專利名稱：一種圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法
技術(shù)領域：
本發(fā)明涉及圖數(shù)據(jù)管理領域，特別是涉及 一種圖數(shù)據(jù)中節(jié)點間最 短路徑的查找方法。
背景技術(shù)：
隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，圖數(shù)據(jù)管理技術(shù)也得到了快速發(fā) 展。為了便于計算機快速處理，經(jīng)常將一些具體的技術(shù)問題抽象為圖 數(shù)據(jù)，例如交通領域，將車站抽象為節(jié)點，將車站之間的行車路線抽 象為邊，這樣，就將車站之間的路線問題轉(zhuǎn)化為圖數(shù)據(jù)。
圖數(shù)據(jù)管理過程中，發(fā)現(xiàn)兩個節(jié)點的最短路徑是一個基本的操 作。傳統(tǒng)的算法能夠發(fā)現(xiàn)兩個節(jié)點的最短路，但是計算代價很高。以
Dijkstra算法為例，其計算代價是隨著節(jié)點數(shù)量和變數(shù)成平方數(shù)量級 上升的，當節(jié)點數(shù)量或者邊數(shù)量較大的情況下，動態(tài)運行的性能很難 滿足用戶的要求。為了減少運行時刻的代價， 一種可行的方案是事先 保存最短路信息。釆用最基本的方法，如果按照結(jié)點對保存，則需要 112對，每個最短路徑按照最壞的情況下，需要n,所以，整個最短路 信息的保存需要n3。當節(jié)點數(shù)據(jù)較多的時候，這個代價是難以承受的。 另外一種替代方案是存儲某個節(jié)點出發(fā)的最短路徑樹，則空間代價降 到n2,但是空間代價還是很高。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供 一種圖數(shù)據(jù)中節(jié)點間最短路徑的查找方法， 特別是提供 一 種快速查找節(jié)點間最短路徑的方法。
為達到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案提供 一 種圖中節(jié)點間最短路 徑的查找方法，所述方法包括以下步驟
Sl,計算源圖中所有節(jié)點間的最短路徑，并進行編碼，并在編碼過程中設置節(jié)點間的最大跳數(shù)k;
S2，從源圖中確定需要查找最短路徑的第一點與第二點，根據(jù)上 述節(jié)點、編碼和最大跳數(shù)k，獲取所述第一點與第二點間的最短路徑。
其中，所述步驟S1中進行編碼是指針對源圖中的任意一個節(jié) 點n，帶有兩個集合inNodes和outNodes，在inNodes集合中，數(shù)據(jù) 形式為(m， cost )，記錄節(jié)點m到n的最短路徑cost,在outNodes集 合中，數(shù)據(jù)形式為(m,cost),記錄節(jié)點n到m的最短路徑cost。
其中，步驟S1具體包括以下步驟
Sl-l，對于源圖中任意一個節(jié)點n,在源圖中構(gòu)造一棵以n為根 節(jié)點的最短路徑樹spt(n);在最短路徑樹中，從n到樹中任意一個節(jié) 點m的路徑就是圖中n到m的最短路；
Sl-2，根據(jù)輸入的k值，在spt(n)中定位n的outNodes集合，該 集合標記為Nodesl,描述為Nodeb(ala屬于spt(n)中節(jié)點集合和n 的outNodes交集};
Sl-3，在Nodel集合中獲取節(jié)點nl，獲取nl為根節(jié)點的子樹和 nl的outNodes之間的交集，標記為Node2, Node2二(ala在subtree(nl) 和nl.outNodes中，nl在Nodel},其中subtree(nl)表示以nl為root
節(jié)點的子樹；
Sl-4,在Node2集合中獲取節(jié)點n2，以標記Node2集合相同的 方法標記Node3、 Node4.......,直到達到給定的k閾值為止；
Sl-5，保存上述編碼結(jié)果。
其中，在步驟Sl-5之后，還包括以下步驟
S1-6,判斷所述最短路徑樹中的任意一節(jié)點m是否經(jīng)過編碼，如 果是，則循環(huán)步驟Sl-6，直到所有節(jié)點都經(jīng)過編碼；如果否，則進行 編碼。
其中，步驟Sl-6中進行編碼的步驟包括
