色再現方法

專利名稱：色再現方法
技術領域：
本發明涉及一種色再現方法，尤其涉及一種在用于進行彩色印刷 及彩色顯示等的裝置上，為使規定的顏色再現，求得輸入值與被輸出 顏色的對應關系，從而實現色再現的色再現方法。
背景技術：
近年來，掃描儀、數碼相機、顯示器、打印機、投影儀等彩色畫 像處理設備急速普及起來。在這些設備之間對彩色畫像進行處理時， 由于各設備的特性不同，所顯示的顏色會發生變化。因此，各設備間 的色再現就成為課題，需要提出正確的色再現方法。
為使各設備間的顏色相互一致，需要把握設備擁有的顏色特性。
為了把握設備的顏色特性，將所有顏色(例如24位彩色為16777216 個顏色)全都輸出并測定，因顏色數過于龐大并不現實。因此，通常 采用 一種對顏色進行采樣并從所測定的色值推算出所有顏色的方法。
在推算所有顏色時， 一般采用下述方法如圖16A所示的，由測 定采樣點進行內插補從而求得插補點的線形插補方法；和如圖16B所 示的，由測定采樣點推算出曲線(1) ~ (3)，再由曲線上的點推算出 曲線(4)，從而求得插補點的曲線插補方法。由于設備的顏色特性無 法用線形表現，因而用線形插補得到的結果精度較差，因此使用曲線 插補的方法來進4亍插^卜。
另一方面，還有其他的色再現方法。例如，特開2001-283n0號 公報中公開了一種技術。在特開2001-283210號公報記載的技術中， 為使利用關系式從用于各顏色輸出的三原色值算出的各顏色的三刺激 值和用分光分析獲得的各顏色的三刺激值的差為最小，對關系式的矩 陣演算式的系數進行變更控制，從預先準備好的各顏色的基準三刺激 值、和輸出視為與各顏色同色的各顏色的三原色值，進行神經網絡BP 算法(neural network back propagation)等的學習，算出基于非線 形的剩余項，再決定線形變換矩陣及剩余項從而做出曲線。由此，使 通過畫像輸出手段輸出的畫像顏色與用分光分析獲得的顏色相一致。
但是，使用線形插補和曲線插補的色再現方法中，顏色特性是用 三維空間表現的。因此，如圖16A、圖16B所示，只使用測定采樣數據 的一部分對所需的色值進行推算，不能獲得完全再現設備顏色特性的 結果，精度不夠高。另外，對于現有的曲線插補，為了推算所需的色 值，如圖16B所示，需要反復進行曲線插補，因而會產生處理時間較 長的問題。
此外，在特開2001-283210號公報記載的技術中，對非線形部分 用神經網絡算法進行插補。因此，神經網絡算法的學習有可能不收斂 而發散，從而難以實現高精度色再現。
并且，在特開2001-283210號公報記載的技術中，對線形部分使 用線形變換矩陣，對非線形部分使用神經網絡算法的學習。因此，進 行色再現并需要進行區分，處理變得復雜，所需處理時間變長。

發明內容
本發明是鑒于上述實際情況而進行的，提供一種在較短的處理時 間內，實現高精度色再現的方法。
本發明的第一實施形態為， 一種用于求得與由第1表色系表示的
多個成分的第1色值相對應的、由不同于所述第l表色系的第2表色 系所表示的多個成分的第2色值的色再現方法。其包括對與規定的 多個所述第1色值相對應的、由所述第2色值所表示的顏色分別進行 測定，獲取多個采樣數據；關注與取得的各采樣數據所對應的所述第1 色值的各個成分，將對應于該關注成分之一的所述采樣數據視為，用 所述第2色值的成分數和關注成分之外的各成分的所述采樣數據^:的 乘積表示的多維點列數據，求得可體現以關注成分作為參數進行逼近 的逼近曲線特征的第1控制點；其次，再關注其他成分，將對應于該 關注成分之一的所述第1控制點視為所述多維點列數據，求得可體現 以關注成分作為參數進行逼近的逼近曲線特征的第2控制點；接著再 順次變更關注成分，求得最終控制點；從求得的所述最終控制點求得 用于插補所述采樣數據以外的色值的插補公式。
