專利名稱：樁埋螺旋管式地源熱泵系統及其地熱換熱器的傳熱模型的制作方法
技術領域：
本發明涉及的是一種在樁基中埋設螺旋管作為地熱換熱器的樁埋螺旋管式地源熱泵系統及其地熱換熱器的傳熱模型，屬于建筑環境與設備工程、制冷工程技術及相關傳熱領域。
背景技術：
地源熱泵系統是一種利用地下淺層地熱資源(包括地下水、地下巖土或地表水等)，既可供熱又可制冷的高效節能裝置。其中地埋管地源熱泵系統較少受環境條件的限制，因而正日益受到重視。它利用地下土壤溫度相對穩定的特性，在投入少量高位能的基礎上，通過埋在地下的地埋管地熱換熱器與大地進行冷熱交換，實現夏季制冷、冬季供暖，還可以提供生活用熱水，是國家重點推廣應用的實現建筑節能減排的新技術。但由于地源熱泵空調系統的初投資較高使其應用受到限制，鉆孔施工費用居高不下是造成初投資較高的主要原因。
針對目前建筑物樁基的使用日益普及，把地埋管與建筑樁基礎結合已成為應用地源熱泵技術的一個新熱點。由于樁基礎的深度通常遠小于豎直鉆孔埋管的深度，在目前國內外不多的已有樁埋管研究應用中，樁基埋管主要采用了四種形式串聯雙U型(W型)、單U型、并聯雙U型和并聯三U型。但是，在相對較短的樁中采用單U型管，管的傳熱面積太少，不能充分發揮樁的作用；W型管易在樁中最高端集氣，引起流動的阻塞；并聯雙U和三U管雖然增加了管在樁中總的傳熱面積，但是流體單程的行程仍偏短，多個U型管并聯設置造成流通截面過大，換熱器進出口溫差偏小，使換熱效果惡化，同時增加了循環水泵的功耗和運行費用。
螺旋管具有傳熱系數比直管的高，在相同空間里可得到更大的傳熱面積，布置更長的管道，更具有安全性的特性。在地源熱泵系統的地埋管換熱器中，就有螺旋埋管換熱器。螺旋埋管可以增加管與土壤的接觸面積，但因其不易施工，主要應用于水平埋管形式。如果將其應用于豎直埋管，需要解決在土壤中盤繞時管間距不易確定的困難，因此目前的文獻中幾乎查不到關于豎直螺旋埋管的資料。但如果將豎直螺旋管與樁基結合，則很容易解決施工上的困難，實施方式可以是將螺旋盤管固定在建筑物地基的預制空心鋼筋籠中，然后隨鋼筋籠一起下到樁井中，再澆注混凝土。因此提出在樁基(預制管樁、灌注樁、地下連續墻)中埋設螺旋管的地源熱泵系統，即樁埋螺旋管式地源熱泵系統。該系統在樁徑大或樁的數量多時可能完全滿足建筑物的需要，當樁埋螺旋管地熱換熱器不足以承擔全部建筑空調負荷時，不足部分可采用鉆孔豎直埋管，或者采用其他冷熱源來補充，這可以通過設計來解決。
和其他埋管方式相比，樁埋螺旋管式地源熱泵系統充分利用建筑物的地下面積，通過樁基與周圍大地形成換熱，省去大量的鉆孔和埋管費用，并且大大提高施工效率，施工也極為方便快捷，這將為地源熱泵系統的應用開辟更為廣闊的前景。
地熱換熱器的傳熱研究一直是地源熱泵技術的難點、核心和應用基礎。現有的樁基埋管工程中只能依靠試驗或經驗進行傳熱的估算。與鉆孔相比，樁基礎的體量大，其徑向尺度和熱容量都不能忽略，針對鉆孔埋管的傳熱模型已不再適用。針對樁埋螺旋管換熱器的特點，不同于已有的地熱換熱器線熱源模型和空心圓柱面熱源模型，本專利提出了實心介質中的圓柱面熱源模型。利用該理論模型可以對樁埋螺旋管地熱換熱器的各參數對其傳熱能力的影響進行定量的分析，并為工程設計提供了依據。
在已有的專利中，如200610017286.X《保溫式多組管狀換熱器地能轉換預應力混凝土管樁》，僅簡單敘述在采用的預應力混凝土管樁管內孔中，直接下置多組U型管狀換熱器或螺旋型盤管換熱器，并沒有對樁中螺旋盤管做更多的介紹。在200620028157.6《螺旋盤管淺層地熱轉換預成孔灌注型樁》中，雖然將螺旋盤管應用于樁中，但僅針對預成孔灌注型樁，而且沒有對地源熱泵系統進行詳細的描述。另外在已有的樁埋管地源熱泵中，都沒有提出其樁埋管地熱換熱器的傳熱分析方法，這將成為樁埋管的設計和應用的一個重要障礙。