Sl-7，確定所述最短路徑樹中從第一點到節(jié)點m的路徑；Sl-8，將該路徑劃分為k等份，確定每個分界點；
S1-9,將每個分界點p添加到p的前一個分界點的outNode集合 中，并將p前的一個分界點添加到p的inNode集合中。 其中，步驟S2具體包括以下步驟
S3-l，判斷k是否為偶數(shù)，如果是，則轉(zhuǎn)步驟S3-2，否則轉(zhuǎn)步驟 S3-6;
S3-2，從第一點開始，根據(jù)第一點的outNode集合，擴展得到第
一點的子節(jié)點的集合Nodel,再根據(jù)第一點的子節(jié)點的outNode集合， 得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2。擴展過程中cost進行累加，標記第
一個節(jié)點到此節(jié)點的最短距離；依次類推，擴展l次，得到集合
NodeR,設置NodeS是集合Nodel、 Node2、 ......、 NodeR的并集；
S3-3,從所述第二點開始，根據(jù)第二點的inNode集合，擴展得
到第二點的子節(jié)點的集合Nodel'，再根據(jù)第二點的子節(jié)點的inNode 集合，得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2'擴展過程中cost進行累加，
標記此節(jié)點到第二節(jié)點的最短距離；，依次類推，擴展A次，得到集
2
合NodeR';設置集合NodeS'是集合Noder 、 Node2' 、 .......NodeR'
的并集；
S3-4，獲取集合NodeS與集合NodeS'的交集，并在其中獲取一 個節(jié)點m，從第一點到m累加上m到第二點的代價之和最小，m是 第 一 點到第二點最短路徑中的中間節(jié)點；
S3-5利用遞歸的方法，獲取第一點到m的最短路和m到第二點 的最短路；
S3-6，從第一點開始，根據(jù)第一點的outNode集合，擴展得到第 一點的子節(jié)點的集合Node 1 ，再根據(jù)第 一 點的子節(jié)點的outNode集合， 得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2.擴展過程中cost進行累加，標記第 一個節(jié)點到此節(jié)點的最短距離，依次類推，擴展^次，得到集合 NodeO，設置集合NodeP是集合Nodel、 Node2........ NodeO的并
集；
S3-7，從所述第二點開始，根據(jù)第二點的inNode集合，擴展得
7到第二點的子節(jié)點的集合Nodel'，再根據(jù)第二點的子節(jié)點的inNode 集合，得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2'，擴展過程中cost進行累加，
標記此節(jié)點到第二個節(jié)點的最短距離，依次類推，擴展^次，得到
2
集合NodeO';設置NodeP'是集合Nodel'、 Node2'........ NodeO'
的并集；
S3-8，取集合NodeP與NodeP'中節(jié)點數(shù)量較少的 一個集合再擴 展一次，得到集合NodeQ;
S3-9，獲取集合NodeP與NodeP'中沒有擴展的集合與集合 NodeQ的交集，并在該交集中獲取一個節(jié)點m，從第一點到m累加 上m到第二點的代價之和最小，m是第一點到第二點最短路徑中的 中間節(jié)點；
S3-10，利用遞歸的方法，獲取第一點到m的最短路和m到第二 點的最短路。
其中，在步驟S2之后還包括以下步驟
S3，保存所述第一點與第二點之間的最短路徑信息、節(jié)點信息、 編碼信息和最大跳數(shù)k信息。
上述技術(shù)方案具有如下優(yōu)點本發(fā)明利用預先計算選擇路徑，首 先在計算過的路徑中查找，在計算過的路徑?jīng)]有查找路徑時，再進行 新的查找，并保存相應的結(jié)果及編碼結(jié)果，以便以后查找使用，大大 節(jié)約了査找時間，通過較少的空間代價來提高路徑發(fā)現(xiàn)的執(zhí)行效率， 大大提高了節(jié)點間最短路徑的查找時間。