通過第一實施形態，對由對應于規定的第1色值的第2色值所表 示的顏色分別進行測定，獲取多個采樣數據。例如，通過對由與多個 已知的第1色值相對應的第2色值所表示的顏色進行多次測定，獲取 多個采樣數據。即，將對應于第1色值的第2色值作為采樣數據進行 獲取。
其次，關注與獲取的各采樣數據所對應的第1色值的各個成分， 將對應于該關注成分之一的采樣數據視為，用所述第2色值的成分數
和關注成分之外的各成分的采樣數據數的乘積表示的多維點列數據， 求得可體現以關注成分作為參數進行逼近的逼近曲線特征的第1控制 點。
接下來，再關注其他成分，將對應于該關注成分之一的所述第1 控制點視為多維點列數據，求得可體現以關注成分作為參數進行逼近
的逼近曲線特征的第2控制點。將此步驟順次變更關注成分而進^f亍實 施，求得最終控制點。
并且，從求得的最終控制點求得用于插補釆樣數據以外色值的插
這樣求得的插補公式，由于是用最小二乘逼近求得的公式，因而 可以使得測定點的誤差較為平滑。因此，可以吸收測定點的誤差，可 在不增加測定數據的條件下，提高色再現的精度。
此外，將采樣數據視為多維點列數據，順次求得可體現經過逼近 的逼近曲線特征的控制點。因此，各控制點反映了全體采樣數據，只 需少量采樣數即可實現正確的色再現。
并且，由于是用最小二乘逼近求得插補公式，因此不會像神經網 絡算法那樣發散，可以準確求得插補公式。
因此，通過這種求得插補公式的方法，可以在較短的處理時間內， 用求得的插補公式由第1色值高精度地再現第2色值。
此外，從第l控制點至最終控制點，也可以用B-樣條曲線進行最 小二乘逼近求得。
8
本發明的第2實施形態為， 一種用于求得與包含第1表色系表示
的U、 V、 W三個成分的第1色值(U、 V、 w)相對應的、包含不同于所
述第l表色系的第2表色系表示的x、 y、 z三個成分的第2色值(x、 y、 z)的色再現方法。其特征在于對與規定的多個所述第1色值相 對應的、由第2色值所表示的顏色分別進行測定，取得關于所述第1 色值各個成分的(A、 B、 C)個采樣數據；關注與取得的各采樣數據所 對應的所述第1色值的u成分，將與該關注成分相對應的所述采樣數 據視為A個的3成分x B x C維的點列數據，以關注的u成分作為參數， 用B-樣條曲線進行最小二乘逼近，求得Mu個表示3 x B x C維的B-樣 條曲線特征的第l控制點；關注與取得的各采樣數據相對應的所述第1 色值的v成分，將與該關注成分相對應的所述第1控制點視為B個的3 成分xCxMu維的點列數據，以關注的v成分作為參數，用B-樣條曲 線進行最小二乘逼近，求得Mv個表示3 x C x Mu維的B-樣條曲線特征 的第2控制點；關注與所取得的各釆樣數據相對應的所述第1色值的w 成分，將與該關注成分相對應的所述第2控制點;現為C個的3成分x MuxMv維的點列數據，以關注的w成分作為參凄t，用B-樣條曲線進行 最小二乘逼近，求得Mw個表示3 x Mu x Mv維的B-樣條曲線特征的第3 控制點；從求得的所述第3控制點求得用于插補所述采樣數據以外的 色值的插補公式。
通過第2實施形態，對由對應于規定的多個第1色值的第2色值 表示的顏色分別進行測定，取得關于第1色值的各成分(u、 v、 w)的 (A、 B、 C)個的采樣數據。
其次，關注與取得的各采樣數據所對應的第1色值的u成分，將 與該關注成分相對應的采樣數據一見為A個的3成分(第2色值的成分
數)xBxC維的點列數據，并以關注的u成分作為參數，用B-樣條曲 線進行最小二乘逼近，從而求得Mu個表示3 x B x C維的B-樣條曲線特 征的第l控制點。
再次，關注與取得的各采樣數據相對應的第1色值的v成分，將 與該關注成分相對應的第1控制點視為B個的3成分x C x Mu維的點列 數據，以關注的v成分作為參數，用B-樣條曲線進行最小二乘逼近， 從而求得Mv個表示3 x C x Mu維的B-樣條曲線特征的第2控制點。