發明內容
本發明的目的就是為了克服已有技術的不足，提供一種具有滿足可持續發展和節能減排對制冷空調行業在節能和環保上的要求，且結構簡單，使用方便等優點的樁埋螺旋管式地源熱泵系統及其地熱換熱器的傳熱模型。
為實現上述目的，本發明采用如下技術方案 一種樁埋螺旋管式地源熱泵系統，它包括地熱換熱器，地熱換熱器通過管路與空調熱泵系統連接，空調熱泵系統則與向建筑物內的輸送和末端系統連接，所述地熱換熱器有多個，每個地熱換熱器由建筑物樁基和安裝在樁基內的螺旋管組成樁埋螺旋管式地熱換熱器。
所述每個螺旋管為單螺旋或雙螺旋式盤繞。
所述各螺旋管串聯或并聯。
所述空調熱泵系統包含至少一個換熱器I和至少一個換熱器II、至少一臺壓縮機、至少一個節流裝置和至少一個四通換向閥，四通換向閥實現熱泵系統冬夏季制冷劑工質流向的轉變，從而使所述兩個換熱器實現相反的冬夏季蒸發器與冷凝器的作用。
所述向建筑物內的輸送和末端系統由空調熱泵系統中的換熱器II、至少一個循環水泵和若干個空調末端用戶組成，通過循環水泵將冷量或熱量接入空調用戶供回水，并由管路帶到各空調末端用戶。
一種樁埋螺旋管式地源熱泵系統的地熱換熱器傳熱模型，對樁埋螺旋管地熱換熱器的傳熱模型采用實心圓柱面熱源模型，其數學描述為 式中， θ是過余溫度，θ＝t-tw，℃； t是介質中的實際溫度，℃； tw是介質的初始溫度，℃； a為介質的熱擴散率，m2/s； r為空間點的徑向坐標，即為離軸心的距離，m； r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m； τ為時間，s； ql為熱流密度，表示每米深度樁的換熱量，W/m； ρ為樁基均勻介質的密度，kg/m3； c為樁基均勻介質的比熱，J/(kg·K)； δ(r-r0)為Dirac-δ函數，有 通過格林函數法求解，把圓柱面熱源看作是沿圓周方向排列的無數線熱源的集合時，得到的圓柱面熱源在離軸心距離為r的點引起的無量綱溫度響應為
式中， Θ＝λθ/ql為無量綱溫度； λ是介質的導熱系數，W/(m·K)； θ是過余溫度，℃； ql為熱流密度，W/m； R＝r/r0為無量綱半徑； 為傅立葉數表征無量綱時間， r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m；
是柱坐標中的坐標參數，極角，rad(弧度)，在公式中起積分變量的作用。
Ei(x)為自變量x的指數積分函數，其表達式為 -∞＜x＜0 式中， u表示積分變量， 歐拉常數γ≈0.577216； x表示積分函數的自變量， k為級數表達式中的項數。
當x＞0時，定義Ei(x)＝0。
通過格林函數法求解，當把圓柱面熱源看作是沿圓周方向排列的無數線熱源的集合時，得到的熱源(r＝r0)處的溫升為
式中， Fo為傅立葉數， Θ0＝Θ(1，Fo)＝λθ(r0，τ)/ql是熱源表面的無量綱溫升， λ是介質的導熱系數，W/(m·K)； θ是過余溫度，℃ r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m； τ為時間，s； ql為熱流密度，W/m；
是柱坐標中的坐標參數，極角，rad(弧度)，在公式中起積分變量的作用。