圖l是本發(fā)明實施例的 一種圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法的流 程圖2是本發(fā)明實施例的 一種最短路徑數(shù)的結(jié)構(gòu)示意圖； 圖3是本發(fā)明實施例的另 一種最短路徑數(shù)的結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實施方式
下面結(jié)合附圖和實施例，對本發(fā)明的具體實施方式
作進一步詳細 描述。以下實施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。
目前出現(xiàn)的大量復雜數(shù)據(jù)，如道路網(wǎng)格、社交網(wǎng)絡、生物分子等， 都可以抽象為圖數(shù)據(jù)。圖數(shù)據(jù)之上的一種重要操作就是發(fā)現(xiàn)兩個節(jié)點 之間的最短路。隨著圖數(shù)據(jù)規(guī)模的增大，傳統(tǒng)的路徑發(fā)現(xiàn)算法的效率 不能滿足要求。為了提高運行時刻的路徑發(fā)現(xiàn)效率，本專利提出了節(jié) 點最短路徑索引技術(shù)，通過存儲有限的預先計算的節(jié)點關(guān)系，提高運 行時刻兩點之間最短路的發(fā)現(xiàn)效率。舉例來講，在社交網(wǎng)絡中，參與 社交的人員抽象為一個節(jié)點，人員之間的聯(lián)系抽象為一條邊。本專利 能夠快速發(fā)現(xiàn)兩個人員之間的人際關(guān)系。在交通領域中，本專利能夠 發(fā)現(xiàn)兩個車站之間的路徑。在移動節(jié)點網(wǎng)絡路由方面，本發(fā)明能夠發(fā) 現(xiàn)兩個節(jié)點之間的路由路徑。相對于直接使用傳統(tǒng)的最短路算法，本 發(fā)明利用預先計算選擇路徑，通過較少的空間代價來提高路徑發(fā)現(xiàn)的 執(zhí)行效率。
本實施例的圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，分為兩步，第一步
是離線的，就是預先計算所有節(jié)點的最短路，實現(xiàn)編碼；第二部是在 線的，就是利用預先計算好的節(jié)點編碼，實現(xiàn)最短路發(fā)現(xiàn)。具體包括 以下步驟
Sl，計算源圖中所有節(jié)點間的最短路徑，并進行編碼，并在編碼 過程中設置節(jié)點間的最大跳數(shù)k;最大跳數(shù)k是指從第 一 點經(jīng)過k跳 后到達第二點，也就是說，假如最大跳數(shù)k為3，從第一點經(jīng)過3跳 后到達第二點，即在第一點與第二點之間存在2個中間節(jié)點。最大跳 數(shù)k是客戶根據(jù)自己的需求設置，當客戶的數(shù)據(jù)處理裝置計算能力較 強，且客戶希望得到一個更為準確的信息時，可以設置較小的最大跳 數(shù)k，反之，設置較大的最大跳數(shù)k。
S2，從源圖中確定需要查找最短路徑的第一點與第二點，根據(jù)上 述節(jié)點、編碼和最大跳數(shù)k，獲取所述第一點與第二點間的最短路徑。S3,保存所述第一點與第二點之間的最短路徑信息、節(jié)點信息、
編碼信息和最大跳數(shù)k信息。
其中，步驟S1中進行編碼是指針對源圖中的任意一個節(jié)點n， 帶有兩個集合inNodes和outNodes,在inNodes集合中，數(shù)據(jù)形式為 (m， cost),記錄節(jié)點m到n的最短路徑cost,在outNodes集合中， 數(shù)據(jù)形式為(m，cost),記錄節(jié)點n到m的最短路徑cost。
步驟S1具體包括以下步驟
Sl-l，對于源圖中任意一個節(jié)點n，在源圖中構(gòu)造一棵以n為根 節(jié)點的最短路徑樹spt(n);在最短路徑樹中，從n到樹中任意一個節(jié) 點m的路徑就是圖中n到m的最短路；
S1-2,根據(jù)輸入的k值，在spt(n)中定位n的outNodes集合，該 集合標記為Nodesl，描述為Nodel-(ala屬于spt(n)中節(jié)點集合和n 的outNodes交集};
Sl-3，在Nodel集合中獲取節(jié)點nl，獲取nl為根節(jié)點的子樹和 nl的outNodes之間的交集，標記為Node2， Node2^ala在subtree(nl) 和nl.outNodes中，nl在Nodel},其中subtree(nl)表示以nl為root
