專利名稱：用Excel計算精餾塔理論塔板數的方法
技術領域：
本發明涉及用Excel處理數據的方法，特別適用于計算精餾塔的理論塔板數。
背景技術：
在化工計算中，存在著計算復雜，工作量大以及手工作圖影響實驗結果準確性等問題。以往學生要將很多精力用于數據處理。Excel具有強大的數據處理功能，靈活運用其各種函數公式可以快速地進行大量的計算，而且可以方便地繪制各種圖表，為我們提供了解決上述問題的方法。
現在，越來越多的工程技術人員將Excel運用到復雜工程問題的分析、計算和優化。精餾是化學工程領域中重要的單元操作之一。在精餾實驗的數據處理中涉及到許多熱力學方程，所用的數學模型復雜，而且有的是非線性的，需要通過繁瑣的試差法求解。利用Excel的函數功能可以方便快捷地得到實驗結果。現有的文獻報道中在運用Excel計算精餾塔理論塔板數時簡化了提餾段方程，雖然避免了許多熱力學公式和用試差法計算泡點溫度，但是直接影響了結果的準確性；并且在計算過程中需要進行人為的判斷和計數，操作繁瑣。尚未有文獻報道用Excel完整地處理精餾實驗數據的方法。
發明內容
本發明使用Excel的單變量求解功能很好地解決了泡點溫度計算問題；利用IF函數可以直接得到準確的計算結果，無需每次計算時調整Excel數據表。該方法便于在化工基礎實驗中以乙醇-正丙醇雙組份溶液為介質進行篩板塔精餾實驗的教師和學生直接用于數據處理。
用Excel計算精餾塔理論塔板數的具體步驟如下 1 由折光指數計算乙醇摩爾濃度 實驗中由阿貝折射儀測定溶液的折光指數。由式(1)、式(2)計算乙醇和正丙醇混合液中乙醇的摩爾濃度。
式(1)為30℃下質量分數與折光指數的回歸式 ωA＝58.844116—42.61325n (1) 式中ωA為乙醇的質量分數，n為折光指數。
式(2)將質量分數換算成摩爾分數 式中xA為乙醇的摩爾分數，ωA為乙醇的質量分數，Mr(A)為乙醇的分子量，Mr(B)為正丙醇的分子量。
如果在Excel工作簿的D3中輸入塔頂溶液的折光指數，在D7中輸入公式“＝58.844116—42.61325×D3”則得到該溶液的質量分數。在D11中輸入公式“＝D7/(46×(D7/46+(1—D7)/60))”則得到該溶液的摩爾分數。利用Excel自動填充功能，可以方便地計算出塔底溶液和進料液的摩爾濃度。例如，某實驗測得塔頂溶液的折光指數nD＝1.3640；塔底溶液的折光指數nW＝1.3785；進料溶液的折光指數nF＝1.3740，分別將數字填入D3，D4和D5欄，得到的結果見表1。
表1 由折光指數計算乙醇摩爾濃度的結果
注表中第一行和第一列分別表示Excel工作薄的列號和行號 2 泡點溫度計算 乙醇—正丙醇溶液作為二元理想物系，用拉烏爾定律和道爾頓定律來計算平衡時的氣液組成。
其中純組分的飽和蒸汽壓通過安托因方程(5)分別求得。
(3)、(4)、(5)式中xA和yA分別為乙醇的液相和氣相摩爾分數，
和
分別為乙醇和正丙醇在溶液溫度t時純組分的飽和蒸汽壓，p0為在溶液溫度t時純組分的飽和蒸汽壓，A、B、C為該組分的安托因系數，乙醇和正丙醇的安托因系數列于表2。
表2 乙醇和正丙醇的安托因系數
針對篩板塔精餾實驗，已知變量為xA和p，未知變量為yA和t。由于式(5)的非線性，所以需要用試差法來計算。利用Excel的迭代功能，由“單變量求解”，可以自動進行試差計算。
在B16輸入試差初始值，本例中取85。根據公式(5)在B17中輸入公式“＝10^(8.04494—1554.3/(222.65+B16))”，在B18中輸入公式“＝10^(7.99733—1569.7/(209.5+B16))”，在B19中輸入公式“＝(D16—B18)/(B17—B18)”，其中D16為已知變量p，本例中p＝760mmHg，在B20中輸入公式“＝B17×B19/D16”。B21為目標單元格，輸入公式“＝B19—D13”，其中D13為已知變量，直接引用表1的數據。首次計算結果見表3。