通過格林函數法求解，當把一維實心圓柱面熱源看作是沿高度方向排列的無數圓環形線熱源的集合時，得到的圓柱面熱源在離軸心距離為r的點引起的無量綱溫度響應為 式中， I0(x)是零階變形貝塞爾函數，且有 Fo為傅立葉數； R為定義的無量綱半徑； Fo′為瞬時熱源作用的時刻表示的傅立葉數； Z′為圓環形線熱源在縱向的無量綱坐標，其定義為Z′＝z′/r0； r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m； Fo′和Z′在上式中都是作為積分變量。
在上式中取R＝1，得到的熱源(r＝r0)處的無量綱溫升Θ0為 其中，Fo、R、Fo′和Z′的定義同上式。
本發明樁埋螺旋管式地源熱泵系統主要由三部分組成樁埋螺旋管式的地熱換熱器、空調熱泵系統、向建筑物內的輸送和末端系統。
樁埋螺旋管式地熱換熱器實現管內換熱介質與土壤的熱交換，是本發明的重點。在各樁基中埋設的螺旋管可以串聯也可以并聯，螺旋管的盤繞方式可以采用單螺旋，也可以為雙螺旋。其實施方式是將螺旋盤管固定在建筑物地基的預制空心鋼筋籠中，然后隨鋼筋籠一起下到樁井中，再澆注混凝土。
空調熱泵系統包含2個換熱器、壓縮機、節流裝置和四通換向閥，四通換向閥實現熱泵系統冬夏季制冷劑工質流向的轉變，從而使2個換熱器實現相反的冬夏季蒸發器與冷凝器的作用。空調熱泵系統中冬夏工況的轉換也可以采用循環介質機外轉換的形式。
向建筑物內的輸送和末端系統由換熱器、循環水泵和空調末端用戶組成，通過循環水泵將冷量(夏)或熱量(冬)接入空調用戶供回水，并由管路帶到各空調末端用戶。對于一定的建筑物由于可利用的樁基個數有限，樁基埋管可能只能承擔空調系統部分負荷，因此可能需要部分鉆孔埋管地熱換熱器或采用其他方式作為冷熱源補充。
地熱換熱器的研究一直是地源熱泵技術的難點，同時也是該項技術研究的核心和應用基礎。與鉆孔埋管相比，樁基埋管所處的樁基徑向尺度和熱容量都不能忽略，針對鉆孔埋管的傳熱模型，即線熱源模型和(空心)圓柱面熱源模型已不再適用，現有的樁基埋管工程中只能依靠試驗或經驗進行傳熱的估算。結合樁基螺旋管地熱換熱器的結構特點，我們提出一個新的地熱換熱器傳熱模型，即實心圓柱面熱源模型。與線熱源模型不同，這里的換熱面是有較大尺度的螺旋面，而不是虛擬的線熱源。與空心圓柱面熱源模型不同，這里圓柱面內部不是空洞，而是有均勻材料填充。因此即使在鉆孔埋管換熱器中應用時，新模型較上述兩種模型也更接近實際的情況，可以達到更高的精度。而對于樁基螺旋管換熱器，這一新模型更是提供了傳熱分析的理論基礎。
在作為討論的基礎模型中，先考慮一維問題，即忽略深度方向的導熱；同時先假定樁基與周圍巖土有相同的熱物性，即整個區域由均勻的介質組成。把螺旋管的發熱簡化為一個從τ＝0時刻開始均勻發熱的圓柱面熱源，其半徑為r0。這一問題的數學描述為 式中， θ是過余溫度，℃ θ＝t-tw； t是介質中的實際溫度，℃； tw是介質的初始溫度，℃； a為介質的熱擴散率，m2/s； r為空間點的徑向坐標，m； r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m； τ為時間，s； ql為熱流密度，表示每米深度樁的換熱量，W/m； ρ為樁基均勻介質的密度，kg/m3； c為樁基均勻介質的比熱，J/(kg·K) δ(r-r0)為Dirac-δ函數，有 用格林函數法對方程組(1)直接得出解析解。把圓柱面熱源看作是沿圓周方向排列的無數線熱源的集合，每個線熱源的發熱率為
圓柱面熱源在離z軸軸心距離為r的點引起的過余溫度為所有線熱源在該點產生的過余溫度的疊加。則該面熱源產生的溫度響應為
其中， r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m； r為空間點的徑向坐標，m； ql為熱流密度，表示每米深度樁的換熱量，W/m；
是柱坐標中的坐標參數，極角，rad(弧度)，在公式中起積分變量的作用。