節(jié)點的子樹；
Sl-4,在Node2集合中獲取節(jié)點n2,以標記Node2集合相同的
方法標記Node3、 Node4.......,直到達到給定的k閾值為止；上述步
驟具體來講，就是標記Nodel、 Node2........ Nodek中節(jié)點上的跳數(shù)。
Sl-5,保存上述編碼結(jié)果。
在步驟Sl-5之后，還包括以下步驟
Sl-6，判斷所述最短路徑樹中的任意一節(jié)點m是否經(jīng)過編碼，也 就是說，判斷m點上的跳數(shù)是否標記過，如果是，則循環(huán)步驟Sl-6， 直到所有節(jié)點都經(jīng)過編碼；如果否，則進行編碼。編碼的步驟具體包 括
S1-7,確定所述最短路徑樹中從第一點到節(jié)點m的路徑；S1-8,將該路徑劃分為k等份，確定每個分界點；
S1-9,將每個分界點p添加到p的前一個分界點的outNode集合 中，并將p前的 一個分界點添加到p的inNode集合中。 其中，步驟S2具體包括以下步驟
S3-1,判斷k是否為偶數(shù)，如果是，則轉(zhuǎn)步驟S3-2，否則轉(zhuǎn)步驟 S3陽6;
S3-2,從第一點開始，根據(jù)第一點的outNode集合，擴展得到第
一點的子節(jié)點的集合Nodel,再根據(jù)第 一 點的子節(jié)點的outNode集合， 得到子節(jié)點購子節(jié)點集合Node2。擴展過程中cost進行累加，標記第
一個節(jié)點到此節(jié)點的最短距離；依次類推，擴展^次，得到集合
2
NodeR，設置NodeS是集合Nodel 、 Node2........ NodeR的并集；
S3-3，從所述第二點開始，根據(jù)第二點的inNode集合，擴展得
到第二點的子節(jié)點的集合Nodel',再根據(jù)第二點的子節(jié)點的inNode 集合，得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2'擴展過程中cost進行累加，
標記此節(jié)點到第二節(jié)點的最短距離；，依次類推，擴展f次，得到集 合NodeR/ ;設置集合NodeS'是集合Noder 、 Node2'........NodeR/
的并集；
S3-4,獲取集合NodeS與集合NodeS'的交集，并在其中獲取一 個節(jié)點m,從第一點到m累加上m到第二點的代價之和最小，m是 第 一 點到第二點最短路徑中的中間節(jié)點；
S3-5利用遞歸的方法，獲取第一點到m的最短路和m到第二點 的最短路；
S3-6，從第一點開始，根據(jù)第一點的outNode集合，擴展得到第 一點的子節(jié)點的集合Nodel ，再根據(jù)第一點的子節(jié)點的outNode集合， 得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2.擴展過程中cost進行累加，標記第
一個節(jié)點到此節(jié)點的最短距離，依次類推，擴展^次，得到集合
NodeO，設置集合NodeP是集合Nodel 、 Node2........ NodeO的并
集；
S3-7，從所述第二點開始，根據(jù)第二點的inNode集合，擴展得
ii到第二點的子節(jié)點的集合Nodel',再根據(jù)第二點的子節(jié)點的inNode 集合，得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2',擴展過程中cost進行累加,
標記此節(jié)點到第二個節(jié)點的最短距離，依次類推，擴展^i次，得到 集合NodeO';設置NodeP'是集合Noder、 Node2'........ Node(y
的并集；
S3-8，取集合NodeP與NodeP'中節(jié)點數(shù)量較少的一個集合再擴 展一次，得到集合NodeQ;
S3-9，獲取集合NodeP與NodeP'中沒有擴展的集合與集合 NodeQ的交集，并在該交集中獲取一個節(jié)點m，從第一點到m累加 上m到第二點的代價之和最小，m是第一點到第二點最短路徑中的 中間節(jié)點；
S3-10,利用遞歸的方法，獲取第一點到m的最短路和m到第二 點的最短路。
整個方法分為兩個步驟， 一個是索引構(gòu)造階段， 一個是利用索引 信息發(fā)現(xiàn)最短路徑的階段。下面以具體實例進行說明。