接下來，關注與所取得的各采樣數據相對應的第1色值的w成分， 將與該關注成分相對應的第2控制點視為C個的3成分x Mu x Mv維的 點列數據，以關注的w成分作為參數，用B-樣條曲線進行最小二乘逼 近，從而求得Mw個表示3 x Mu x Mv維的B-樣條曲線特;f正的第3控制點。
并且，/人求得的第3控制點求得用于插補采樣數據以外的色值的 插補/>式。
這樣求得的插補公式，因為是用最小二乘逼近求得的公式，因而 可以使得測定點的誤差較為平滑。因此，可以吸收測定點的誤差，可 在不增加測定數據的條件下，提高色再現的精度。
另外，將采樣數據視為多維點列數據，順次求得表示經過逼近的 B-樣條曲線特征的控制點。因此，各控制點反映了采樣數據整體，只 需少量采樣數即可實現正確的色再現。
并且，由于是用最小二乘逼近求得插補公式，因此不會像神經網 絡算法那樣發散，可以切實求得插補公式。
因此，通過這種求得插補公式的方法，可以在較短的處理時間內， 用求得的插補公式由第1色值高精度地再現第2色值。
用上述方法求得的插補/>式，可以以下面所示的插補/^式為例。 [數l]
<formula>formula see original document page 11</formula>
x:第2色值的x成分的值 y:第2色值的y成分的值 z:第2色值的z成分的值 u:第1色值的u成分的值 v:第1色值的v成分的值 w:第1色值的w成分的值 pX、 py、 pZ: 4空制點
Nu、 Nv、 Nw:基函數
Mu、 Mv、 Mw:控制點的個數(=基函數的個數)
粗體字矢量
以下的說明中，也有矢量記號不用粗體字表示而在記號前標明"矢 量"字樣的情況。如上所述，本發明可以在很短的處理時間內，實現高精度的色再現。


圖1為本發明的實施形態中的色再現裝置的結構和克要示意圖。
圖2A為本發明的實施形態中的色再現裝置中所進行的處理的概要 說明圖。
圖2B為本發明的實施形態中的色再現裝置中所進行的處理的概要 說明圖。
圖3為表示插補公式求取方法的流程圖。
圖4為表示A x B x c個的3維點的表。
圖5為表示A個的3 x B x C維點的表。
圖6A為與參數u相對應的243維的點列數據示意圖。
圖6B為與紅色對應的3xBxC維的點列數^:示意圖。
圖6C為用B-樣條曲線進行最小二乘逼近求得的3 x B x C維的控制 點的示意圖。
圖7為表示Mu個的3 x B x C維的控制點的表。
圖8為表示Mu x B x C個的3維控制點的表。
圖9為表示變換排列的3維的B x c x Mu個控制點數據的表。
圖10A為與參數v對應的162維的點列數據示意圖。
圖IOB為與綠色對應的3xCxMu維的點列凄史據示意圖。
圖11A為與參凄tw對應的108維的點列凝:據示意圖。
圖IIB為與藍色對應的3xMuxMv維的點列凝:據示意圖。
圖12為表示變換排列的3維的Mu x Mv x Mw個控制點數據的表。
圖13為表示由已知色值推算所需色值的處理流程示例的流程圖。
圖14為表示9x9x9采樣數據的一部分的表。
圖15A為表示現有方法與本實施形態所用方法的比較結果的表。
圖15B為表示現有方法與本實施形態所用方法的比較結果的柱形圖。
圖16A為線形插補的示意圖。 圖16B為曲線插補的示意圖。
具體實施例方式
以下，參考附圖對本發明例示的實施形態的 一個示例進行詳細說明。
圖1為本發明的實施形態中的色再現裝置的結構概要示意圖。
如圖1所示，色再現裝置具備電腦10、以及打印機12和投影儀裝 置14等設備。
電腦10由下列組件構成用于輸入數據等的鍵盤16;根據預先存 儲的程序對數據進行運算輸出，以使所需的顏色由打印機12、投影儀