Ei(x)為指數積分函數，其表達式為 -∞＜x＜0 式中 u表示積分變量， 歐拉常數γ≈0.577216， x表示指數積分函數Ei(x)的自變量， 當x＞0時，定義Ei(x)＝0。
為了分析問題的方便，省去參數的單位，定義一些無量綱參數。定義無量綱溫度Θ＝λθ/ql，λ是介質的導熱系數，W/(m·K)。同時定義無量綱半徑R＝r/r0，無量綱時間傅立葉數則上式可以寫作
式中， R為定義的無量綱半徑； Fo為傅立葉數；
是柱坐標中的坐標參數，極角，rad(弧度)，在公式中起積分變量的作用。。
熱源(r＝r0)處的溫升為
式中， Fo為傅立葉數；
是柱坐標中的坐標參數，極角，rad(弧度)，在公式中起積分變量的作用。
也可以把一維實心圓柱面熱源看作是沿高度方向排列的無數圓環形線熱源的集合，則每個圓環形線熱源的發熱率為qldz。圓柱面熱源在離軸心距離為r的點引起的過余溫度為所有圓環形線熱源在該點產生的過余溫度的疊加。在z＝z’的平面上，圓心在z軸上，半徑為r0的環形線熱源(均勻發熱)，在τ’時刻的瞬時發熱量為Q1＝qldz′dτ′[J]，由格林函數法可得該環形線熱源產生的溫度響應為 其中， I0(x)是零階變形貝塞爾函數，且有 ρ為樁基均勻介質的密度，kg/m3； c為樁基均勻介質的比熱，J/(kg·K)； a為介質的熱擴散率，m2/s； τ為時間，s； τ’表示瞬時熱源釋放的時間，s； r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m； θ是過余溫度，℃。
該無限長面熱源產生的無量綱溫度響應是一維的。定義無量綱距離Z′＝z′/r0，則無限多個連續發熱的環形線熱源所組成的圓柱型面熱源產生的溫度響應可以寫作以下的無量綱形式 熱源(r＝r0)處的溫升為 式中， Fo為傅立葉數； Z′為圓環形線熱源在縱向的無量綱坐標； Fo′為瞬時熱源作用的時刻表示的傅立葉數； R為定義的無量綱半徑； r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m。
上面采用兩種不同方法所得出的公式(4)和(7)是等價的，但式(7)不如式(4)方使。
通過軟件編程計算分析，得出所建立的實心圓柱面熱源模型、空心圓柱面熱源模型和線熱源模型三種傳熱模型的溫度響應比較曲線。從圖中可以看出，在傅立葉數Fo較小時，即時間較短或面熱源得半徑r0較大時，三者的差別明顯。實心圓柱面熱源模型的溫度響應曲線介于空心圓柱面熱源模型和線熱源模型的溫度響應曲線之間。隨著Fo的增大，所建實心圓柱面熱源模型和線熱源模型的溫度響應曲線逐漸逼近，但始終低于空心圓柱面熱源模型的溫度響應曲線。
對于樁基埋管地熱換熱器，其徑向的特征尺寸r0要比鉆孔的尺寸大得多。在相同時間時，其傅立葉數要比鉆孔埋管地熱換熱器的傅立葉數小得多。這也是鉆孔埋管換熱器可以用線熱源模型或空心圓柱面模型來近似，而樁基礎螺旋管換熱器一定要用新的實心圓柱面模型進行分析的基本道理。而且從模型中可以看出，由于對應于相同的時間時樁基螺旋管換熱器與鉆孔埋管換熱器相比其對應的Fo較低，因此無量綱溫升較低。這表明同樣深度的樁基螺旋管換熱器比鉆孔埋管換熱器有更大的換熱能力。計算結果還表明，較粗的樁基換熱器承擔短時間負荷的能力特別突出，因此它們對于負荷經常有劇烈變化的應用場合，例如辦公樓、影劇院等的空調系統，將顯現特別的優勢。