給定圖GKN,E)，最大跳數(shù)k，針對圖中的每個節(jié)點n，帶有兩個 集合inNodes和outNodes。在inNodes集合中，數(shù)據(jù)開》式為(m, cost),記 錄節(jié)點m到n的最短路cost， cost是指從節(jié)點m到n之間的路徑。在 outNodes集合中，數(shù)據(jù)形式為(m，cost),記錄節(jié)點n到m的最短路cost， 同樣，cost是指從節(jié)點n到m之間的路徑。
對于圖中任意一個節(jié)點n,我們根據(jù)目前的最短路發(fā)現(xiàn)算法，在 圖中構(gòu)造一棵以n為根節(jié)點的最短路徑樹spt(n)。在這棵樹中，從n到 樹中其他節(jié)點m的路徑，就是在源圖G中從n到m的最短路徑。
我們在最短路徑樹中開始產(chǎn)生n節(jié)點為root節(jié)點的最短路編碼，主 要分為兩個部分，初始化部分和編碼部分
初始化部分包括根據(jù)輸入的k值，我們完成如下操作在spt(n) 中定位n的outNodes集合，這個集合標記為Nodesl,或者描述為 Nodel^ala屬于spt(n)中節(jié)點集合和n.outNodes交集)，在Nodel集合中獲取節(jié)點nl，我們發(fā)現(xiàn)nl為root節(jié)點的子樹和nl的outNodes之間的交 集，Node2:(aia在subtree(nl)和nl.outNodes中，nl在Nodel〉，其中 subtree(nl)表示以nl為root節(jié)點的子樹。
Node3的定義類似與Node2，我們繼續(xù)標記，直到達到給定的k閾 值為止。編碼部分包括如圖2所示，假定l的outNode集合包含5和8， 8的outNodes集合包含b和c 。我們構(gòu)造以1為root節(jié)點的最短路徑樹， 開始編碼。由于l的outNodes集合包含5和8， 8的outNodes集合包含b 和c，這意味著5、 8、 b、 c前面編碼已經(jīng)體現(xiàn)，如果1^=3，則無需對5 8 bc進行編碼。但是，剩下的節(jié)點還是需要編碼，來保存l到其他節(jié)點 的最短路徑信息。
編碼部分對于最短路徑樹spt(n)中的沒有被標記的節(jié)點m,確定 n到m的路徑path(n，m),在路徑path(n,m)中根據(jù)下標劃分k等份，確定 每個分界點。對于分界點s,假定其相對的位置為i，如果s沒有被標記， 或者s被標記，但是s的標記大于i，則s標記為i，同時，將s增加到path[i-l] 的outNodes中，將path[i-l]增加至!js的inNodes中。如果s被標記，同時s 的標記小于i，則無需增加s到編碼中。反復處理，直到所有節(jié)點標記 完畢。
圖3表示從node l到nodem的最短路徑，假定1^=3,則整個序列分 成3份，分界點包括l，a，3,m;我們需要保證從a的3跳之內(nèi)找到m。編 碼結(jié)果如下
a增力口至U 1的outNodes, 1增力口至U a的inNodes ，
aJ#力口到3的inNodes ， 3增力口到a的outNodes;
3增加到m的inNodes, m增加到3的outNodes。
下面介紹給定節(jié)點和其inNodes, outNodes的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)任意兩點 之間的路徑的方法。例如給定節(jié)點n和節(jié)點m，我們開始利用inNodes 和outNodes發(fā)現(xiàn)路徑。
從n節(jié)點開始，根據(jù)outNodes，擴展[k/2]次，得到Nodel節(jié)點集合；從m節(jié)點開始，根據(jù)inNodes，擴展[k/2]次，得到Node2節(jié)點集合。
如果k是偶數(shù)，擴展終止，如果k是奇數(shù)，選擇Nodel和Node2中 節(jié)點數(shù)量較小的集合繼續(xù)擴展一次。獲取中間節(jié)點集合Mid^ala在 nodel中，a在node2,并且(n，a)的cost+(a，m)的cost最小}中。如果Mid 中只有一個節(jié)點，則我們利用遞歸的方法，繼續(xù)發(fā)現(xiàn)n到a的路徑和a 到m的路徑。如果Mid中存在多個節(jié)點，則我們按照n到這些節(jié)點的距 離的排序，利用遞歸的方法，發(fā)現(xiàn)每個節(jié)點空間的最短路徑。