裝置14等進行輸出的電腦主機18;以及顯示電腦主機18的運算結果 等的顯示器20。對于打印機12，例如將RGB表色系的色值作為輸入值， 將彩色復印畫像通過熱轉印方式、噴墨方式、電子照片方式以及銀鹽 照片方式輸出的彩色復印裝置等。
本發明如圖2A所示，通過對輸入n個要素(輸入 (Inp In2、 In3、..、 Inn )) 時輸出 m 個要素(輸出 (Out,、 Out2、 Out3、...、 Outm ))的結果進行逼近，將輸入與輸出的關系 公式化(輸出-f (輸入))，進行非線形插補。在本實施形態中，對輸 出結果的逼近是使用最小二乘法。但是，本發明并不僅限于此，也可 以使用彈性能量最小化法(穗坂衛，CAD/CAM中曲線曲面的建才莫，東京 電氣大學出版局，pp. 142-144 (1996))等。
在本實施形態中，如圖2B所示，以與打印才幾12的3要素的輸入 (紅、綠、藍)相對應的3要素的輸出(L*、 a*、 b*)為例，使用了 B-樣條曲線對多維的非線形最小二乘逼近進行^^式化，從而進行非線 形插補。
在此，對使用B-樣條曲線進行多維的非線形最小二乘逼近實現公 式化的方法進行:說明。
在本實施形態中，輸入的3要素(紅、綠、藍)可取得的值，分 別為0 - 255，全部色數為16777216色(=256 x 256 x 256 )，數目非常 龐大。因此，將紅色取樣A個(Up u2、 u3、'"、 uA}，綠色取樣B個 {vr v2、 v3、"'、 vB}，藍色取樣C個(w。 w2、 w3、"'、 wc}，并進 行測定，從獲得的A x B x c個的3維(L* 、 a* 、 b* )數據
{ ( xu,r yi,u、 zu,i ) 、 ( xi,i，2、 y1,1,2、 zu,2 )、…、
(xa,B,C、 yA,B，C、 Za,B,C))中，求得用于高精度地插補全部數據的插 才卜7>式。
圖3是表示插補公式求取方法的流程圖。以下的各步驟具體說明
中，對于RGB各8位(0 - 255色階)的設備，以各色的測定采樣為{0、 32、 64、 96、 128、 160、 192、 244、 255}這9個階段的情況為例進行 說明。本實施形態中，采樣是以將各采樣值設為等間隔的值并且紅、 綠、藍(Red、 Green、 Biue)各自為相同數值的情況舉例說明。但是， 并不僅限于此，也可以非等間隔，紅、綠、藍也可以分別為非相同數 值。
首先，在步驟100中，將A個3xBxC維點列數據用參數u進行 最小二乘逼近，求得Mu個3xBxC維的控制點。
即，如果關注紅色時，在測定的數據中，綠色的采樣凄史是B個， 藍色的采樣數是C個，其各自有"、a*、 b的3成份。因此，如圖4 所示，與紅色的u! 1^各自對應的3維的點有BxC個。換言之，如 圖5所示，與v^ UA各自對應的輸出(采樣數據)可以考慮為3成份 xBxC維的點。
另外，由于紅色的采樣數為A個，因此可以解釋為3xBxC維的 點有A個。
在上述示例中，如圖6A所示的、與紅色的u, 9各自對應的3維 的81個(=綠色采樣數9個x藍色采樣數9個)點數據，如圖6B所示， 各自可以視為243維的點(矢量Qu。矢量Q".....矢量Qj。
因此，如圖6C所示，將A個3xBxC維的點列數據(矢量Qu,、矢 量Q^.....矢量Qj用B-樣條曲線進行最小二乘逼近，求得3 x B x C
維的Mu個表示B-樣條曲線特征的控制點(矢量PV矢量P、.....矢
在此，B-樣條曲線的矢量C (u)通常可以用下面所示的式(1)來 表示(例如，參考文獻l(三浦曜、望月一正、面向CAD'CG技術人員 的實線NURBS、工業調查會、(2001 ))以及參考文獻2 (三浦曜、中嶋 孝行、大野敏則、面向CAD . CG技術人員的NURBS速成、工業調查會 (2002 ))等)。