本發明的優點為(1)以清潔、可再生的地下淺層地熱資源為能源為地源熱泵系統來提供能量，既可供熱又可制冷，還可提供生活熱水，具有地源熱泵系統所具有的高效、節能、環保等優點。(2)充分利用建筑物的地下面積，減少了地源熱泵地熱換熱器系統的占用地面面積。(3)通過樁基與周圍大地形成換熱，可以省去大量的鉆孔和埋管費用，降低地源熱泵系統的初投資。(4)在建筑物建造樁基時埋設螺旋管，這可以大大提高施工效率，施工也極為方便快捷。(5)提出了適合樁埋螺旋管地熱換熱器的傳熱模型，并給出了該模型的解析解。該模型可以成為樁埋螺旋管地熱換熱器傳熱分析的理論基礎，并為工程設計提供了依據。
圖1是采用樁埋螺旋管為地熱換熱器的地源熱泵系統示意圖； 圖2是三種傳熱模型的溫度響應曲線。
圖中，1.地熱換熱器，2.循環泵，3.換熱器I，31.換熱器II，4.四通閥，5.壓縮機，6.節流裝置，7.循環水泵，8.向建筑物內的輸送和末端系統。
具體實施例方式 下面結合附圖對本發明的具體實施作進一步的描述 如圖1所示，本發明樁埋螺旋管式地源熱泵系統包括樁埋螺旋管式的地熱換熱器系統、空調熱泵系統、向建筑物內的輸送和末端系統8。其中，地熱換熱器系統通過換熱介質與空調熱泵系統連接，空調熱泵系統通過系統內的換熱介質循環將地熱換熱器系統與向建筑物內的輸送和末端系統連接。當地熱換熱器1不能承擔空調全部負荷時，需要鉆取地耦孔或其他方式作為冷熱源補充。
所述地熱換熱器系統由多個樁基螺旋管式的地熱換熱器1以串聯和/或并聯方式連接，再通過循環泵2使系統內的換熱介質循環，在換熱器I3中與空調熱泵系統進行熱量交換。地熱換熱器1內的螺旋管可以單螺旋、也可以雙螺旋埋設在建筑物的樁基內。螺旋管的埋設方式是將螺旋盤管固定在建筑物地基的預制空心鋼筋籠中，然后隨鋼筋籠一起下到樁井中，再澆注混凝土。
空調熱泵系統包括一對換熱器I3、換熱器II31、一個四通閥4、一個壓縮機5和一個節流裝6；其中，換熱器I3的殼程出入口與樁埋螺旋管地熱換熱器內的換熱介質管路相連，換熱器II31殼程出入口處分別與向建筑物內的輸送用循環水泵7和接空調用戶供回水干管的末端系統8相連。換熱器I3、換熱器II31的管程出入口與四通閥4、壓縮機5和節流裝置6相連構成了空調熱泵系統。四通閥4和節流裝置6分別安裝在換熱器I3、換熱器II31間的管路上，其中四通閥4通過管路與壓縮機5連接。
向建筑物內的輸送和末端系統在循環水泵7作用下將空調熱泵系統提供的冷量和熱量傳遞給接空調用戶供回水干管的空調末端系統8。
對于樁埋螺旋管地熱換熱器，采用實心圓柱面熱源模型作為其傳熱模型。其數學描述為 式中 θ是過余溫度，℃； θ＝t-tw； t是介質中的實際溫度，℃； tw是介質的初始溫度，℃； τ為時間，s； a為介質的熱擴散率，m2/s； r為空間點的徑向坐標，m； r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m； ql為熱流密度，表示每米深度樁的換熱量，W/m； ρ為樁基均勻介質的密度，kg/m3； c為樁基均勻介質的比熱，J/(kg·K)； δ(r-r0)為Dirac-δ函數，有 通過格林函數法對該模型的求解有兩種 1、當把圓柱面熱源看作是沿圓周方向排列的無數線熱源的集合時，對于圓柱徑向坐標為r的點，對于半徑為r0的樁基，根據積分參數無量綱半徑R＝r/r0，和無量綱時間傅立葉數就可以表示出指數積分函數Ei(x)的自變量然后調用適當的函數子程序可以將
計算出。
用數值積分方法可以計算得到圓柱面熱源在離軸心距離為r的點引起的無量綱溫度響應
式中， Fo為傅立葉數； R為無量綱半徑；
是柱坐標中的坐標參數，極角，rad(弧度)，在公式中起積分變量的作用。
同樣地可以計算出在熱源r＝r0處的溫升為
式中， Fo為傅立葉數；
是柱坐標中的坐標參數，極角，rad(弧度)，在公式中起積分變量的作用。
