度結果。在下面示出的例子中，以懸臂梁的彎曲和振動之間的關系為例，確認本實施方式的模擬方法的精度。在此，梁的材料可以使用例如SUS等。
圖7A～圖7C為表示二維系懸臂梁的彎曲和振動的模擬結果的一個例子的圖。并且，圖8A～8C為表示三維系懸臂梁的彎曲和振動的模擬結果的一個例子的圖。在此，下面示出的圖7A～7C以及圖8A～8C是表示由上述的畫面生成單元27生成且由輸出單元22輸出的圖的一個例子的圖。
這里，圖7A為表示在二維中施加了橫向負荷的梁的情況的圖。圖7B為表示梁的彎曲(Length)與撓度(Deflection)之間的關系的圖表的一個例子的圖。圖7C為表示梁的振動(周期)(Time)與振幅(Amplitude)之間的關系的圖表的一個例子的圖。
圖7A中表示橫向負荷為100N、楊氏模量為208GPa、密度為7800kg/m3、橫寬×高度×厚度＝10×100×1(mm)的梁。此時，在圖7B中可以得知，通過褶積分子動力學計算而得到的值(RMD圖7B中的點)與理論值(嚴格的解)相當一致。并且，在圖7C中可以得知，理論周期與RMD的周期(圖7C中的實線部)相當一致。
圖8A為表示在三維中施加了負荷的梁的情況的圖。圖8B為表示梁的彎曲(Length)與撓度(Deflection)之間的關系的圖表的一個例子的圖。圖8C為表示梁的振動(周期)(Time)與振幅(Amplitude)之間的關系的圖表的一個例子的圖。
圖8A中示出橫向負荷為4.2N、楊氏模量為100GPa、密度為7800kg/m3、橫寬×高度×厚度＝1×10×1(mm)的梁。此時，在圖8B中可以得知，通過褶積分子動力學計算而得到的值(RMD圖8B中的點)與理論值(嚴格的解)相當一致。并且，在圖8C中可以得知，理論周期與RMD的周期(圖8C中的實線部)相當一致。
如上所述，根據本發明可以得到穩定且恰當的物性值或物理量。據此，根據原子配置的信息適當地修正作用勢，并設法再現物性值，從而即使表現復雜形狀，也不會產生非物理性的殘留應力等，可以實現穩定的計算。
即，根據本發明，在作為對象的形狀復雜的情況下的分子動力學法的計算中，即使在適當的原子配置下也能穩定地進行計算，而且可以修正原子間作用勢以計算出適當的物理量。
并且，通過應用本發明，可以進行機構、彈性的動態分析中的摩擦引起的發熱、破壞的計算，或者從原理上可以進行除量子現象以外的所有的古典現象的計算。此外，在結構分析、流體分析、運動分析、最佳化設計、電磁、熱物質領域等中，可以廣泛地應用本發明。
上面詳細說明了本發明的最佳實施例，但本發明并不限定于上述特定的實施方式，在記載于權利要求的本發明思想的范圍內，可以進行各種變形、變更。
本申請以2007年7月31日申請的日本特許申請第2007-199646號作為主張優先權的基礎，并引用上述申請的全部內容。
(工業實用性) 本發明可以應用于求出穩定且恰當的物性值或物理量的分子模擬方法、分子模擬裝置、分子模擬程序以及記錄該程序的記錄介質。
權利要求
1.一種分子模擬方法，通過模擬求出預先設定的形狀的物性值或物理量，該分子模擬方法包含
在所述形狀中配置原子的原子配置步驟；
基于通過所述原子配置步驟配置的原子的位置而取得原子間作用勢的原子間作用勢取得步驟；
基于通過所述原子間作用勢取得步驟而得到的原子間作用勢進行分子動力學計算，以獲得物性值或物理量的分子動力學計算步驟。
2.根據權利要求1所述的分子模擬方法，其特征在于，在所述原子配置步驟中，在所述形狀上生成網格，在所生成的網格的交點配置原子。
3.根據權利要求1所述的分子模擬方法，其特征在于，所述原子間作用勢為只以兩個原子間距離作為獨立變量的兩體間作用勢。
4.根據權利要求1所述的分子模擬方法，其特征在于，所述原子間作用勢取得步驟基于各沃羅諾伊點，取得包含作用兩個原子間作用力的截面面積和原子間結合能的作用勢參數，并使用所述作用勢參數來決定原子間作用勢，其中，所述各沃羅諾伊點是通過使用了由所述原子配置步驟而配置的各原子點的沃羅諾伊多面體解析而得到的。
5.一種分子模擬裝置，通過模擬求出預先設定的形狀的物性值或物理量，該分子模擬裝置包含
在所述形狀中配置原子的原子配置單元；
基于由所述原子配置單元所配置的原子的位置來取得原子間作用勢的原子間作用勢取得單元；
基于由所述原子間作用勢取得單元所取得的原子間作用勢進行分子動力學計算，以取得物性值或物理量的分子動力學計算單元。
6.根據權利要求5所述的分子模擬裝置，其特征在于，所述原子配置單元在所述形狀上生成網格，在所生成的網格的交點配置原子。
7.根據權利要求5所述的分子模擬裝置，其特征在于，所述原子間作用勢為只以兩個原子間距離作為獨立變量的兩體間作用勢。
8.根據權利要求5所述的分子模擬裝置，其特征在于，所述原子間作用勢取得單元基于各沃羅諾伊點，取得包含作用兩個原子間作用力的截面面積和原子間結合能的作用勢參數，并使用所述作用勢參數來決定原子間作用勢，其中，所述各沃羅諾伊點是通過使用了由所述原子配置步驟而配置的各原子點的沃羅諾伊多面體解析而得到的。
9.一種分子模擬程序，通過模擬求出預先設定的形狀的物性值或物理量，所述分子模擬程序使計算機作為如下單元，
在所述形狀中配置原子的原子配置單元；
基于由所述原子配置單元所配置的原子的位置來取得原子間作用勢的原子間作用勢取得單元；
基于由所述原子間作用勢取得單元所取得的原子間作用勢進行分子動力學計算，以取得物性值或物理量的分子動力學計算單元。
10.根據權利要求9所述的分子模擬程序，其特征在于，所述原子配置單元在所述形狀上形成網格，在所生成的網格的交點配置原子。
11.根據權利要求9所述的分子模擬程序，其特征在于，所述原子間作用勢為只以兩個原子間距離作為獨立變量的兩體間作用勢。
12.根據權利要求9所述的分子模擬程序，其特征在于，所述原子間作用勢取得單元基于各沃羅諾伊點，取得包含作用兩個原子間作用力的截面面積和原子間結合能的作用勢參數，并使用所述作用勢參數來決定原子間作用勢，其中，所述各沃羅諾伊點是通過使用了由所述原子配置步驟而配置的各原子點的沃羅諾伊多面體解析而得到的。
13.一種計算機可讀記錄介質，記錄有所述權利要求9中記載的分子模擬程序。
全文摘要
本發明所提供的通過模擬求出預先設定的形狀的物性值或物理量的分子模擬方法，包含在所述形狀中配置原子的原子配置步驟；基于通過所述原子配置步驟配置的原子的位置而取得原子間作用勢的原子間作用勢取得步驟；基于通過所述原子間作用勢取得步驟而得到的原子間作用勢進行分子動力學計算，以獲得物性值或物理量的分子動力學計算步驟。
文檔編號G06F19/00GK101779205SQ200880025648
公開日2010年7月14日 申請日期2008年5月16日 優先權日2007年7月31日
發明者市島大路, 大西良孝 申請人:住友重機械工業株式會社