<formula>formula see original document page 16</formula>
P:控制點
N: B-樣條曲線基函數
用此B-樣條曲線進行最小二乘逼近，求得控制點(矢量PV矢量
Pu2.....矢量P;)時，需要指示B-樣條曲線的基函數(矢量NVu)、
矢量NMu).....矢量N;(u))。控制點的個數Mu以及基函數(矢量
N、(u)、矢量NMu).....矢量NVu(u))是通過指定B-樣條曲線的次數、
連續性的指標、線數、接點矢量nv t2、'*'、 t幽+M)而唯一確定的，
因此需要適當的設定。 [數3]
控制點的個數Mu=次數+ (階數-2 ) x多重性
階數M^欠數+1
多重性=次數_連續性的指標 ( 2 )
基函數Nu, (u) = Nj,M (t)=卜t Nj,M—, (t) + tj+M_:t Nw,M—! (t)
tj+M-1 一 tj tj+m - tJ+1
此處，在式(1)中，由于矢量C、矢量P、矢量N各自為3xBxC 維，因此可以改寫為下式。
<formula>formula see original document page 17</formula>但是，最小二乘法是求取使差的平方和S為最小的系數的一種方 法，在此，要求得的是經過采樣測定的點或經過采樣測定的點附近的 B-樣條曲線。因此，在式(3)中用最小二乘法求得采樣的測定數據間
的差的平方和為最小時的控制點(矢量P、、矢量P、.....矢量PVJ。
在下面的式(4)中，表示了采樣測定數據的差的平方和S。
<formula>formula see original document page 18</formula>通過求解式(4 ),可以獲得Mu個3 x B x C維的控制點(矢量P、、
矢量P、.....矢量P"mu)。在圖7中圖示了通過求解式(4)而求得的
Mu個3 x B x C維的控制點。此處求得的控制點對應于本發明的第1控 制點。
換言之，通過多維的非線性最小二乘逼近獲得了 Mu個3維的控 制點B x c個。在圖8中圖示了MuxBxC個的3維控制點。
上述示例中，在最小二乘逼近中使用的B-樣條曲線，如果設定為 3次Cl連續2線段(Segment)時，可以獲得Mu=6個的控制點。將243 (=3成份x綠色采樣數9個x藍色采樣數9個)維的9點用下面所示 B-樣條曲線的矢量C( u )進行最小二乘逼近，可以求得控制點的矢量pu 。
C(u) = P、N、 (u) + PU2NU2 (u) +... + PuMuNuMu (u)
接著，在步驟102中，將B個3xCxMu維點列數據用參數v進行 最小二乘逼近，求得Mv個3 x C x Mu維的控制點。
即，如果關注綠色，將在步驟100求得的3維的Mu x B x C個控制 點數據按綠色、藍色、紅色的升序變換排列，就得到如圖9所示的結 果。在此，與步驟100同樣，在控制點數據中，藍色的采樣數為C個， 紅色的采樣數為Mu個，各自具有L、 a*、 t^的三成份。因此，與綠色 的v,相對應的輸出(本發明的第1控制點)有C x Mu個3維的點。換 言之，v,可以考慮為是3xCxMu維的點。另外，由于綠色的采樣數是 B個，因此可以解釋為3 x C x Mu維的點有B個。
在上述示例中，如圖10A所示的、與綠色的v, ~9分別對應的3維 的54個(=藍色采樣數9個x控制點Mu 6個)點數據，如圖10B所示， 各自可以視為162維的點(矢量Qv,、矢量Qw.....矢量Qj。
在此，與步驟100同樣，將此3 x C x Mu維的B個點列數據(矢量Qw 、
矢量Qw.....矢量Qj用B-樣條曲線進行最小二乘逼近，求得3xC
x Mu維的Mv個表示B-樣條曲線特征的控制點(矢量pu、、矢量P,.....