例如，如圖3所示，發(fā)現(xiàn)l到m的最短路，我們從l的outNodes出發(fā)， 得到Nodel集合,包括a;我們從m的inNodes出發(fā)，得到Node2集合，包 括3;我們進一步擴展Nodel,將3加入到Nodel中。Nodel和Node2共 有的數(shù)據(jù)是3，計算代價，l到3的代價累加3到m的代價，在整個mid 集合中最小。于是，我們確定3是l到m最短路的中間節(jié)點。我們利用 同樣的方法來獲取1到3之間的路徑，以及3到m之間的路徑。
以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術(shù)領 域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以 做出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應視為本發(fā)明的保護范圍。
權(quán)利要求
1、一種圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟S1，計算源圖中所有節(jié)點間的最短路徑，并進行編碼，并在編碼過程中設置節(jié)點間的最大跳數(shù)k；S2，從源圖中確定需要查找最短路徑的第一點與第二點，根據(jù)上述節(jié)點、編碼和最大跳數(shù)k，獲取所述第一點與第二點間的最短路徑。
2、 如權(quán)利要求1所述的圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，其特 征在于，所述步驟S1中進行編碼是指針對源圖中的任意一個節(jié)點 n,帶有兩個集合inNodes和outNodes，在inNodes集合中，數(shù)據(jù)形 式為(m， cost),記錄節(jié)點m到n的最短路徑cost,在outNodes集合 中，數(shù)據(jù)形式為(m,cost)，記錄節(jié)點n到m的最短路徑cost。
3、 如權(quán)利要求2所述的圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，其特 征在于，步驟S1具體包括以下步驟Sl-l,對于源圖中任意一個節(jié)點n，在源圖中構(gòu)造一棵以n為根 節(jié)點的最短路徑樹spt(n);在最短路徑樹中，從n到樹中任意一個節(jié) 點m的路徑就是圖中n到m的最短路；Sl-2，根據(jù)輸入的k值，在spt(n)中定位n的outNodes集合，該 集合標記為Nodesl，描述為Nodel={a|a屬于spt(n)中節(jié)點集合和n 的outNodes交集};S1-3,在Nodel集合中獲取節(jié)點nl，獲取nl為根節(jié)點的子樹和 nl的outNodes之間的交集，標記為Node2， Node2^ala在subtree(nl) 和nl.outNodes中，nl在Nodel}，其中subtree(nl)表示以nl為root節(jié)點的子樹；Sl-4，在Node2集合中獲取節(jié)點n2,以標記Node2集合相同的方法標記Node3 、 Node4.......,直到達到給定的k闊值為止；Sl-5,保存上述編碼結(jié)果。
4、 如權(quán)利要求3所述的圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，其特征在于，在步驟Sl-5之后，還包括以下步驟Sl-6，判斷所述最短路徑樹中的任意一節(jié)點m是否經(jīng)過編碼，如果否，則進行編碼。
5、 如權(quán)利要求4所述的圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，其特 征在于，步驟Sl-6中進行編碼的步驟包括Sl-7，確定所述最短路徑樹中從第一點到節(jié)點m的路徑； S1-8,將該路徑劃分為k等份，確定每個分界點； Sl-9，將每個分界點p添加到p的前一個分界點的outNode集合 中，并將p前的一個分界點添加到p的inNode集合中。