2、當把一維實心圓柱面熱源看作是沿高度方向排列的無數圓環形線熱源的集合時，對于徑向坐標為r的空間點，對于半徑為r0的樁基，計算出其無量綱半徑R＝r/r0，無量綱時間傅立葉數以Fo′為積分參數，則可以計算出零階變形貝塞爾函數I0(x)的自變量然后可以由自變量調用出其零階變形貝塞爾函數I0(x)。按下式用數值積分方法可以計算得到任意坐標R和任意時刻Fo的無量綱溫度響應 式中，Fo為傅立葉數； R為定義的無量綱半徑； Fo′為瞬時熱源作用的時刻表示的傅立葉數； Z′為圓環形線熱源在縱向的無量綱坐標； 同樣地可以計算出在熱源r＝r0處的溫升為 式中，Fo、Fo′、Z′的表示同上。
用兩種方法計算出的熱源r＝r0處的溫升是一樣的。
通過軟件編程計算分析，得出所建立的樁埋螺旋管地熱換熱器的實心圓柱面熱源模型與空心圓柱面熱源模型和線熱源模型三種傳熱模型的溫度響應比較曲線，如圖2所示。從圖中可以看出，實心圓柱面熱源模型的溫度響應曲線介于空心圓柱面熱源模型和線熱源模型的溫度響應曲線之間；隨著時間的推移，所建實心圓柱面熱源模型的溫度響應曲線逼近線熱源模型的溫度響應曲線。
對于樁基埋管地熱換熱器，在相同時間時其傅立葉數要比鉆孔埋管地熱換熱器的傅立葉數小得多，所得樁基壁面溫度更貼近實際。而且經計算知與鉆孔埋管換熱器相比，較粗的樁基換熱器承擔短時間負荷的能力特別突出，因此它們對于負荷經常有劇烈變化的應用場合，例如辦公樓、影劇院等的空調系統，將顯現特別的優勢。
權利要求
1.一種樁埋螺旋管式地源熱泵系統，它包括地熱換熱器，地熱換熱器通過管路與空調熱泵系統連接，空調熱泵系統則與向建筑物內的輸送和末端系統連接，其特征是，所述地熱換熱器有多個，每個地熱換熱器由建筑物樁基和安裝在樁基內的螺旋管組成樁埋螺旋管式地熱換熱器。
2.如權利要求1所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統，其特征是，所述每個螺旋管為單螺旋或雙螺旋式盤繞。
3.如權利要求1或2所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統，其特征是，所述各螺旋管串聯或并聯。
4.如權利要求1所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統，其特征是，所述空調熱泵系統包含至少一個換熱器I和至少一個換熱器II、至少一臺壓縮機、至少一個節流裝置和至少一個四通換向閥，四通換向閥實現熱泵系統冬夏季制冷劑工質流向的轉變，從而使所述兩個換熱器實現相反的冬夏季蒸發器與冷凝器的作用。
5.如權利要求1所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統，其特征是，所述向建筑物內的輸送和末端系統由空調熱泵系統中的換熱器II、至少一個循環水泵和若干個空調末端用戶組成，通過循環水泵將冷量或熱量接入空調用戶供回水，并由管路帶到各空調末端用戶。
6.一種權利要求1所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統的地熱換熱器的傳熱模型，其特征是，樁埋螺旋管地熱換熱器的傳熱模型采用實心圓柱面熱源模型，其數學描述為
式中
θ是過余溫度，℃；
θ＝t-tw；
t是介質中的實際溫度，℃；
tw是介質的初始溫度，℃；
a為介質的熱擴散率，m2/s；
r為空間點的徑向坐標，m；
r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m；
τ為時間，s；
ql為熱流密度，表示每米深度樁的換熱量，W/m；
ρ為樁基均勻介質的密度，kg/m3；