矢量P v)。此處求得的控制點對應于本發明的第2控制點。
其結果為，可以獲得Mv個3xCxMu維的控制點。換言之，通過 多維的非線性最小二乘逼近獲得了 Mv個3維的控制點C x Mu個。
上述示例中，與步驟100同樣，如果將最小二乘逼近中使用的B-樣條曲線，設定為3次Cl連續2線段時，可以獲得Mv-6個的控制點。 將162 ( =3成份x藍色采樣數C x Mu=3 x 9 x 6 )維的9點用下面所示的 B-樣條曲線的矢量C (v)進行最小二乘逼近，可以求得控制點的矢量
puv
<formula>formula see original document page 20</formula>接著，在步驟104中，將C個3 xMuxMv維點列數據用參數w進 行最小二乘逼近，求得Mw個3 x Mu x Mv維的控制點。
即，如果關注藍色，將在步驟104求得的3維Mv x C x Mu個控制 點數據按藍色、紅色、綠色的升序變換排列。與步驟100同樣，在控 制點數據中，紅色的采樣數為Mu個，綠色的采樣數為Mv個，各自具 有L、 a*、 t^的三成^f分。因此，與藍色的Wi相對應的輸出(本發明的 第2控制點)有MuxMv個3維的點。換言之，Wi可以考慮為是3xMu xMv維的點。
另外，由于藍色的采樣數是C個，因此可以解釋為3xMuxMv維 的點有C個。在上述示例中，如圖IIA所示的、與藍色的w! 9分別對 應的3維的36個(=控制點Mu 6個x控制點Mv 6個)點凄t據，如圖 11B所示，各自可以視為108維的點(矢量Q^ 、矢量Qw2 、...、矢量Qwc)。
在此，與步驟100同樣，將此3xMuxMv維的C個點列數據(矢量
Qwl、矢量Q^.....矢量Qj用B-樣條曲線進行最小二乘逼近，求得
3 x Mu x Mv維的Mw個表示B-樣條曲線特征的控制點(矢量P,i 、矢量
Pu 2.....矢量P,mw)。此處求得的控制點對應于本發明的第3控制點。
其結果為，可以獲得Mw個3xMuxMv維的控制點。換言之，通過 多維的非線性最小二乘逼近獲得了 Mw個3維的控制點Mu x Mv個。
在上述示例中，與步驟100同樣，如果將最小二乘逼近中使用的
B-樣條曲線，設定為3次Cl連續2線段時，可以獲得Mw=6個的控制 點。將108 ( =3成份x Mu x Mv=3 x 6 x 6 )維的9點用下列B-樣條曲線 的矢量C (w)進行最小二乘逼近，可以求得控制點的矢量p,。
數8]
C(W) = P,!m(W)十P麗2,2(W) + .. —P雨MwN"mw(W)
并且，在步驟106中，從求得的最終控制點求得插補公式。
即，將求得的控制點數據按紅色、綠色、藍色的升序變換排列時， 就得到如圖12所示的結果。此3維的Mu x Mv x Mw個控制點(數據總 凄史為3xMuxMvxMw)分為L*、 a*、 b承成分，4乍為矢量P'{pu u 、…、
x }、 矢I py f p,,, 、 ... 、 p,3 x x }、 失f
pz{pu ,,3..... p,3xMuxMv,Mw}。由此控制點數據與步驟100 步驟104
中使用的B-樣條曲線基函數(矢量N、(u)、矢量N"2(u).....矢量
NuMu(u)}、(矢量N、(v)、矢量nv2(v)、…、矢量NVmv(v))、(矢量N、(w)、 矢量N、(w).....矢量N w(w))，求得插補公式時可得到下面的式(5 )。
<formula>formula see original document page 21</formula>(5)因此，將相對于輸入RGB的輸出L*a*b* (CIELAB)進行插補的最 終的插補公式為下面所示的式(6)。
<formula>formula see original document page 22</formula>.(6)
L*: CIELAB的L"直
a*: CIELAB的a承值
b*: CIELAB的b氺值
R:紅色的色階值(0~ 255 )
G: l錄色的色階ii (0~ 255 )
B:藍色的色階^f直(0 — 255 ) pl*、 pa*、 pb*: 4空制點
nr、 nq、 nb:基函數
mr、 mq、 mb:控制點的個數(=基函數的個數)
用以上方法求得的式(6)，是B-樣條曲線的控制點(矢量P) 與基函數(矢量N)的線形結合。但是，控制點(矢量P)雖然是 系數，但是B-樣條曲線基函數(矢量N)是有變量輸入的乘式，因 此式(6)為非線形插補。并且，通過^f吏用插補式(式(6)),可以 獲得設備全部的顏色。