6、 如權(quán)利要求5所述的圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，其特 征在于，步驟S2具體包括以下步驟S3-l，判斷k是否為偶數(shù)，如果是，則轉(zhuǎn)步驟S3-2，否則轉(zhuǎn)步驟 S3-6;S3-2,從第一點開始，根據(jù)第一點的outNode集合，擴展得到第一點的子節(jié)點的集合Node 1 ，再根據(jù)第 一 點的子節(jié)點的outNode集合， 得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2。擴展過程中cost進行累加，標記第一個節(jié)點到此節(jié)點的最短距離；依次類推，擴展f次，得到集合NodeR，設置NodeS是集合Nodel、 Node2........ NodeR的并集；S3-3，從所述第二點開始，根據(jù)第二點的inNode集合，擴展得到第二點的子節(jié)點的集合Nodel'，再根據(jù)第二點的子節(jié)點的inNode 集合，得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2'擴展過程中cost進行累加，標記此節(jié)點到第二節(jié)點的最短距離；，依次類推，擴展A次，得到集 合NodeR/ ;設置集合NodeS'是集合Nodel' 、 Node2'........NodeR'的并集；S3-4,獲取集合NodeS與集合NodeS'的交集，并在其中獲取一 個節(jié)點m，從第一點到m累加上m到第二點的代價之和最小，m是 第 一 點到第二點最短路徑中的中間節(jié)點；3S3-5利用遞歸的方法，獲取第一點到m的最短路和m到第二點 的最短路；S3-6,從第一點開始，根據(jù)第一點的outNode集合，擴展得到第一點的子節(jié)點的集合Nodel ，再根據(jù)第一點的子節(jié)點的outNode集合，得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2.擴展過程中cost進行累加，標記第一個節(jié)點到此節(jié)點的最短距離，依次類推，擴展！^次，得到集合2NodeO,設置集合NodeP是集合Nodel、 Node2........ NodeO的并集；S3-7，從所述第二點開始，根據(jù)第二點的inNode集合，擴展得到第二點的子節(jié)點的集合Nodel',再根據(jù)第二點的子節(jié)點的inNode 集合，得到子節(jié)點的子節(jié)點集合Node2'，擴展過程中cost進行累加，標記此節(jié)點到第二個節(jié)點的最短距離，依次類推，擴展^次，得到 集合NodeO';設置NodeP'是集合Noder、 Node2'........ NodeO'的并集；S3-8，取集合NodeP與NodeP'中節(jié)點數(shù)量較少的一個集合再擴 展一次，得到集合NodeQ;S3-9,獲取集合NodeP與NodeP'中沒有擴展的集合與集合 NodeQ的交集，并在該交集中獲取一個節(jié)點m，從第一點到m累加 上m到第二點的代價之和最小，m是第一點到第二點最短路徑中的 中間節(jié)點；S3-10,利用遞歸的方法，獲取第一點到m的最短路和m到第二 點的最短路。
7、如權(quán)利要求1所述的圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，其特 征在于，在步驟S2之后還包括以下步驟S3，保存所述第一點與第二點之間的最短路徑信息、節(jié)點信息、 編碼信息和最大跳數(shù)k信息。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種圖中節(jié)點間最短路徑的查找方法，分為兩步，第一步是先計算所有節(jié)點的最短路，實現(xiàn)編碼；第二部是利用預先計算好的節(jié)點編碼，實現(xiàn)最短路發(fā)現(xiàn)。本發(fā)明利用預先計算選擇路徑，通過較少的空間代價來提高路徑發(fā)現(xiàn)的執(zhí)行效率，大大提高了節(jié)點間最短路徑的查找時間。
文檔編號G06F17/30GK101458716SQ20081024748
公開日2009年6月17日 申請日期2008年12月31日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月31日
發(fā)明者楊冬青, 王騰蛟, 軍 高 申請人:北京大學