表3 首次計算結果 表4 最終計算結果
注表中第一行和第一列分別表示Excel工作薄的列號和行號 點擊B21，啟動“工具”欄中“單變量求解”。目標單元格為B21，在“目標值”中輸入“0”，“可變單元格”中輸入“B16”，按“確定”，跳出“單變量求解狀態”，再按“確定”。“B16”顯示的值即為泡點溫度。最終計算結果見表4，由此可得該溶液的泡點溫度為89.1℃。
3 混合液體比熱及汽化潛熱計算 由于混合液體比熱和汽化潛熱與溫度有關，在表5中輸入相關值。K2中輸入實驗溫度值，N2中輸入進料溫度值，本例中分別為30℃和29.6℃。在K3中算出進料溫度與泡點溫度的平均值t(℃)。即輸入公式“＝AVERAGE(N2，B16)”，結果如表5。
表5 相關溫度的計算結果
注表中第一行和第一列分別表示Excel工作薄的列號和行號 乙醇、正丙醇的比熱及汽化潛熱計算公式如下 乙醇比熱與溫度的關系式Cp1＝0.00004×t2+0.0062×t+2.2332 (6) 正丙醇比熱與溫度的關系式Cp2＝—0.0000008×t3+0.0001×t2+0.0037×t+2.222 (7) 乙醇汽化潛熱與溫度的關系式r1＝—0.0042×tbp2—1.5074×tbp+985.14(8) 正丙醇汽化潛熱與溫度的關系式r2＝—0.0031×tbp2—1.1843×tbp+839.79 (9) 混合液體比熱Cpm＝Mr(A)×xF×Cp1+Mr(B)×(1—xF)×Cp2(10) 混合液體汽化潛熱rm＝Mr(A)×xF×r1+Mr(B)×(1—xF)×r2 (11) 根據式(6)在D24中輸入公式“＝0.00004×K3^2+0.0062×K3+2.2332”。
根據式(7)在D25中輸入公式“＝—0.0000008×K3^3+0.0001×K3^2+0.0037×K3+2.222”。
根據式(8)在D26中輸入公式“＝—0.0042×B16^2—1.5074×B16+985.14”。
根據式(9)在D27中輸入公式“＝—0.0031×B16^2—1.1843×B16+839.79”。
根據式(10)在D28中輸入公式“＝46×D13×D24+60×(1—D13)×D25”。
根據式(11)在D29中輸入公式“＝46×D13×D26+60×(1—D13)×D27”。
計算結果見表6。
表6 乙醇正丙醇系統的物性數據
注表中第一行和第一列分別表示Excel工作薄的列號和行號 4 q值計算 進料為冷液時，進料熱狀況參數q的計算公式如下 所以，在B32中輸入公式“＝(D28×(B16—N2)+D29)/D29” 5 逐板法計算塔板數 根據相平衡方程、精餾段操作線方程和提餾段操作線方程可以計算出塔板數和塔板效率。
取乙醇正丙醇體系相對揮發度α＝2.1。
式中R為回流比，D/F為餾出液的采出率。
具體操作如下 在B38中輸入“＝D11”，即y1＝xD 在A38中輸入“＝B38/(2.1—(2.1—1)×B38)” 在C38中輸入“1”，表示第1塊塔板。
在D38中判斷該塔板是屬于精餾段還是提餾段，如果x>xF該塔板屬于精餾段記為“0”，并使用式(14)繼續計算氣相濃度y，如果xF>x>xW該塔板屬于提餾段記為“1”，并使用式(15)繼續計算氣相濃度y。如果x<xW則停止計算，記為“stop”。所以在D38中輸入“＝IF(A38>$D$13，0，IF(A38>$D$12，1，＂stop＂))”。
利用Excel自動填充功能，可以方便地計算出各塔板的氣相和液相濃度。結果見表7。
表7 逐板法計算塔板數
注表中第一行和第一列分別表示Excel工作薄的列號和行號 因為最后一塊理論塔板數的計算公式如下