此外，通過用最小二乘逼近求得上述插補公式，可以使測定點 的誤差平滑。因此，可以吸收測定點的誤差，可在不增加測定數據 的條件下提高色再現的精度。
此外，在本實施形態中，將采樣數據視為多維點列數據，順次 求得可體現經過逼近的逼近曲線(B-樣條曲線)特征的控制點。因
此，各控制點反映了采樣數據整體，只需少量采樣數即可實現正確 的色再現。
因此，通過這種求得插補公式的方法，可以在較短的處理時間 內用求得的插補公式高精度的由第1色值再現第2色值。
在本實施形態中，以矢量U —V —W的順序進行了最小二乘逼近。 但是，以其他順序進行最小二乘逼近也可以獲得相同的結果。
下面，對在電腦主機18上進行的、使用以上述方法獲得的插
補公式，由已知色值推算所需色值的處理進行說明。
圖13為表示由已知色值推算所需色值的一個處理流程示例的
流程圖。
在步驟200中，將采樣顏色進行輸出后轉移到步驟202。即， 對釆樣的輸入值進行輸出。
在步驟202中，對輸出的顏色進行測定后轉移到步驟204。在 本實施形態中，將獲得三刺激值X、 Y、 Z (CIEXYZ)的測定值。
在步驟204中，將步驟20Q中測定的采樣測定值變換為勻色空 間(CIELAB)，獲得L承、a*、 b* ( CIEXYZ —CIELAB )。在步驟204中， 為了推算顏色的特性，變換成勻色空間的CIELAB (CIE1976L*a*b* 色空間)，但是并不僅限于此，也可以適用其他任意的色空間。
在接下來的步驟206中，進行多維的非線形最小二乘逼近，然 后轉移至步驟208。即，按照上述圖3所示的流程圖求得插補^^式。
在步驟208中，對所需的顏色(紅色、綠色、藍色)進行指定， 然后轉移至步驟210。
在步驟210中，用在步驟206中求得的插補公式(最小二乘逼 近式)算出色值("、a*、 b*)，然后轉移至步驟212。
在步驟212中，對色值推算的終了與否進行判斷，當該判斷結 果為否定時，返回步驟208并重復上述處理；當步驟212的判斷結 果為肯定時，則本示例的處理終了。
在此，對輸入的紅色、綠色、藍色分別進行9階段的采樣(0， 32、 64、 96、 128、 160、 192、 224、 255 )。用現有方法與本實施形 態的方法，從9x9x9的值對全部的色值256 x 256 x 256進行插補， 求得插補結果的值與真實值的色差，從而對現有方法與本實施形態 的方法進行比較評價，并對其結果進行說明。
圖14為表示9x9x9采樣數據的一部分的表。圖15A為表示 現有方法與本實施形態的方法的比較結果的表。圖15B為表示現有 方法與本實施形態的方法的比較結果的柱形圖。
在評價時，由于真實值必須為已知，因此4吏用了以sRGB理論 公式Specification of sRGB ( Specified in IEC 61966-2-1: 1999 ) 將RGB值變換為XYZ值，再變換為Lab值的數據。
作為比較對象的現有方法，使用了特開平7-50760的插補曲線。 在使用的現有技術中，使用2維的B-樣條曲線進行了插補， 一般/> 式如下面所示的式(7)。
<formula>formula see original document page 25</formula>L*: CIELAB的L"直 D:色階值(0 - 255 ) P:控制點 N:基函數
M:控制點的個數(=基函數的個數)
對現有方法與本實施形態的方法進行比較的結果，如圖15A、 圖15B所示，本實施形態的方法在設定為3次C1連續2線段時， 與現有方法相比其精度提高了約1. 17倍。在設定為3次CI連續3 線段時，與現有方法相比其精度提高了約2. 20倍。在設定為2次 CI連續6線段時，與現有方法相比其精度提高了約2. 34倍。在設 定為2次CI連續7線段時，與現有方法相比其精度提高了約3. 72 倍。
此外，關于處理時間，本實施形態的方法在設定為3次C1連 續2線段時，與現有方法相比其處理時間縮短了約5. 29倍。在設 定為3次Cl連續3線段時，與現有方法相比其處理時間縮短了約 2. 23倍。在設定為2次Cl連續6線段時，與現有方法相比其處理 時間縮短了約2. 23倍。在設定為2次Cl連續7線段時，與現有 方法相比其處理時間縮短了約1.56倍。