c為樁基均勻介質的比熱，J/(kg·K)；
δ(r-r0)為Dirac-δ函數，有
7.如權利要求6所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統的地熱換熱器的傳熱模型，其特征是，通過格林函數法求解，把圓柱面熱源看作是沿圓周方向排列的無數線熱源的集合時，得到的圓柱面熱源在離軸心距離為r的點引起的無量綱溫度響應為
式中
無量綱溫度Θ＝λθ/ql，
λ是介質的導熱系數，W/(m·K)；
θ是過余溫度，℃；
ql為熱流密度，W/m；
R＝r/r0為無量綱半徑；
r為空間點的徑向坐標，m；
r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m；
傅立葉數為無量綱時間，
a為介質的熱擴散率，m2/s；
τ為時間，s；
Ei(x)為自變量x的指數積分函數，其表達式為
式中
u表示積分變量，
歐拉常數γ≈0.577216；
x表示積分函數的自變量，
k為級數表達式中的項數，當x＞0時，定義Ei(x)＝0。
8.如權利要求6所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統的地熱換熱器的傳熱模型，其特征是，通過格林函數法求解，當把圓柱面熱源看作是沿圓周方向排列的無數線熱源的集合時，得到的熱源(r＝r0)處的溫升為
其中，
Fo為傅立葉數；
Θ0＝Θ(1，Fo)＝λθ(r0，τ)/ql是熱源表面的無量綱溫升；
λ是介質的導熱系數，W/(m·K)；
r0為圓柱面熱源(螺旋管)半徑，m；
是柱坐標中的坐標參數，極角，rad(弧度)，在公式中起積分變量的作用。
θ是過余溫度，℃；
ql為熱流密度，W/m。
9.如權利要求6所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統的地熱換熱器的傳熱模型，其特征是，通過格林函數法求解，當把一維實心圓柱面熱源看作是沿高度方向排列的無數圓環形線熱源的集合時，得到的圓柱面熱源在離軸心距離為r的點引起的無量綱溫度響應為
式中加上標的參數表示熱源處的參數，I0(x)是零階變形貝塞爾函數，且有
Fo為傅立葉數，
R為定義的無量綱半徑，
Fo′為瞬時熱源作用的時刻表示的傅立葉數；
Z′為圓環形線熱源在縱向的無量綱坐標，其定義為Z′＝z′/r0，
Fo′和Z′在上式中都是作為積分變量。
10.如權利要求6所述的樁埋螺旋管式地源熱泵系統的地熱換熱器的傳熱模型，其特征是，通過格林函數法求解，當把一維實心圓柱面熱源看作是沿高度方向排列的無數圓環形線熱源的集合時，得到的熱源(r＝r0)處的溫升為
全文摘要
本發明公開了一種樁埋螺旋管式地源熱泵系統及其地熱換熱器的傳熱模型。它首次提出實心圓柱面熱源模型，用格林函數法求出了該傳熱模型的兩個解析解表達式。本發明可充分利用建筑物地下面積，省去大量鉆孔和埋管費用，降低地源熱泵系統的初投資，提高了施工效率，施工方便快捷。此外所建立的樁埋螺旋管地熱換熱器的傳熱模型，可以對樁埋螺旋管地熱換熱器的各參數對其傳熱能力影響進行定量分析，并為工程設計提供了依據。其結構為它包括地熱換熱器，地熱換熱器通過管路與空調熱泵系統連接，空調熱泵系統則與向建筑物內的輸送和末端系統連接，所述地熱換熱器有多個，每個地熱換熱器由建筑物樁基和埋設在樁基內的螺旋管組成樁埋螺旋管式地熱換熱器。
文檔編號G06F17/50GK101408359SQ20081015958
公開日2009年4月15日 申請日期2008年11月28日 優先權日2008年11月28日
發明者方肇洪, 劉俊紅 申請人:山東建筑大學