所以在C39中輸入公式“IF(D38>1，C38+(A38—$D$12)/(A38—A39)，C38+1)”。
在C45中輸入上式的計算結果，根據式(17)，在C46中輸入公式“＝(C45—1)/7”(已知實際塔板數為7塊)，即可得到精餾塔的總板效率。結果見表7。
圖1為實施例1的梯級計算結果。
圖2為實施例2的梯級計算結果。
具體實施例方式 實施例1 測定精餾實驗裝置1的總板效率。室溫30℃，大氣壓760mmHg，進料溫度29.6℃，塔的實際塔板數7塊，折射儀樣品室溫度30℃，塔頂溶液的折光指數nD＝1.3640；塔底溶液的折光指數nW＝1.3785；進料溶液的折光指數nF＝1.3740，回流比4。計算結果為理論塔板數NT(包括塔釜)＝5.53，總板效率Eto＝0.65。梯級計算結果見說明書附圖1。
實施例2 測定精餾實驗裝置2的總板效率。室溫20℃，大氣壓758mmHg，進料溫度18℃，塔的實際塔板數7塊，折射儀樣品室溫度30℃，塔頂溶液的折光指數nD＝1.3629；塔底溶液的折光指數nW＝1.3790；進料溶液的折光指數nF＝1.3733，回流比6。計算結果為理論塔板數NT(包括塔釜)＝5.94，總板效率Eto＝0.71。梯級計算結果見說明書附圖2。
用Excel文件進行精餾塔理論塔板數的計算可以方便快速的得到結果。既具有逐板計算法的準確性，又避免了逐板計算法的繁瑣。有利于提高計算效率，可用于相關的工程計算中。
權利要求
1、一種Excel文件處理精餾實驗數據的方法，其特征在于該方法包括以下步驟
(1)創建數據表格計算溶液濃度；
(2)由Excel中單變量求解得到泡點溫度；
(3)在所述Excel文件中計算混合液體的比熱、汽化潛熱和進料熱狀況參數；
(4)用Excel中的條件函數判斷塔板屬性。
(5)用Excel中的條件函數和疊加功能計算理論塔板數。
2、根據權利要求1所述的精餾實驗，其特征在于分離乙醇和正丙醇雙組份溶液。精餾塔內易揮發組分乙醇在氣相中不斷提濃，并在塔頂餾出；難揮發組分正丙醇在液相中不斷提濃，并在塔底采出，從而使兩組份得到純化。
3、根據權利要求1所述的實驗數據處理方法，其特征在于(1)中創建數據表格由折光指數計算溶液摩爾分數。
4、根據權利要求3所述計算方法，其特征在于在Excel表格界面中導入折光指數獲取溶液的質量分數。
5、根據權利要求3所述計算方法，其特征在于由權利要求4所得數據獲取溶液的摩爾分數。
6、根據權利要求1所述的實驗數據處理方法，其特征在于(2)中泡點溫度是權利要求5所述溶液在環境氣壓下的泡點溫度。
7、根據權利要求1所述的實驗數據處理方法，其特征在于(3)中混合液體的比熱和汽化潛熱是由權利要求6所述泡點溫度和進料溫度的平均值計算而來。
8、根據權利要求1所述的實驗數據處理方法，其特征在于(4)中條件函數IF判斷塔板屬性。
9、根據權利要求8所述的判斷塔板屬性，其特征在于如果該塔板液相濃度大于進料濃度，該塔板屬于精餾段，使用精餾段操作線方程計算氣相濃度；如果該塔板液相濃度小于進料濃度但大于塔底液相濃度，該塔板屬于提餾段，使用提餾段操作線方程計算氣相濃度；如果該塔板液相濃度小于塔底液相濃度，計算終止。
全文摘要
本發明公開了一種用Excel計算精餾塔理論塔板數的方法。運用Excel中的迭代循環功能解決泡點溫度計算問題，用真假值判斷執行條件檢測可以確定理論塔板數，無需在計算時加入人為的判斷和計數，只要輸入原始數據和目標值即可得到各塔板的氣相和液相濃度及理論塔板數。該方法便于在化工基礎實驗中以乙醇-正丙醇雙組份溶液為介質進行篩板塔精餾實驗的教師和學生直接用于數據處理，快速準確地得到實驗結果。
文檔編號G06F17/24GK101446939SQ20081024310
公開日2009年6月3日 申請日期2008年12月9日 優先權日2008年12月9日
發明者蕾 趙, 周愛東, 慶 王 申請人:南京大學