在所述實施形態中，作為設備采用了打印機12，但是并不僅 限于此。例如，輸入為R、 G、 B，輸出為L*、 a*、 b承的顯示器； 輸入為L、 a*、 b*，輸出為R、 G、 B的掃描4義；輸入為Y、 M、 C、 K、 R、 G、 B,輸出為L*、 a*、 b的打印機等均可適用。另外，還 可以應用于分光立體角反射率等。此時，作為輸入可以適用如光 源的入射角、受光器的受光角、受光器的方位角、試-驗臺的旋轉 角等；作為輸出可以適用分光立體角反射率等。
符號說明
10 電腦
12 打印機 14投影儀 16鍵盤
18 電腦主枳j 20顯示器
權利要求
1、一種色再現方法，用于求得與由第1表色系表示的多個成分的第1色值相對應的、由不同于所述第1表色系的第2表色系所表示的多個成分的第2色值，其包括，對與規定的多個所述第1色值相對應的、由所述第2色值所表示的顏色分別進行測定，獲取多個采樣數據；關注與取得的各采樣數據所對應的所述第1色值的各個成分，將對應于該關注成分之一的所述采樣數據視為，用所述第2色值的成分數和關注成分之外的各成分的所述采樣數據數的乘積表示的多維點列數據，求得表示以關注成分作為參數進行逼近的逼近曲線特征的第1控制點；其次，再關注其他成分，將對應于該關注成分之一的所述第1控制點視為所述多維點列數據，求得表示以關注成分作為參數進行逼近的逼近曲線特征的第2控制點；接著再順次變更關注成分，求得最終控制點；從求得的所述最終控制點求得用于插補所述采樣數據以外的色值的插補公式。
2、 如權利要求1所述的色再現方法，還包括，用B-樣條曲線進行 最小二乘逼近求得從所述第1控制點到所述最終控制點的各個控制點。
3、 一種色再現方法，用于求得與包含第1表色系表示的u、 v、 w 三個成分的第1色值(u、 v、 w)相對應的、由包含不同于所述第l表 色系的第2表色系表示的x、 y、 z三個成分的第2色值(x、 y、 z )， 其包括，對與規定的多個所述第1色值相對應的、由第2色值所表示的顏色分別進行測定，取得關于所述第1色值各個成分的(A、 B、 C)個的 采樣數據；關注與取得的各采樣數據所對應的所述第1色值的u成分，將與 該關注成分相對應的所述采樣數據視為A個的3成分x B x C維的點列 數據，以關注的u成分作為參數，用B-樣條曲線進行最小二乘逼近， 求得Mu個表示3 x B x c維的B-樣條曲線特征的第1控制點；關注與取得的各采樣數據相對應的所述第1色值的v成分，將與 該關注成分相對應的所述第1控制點-f見為B個的3成分x c x Mu維的點 列數據，以關注的v成分作為參數，用B-樣條曲線進行最小二乘逼近， 求得Mv個表示3 x C x Mu維的B-樣條曲線特征的第2控制點；關注與所取得的各采樣數據相對應的所述第1色值的w成分，將 與該關注成分相對應的所述第2控制點視為C個的3成分x Mu x Mv維 的點列數據，以關注的w成分作為參數，用B-樣條曲線進行最小二乘 逼近，求得Mw個表示3 x Mu x Mv維的B-樣條曲線特征的第3控制點；從求得的所述第3控制點求得用于插補所述采樣數據以外的色值 的插補公式。
4、如權利要求3所述的色再現方法，從所述第3控制點求得的所 述插補公式為[數l]<formula>formula see original document page 4</formula>x:第2色值的x成分的值 y:第2色值的y成分的值 z:第2色值的z成分的值 u:第1色值的u成分的值 v:第1色值的v成分的值 w:第1色值的w成分的值 px、 Py、 Pz:控制點Nu、 Nv、 Nw:基函數Mu 、 Mv 、 Mw:控制點的個數(-基函數的個數) 粗體字矢量。
全文摘要
將紅色取樣A個{u₁～u_A}、綠色取樣B個{v₁～v_B}、藍色取樣C個{w₁～w_C}并進行測定，由獲得的A×B×C個的3維(L*、a*、b*)數據求得插補公式。先將A個3×B×C維的點列數據用參數u進行最小二乘逼近，求得Mu個3×B×C維的控制點，其次再將B個3×C×Mu維的點列數據用參數v進行最小二乘逼近，求得Mv個3×C×Mu維的控制點，接著再將C個3×Mu×Mv維的點列數據用參數w進行最小二乘逼近，求得Mw個3×Mu×Mw維的控制點。并且，通過使用由最終的Mu×Mv×Mw個3維控制點與最小二乘逼近時使用的基函數求得的插補公式，可以求得與任意的輸入值(紅色、綠色、藍色)相對應的輸出值(L*、a*、b*)。
文檔編號G06T1/00GK101361096SQ20078000178
公開日2009年2月4日 申請日期2007年1月26日 優先權日2006年1月31日
發明者巖本大輔, 石田順二, 高木淳 申請人:豐田自動車株式會社